江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

这是一份江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
江苏省锡山高级中学2020-2021学年度第一学期期末考试高一数学试卷（1-17班）命题人：朱健  审核人：沈卫忠（本试卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题恰出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】B2. 命题“，”的否定是（    ）A. ， B. ，C. ， D. ，【答案】C3. 若幂函数经过点，且，则（    ）A. 2 B. 3 C. 128 D. 512【答案】A4. 若角顶点在原点，始边在轴正半轴上，终边一点的坐标为，则角为（    ）角.A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限【答案】C5. 已知扇形面积为4，周长为8，则该扇形的圆心角为（    ）弧度.A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】C6. 函数图像大致为（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】D7. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，设，用表示不超过的最大整数，也被称为“高斯函数”，例如，，，设为函数的零点，则（    ）.A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】B8. 函数图像上一点向右平移个单位，得到的点也在图像上，线段与函数的图像有5个交点，且满足，，若，与有两个交点，则的取值范围为（    ）A.  B.  C.  D. 【答案】A二、选择题：本題共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题日要求，全部选对得5分，有选错得0分，部分选对得3分.9. 下列命题中，正确的有（    ）A. 若，则 B. 若，，则C. 若，，则 D. 若，，则【答案】BD10. 下列说法中正确的是（    ）A. 若，则 B. C. 若，则 D. 若，则【答案】AB11. 已知函数的部分图象如图所示，下列结论正确的有（    ）A. 函数的最小正周期为B. 直线为函数的一条对称轴C. 函数图象可由向右平移个单位得到D. 直线与函数的图象的所有交点的横坐标之和为【答案】BD12. 已知为定义在上且周期为5的函数，当时，.则下列说法中正确的是（    ）A. 的增区间为，B. 若与在上有10个零点，则的范围是C. 当时，的值域为，则的取值范围D. 若与有3个交点，则的取值范围为【答案】BC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 函数定义域为_________.【答案】14. 已知，，则_____________.【答案】15. 已知正数，满足：，则的最小值为____________.【答案】16. 已知，若与直线有四个不同的交点，其横坐标从小到大依次为，，，，则的取值范围为_____________.【答案】四、解答题：本题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程成演算步骤.17. 已知集合，.（1）当时，求；（2）设；，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.18. 在①，②③中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题.已知，           ，.（1）求值；（2）求.【答案】（1）（2）19. 如图，已知正方形的边长为1，点，分别是边，上的动点（不与端点重合），在运动的过程中，始终保持不变，设.（1）将的面积表示成的函数，并写出定义域；（2）求面积的最小值.【答案】（1）；定义域为；（2）20. 已知为奇函数.（1）求的值，判断函数的单调性并用函数单调性的定义证明；（2）解不等式.【答案】（1），函数是减函数，证明过程见解析；（2）.21. 已知函数.（1）求函数的单调增区间；（2）当时，函数有四个零点，求实数的取值范围.【答案】（1），（2）22. 已知二次函数满足，.（1）求的表达式；（2）若存在，对任意，都有，求实数的取值范围；（3）记，若对任意的，，，，以，，为边长总可以构成三角形求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）；（3）.
  
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