-广东省广州市白云区2019-2020学年八年级下学期期中考试数学试卷

2019-2020学年广东省广州市白云区

八年级下学期期中考试数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 下列运算正确的是（   ）

  A.    B.    C.    D.                    

2. 若，则（   ）

  A.        B.       C.        D.                        

3. 把一张长方形纸片ABCD按如图方式折一下，裁出纸片ABEF一定是（  ）

  A.平行四边形        B. 菱形       C. 矩形        D. 正方形

   第3题图          第4题图               第6题图

4. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（   ）

  A. 8       B. 9      C. 11       D. 10

5. 下列说法中，正确的是（   ）

  A. 对角线互相平分的四边形一定是平行四边形      

B. 对角线相等的四边形一定是矩形     

C. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形      

D. 对角线相等的四边形一定是正方形

6. 如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点O为圆心，正方形的对角线的长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为（   ）

  A. 1       B.       C.        D. 2

7. 如图，在菱形ABCD中，点M、N分别在AB、CD上，AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO. 若，则为（   ）

  A. 28       B. 52      C. 62       D. 72

8. 如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的线段EF，分别交AD，BC于点E，F，当AE=ED时，△AOE的面积为4，则四边形EFCD的面积是（   ）

  A. 8       B. 12       C. 16       D. 32

9. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AHBC于点H，FD=8，则HE的长为（   ）

  A. 20        B. 16      C. 12       D. 8

10. 如图，点A，B为定点，直线//AB，P是上一动点，点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：

线段MN的长；△PAB的周长；△PMN的面积；直线MN，AB之间的距离；的大小.

其中会随点P的移动而变化的是（    ）

   A.         B.        C.         D.

 第7题图       第8题图        第9题图       第10题图

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11. 计算（）的结果是__________.

12. 代数式有意义时，实数的取值范围是_________.

13. 在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，，则=________.

14. 一个矩形的两条对角线所夹的锐角是，这个角所对的边长为20 cm，则该矩形的面积为_________.

15. 如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为________cm.

16. 如图，，（，且为整数），那么…,.

   第15题图        第16题图

三、解答题（本大题共7题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17, 计算：

（1）              （2）

18.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF.

19. 如图，在△ABC中，，，BC=8，求及AC、AB的长.

20. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE//AC，CE//DB. 求证：四边形OBEC是矩形.

21. 已知，，满足.

（1）求，，的值；

（2）判断以，，为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由.

22. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且，则GE=BE+GD成立吗？为什么.

23.（8分）如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于点F.

（1）求证：PC=PE；

（2）若PD=DE，求证：BP=BC；

（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，当时，连接CE，与有何数量关系？证明你的结论.