湖北省房县2020-2021学年七年级下学期期中学业水平检测数学试题

这是一份湖北省房县2020-2021学年七年级下学期期中学业水平检测数学试题，共3页。试卷主要包含了化简，和数轴上的点一一对应的是等内容，欢迎下载使用。


注意事项：
1.本卷共有4页，共有24小题，满分120分，考试时限120分钟．
2.答题前，考生先将自己的姓名、考号填写在答题卡指定的位置，并认真核对考号和姓名．
3.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡上交．
一、选择题（下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．本题共10小题，每小题3分，共30分）1题图
1.如图，O是直线AB上一点，若∠1＝26°，则∠AOC为：
2题图
A.154° B.144° C.116° D.26°或154°
2.如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，
一定相等的：
A.0对 B.1对 C.2对 D.4对
3题图
3.如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，
下列条件中能判定AB∥CD的是：
A.∠2=35° B.∠2=55° C.∠2=45° D.∠2=125°
4.化简：eq \r(9)＝
A.2 B.3 C.4 D.5
5.下列选项中的整数，与eq \r(17)最接近的是：
A.3 B.4 C.5 D.6
6.如果点P(m＋3，m＋1)在平面直角坐标系的x轴上，那么P点坐标为：
A.(0，2) B.(2，0) C.(4，0) D.(0，－4)
7.和数轴上的点一一对应的是：
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
8.二元一次方程组 的解是：
七年级数学试题第1页（共4页）
七年级数学试题第2页（共4页）
A. B. C. D.
9.大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔?设鸡有x只，兔有y只，列方程组得：
A.
D.
C. C.
B.
x＋y=35 x＋y=35 x＋y=35 x＋y=35
2x+4y=94 2x+2y=94 x+4y=94 2x+y=94
10.如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1(0，0)，P2(0，1)，P3(1，1)，P4(1，－1)，P5(－1，－1)，P6(－1，2)，…，根据这个规律，点P2021的坐标为( )
A.(－505，－505) B. (－505，－504) C. (504，－504) D.（-504，505）

A
O
B


13题图
11题图
10题图
二、填空题：（每小题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）
11.如图，OA⊥OB，若∠1＝55°，则∠2的度数是★★★★.
12. 的整数部分是3，小数部分是★★★★.
13.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是★★★★.
14．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝ ，如3※2＝ ＝ ，那么12※4＝★★★★.
15.已知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，则3a＋b的算术平方根是★★★★.
16.下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．不正确的是★★★★（填序号）.
三、解答题（本题有8个小题，共72分）
17 .（本题6分）计算：
＋1＋3＋
18.（本题7分）解方程组：
19.（本题9分）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题.
(1)图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC通过怎样的平移得到的？
(2)如果以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形DEF各顶点的坐标，并求出三角形DEF的面积.

19题图
20.（本题9分）甲、乙两位同学一起解方程组 , 甲正确地解得 乙仅因抄错了题中的c，解得 ,求原方程组中a，b，c的值.
21.（本题9分）在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，3辆甲种车和1辆乙种车一次共可运土36立方米，求甲、乙两种七年级数学试题第3页（共4页）
七年级数学试题第4页（共4页）
车每辆一次分别可运土多少立方米.
22题图
22（本题10分）如图，计划围一个面积为50m2的长方形场地，一边靠旧墙(墙长为10m)，另外三边用篱笆围成，并且它的长与宽之比为5∶2.讨论方案时，小英说：“我们不可能围成满足要求的长方形场地.”小军说：“面积和长宽比例是确定的，肯定可以围得出来.”请你判断谁的说法正确，为什么？
23.（本题10分）阅读下列材料：
如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的n次方根，即xn＝a，则x叫做a的n次方根.如：24＝16，(－2)4＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.
回答问题：
(1)64的6次方根是★★★★;－243的5次方根是★★★★;0的10次方根是★★★★;
(2)归纳一个数的n次方根的情况.
24.（本题12分）如图，A(－1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB＝3.
(1)求点B的坐标；
(2)求三角形ABC的面积；
O
●C
A
(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
ACBBB BD B A A
11.35° 12. 13.同位角相等两直线平行。14.
15， 2 16. ① ④
17.
18..解方程组：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋4y＝19，①,x－y＝4.②))
解：由②，得x＝4＋y.③
把③代入①，得3(4＋y)＋4y＝19.
解得y＝1.
把y＝1代入③，得x＝4＋1＝5.
∴原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝1.))
19.解：(1)图中格点三角形A′B′C′是由格点三角形ABC向右平移7个单位长度得到的.
(2)D(0，－2)，E(－4，－4)，F(3，－3).
S三角形DEF＝7×2－eq \f(1,2)×4×2－eq \f(1,2)×7×1－eq \f(1,2)×3×1＝14－4－eq \f(7,2)－eq \f(3,2)＝5.
20.解：把eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝－1))代入eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋by＝2，,cx－3y＝2))中，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－b＝2，,c＋3＝－2，))
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－b＝2，,c＝－5.))
由题意知：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－6))是方程ax＋by＝2的解，
∴2a－6b＝2，即a－3b＝1.
联立eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－b＝2，,a－3b＝1，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝\f(5,2)，,b＝\f(1,2).))
故a＝eq \f(5,2)，b＝eq \f(1,2)，c＝－5.
21.解：设甲种车辆一次运土x立方米，乙种车辆一次运土y立方米，由题意，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＋2y＝64，,3x＋y＝36，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝8，,y＝12.))
答：甲种车辆一次运土8立方米，乙种车辆一次运土12立方米.
22.解：设长方形场地的长为5x m，宽为2x m.依题意，得
5x·2x＝50.
∴x＝eq \r(5).
即长为5eq \r(5) m，宽为2eq \r(5) m.
∵4＜5＜9，
∴2＜eq \r(5)＜3.
由上可知2eq \r(5)＜6，且5eq \r(5)＞10.
若长与墙平行，墙长只有10 m，故不能围成满足条件的长方形场地；
若宽与墙平行，则能围成满足条件的长方形场地.
∴他们的说法都不正确.
23.(1)64的6次方根是±2，－243的5次方根是－3，0的10次方根是0；
(2)归纳一个数的n次方根的情况.
解：当n为偶数时，一个负数没有n次方根，一个正数的n次方根有两个，它们互为相反数；当n为奇数时，一个数的n次方根只有一个.0的n次方根是0.
24.解：(1)当点B在点A的右边时，点B的坐标为(2，0)；
当点B在点A的左边时，点B的坐标为(－4，0).
所以点B的坐标为(2，0)或(－4，0).
(2)三角形ABC的面积＝eq \f(1,2)×3×4＝6.
(3)设点P到x轴的距离为h，则
eq \f(1,2)×3h＝10，解得h＝eq \f(20,3).
①当点P在y轴正半轴时，点P的坐标为(0，eq \f(20,3))；
②当点P在y轴负半轴时，点P的坐标为(0，－eq \f(20,3)).
综上所述，点P的坐标为(0，eq \f(20,3))或(0，－eq \f(20,3)).
24题图