2021届高三物理二轮复习常考模型微专题复习-带电粒子在磁场运动中的多解问题（含解析）

带电粒子在磁场运动中的多解问题

一、单选题

1. 如图所示，边长为L的等边三角形ABC内、外分布着两方向相反的匀强磁场，三角形内磁场方向垂直纸面向外，两磁场的磁感应强度大小均为B。顶点A处有一粒子源，粒子源能沿的角平分线发射不同速率的粒子，粒子质量均为m、电荷量均为，不计粒子重力及粒子间的相互作用力，则发射速度为哪一值时粒子能通过B点

A.  B.  C.  D.

2. 如图所示，直线KL把矩形区域EFDC分成面积相等的两部分，EC长为a，EF长为8a，上、下部分充满垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B。一带电荷量为q、质量为m的带正电粒子从K点进入磁场，速度方向与EK的夹角，粒子重力不计。则   

A. 若粒子恰不从EF边射出磁场，则其轨迹直径为a
B. 若要该粒子不从EF边射出磁场，其速度最大值是
C. 粒子每经过分界线KL一次，在KL方向前进的位移大小为轨迹半径的3倍
D. 若要该粒子恰从L点射出磁场，其在磁场中的运行时间最少是

3. 如图，有一个带有小缺口的绝缘圆环内存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆环绕圆心逆时针转动，一带正电的粒子从小缺口沿直径方向进入圆环内部，且与圆环没有发生碰撞，最后从小缺口处离开磁场区域，已知粒子的比荷为k，磁场的磁感应强度大小为B，圆环的半径为R，粒子进入磁场时的速度为，不计粒子的重力，则圆环旋转的的角速度可能为

A. 2kB B. 3kB C. 5kB D. 7kB

4. 如图所示，在空间中有一坐标系xOy，其第一象限内充满着两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，区域Ⅱ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向里．边界上的P点坐标为一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点平行于y轴负方向射入区域Ⅰ，经过一段时间后，粒子恰好经过原点O，忽略粒子重力，已知，，则下列说法中不正确的是     

A. 该粒子一定沿y轴负方向从O点射出
B. 该粒子射出时与y轴正方向夹角可能是
C. 该粒子在磁场中运动的最短时间为
D. 该粒子运动的可能速度为2，

5. 如图在x轴上方存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直于纸面向外的磁感应强度为的匀强磁场一带负电的粒子质量为m，电荷量为q，从原点O以与x轴成角斜向上射入磁场，且在x轴上方运动半径为不计重力，则下列结论错误的是

A. 粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴方向前进了3R
B. 粒子完成一次周期性运动的时间为
C. 粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为
D. 粒子经偏转一定能回到原点O

6. 在如图所示直角坐标系中，长为2l的直线OP与x轴夹角为，OP左上方和右下方均存在方向相反的匀强磁场，磁感应强度大小均为坐标原点O处有一电子源，沿x轴发射的电子都能通过P点，则电子的速度不可能为

A.
B.
C.
D.

7. 如图所示，由光滑弹性绝缘壁构成的等边三角形ABC容器的边长为a，其内存在垂直纸面向外的匀强磁场，小孔O是竖直边AB的中点，一质量为为m、电荷量为的粒子不计重力从小孔O以速度v水平射入磁场，粒子与器壁多次垂直碰撞后碰撞时无能量和电荷量损失仍能从O孔水平射出，已知粒子在磁场中运行的半径小于，则磁场的磁感应强度的最小值及对应粒子在磁场中运行的时间t为

A. ， B. ，
C. ， D. ，

8. 如图所示，在地面上方的真空室内，存在着竖直向上的匀强电场和匀强磁场。电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B。有一个带电的小球M，在真空室中央水平面上以一定的速度沿图示方向做半径为R的圆周运动。当小球M运动到最右端时，在小球M的正下方一定高度处由静止释放一小球N，经过一段时间M、N两小球相遇。若M、N两小球带电量相同，小球N的质最为小球M质量的一半，两小球间的库仑力忽略不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是

