2020-2021学年北师大版小学六年级数学下册期中试卷（有答案）

2020-2021学年北师大版小学六年级数学下册期中试卷

一．选择题（共8小题）

1．把底面半径是3厘米圆柱侧面，沿一条高剪开后是一个正方形．这个圆柱高（　　）厘米．

A．3 B．6 C．18.84 D．28.12

2．底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（　　）

A．5厘米 B．15厘米 C．30厘米 D．45厘米

3．如果＝（x≠0，y≠0），那么（　　）

A．xy＝6×5 B．＝ C．＝ D．5x＝6y

4．把一个边长为2cm的正方形按1：2缩小后，边长（　　）

A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍 

C．缩小到原来的 D．缩小到原来的

5．如图四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转后，与△AED重合，则旋转角可能为（　　）

A．90° B．60° C．45° D．30°

6．平移或旋转是图形的（　　）发生变化．

A．大小 B．位置 C．大小和位置

7．在①x+y＝12，②y＝2x，③＝y，④25%：y＝x：40中，表示x和y成反比例的式子有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

8．在下面四句叙述中，正确的是（　　）

①给一间教室铺地砖，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例；

②把米长的绳子平均分成4段，每段占全长的；

③一个自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数；

④一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高为6cm，那圆锥的高一定是18cm．

A．①② B．①③ C．②④ D．①④

二．填空题（共10小题）

9．如果平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的位置用数对表示分别是A（5，6）、B（2，3）、C（6，3），那么顶点D的位置用数对表示分别是　   　．

10．完成同一项工作，甲用8小时，乙用9小时，甲、乙工作效率的比是　   　。

11．我们学过的变换图形的方法有　   　、　   　、　   　．

12．如图中图形B可看作由图形A绕点O　   　时针方向旋转　   　，又向　   　平移　   　格得到的；图形D可看作由图形C绕点P　   　时针方向旋转　   　，又向　   　平移　   　格，再向　   　平移　   　格得到的．

13．宁波轨道交通3号线于2019年6月30日正式开通试运营．在一幅线段比例尺是的地图上量得3号线全长约31厘米，那么宁波轨道交通3号线的实际距离约是　   　千米．

14．如果2x：1.5＝4，那么x＝　   　；如果：＝x：，那么x＝　   　．

15．钟面上，从7时整到8时整，时针转过的角度是　   　°，它是一个　   　角。

16．如果4A＝3B（A，B不为0），那么A：B＝　   　，A与B成　   　比例关系.

17．如果5x＝y，那么x和y成　   　比例；如果5：x＝y，那么x和y成　   　比例．

18．一个圆柱形薯片筒的侧面贴着一圈商标纸，已知这个圆柱底面半径是5厘米，高是20厘米．商标纸的面积至少是　   　平方厘米．

三．判断题（共5小题）

19．时针从7：00到9：00旋转了60度．　   　．（判断对错）

20．甲数的等于乙数的，如果甲、乙两数都不是0，则甲数比乙数小．　   　（判断对错）

21．汽车在笔直的公路上行驶，车身做平移运动．　   　（判断对错）

22．大牛和小牛的头数比是5：4，表示小牛比大牛少．　   　．

23．如果数对（3，X）和（Y，4）表示的位置在同一列，那么Y＝4．　   　． （判断对错）

四．计算题（共3小题）

24．求下列图形的体积．（单位：cm）

25．把一个底面半径为2dm，高为12dm的圆柱沿高切去后（如图），剩下部分的体积是多少？

26．解比例。

五．应用题（共3小题）

27．公园里修一个圆柱形水池，直径为10m，深2m，要在水池内侧和底部抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？

28．工厂要修建一个长方体水池，在比例尺是1：200的设计图上，水池的长为15cm，宽为12cm，深为2.5cm．按图施工，这个水池的长、宽、深各是多少米？

29．张阿姨去菜市场买菜，鱼和猪肉的单价比是4：7，数量比是5：3，鱼和猪肉的总价比是多少？

六．操作题（共2小题）

30．根据三角形各顶点所在的位置，在方格图中画出三角形ABC．

A（2，5）、B（5，5）、C（7，7）

31．如图每个小方格的边长为1厘米，按要求解决如下问题：

（1）点O所在的位置用数对表示是　   　．

（2）以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆．

（3）画出圆的一条半径，使这条半径经过点P（2，5）．

（4）画出图形A绕O′点顺时针旋转90°后的图形．

七．解答题（共2小题）

32．聪聪想要知道一个瓶子（如图所示）的容积大约是多少，他设计了一个实验．

请你仔细阅读实验单然后按照表中的评价标准为聪聪的表现打分并填入表中．（注：每项都要打分）

33．看图填空．

①黑兔与白兔的只数比是　   　，黑兔与兔子总只数的比是　   　．

②白兔的只数比黑兔多，黑兔的只数比白兔少　   　%．

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．解：把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱体的底面周长和高相等，

2×3.14×3＝18.84（厘米），

答：圆柱体的高是18.84厘米．

故选：C．

2．解：因为，圆柱的体积公式是：V＝sh，

圆锥的体积公式是：V＝sh，

圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，

圆柱的高与圆锥的高的比是：1：3，

圆锥的高为：15×＝5（厘米），

答：圆柱的高为5厘米．

故选：A．

3．解：因为＝，所以6x＝5y，所以排除选项A和D；

由6x＝5y可得，x：y＝5：6或＝，所以排除选项B，只有选项C符合要求；

故选：C．

4．解：1÷2＝

答：如果一个边长是2厘米的正方形按1：2的比例缩小后，边长缩小为原来的．

故选：C．

5．解：因为四边形ABCD是正方形，

所以∠BAD＝90°，

所以旋转角＝∠BAD＝90°．

故选：A．

6．解：平移或旋转是图形的位置发生变化．

故选：B．

7．解：①x+y＝12，是和一定，所以x和y不成比例．

②y＝2x，则＝2，是比值一定，所以x和y成正比例．

③＝y，则xy＝7，是积一定，所以x和y成反比例．

④25%：y＝x：40中，有比例的基本性质得：xy＝25%×40，积一定，所以x和y成反比例．

表示x和y成反比例的式子有2个．

故选：B。

8．解：①每块地砖的面积×块数＝教室的面积，教室的面积一定，根据两种相关联的量x、y，如果xy＝k（一定），x和y成反比例，每块地砖的面积和所需地砖的块数成反比例，正确．

