人教版新课标A必修13.2.2函数模型的应用实例习题

这是一份人教版新课标A必修13.2.2函数模型的应用实例习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下面图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合该学生走法的是（ ）
O
t
d
C
O
t
d
B
O
t
d
D
O
t
d
A
2、一个高为H、满缸水量为V的鱼缸的截面如右图所示，
其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出。若鱼缸水深为h
时的体积为v，则函数v=f(h)的大致图像可能是下面图中
O
h
v
H
V
D
O
h
v
H
V
C
O
h
v
H
V
B
O
h
v
H
V
A
的（ ）
h
H
3、如右图，平面图形中阴影部分面积S
是h(h∈[0,H])的函数，则该函数的图象
是（ ）
O
h
S
H
D
O
h
S
H
C
O
h
S
H
B
O
h
S
H
A
如右图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y (m)与时间t(月)的关系: y=a, 有以下叙述: ①这个指数函数的底数为2; ②第5个月时, 浮萍面积就会超过30 m; ③浮萍从4 m蔓延到12 m需要经过1、5个月; ④浮萍每月增加的面积都相等; ⑤若浮萍蔓延到2 m、3 m、6 m所经过的时间分别为t、t、t, 则t+t=t、 其中正确的是
A、 ①② B、 ①②③④ C、 ②③④⑤ D、 ①②⑤
5、一批设备价值a万元，由于使用磨损，每年比上一年价值降低b%，则n年后这批设备的价值为（ ）
A、na(1-b%) B、a(1-nb%) C、a[(1-(b%))n D、a(1-b%)n
6、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)＝1、06(0、50×[m]＋1)给出，其中
m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数（如[3]＝3，[3、7]＝4， [3、1]＝4），则从甲 地到乙地通话时间为5、5分钟的话费为：（ ）
A、3.71 B、3.97
C、4.24 D、4.77
7、人骑车沿直线匀速旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又沿原路返回b千米
（b＜
a），再前进c千米，则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是图中的（ ）

二、填空题
8、1992年底世界人口达到54、8亿，若人口的平均增长率为x%，2000年底世界人口数为y(亿)，那y与x的函数关系是 。
9、某工厂1995年12月份的产值是1月份的产值的a倍，那么1995年1至12月份的产值平均每月比上月增长的百分率是 。
10、某产品的总成本C（万元）与产量x(台)之间有函数关系式：C=3000+20x-0、1x2,其中 x(0,240)。若每台产品售价为25万元，则生产者不亏本的最低产量为 台。
11、在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得几次测量分别得a1,a2,…，an，共n个数据，我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小，依此规定，从a1,a2,…，an推出的a= 。
三、解答题
12、20个下岗职工开了50亩荒地，这些地可以种蔬菜、棉花、水稻，如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下：
每亩需劳力 每亩预计产值
蔬 菜 1100元
棉 花 750元
水 稻 600元
问怎样安排，才能使每亩地都种上作物，所有职工都有工作，而且农作物的预计总产值达到最高？
13、如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半 圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x)，
并写出它的定义域。
14、曙光公司为了打开某种新产品的销路，决定进行广告促销，在一年内，预计年销量Q（万件）与广告费x（万元）之间的函数关系式是Q=已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需投入32万元，若每件售价是“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和，当年产销量相等试将年利润y（万元）表示为年广告费x万元的函数，并判断当年广告费投入100万元时，该公司是亏损还是盈利？
15、经市场调查，某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数，且销售量近似地满足关系：g(t)=-+(t∈N*，016．如图，河流航线AC段长40公里，工厂上；位于码头C正北30公里处，原来工厂B所需原料需由码头A装船沿水路到码头C后，再改陆路运到工厂B，由于水运太长，运费太高，工厂B与航运局协商在AC段上另建一码头D，并由码头D到工厂B修一条新公路，原料改为按由A到D再到B的路线运输．设=公里(0≤≤40)，每10吨货物总运费为y元，已知每10吨货物每公里运费，水路为l元，公路为2元．
(1)写出y关于的函数关系式；
(2)要使运费最省，码头D应建在何处?
17．如图，今有网球从斜坡O点处抛出路线方程是；斜坡的方程为，其中y是垂直高度(米)，是与O的水平距离(米)．
(1)网球落地时撞击斜坡的落点为A，写出A点的垂直高度，以及A点与O点的水平距离；
(2)在图象上，标出网球所能达到的最高点B，求OB与水平线O之间的夹角的正切值．

18．一工厂对某种原料的全年需求量是Q吨，为保证生产又节省开支，打算全年分若干次等量订购，且每次用完后立即购进．已知每次订购费用是元，工厂每天使用的原料数量相同，仓库贮存原料的年保管费用是元／吨，问全年订购多少次，才能使订购费用与保管费用之和最少?

19．某厂每天需要本厂甲车间生产的某种零件10件，已知甲车间每天的生产能力为50件，生产准备费用为2500元／次，其它费用为200元／件，每件一年的库存费为365元．试问，一年中安排生产多少次时全年费用最少?(一年按365天计算)

20．经市场调查分析知，某地明年从年初开始的前个月，对某种商品需求总量 (万件)近似地满足关系．
(1)写出明年第个月这种商品需求量 (万件)与月份的函数关系式，并求出哪几个月的需求量超过1．4万件；
(2)若计划每月该商品的市场投放量都是万件，并且要保证每月都满足市场需求，则至少为多少万件?
答案：
A；2、C；3、C；4、D；5、D；6、B；7、C
填空题
8、Y=54、8×(1+x%)8
9、100()%
10、150
设生产者不亏本的最低产量为x万元，则由题意，25x-(3000+20x-0、1x2)0,即x2+50x-300000、
∴x150或x-200,又 ∵x(0,240), ∴x150。
11、
设a与各数据的差的平方和为m,即m=(a-a1)2+(a-a2)2+…+(a-an)2=na2-2(a1+a2+…+an)a+a12+a22+…+an2=n(a-)2+(a12+a22+…+a2n)-
∵n>0,∵a=时,m取最小值。
解答题
12、设种蔬菜、棉花、水稻分别为x亩，y亩，z亩，总产值为u，依题意得x+y+z=50，，则u=1100x+750y+600z=43500+50x∴ x0,y=90-3x0,z=，wx-400,得20x30,∴当x=30时，u取得大值43500，此时y=0,z=20、∴安排15个职工种30亩蔬菜，5个职工种20亩水稻，可使产值高达45000元。
13、AB=2x, =x,于是AD=，因此，y=2x· +，即y=-。 由，得014、解：设每年投入x万元，年销量为万件，
每件产品的年平均成本为，
年平均每件所占广告费为，
销售价为
年利润为

当x=100时，明显y<0
故该公司投入100万元时，该公司亏损
15、解：前40天内日销售额为S=(t+22)(-t+)=-t2+t+799,
∴S=-（t-10、5）2+、
后60天内日销售额为S=(-t+52)(- t+)=∴S=(t-106、5)2-。
函数关系式为S=由上式可知对于0对于4016、
17、
18、
19、
20、