A. 小球M做圆周运动的速度大小为
B. 小球M带正电，小球N带负电
C. 小球N释放时到小球M的距离可能为
D. 小球M做圆周运动的周期为

二、多选题

9. 多选如图所示，正方形abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，O点是cd边的中点。若一个带正电的粒子重力忽略不计从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间刚好从c点射出磁场。现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成的方向如图中虚线所示，以各种不同的速率射入正方形内，那么下列说法正确的是

A. 该带电粒子不可能刚好从正方形的某个顶点射出磁场
B. 若该带电粒子从ab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是
C. 若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是
D. 若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是

10. 如图所示，和为两平行的虚线，上方和下方都是垂直纸面向里的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在上．带电粒子从A点以初速v斜向上与成角射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上，不计重力影响，下列说法中正确的是

A. 该粒子一定带正电
B. 带电粒子经过B点时速度一定与在A点时速度相同
C. 若将带电粒子在A点时初速度变大方向不变，它一定仍能经过B点
D. 若将带电粒子在A点时初速度方向改为与成角斜向上，它一定仍能经过B点

11. 如图所示，在的区域内存在两个匀强磁场。以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为；其余区域的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小。一比荷为k的带电粒子在加速电场的下极板处无初速释放，经加速后从坐标为的a点进入磁场，又从坐标为的b点离开磁场，且粒子经过各磁场边界时的速度方向均与该边界线垂直。不计粒子的重力，且不用考虑粒子多次进入磁场的情况，则加速电场的电压大小可能为

A.  B.  C.  D.

12. 如图所示，M，N为两个同心金属圆环，半径分别为和它们之间存在着沿金属环半径方向的电场，N环内存在着垂直于环面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，N环上有均匀分布的6个小孔，从M的内侧边缘由静止释放一个质量为m，电量为的粒子不计重力，经电场加速后通过小孔射入磁场，经过一段时间，粒子再次回到出发点，全程与金属环无碰撞。则M、N间电压满足的条件

A.  B.  C.  D.

13. 长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离为2 L，极板不带电，现有质量为m，电量为q的带正电粒子不计重力，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度V水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，粒子的速率可以为

A.  B.  C.  D.

14. 如图所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在磁场a中，磁感应强度为2 B，方向垂直于纸面向里，在磁场b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点沿y轴负方向射入磁场b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力，。则下列说法正确的是

A. 粒子一定沿y轴负方向经过O点
B. 粒子从P到O经历的路程与粒子的速度大小无关
C. 粒子运动的速度可能为
D. 粒子从P点运动到O点的最短时间为

15. 平面OM和平面ON之间的夹角为，其横截面纸面如图4所示，平面OM上方存在匀强磁场，大小为B，方向垂直于纸面向外。一质量为m，电荷量绝对值为q、电性未知的带电粒子从OM上的某点向左上方射入磁场，速度与OM成角，运动一会儿后从OM上另一点射出磁场。不计重力。则下列几种情形可能出现的是   

A. 粒子在磁场中运动的轨迹与ON只有一个公共点，在磁场中运动的时间是
B. 粒子在磁场中运动的轨迹与ON只有一个公共点，在磁场中运动的时间是
C. 粒子在磁场中运动的轨迹与ON共有两个公共点，在磁场中运动的时间是
D. 粒子在磁场中运动的轨迹与ON共有两个公共点，在磁场中运动的时间是

16. 如图所示，空间存在方向垂直于纸面向里的磁场，虚线左侧区域的磁感应强度大小为B，右侧区域的磁感应强度大小为3B。一质量为m、电荷量为、重力不计的带电粒子从边界上的P点以速度v垂直于边界射入磁场中，从此时开始计时，当粒子第2次与射入磁场时的速度方向相反时，下列说法正确的是