②把米长的绳子平均分成4段，每段占全长的，每段占全长的是错误的；

③一个自然数不是奇数就是偶数是正确的，一个自然数不是质数就是合数是错误的，质数与合数不包括0，1既不是质数也不是合数；

④一个圆柱和圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱的高为6cm，那圆锥的高一定是18cm，正确．

故选：D．

二．填空题（共10小题）

9．解：5+（6﹣2）

＝5+4

＝9

所以D点的数对为（9，6）．

故答案为：（9，6）．

10．解：因为甲、乙用的时间比是8：9

所以甲、乙的工作效率比是9：8。

故答案为：9：8。

11．解：我们学过的变换图形的方法有平移、旋转和轴对称；

故答案为：平移，旋转，轴对称．

12．解：如图中图形B可看作由图形A绕点O 顺时针方向旋转 90°，又向 下平移 1格得到的；图形D可看作由图形C绕点P 逆时针方向旋转 90°，又向 左平移 3格，再向 上平移 3格得到的．

故答案为：顺；90°；下；1；逆；90°；左；3；上；3．

13．解：830×31＝25730（米）

25730米＝25.73千米

答：宁波轨道交通3号线的实际距离约是25.73千米．

故答案为：25.73．

14．解：（1）2x：1.5＝4

             2x＝1.5×4

          2x÷2＝6÷2

              x＝3

（2）：＝x：

       x＝×

    x÷＝×÷

         x＝

故答案为：3，．

15．解：360°÷12＝30°

所以钟面上，从7时整到8时整，时针转过的角度是30°，它是一个锐角。

故答案为：30；锐。

16．解：因为4A＝3B，所以A：B＝3：4＝

因为A与B对应的比值一定，所以A与B成正比例。

故答案为：，正。

17．解：由5x＝y，得＝5（一定），即比值一定，所以x和y成正比例；

由5：x＝y，得xy＝5（一定），即乘积一定，所以x和y成反比例．

故答案为：正，反．

18．解：2×3.14×5×20

＝31.4×20

＝628（平方厘米）

答：商标纸的面积至少是628平方厘米．

故答案为：628．

三．判断题（共5小题）

19．解：从7：00到9：00时针旋转了2个数字，每两个相邻数字间的夹角是30°，

因此，30°×2＝60°．

即从7：00到9：00，时针按顺时针方向旋转了60度．

故答案为：√．

20．解：甲数×＝乙数×，

甲数：乙数＝：＝3：5

因为是甲数3份，乙数是5份，

所以甲数比乙数小；

故答案为：√．

21．解：汽车在笔直的公路上行驶，车身做平移运动，原说法正确．

故答案为：√．

22．解：（5﹣4）÷5，

＝1÷5，

＝；

故判断为：×．

23．解：如果数对（3，X）和（Y，4）表示的位置在同一列，那么Y＝3；

如果数对（3，X）和（Y，4）表示的位置在同一行，那么Y＝4．所以原题说法错误；

故答案为：×．

四．计算题（共3小题）

24．解：（1）8÷2＝4（厘米）

3.14×42×10

＝3.14×16×10

＝502.4（立方厘米）

答：这个图形的体积是502.4立方厘米．

（2）3÷2＝1.5（厘米）

×3.14×1.52×9

＝×3.14×2.25×9

＝21.195（立方厘米））

答：这个图形的体积是21.195立方厘米．

25．解：3.14×22×12×（1）

＝3.14×4×12×

＝150.72×

＝113.04（立方分米）

答：剩下部分的体积是113.04立方分米。

26．解：（1）9：x＝5：1.2

                5x＝9×1.2

             5x÷5＝9×1.2÷5

                  x＝2.16

（2）14：x＝4：8

            4x＝14×8

         4x÷4＝14×8÷4

              x＝28

（3）：x＝：

          x＝×

      x÷＝×÷

            x＝

五．应用题（共3小题）

27．解：3.14×（10÷2）2+3.14×10×2

＝3.14×25+62.8

＝78.5+62.8

＝141.3（平方米）

答：抹水泥的面积是141.3平方米。

28．解：15÷＝3000（厘米），3000厘米＝30米

12÷＝2400（厘米），2400厘米＝24米

2.5÷＝500（厘米），500厘米＝5米

答：按图施工，这个水池的长是30米，宽是24米，深是5米。

29．解：（4×5）：（7×3）

＝20：21

答：鱼和猪肉的总价比是20：21．

六．操作题（共2小题）

30．解：

31．解：点O所在的位置用数对表示是（4，4）；

作图如下：

故答案为：（4，4）．

七．解答题（共2小题）

32．解：

33．解：①黑兔与白兔的只数比是4：5；

黑兔与兔子总只数的比是4：（5+4）＝4：9；

②（5﹣4）÷4

＝1÷4

＝；

（5﹣4）÷5

＝1÷5

＝0.2

＝20%；

答：白兔的只数比黑兔多，黑兔的只数比白兔少20%．

故答案为：4：5；4：9；；20．