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初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式教学ppt课件
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这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式教学ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了查学诊断，从数到形，导学施教，从形到数，数学的基本思想方法，数形结合，整理归纳，变式1，练测促学，质疑导学等内容，欢迎下载使用。
1、已知正比例函数的图象经过点（-2,4）求这个正比例函数的表达式。
解：设这个正比例函数的解析式为y=kx（k≠0).
∵y=kx的图象过点（-2，4）.
∴ -2k=4 k=-2
∴这个正比例函数的解析式为y=-2x
函数解析式y=kx+b
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
1、已知一次函数y=kx+b的图象与y＝2x平行且过点（2，-1），求这个一次函数解析式
∵y=2x+b的图象过点（2，-1）
解：∵一次函数y=kx+b的图象与y＝2x平行 ∴y=2x+b
2×2+b=-1
b＝－5
∴这个一次函数的解析式为y= 2 x－5
若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？
变式2：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
变式3：已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．
求一次函数关系式的常见题型1、利用点的坐标求函数解析式2、利用图象求函数解析式3、利用表格信息确定函数解析式4、根据实际情况收集信息求函数解析式
提高练习：已知一次函数y=kx+b的图象过A（3,0）与y轴正半轴交于点B，若⊿AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式。
提高练习：已知一次函数y=kx+b的图象过A（3,0）与y轴交于点B，若⊿AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式。
2．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（ ）A（-1，1）B (2，2) C（-2，2） D (2，-2)
3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k= ，b= 。
1．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值.
可以求出该直线关于y轴对称的直线解析式吗？
（2）直线与两坐标轴围成的面积；
解：(1）把点（1，2）和点（－1，6）代入y＝kx+b得：
∴一次函数的解析式:y= -2x+4
k= -2 b=4
2=k+ b 6= -k+b
(2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）, 与x轴的交点B（2,0）
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分 的种子价格打8折. （1）填写下表.
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，
解：设购买量为x千克，付款金额为y元.
当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.
当0≤x≤2时，y=5x；
y=5x(0≤x≤2)
y=4x+2(x>2)
6、一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.
当0≤t≤2时，y=20；
当2
y=5x+10(2
当x=25时，y=2×25-10 =40
解：设x表示鞋长，y表示鞋码，由题意，得 y=kx+b
8、某医药研究所开发了一种新药。在检验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2h后血液中含药量较高，达每毫升6微克，接着逐步衰，服药10h后血液中含药量达每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随着时间 x(h)的变化如图所示。（1）当成人按规定 剂量服用后，分别求 出当x≤ 2和x>2时， y与x之间的函数关 系式；（2）如果每毫升血 液中含药量为4微克 或4微克以上时，治 疗疾病是有效的，那么有效时间有多长？
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.分析：从题目可知，种子的价格与 有关。若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： 若购买种子量为x＞2时，种子价格y为：
y=4（x-2）+10=4x+2.
归纳：求函数关系式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为“一设、二代、三解、四写”一设:设出函数关系式的一般形式y=kx+b二代：将已知点的坐标代入函数解析式三解：解这个方程，求出k,b的值四写：把求得k、b的值代入y=kx+b,写出函数关系式
1、已知正比例函数的图象经过点（-2,4）求这个正比例函数的表达式。
解：设这个正比例函数的解析式为y=kx（k≠0).
∵y=kx的图象过点（-2，4）.
∴ -2k=4 k=-2
∴这个正比例函数的解析式为y=-2x
函数解析式y=kx+b
例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式．
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.
1、已知一次函数y=kx+b的图象与y＝2x平行且过点（2，-1），求这个一次函数解析式
∵y=2x+b的图象过点（2，-1）
解：∵一次函数y=kx+b的图象与y＝2x平行 ∴y=2x+b
2×2+b=-1
b＝－5
∴这个一次函数的解析式为y= 2 x－5
若不直接告诉两点的坐标，已知这条直线的图象，能否求出它的解析式？
变式2：小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。
变式3：已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂重物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米．求这个一次函数的关系式．
求一次函数关系式的常见题型1、利用点的坐标求函数解析式2、利用图象求函数解析式3、利用表格信息确定函数解析式4、根据实际情况收集信息求函数解析式
提高练习：已知一次函数y=kx+b的图象过A（3,0）与y轴正半轴交于点B，若⊿AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式。
提高练习：已知一次函数y=kx+b的图象过A（3,0）与y轴交于点B，若⊿AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式。
2．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（ ）A（-1，1）B (2，2) C（-2，2） D (2，-2)
3、若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且在y轴上的的交点坐标为(0,-5)，则k= ，b= 。
1．已知一次函数y=kx+2，当x=5时y值为4，求k的值.
可以求出该直线关于y轴对称的直线解析式吗？
（2）直线与两坐标轴围成的面积；
解：(1）把点（1，2）和点（－1，6）代入y＝kx+b得：
∴一次函数的解析式:y= -2x+4
k= -2 b=4
2=k+ b 6= -k+b
(2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）, 与x轴的交点B（2,0）
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分 的种子价格打8折. （1）填写下表.
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，
解：设购买量为x千克，付款金额为y元.
当x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.
当0≤x≤2时，y=5x；
y=5x(0≤x≤2)
y=4x+2(x>2)
6、一个试验室在0：00—2：00保持20℃的恒温，在2：00—4：00匀速升温，每小时升高5℃.写出试验室温度T（单位：℃）关于时间t（单位：h）的函数解析式，并画出函数图象.
当0≤t≤2时，y=20；
当2
y=5x+10(2
当x=25时，y=2×25-10 =40
解：设x表示鞋长，y表示鞋码，由题意，得 y=kx+b
8、某医药研究所开发了一种新药。在检验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药2h后血液中含药量较高，达每毫升6微克，接着逐步衰，服药10h后血液中含药量达每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随着时间 x(h)的变化如图所示。（1）当成人按规定 剂量服用后，分别求 出当x≤ 2和x>2时， y与x之间的函数关 系式；（2）如果每毫升血 液中含药量为4微克 或4微克以上时，治 疗疾病是有效的，那么有效时间有多长？
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.分析：从题目可知，种子的价格与 有关。若购买种子量为0≤x≤2时，种子价格y为： 若购买种子量为x＞2时，种子价格y为：
y=4（x-2）+10=4x+2.
归纳：求函数关系式的一般步骤是怎样的呢？可归纳为“一设、二代、三解、四写”一设:设出函数关系式的一般形式y=kx+b二代：将已知点的坐标代入函数解析式三解：解这个方程，求出k,b的值四写：把求得k、b的值代入y=kx+b,写出函数关系式
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