A. 若粒子从P点向右垂直射入磁场，则运动的时间为
B. 若粒子从P点向左垂直射入磁场，则运动的时间为
C. 若粒子从P点向右垂直射入磁场，则粒子与P点间的距离为
D. 若粒子从P点向左垂直射入磁场，则粒子与P点间的距离为

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】

【分析】
根据洛伦兹力做向心力求得速度表达式，然后根据几何关系，由粒子做匀速圆周运动，根据粒子通过B点得到可能半径，即可得到速度可能值。
带电粒子在磁场中运动，洛伦兹力做向心力，故常根据速度及磁感应强度求得半径，然后根据几何关系求得运动轨迹；或反过来由轨迹根据几何关系求解半径，进而求得速度、磁感应强度。
【解答】
粒子运动过程只受洛伦兹力作用，故粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力做向心力，故有，所以，由左手定则可得：粒子在三角形内做顺时针运动，在三角形外做逆时针运动；作粒子运动部分可能轨迹如图所示：

由粒子做圆周运动，轨道半径相同，根据几何关系可得：粒子在同一条边上每两次经过边界时在边界上的距离为R，故要使粒子通过B点，则有，，故能通过B点的粒子速度大小，正整数，故ABC错误，D正确。
故选D。
2.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题中带电粒子的运动具有周期性，要运用数学上分析数列通项的方法进行研究，同时要考虑临界条件。
带电粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，当该粒子恰好不从EF边射出磁场时，轨迹与EF相切，根据几何知识求出轨迹的半径，由牛顿第二定律求解速度的最大值；由几何知识得知，，粒子每经过分界线KL一次，在KL方向前进的位移为轨迹半径的，粒子进入磁场后第n次经过KL线时恰好到达L点，则有，是正整数，而且，再根据周期公式求出最少时间。
【解答】
设该粒子恰不从EF边射出磁场时的轨迹半径为r，由几何关系得：
 
，解得        
又由          
解得最大速度为        
粒子每经过分界线KL一次，在KL方向前进的位移为轨迹半径r的倍，故ABC错误；
D.由，且    
解得 
n所能取的最小自然数为5
粒子做圆周运动的周期为   
粒子每经过KL分界线一次用去的时间为        
粒子到达L点的最短时间为  ，故D正确。
故选D。
3.【答案】C
 

【解析】解：带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，由洛伦兹力提供向心力有：
可得：
如图所示，

该带电粒子将从圆的最低点离开磁场，所用时间为：
要使得带电粒子能从圆环缺口离开磁场，则环绕圆心逆时针转动的角速度满足：1，2，
当，1，时，，，，故ABD错误，C正确；
故选：C。
根据洛伦兹力提供向心力求解粒子运动的半径，找到粒子的运动轨迹，结合周期公式求解粒子运动时间，而该段时间和环运动的时间相同，以此求解环的角速度。
解决该题的关键是能正确作出粒子在磁场中运动的轨迹，能找到环运动的时间，熟记圆周运动的周期性和多解性。
4.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题匀强磁场中做周期性运动的类型，关键要运用数学知识分析粒子的规律，得到粒子在一个周期内位移的通项，综合性较强，难度较大。
粒子进入磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，考虑边界效应，粒子进入磁场与离开磁场时速度方向与边界的夹角相等，故必定从Ⅱ区离开O点；
考虑到，粒子先在磁场Ⅰ区中运动，后在磁场Ⅱ区中运动并离开O点的情况是运动时间最短的；
粒子的速度大小满足一定条件时，粒子先在磁场Ⅰ区中运动，后在磁场Ⅱ区中运动，然后又重复前面的运动，直到经过原点O，这样粒子经过n个周期性的运动到过O点，每个周期的运动情况相同，粒子在一个周期内的位移2，3，，根据s与两个半径的关系，求出半径，即可求解速度的通项。
【解答】
粒子进入磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，对于直线边界，考虑轨迹圆的对称性，粒子进入磁场与离开磁场时速度方向与边界的夹角相等，故粒子不可能从Ⅰ区到达O点，故一定是从Ⅱ区到达O点；
画出可能的轨迹，如图所示：

