2020-2021学年上海市奉贤区十二校联考七年级（上）期末数学试卷

2020-2021学年上海市奉贤区十二校联考七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）

1．（2分）下列说法正确的是　　

A．是三次三项式 B．的系数是4 

C．的常数项是 D．0是单项式

2．（2分）下面的计算正确的是　　

A． B． C． D．

3．（2分）下列因式分解正确的是　　

A． B． 

C． D．

4．（2分）若二次三项式是完全平方式，则的值是　　

A．6 B． C． D．

5．（2分）下列语句判断正确的是　　

A．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形 

B．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 

C．等边三角形是中心对称图形，但不是轴对称图形 

D．等边三角形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

6．（2分）若，，在下列判断结果正确的是　　

A． B． C． D．无法判断

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）

7．（2分）请用代数式表示“与差的平方”：　　．

8．（2分）计算　　．

9．（2分）将多项式按字母降幂排列是　　．

10．（2分）计算：　　．

11．（2分）单项式和是同类项，　　．

12．（2分）分式中字母的取值范围是　　．

13．（2分）分解因式：　　．

14．（2分）计算：　　．

15．（2分）新型冠状病毒的平均直径是100纳米．1米纳米，100纳米可以表示为　　米．（用科学记数法表示）

16．（2分）如果方程不会产生增根，那么的取值范围是　　．

17．（2分）已知和两个有理数，规定一种新运算“”为：（其中，若，则　　．

18．（2分）已知：三角形纸片，，，点是边上一点．将三角形纸片折叠，使点和点重合，折痕与边、边分别相交于、．设，则的取值范围是　　．

三、简答题（本大题共7小题，每小题6分，满分42分）

19．（6分）计算：．

20．（6分）计算：．

21．（6分）因式分解：．

22．（6分）因式分解：．

23．（6分）计算：．

24．（6分）解方程：．

25．（6分）如图：在等边三角形网格图中，每个等边三角形的边长是1；

（1）画出绕点逆时针旋转的△；

（2）△与△关于点中心对称，请画出△；

（3）可以绕某点旋转一定角度，得到△，那么其旋转中心是图中点、点、点中的点　　．

四、解答题（本大题共3小题，第26、27题7分，第28题8分，满分22分）

26．（7分）先化简，再求值：，其中，．

27．（7分）2020年初，一场突如其来的新型冠状病毒肺炎疫情，打破了我们宁静的生活，为了预防新型冠状病毒肺炎，人们已经习惯出门戴口罩．某口罩生产企业在若干天内加工120万个口罩（每天生产数量相同），在实际生产时，由于提高了生产技术水平，每天加工的个数是原来的1.5倍，从而提前2天完成任务，问该企业原计划每天生产多少万个口罩？

28．（8分）如图，在中，，，，，将绕点顺时针旋转得△．

（1）画出△．

（2）将沿射线方向平移，平移后得△．

①当平移距离等于（点和点重合）时，求四边形的面积．（用，的代数式表示）

②若，，当△的面积和△的面积相等时，平移距离多少？（直接写出答案）

2020-2021学年上海市奉贤区十二校联考七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，满分12分）

1．【解答】解：、是二次三项式，故此选项错误；

、的系数是，故此选项错误；

、的常数项是，故此选项错误；

、0是单项式，故此选项正确．

故选：．

2．【解答】解：、，故此选项错误；

、，故此选项正确；

、，无法合并，故此选项错误；

、，故此选项错误；

故选：．

3．【解答】解：、，因式分解错误，不符合题意．

、，因式分解错误，不符合题意．

、，因式分解错误，不符合题意．

、，因式分解正确，符合题意．

故选：．

4．【解答】解：，是完全平方式，

，

解得．

故选：．

5．【解答】解：等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，

故选：．

6．【解答】解：，

，

故．

故选：．

二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）

7．【解答】解：与差的平方表示为．

故答案为：．

8．【解答】解：原式，

故答案为：．

9．【解答】解：将多项式按字母的降幂排列是．

故答案为：．

10．【解答】解：原式

．

故答案为：．

11．【解答】解：根据题意得：，，

则．

故答案是：5．

12．【解答】解：由题可得，，

解得，

故答案为：．

13．【解答】解：．

故答案为：．

14．【解答】解：原式

．

故答案为：．

15．【解答】解：米纳米，

纳米米米，

故答案为：．

16．【解答】解：，

去分母得，，

当时，会产生增根，

把代入整式方程得，，

解得，

解方程时，不会产生增根，实数的取值范围为．

故答案是：．

17．【解答】解：已知等式利用题中的新定义化简得：，即

整理得：，

去括号得：，

移项合并得：，

解得：，

经检验是分式方程的解，

则．

故答案为：．

18．【解答】解：将三角形纸片折叠，若和点重合，则有最小值，

，

，

当和重合时，有最大值，

，

的取值范围是．

故答案为：．

三、简答题（本大题共7小题，每小题6分，满分42分）

19．【解答】解：

．

20．【解答】解：原式

．

21．【解答】解：

．

22．【解答】解：原式

．

23．【解答】解：原式

．

24．【解答】解：去分母得：，

去括号得：，

解得：，

经检验是分式方程的解．

25．【解答】解：（1）如图所示，△即为所求．

（2）如图所示，△即为所求．

（3）旋转中心是图中点，

故答案为：．

四、解答题（本大题共3小题，第26、27题7分，第28题8分，满分22分）

26．【解答】解：原式

，

当，时，

原式

．

27．【解答】解：设该企业原计划每天生产万个口罩，则在实际生产时每天生产万个口罩，由题意得：

，

解得：，

经检验：是原分式方程的解，且符合题意，

答：该企业原计划每天生产20万个口罩．

28．【解答】解：（1）如图，△即为所求；

（2）如图，△即为所求；

①如图1，四边形的面积：；

②如图2，设平移的距离为，

根据题意，或，

，，

或

或3.5

平移距离为2.5或3.5．

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日期：2021/11/26 19:43:21；用户：初中数学1；邮箱：keda1618@xyh.com；学号：39816508