人教版九年级下册28.1 锐角三角函数图片课件ppt

这是一份人教版九年级下册28.1 锐角三角函数图片课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了取宝物比赛，初中数学九年级下册，第1课时，水平宽度，想一想，练一练，判断对错，sin∠ACD，∴sinB，解决问题等内容，欢迎下载使用。
28.1 锐角三角函数
主讲人： 马 良 洁 乌鲁木齐市第109中学
难点名称：引导学生比较、分析并得出：对任意锐角， 它的对边与斜边的比值是固定值的事实。
倾斜角=3.8÷12.5≈0.30
梯子在上升变陡的过程中:倾斜角，铅直高度与梯子的比,水平宽度与梯子的比,铅直高度与水平宽度的比,都发生了什么变化？
倾斜角=6.2÷11.3≈0.55
倾斜角=7.5÷10.3≈0.73
倾斜角=8.9÷9≈0.99
倾斜角=9.6÷7.6≈1.26
梯子越陡------倾斜角＿＿＿＿＿
倾斜角越大------铅直高度与梯子的比＿＿＿＿＿
倾斜角越大------水平宽度与梯子的比＿＿＿＿＿
倾斜角越大------铅直高度与水平宽度的比＿＿＿＿
铅直高度越来越大，自然与梯子的比值也越来越大。
(1)直角三角形AB1C1和直角三角 形ABC有什么关系?
(2) 和 有什么关系?
(3)如果改变B在梯子上的位置呢?
(2) 和 有什么关系?
(2) 和 有什么关系?
(2) 和 有什么关系?
(2) 和 有什么关系?
小结：当锐角A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如何，∠A的对边与斜边的比都是一个固定值。
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA 即
例如，当∠A＝30°时，我们有
当∠A＝45°时，我们有
正 弦 函 数
1、在三角函数的表示中，用希腊字母或单独一个大写英文字母表示的角前面的“∠”一般省略不写。
2、sinα是一个完整的符号，单独的“sin”没有意义。
例1: 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值
解： （1）在Rt△ABC中，
（2）在Rt△ABC中，
求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定∠B的对边与斜边的比。
sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；
2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大 100倍，sinA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小 C.不变 D.不能确定
求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。
　1、如图, ∠C=90°，CD⊥AB。sinB可以由哪两条线段之比?
若ＡC=5,CD=3,求sinB的值。
解: ∵∠B =∠ACD
∴sinB = sin∠ACD
在Rt△ACD中，AD =
甲、乙两队分别在倾斜角为30°和50°的斜坡上都步行了150米，那么乙队比甲队高多少米？
拓展问题1：如图，已知甲队步行了600米到达山顶C处请问乙队要步行多少米才能到达山顶？
拓展问题2：利用图中的数据，若测得∠PAD的度数，就能求出塔高PC，你能说出其中的道理吗？
1.锐角三角函数定义:
2.sinA是∠A的函数。
对于∠A的每一个值（0°＜A＜90°），sinA都有唯一确定的值与之对应。
“三角学”一词，是由希腊文三角形与测量二字构成的，原意是三角形的测量，也就是解三角形。后来范围逐渐扩大，成为研究三角函数及其应用的一个数学分支。
三角测量在我国出现的很早。据记载，早在公元前两千年，大禹就利用三角形的边角关系，来进行对山川地势的测量。
在数学领域中,提出问题的艺术比解答的艺术更为重要。
谢谢您的聆听！