得，
故该粒子一定沿y轴负方向从O点射出，故A正确，B错误；
C.设粒子的入射速度为v，用，，，分别表示粒子在磁场区域Ⅰ和Ⅱ中运动的轨道半径和周期，
则：，
周期分别为：，
粒子先在磁场Ⅰ区中做顺时针的圆周运动，后在磁场Ⅱ区中做逆时针的圆周运动，然后从O点射出，这样粒子从P点运动到O点所用的时间最短。
粒子在磁场Ⅰ区和Ⅱ区中的运动时间分别为：，
粒子从P点运动到O点的时间至少为：
由以上各式解得：，故C正确；
D.粒子的速度大小满足一定条件时，粒子先在磁场Ⅰ区中运动，后在磁场Ⅱ区中运动，然后又重复前面的运动，直到经过原点这样粒子经过n个周期性的运动到过O点，每个周期的运动情况相同，粒子在一个周期内的位移为、2，3，
粒子每次在磁场Ⅰ区中运动的位移为：
由图中几何关系可知：
而
由以上各式解得粒子的速度大小为：、2，3，，故D正确。
本题选错误的，故选B。
5.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题考查带电粒子在有界磁场中的运动。解题关键是根据轨迹的圆心角等于速度的偏向角，找到圆心角，即可由几何知识求出运动时间和前进的距离。
粒子在磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据左手定则判断粒子所受的洛伦兹力方向，确定粒子能否回到原点O；根据牛顿第二定律求解半径；由求解周期；根据几何知识求解粒子第二次射入x轴上方磁场时沿x轴前进的距离。
【解答】
D.根据左手定则判断可知，负电荷在第一象限和第四象限所受的洛伦兹力方向不同，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，不可能回到原点O，故D错误；
B.负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为，粒子圆周运动的周期为，保持不变，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为，

同理，在第四象限运动的时间为，完在成一次周期性运动的时间为，故B正确；
C.由得，知粒子圆周运动的半径与B成反比，则粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1：2，故C正确；
A.根据几何知识得：粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进距离为，故A正确。
由于本题选择错误的，故选D。

6.【答案】C
 

【解析】解：电子在磁场中做匀速圆周运动，电子可能的运动轨迹如图所示：

由几何知识可知，所有圆弧所对应的圆心角都是：，
电子的轨道半径：  其中：、2、，
电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：，
解得：  、2、，
电子不可能的速度为：，故C正确；
故选：C。
电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意作出粒子运动轨迹，根据题意求出电子的轨道半径，然后应用牛顿第二定律求出电子的可能速度，然后分析各选项答题。
本题考查了电子在匀强磁场中的运动，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据题意作出电子运动轨迹、求出电子轨道半径是解题的前提，应用牛顿第二定律即可解题。
7.【答案】C
 

【解析】解：粒子在磁场中做圆周运动的半径为r，则，得，因粒子从O孔水平射入后，最终又要水平射出，则有，、2、，联立得，当时B取最小值，，此时对应粒子的运动时间为，而，，C正确，ABD错误．
故选：C
粒子在磁场中做匀速圆周运动，与容器垂直碰撞后返回，速率不变，仍做匀速圆周运动，要使带电粒子与容器内壁碰撞多次后仍从0点射出，碰撞点要将容器壁若干等分，根据几何知识求出轨迹对应的圆心角，即可求得总时间t．
本题关键明确带电粒子的运动规律，画出运动轨迹，然后根据几何关系求解出轨迹弧的半径以及转过的圆心角，再根据粒子的运动周期列式求解．
8.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查带电粒子在复合场中的运动，涉及到的知识点较多。小球M在电场、磁场、重力场中做圆周运动，所以重力等于电场力，洛伦兹力提供向心力；小球N静止释放，在电场力和重力作用下竖直向上运动，与磁场方向平行，所以不受洛伦兹力；与M球相遇的条件是M运动的时间必须为周期的整数倍。
【解析】
小球M做圆周运动，所以重力等于电场力，洛伦兹力提供向心力；也就是说小球M带正电，，得；根据洛伦兹力提供向心力：，解得，；又因为N球与M球相遇，所以N球必须竖直向上运动，也就是电场力方向竖直向上，N球带正电，根据牛顿第二定律：，解得：，相遇时间：、2、，所以小球N释放时到小球M的距离为，、2、，当时，，故C正确，ABD错误。
故选C。
9.【答案】AD
 

