江苏省泰州市2020-2021学年高一上学期期末调研测试数学试题（word版,含答案）

2020~2021学年度第一学期期末调研测试

高一数学试题

(考试时间:120分钟;总分:150分)

一､选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分｡在每小题给出的四个选项中项符合题目要求,请将答案填涂到答题卡相应区域｡

1.设集合M={x|x>-1}, 集合N={x|-2<x<1},则M∩N=( )｡

A.(-2,-1)  B.(-1,1)   C.(-1,+∞)  D.(-2,+∞)

2.函数则f(f(-2))的值为( )｡

      C.2   D.4

3.已知则a,b,c的大小关系是( )

A.b>c>a  B.c>a>b  C.b>a>c  D.c>b>a

4.2020年11月24日凌晨4时30分,我国在文昌航天发射场用长征五号遥五运载火箭把嫦娥五号探测器顺利地送入预定轨道,开启我国首次外太空采样返回之旅｡据科学家们测算:火箭的最大速度至少达11.2千米/秒时,可将嫦娥五号探测器顺利送入外太空｡若火箭的最大速度v(单位:米/秒)､燃料的质量M(单位:吨)和嫦娥五号探测器的质量m(单位:吨)近似满足函数关系式V=当燃料质量与嫦娥五号探测器质量的比值至少为( )顺利送入外太空｡

A.9   B.99   C.999   D.9999

5.方程(其中e=2.71828…)的近似解所在的区间是( )｡

6.英国数学家泰勒(B. Taylor,1685-1731)以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世｡由泰勒公式,我们能得到(其中e为自然对数的底数,,其拉格朗日余项是可以看出,右边的项用得越多,计算得到的e的近似值也就越精确｡若近似地表示e的泰勒公式的拉格朗日余项不超过时,正整数n的最小值是( )｡

A.5   B.6   C.7   D.8

7.现有四个函数:①y=x|sinx|,②y=x2cosx,③y=x·ex;④的图象(部分)如下,但顺序被打乱,则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（）.

A.①②③④  B.①③②④  C.②①③④  D.③②①④

8.设函数则满足不等式的x的取值范围是( )

二､选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分｡在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求｡全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分｡

9.设函数下列说法正确的是( )｡

A.函数f(x)是偶函数    B.函数f(x)是奇函数

C.函数f(x)有最大值1    D.函数f(x)在(-∞,0)上单调递减

0.下列说法正确的是( )

A.若定义在R上的函数f(x)满足f(-1)=f(1),则f(x)是偶函数

B.若定义在R上的函数f(x)满足f(-1)≠f(1),则f(x)不是偶函数

C.若定义在R上的函数f(x)满足f(-1)<f(1),则f(x)在R上是增函数

D.若定义在R上的函数f(x)满足f(-1)<f(1),则f(x)在R上不是减函数

11.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中的部分图象如图所示,则( )｡

A.函数f(x)的最小正周期是2π

B.函数f(x)的图象关于点对称

C.函数f(x)的图象关于直线对 称

D.将函数f(x)的图象向右平移个单位后,所得的函数图象关于y轴对称

12.双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数｡最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数其中e是自然对数的底数｡则下列结论正确的是( )｡

C.   D.

三､填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分｡请将答案填写在答题卡相应的位置上｡

13.命题“的否定是____.

14.已知幂函数的图象过点则该函数的解析式为f(x)= _____.

15.“勾股容方”问题出自我国汉代数学名著《九章算术》,该问题可以被描述为:“设一直角三角形(如图1)的两直角边长分别为a和b,求与该直角三角形具有公共直角的内接正方形的边长”,公元263年,数学家刘徽为《九章算术》作注,在注中他利用出入相补原理给出了上述问题如图2和图3所示的解答,则图1中与直角三角形具有公共直角的内接正方形的边长为_____,当内接正方形的面积为1时,则图3中两个标有“朱”的三角形和两个标有“青”的三角形的面积总和的最小值为____.

16.已知函数f(x)的定义域为R,对任意的实数x,有f(1-x)=f(1+x),当x≤1时,则不等式的解集为____.

四､解答题:本题共6小题,共70分｡解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤｡

17.(本题满分10分)

计算:(1)

1.

18.(本题满分12分)

已知集合B={x|(x-m)(x-m-6)≤0},其中m∈R.

(1)当m=2时,求A∪B;

(2)若“x∈A”是“”的充分条件,求m的取值范围.

19.(本题满分12分)

已知θ为锐角,在以下三个条件中任选一个:

；；；并解答以下问题:

(1)若选______(填序号),求θ的值;

(2)在(1)的条件下,求函数y= tan(2x+θ)的定义域､周期和单调区间｡

注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.

20.(本题满分12分)

已知函数其中a>0且a≠1,b>0且b≠1;

(1)若f(x)为偶函数,试确定a, b满足的等量关系;

(2)已知试比较f(n)和的大小关系,并证明你的结论.

21.(本题满分12分)

某同学用“五点法”画函数(其中A>0,0>0,在某一个周期内的图象时,列表并填入部分数据,如表:

(1)请根据上表中的部分数据,求出函数f(x)的解析式;

(2)若定义在区间上的函数g(x)=af(x)+b的最大值为7,最小值为1,

求实数a,b的值.

22.(本题满分12分)

已知函数.

(1)求g(f(m))的值;

(2)若方程g(f(x))=128在区间[-1,2]上有唯一的解,求实数m的取值范围;

(3)对任意m∈R,若关于x的不等式f(g(x))+f(g(-x))≥t[g(x)+g(-x)]在x∈R上恒成立,求实数t的取值范围.