安徽省合肥市庐阳区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（word版 含答案）

这是一份安徽省合肥市庐阳区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷（word版 含答案），共5页。试卷主要包含了下列给出的式子是二次根式的是，下列方程是一元二次方程的是，式子有意义的x的取值范围是，计算，(10分）已知等内容，欢迎下载使用。

1.下列给出的式子是二次根式的是（ ）
A. ±3 B. C. D.
2.下列方程是一元二次方程的是（ ）
A.2x²+x-3=0 B.y²=x C.x+=2 D.ax²+bx+c=0
3.底边上高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4.式子有意义的x的取值范围是（ ）
A.x≥且x≠1 B. x≠1 C. x≥ D. x>且x≠1
5.用配方法解关于x的一元二次方程x²-2x-3=0，配方后的方程是（ ）
A.(x+1)²=4 B. (x-1)²=4 C. (x-1)²=2 D. (x+1)²=2
6.若关于x的方程x²+2x-k=0没有实数根，则k的值可以是（ ）
A. -2 B. -1 C. 0 D. 1
7.计算：（a，b均为正数）等于（ ）
A. B. C. D.
如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形，若直角三角形的较长直角边长为a，较短直角边长为b，大正方形面积为S1，小正方形,面积为S2，则(a+b)2可以表示为( )
S1-S2 B.S1+S2 C.2S1- S2 D. S1+2S2

第8题 第9题 第10题
9、如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距离的走法共有（ ）
1种 B. 2 种 C. 3种 D.4种
10.如图，在平面直角坐标系中A（0，4）、C（6，0），BC⊥x轴，存在第一象限的一点P(a，2a-5)，使得△ABC是以斜边的等腰直角三角形，则点P的坐标（ ）
A. (3,1)或（3，3） B. （5，5） C.（3，1）或（5，5） D.（3，3）
填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）
11.与最接近的整数是 。
12.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0.王同学由于看错了二次项系数，误求得两根为2和4，那么= .
13.锐角△ABC中，已知AB=13，AC=15，AD⊥BC于D，AD=12，则BC= .
14.已知x=为一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，且a，b为有理数，则a= ；b= .
解答题（共9小题，满分90分）
15．（8分）计算：
16.（8分）解方程：（x-1)(x+2)=4.
17．(8分）如图，每个小正方形的边长都为1.
（1）求四边形ABCD的周长；
（2）求∠BCD的大小.
18.(10分）已知：a=+，b=-.求值：
（1）ab;
（2）a2-3ab+b2.
19.（10分）据报道，我国的新能源汽车的发展空间巨大，使用新能源车能够清洁空气，净化环境，减少PM2.5浓度，某市决定市区的新能源公交车由2020年的占比为30%，逐步提升到2022年占比60%，假定该市市区的公交车总量不变，求每年的平均增长率.(取≈1.414)
20.（10分）如图△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB顶点A在△ECD的斜边DE上，
求证：AE2+AD2=2AC2.

21.(10分)某超市销售一款洗手液,这款洗手液成本价为每瓶16元,当销售单价定为每瓶20元时,每天可售出60元.市场调查反应:销售单价每上涨1元,则每天少售出5瓶,若设这款洗手液的销售单价上涨x元.
（1）每天的销售量为 瓶，每瓶洗手液的利润是 元；（用含x的代数式表示）
（2）若这款洗手液的日销售利润达到300元，则销售单价应上涨多少元？
22.（12分）已知关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有两个实数根x1,x2.
（1）求m的取值范围.
（2）若|x1|=|x2|，求m的值及方程的根.
23.（14分）如图，斜靠墙上的一根竹竿AB长为13米m，端点B离墙角的水平距离BC长为5m。
（1）若A端沿垂直于地面的方向AC下移1m，则B端将沿CB方向移动多少米？
（2）若A端下移的距离等于B端沿CB方向移动的距离，求下移的距离。
（3）在竹竿滑动的过程中，△ABC面积有最 值偏（填“大”或“小”）回为 （两个空直接写出答案不需要解答过程）

合肥庐阳区2020-2021学年八年级下期中数学试卷答案