【解析】【解答】
由题意可知带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内，经过时间刚好从c点射出磁场，则知带电粒子的运动周期为。随粒子速度逐渐增大，轨迹由依次渐变，由图可以知道粒子在四个边射出时，射出范围分别为OG、FE、DC、BA之间，不可能从四个顶点射出，所以A项正确；当粒子从O点沿纸面垂直于cd边射入正方形内，轨迹恰好为半个圆周，即时间刚好为半周期，从ab边射出的粒子所用时间小于半周期，从bc边射出的粒子所用时间小于，所有从cd边射出的粒子圆心角都是，所用时间为，故B、C项错误，A、D项正确。
本题的关键是对磁场中粒子运动轨迹的分析。
10.【答案】BCD
 

【解析】解：画出带电粒子运动的可能轨迹，B点的位置可能情况如下图：

 A、如图，分别是正负电荷的轨迹，正负电荷都可能．故A错误．
B、如图，粒子B的位置在、时速度方向也斜向上，速度跟在A点时的速度大小相等，方向相同，速度相同．故B正确；
 C、根据轨迹，粒子经过边界时入射点与出射点间的距离与经过边界时入射点与出射点间的距离相同，与速度无关．所以当初速度大小稍微增大一点，但保持方向不变，它一定仍能经过B点．故C正确．
 D、如图，设与 之间的距离为d，则A到的距离为：，所以，若将带电粒子在A点时初速度方向改为与成角斜向上，它一定仍能经过B点．故D正确．
 故选：BCD．
分析带电粒子的运动情况：在无磁场区域，做匀速直线运动，进入磁场后，只受洛伦兹力，做匀速圆周运动，画出可能的轨迹，作出选择．
带电粒子在匀强磁场中匀速圆周运动问题，关键是画出粒子圆周的轨迹．往往要抓住圆的对称性．
11.【答案】ACD
 

【解析】

【分析】
本题主要考查带电粒子在磁场中的运动，解题的关键是正确分析出粒子通过b点的两种运动情况，一种是不经过磁场到达b点，一种是先在磁场中偏转再进入磁场后再回到磁场后通过b点。要熟悉带电粒子通过圆形磁场时运动轨迹的特点。在处理带电粒子的磁场中的运动问题的，常正确作出运动轨迹，结合几何关系去求解。
【解答】
Ⅰ带电粒子在电场中做匀加速直线运动，可知其带负电；当带电粒子进入磁场时的半径为2R时，此时带电粒子恰好通过点b，由题意有：，，，联立可得：，故A正确
Ⅱ当先在磁场中偏转再进入磁场后再回到磁场后通过b点时，则粒子在磁场中的运动轨迹应关于y轴对称，则此时带电粒子进入磁场时的速度指向圆心。如图所示：

其中点A为带电粒子在磁场中运动时的圆心，D点为其在磁场中运动的圆心，C点为其进入磁场的点，由几何知识可知，OC与AD垂直，则有：，即：，带电粒子在磁场中做圆周运动，则有：，，带电粒子在加速电场中有：，又由题可知：，联立可得：；故D正确
Ⅲ在直角三角形AOC中，由几何关系可知：，，，由勾股定理可得：，带电粒子在磁场中做圆周运动，则有：，带电粒子在加速电场中有：，又由题可知：，联立可得：。故C正确
故选：ACD。
12.【答案】AC
 

【解析】

【分析】
带电粒子在环形电场中加速，进入圆形磁场做匀速圆周运动，偏转一定的角度后回到电场中又减速，如此循环后回到出发点，先确定粒子从6个孔进入的，所以粒子在磁场中做匀速圆周运动偏转或，从而由几何关系就能求出粒子做匀速圆周运动的半径，由洛仑兹力提供向心力就能求出被电场加速的速度，再由动能定理就能求出加速电压。
本题主要考查带电粒子在电场中的加速与在磁场中的偏转，知道电场力对其加速或减速，而洛伦兹力为其提供向心力，知道粒子在组合场中的运动具有周期性是解题的关键，有一定难度。
【解答】
粒子在电场中加速时据动能定理有：，在磁场中先做圆周运动，然后从小孔再次进入电场做减速运动，到达电场边缘后速度减为零，然后再次反向加速从小孔中再次进入磁场，因粒子在N环上经过6个小孔，可以知道粒子在磁场中每次做圆周运动的圆心角为或，由几何关系可以知道，对应的半径为：，，根据，解得M、N间电压：，；故AC正确，BD错误。
故选AC。
13.【答案】AB
 

【解析】【试题解析】

解：欲使粒子不打在极板上，如图所示，带正电的粒子从左边射出磁场时，其在磁场中圆周运动的半径
粒子在磁场中做圆周运动由洛伦兹力提供向心力，即：
可得粒子做圆周运动的半径：
所以粒子不打到极板上且从左边射出，则：即：。
带正电的粒子从右边射出，如图所示，此时粒子的最小半径为r，由上图可知：
；可得粒子圆周运动的最大半径：
则： 即：
故欲使粒子不打在极板上，粒子的速度必须满足或，故AB正确，CD错误；
故选：AB。
本题是带电粒子在有界磁场中运动的问题，利用几何关系求出轨迹半径是解题的关键。还要能根据沦洛伦兹力提供向心力得到粒子做圆周运动的半径和粒子速度的关系。

14.【答案】ABC
 

【解析】

【分析】
本题在复合场中做周期性运动的类型，关键要运用数学知识分析粒子的规律，得到粒子在一个周期内位移的通项，综合性较强，难度较大。
【解答】
 画出粒子的运动轨迹如图：

根据几何知识得，故，图为一个周期的情况故粒子不可能从b磁场中运动经过O点，只能从a磁场中经过O点，由对称性可知，A正确；
D.设粒子的入射速度为v，用、、、分别表示粒子在磁场a中和磁场b中运动的轨道半径和周期，则有：，，，。当粒子先在区域b中运动，后进入区域a中运动，然后从O点射出时，粒子从P点运动到O点所用的时间最短，如图所示。粒子在区域b和区域a中运动的时间分别为，，故最短时间：，D错误；
由以上分析可知，，解得：2，3，，由表达式可知，当时，粒子运动的速度为：，当速度为时，时间，故路程，与v无关，故BC正确。
15.【答案】ABD
 

【解析】

【分析】
本题考查了带电粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹，由牛顿第二定律求出粒子的临界轨道半径即可正确解题。
【解答】
根据洛伦兹力提供向心力，有；则；周期；

粒子在磁场中运动的轨迹与 ON只有一个公共点，由几何关系可知：粒子轨迹对应的圆心角为或；根据粒子运动的时间，知在磁场中运动的时间为或，故AB正确；
粒子在磁场中运动的轨迹与 ON共有两个公共点，由几何关系可知：粒子轨迹对应的圆心角为；则在磁场中运动的时间为，故C错误，D正确。
故选ABD。

16.【答案】AD
 

【解析】分析：
根据带电粒子在磁场中运动时由洛伦兹力提供向心力分析粒子进入磁场后的半径和周期，再分析粒子运动情况得出结果。
解答：

当粒子分别向右、向左射入磁场时，其轨迹如图甲、乙所示：
粒子在右侧磁场的半径和周期分别为、；粒子在左侧碰场运动的半径和周期分别为、。
AC、当粒子从P点向右射入磁场时，运动的时间为，粒子与P点间的距离为，A项正确，C项错误；
BD、当粒子从P点向左射入磁场时，运动的时间为，粒子与P点间的距离为，B项错误，D项正确；
故选AD。