数学七年级下册12.1 定义与命题精练

这是一份数学七年级下册12.1 定义与命题精练，共7页。试卷主要包含了下列语句属于定义的是，下列语句，下列四个命题中，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。


基础巩固
1．在学完定义与命题后，小林在笔记本上记下了几句话：
①含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程；
②由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；
③正比例函数是特殊的一次函数．
你认为其中属于定义的是________(填写序号)．
2．下列语句属于定义的是( )
A．两点确定一条直线
B．两直线平行，同位角相等
C．等角的补角相等
D．三边都相等的三角形是等边三角形
3．下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③希望明天下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．
其中是命题的是( )
A．①②③ B．①②⑤
C．①②④⑤ D．①②④
4．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( )
A．平行
B．两条直线
C．同一条直线
D．两条直线平行于同一条直线
5．下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中是假命题的是________(填序号)．
6．下列命题是真命题的是( )
A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0
B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1
C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0
D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0
7．【中考·玉林】下列命题是真命题的是( )
A．必然事件发生的概率等于0.5
B．5名同学二模的数学成绩(单位：分)是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95分
C．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定
D．要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法
8．【中考·大庆】如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F，三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为( )
A．0
B．1
C．2
D．3
9．【中考·宁波】能说明命题“对于任何实数a，|a|>－a”是假命题的一个反例可以是( )
A．a＝－2 B．a＝eq \f(1,3)
C．a＝1 D．a＝2
10．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( )
A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β>∠α
B．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α
C．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β<∠α
D．两个角互为邻补角
拓展提升
11．找出命题“两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两条直线平行”的条件和结论．
12．判断下列语句是不是命题，是命题的指出其条件和结论，并判断其真假：
(1)开发大西北；
(2)两负数之积为正数；
(3)相等的角是对顶角；
(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
13．判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出反例．
(1)两个锐角的和是锐角；
(2)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
(3)如果a2＝b2，那么a＝b.
14．(1)如图，DE∥BC，∠1＝∠2，CD⊥AB，试说明FG⊥AB．
(2)若把(1)的条件中的“DE∥BC”与结论“FG⊥AB”对调，所得命题是否为真命题？试说明理由．
若把(1)的条件中的“∠1＝∠2”与结论“FG⊥AB”对调，所得命题是否为真命题？试说明理由．
基础巩固
1．在学完定义与命题后，小林在笔记本上记下了几句话：
①含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程；
②由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形；
③正比例函数是特殊的一次函数．
你认为其中属于定义的是________(填写序号)．
【答案】①②
2．下列语句属于定义的是( )
A．两点确定一条直线
B．两直线平行，同位角相等
C．等角的补角相等
D．三边都相等的三角形是等边三角形
【答案】D
3．下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线段最短；③希望明天下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁内角不互补，两直线不平行．
其中是命题的是( )
A．①②③ B．①②⑤
C．①②④⑤ D．①②④
【答案】B
4．命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是( )
A．平行
B．两条直线
C．同一条直线
D．两条直线平行于同一条直线
【答案】D
5．下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中是假命题的是________(填序号)．
【答案】②
6．下列命题是真命题的是( )
A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0
B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1
C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0
D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0
【答案】A
7．【中考·玉林】下列命题是真命题的是( )
A．必然事件发生的概率等于0.5
B．5名同学二模的数学成绩(单位：分)是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95分
C．射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定
D．要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法
【答案】B
8．【中考·大庆】如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F，三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为( )
A．0
B．1
C．2
D．3
【答案】D
9．【中考·宁波】能说明命题“对于任何实数a，|a|>－a”是假命题的一个反例可以是( )
A．a＝－2 B．a＝eq \f(1,3)
C．a＝1 D．a＝2
【答案】A
10．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的反例是( )
A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β>∠α
B．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α
C．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β<∠α
D．两个角互为邻补角
【答案】C
拓展提升
11．找出命题“两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两条直线平行”的条件和结论．
【答案】解：条件是“两条直线被第三条直线所截，同位角相等”；结论是“两条直线平行．”
易混总结：判断一个命题的条件和结论，最好的方法是先将命题改写为“如果……那么……”的形式，“如果”后面的是条件，“那么”后面的是结论，这样对于命题“两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两条直线平行”就可以改写成“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”．本题易错解为条件：两条直线被第三条直线所截；结论：同位角相等，两条直线平行．
12．判断下列语句是不是命题，是命题的指出其条件和结论，并判断其真假：
(1)开发大西北；
(2)两负数之积为正数；
(3)相等的角是对顶角；
(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
【答案】解：(1)不是命题，(2)(3)(4)是命题．
(2)条件：两个数都是负数．结论：这两个数之积为正数．此命题是真命题．
(3)条件：两个角相等．结论：这两个角是对顶角．此命题是假命题．
(4)条件：在同一平面内，过一点作已知直线的垂线．结论：有且只有一条直线垂直于已知直线．此命题是真命题．
13．判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举出反例．
(1)两个锐角的和是锐角；
(2)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；
(3)如果a2＝b2，那么a＝b.
【答案】解：(1)假命题，如∠1＝70°，∠2＝80°，但∠1＋∠2＝150°，不是锐角．
(2)真命题．
(3)假命题．如a＝2，b＝－2，有a2＝b2，但a≠b.
14．(1)如图，DE∥BC，∠1＝∠2，CD⊥AB，试说明FG⊥AB．
【答案】解：因为DE∥BC，
所以∠1＝∠DCB.
又因为∠1＝∠2，
所以∠DCB＝∠2.
所以CD∥FG.
所以∠BFG＝∠BDC.
因为CD⊥AB，
所以∠BDC＝90°.
所以∠BFG＝90°.
所以FG⊥AB.
(2)若把(1)的条件中的“DE∥BC”与结论“FG⊥AB”对调，所得命题是否为真命题？试说明理由．
【答案】解：是真命题．理由如下：
因为CD⊥AB，FG⊥AB，
所以CD∥FG.
所以∠2＝∠DCB.
又因为∠1＝∠2，
所以∠1＝∠DCB.
所以DE∥BC.
若把(1)的条件中的“∠1＝∠2”与结论“FG⊥AB”对调，所得命题是否为真命题？试说明理由．
【答案】解：是真命题．理由如下：
因为CD⊥AB，FG⊥AB，
所以CD∥FG.
所以∠2＝∠DCB.
因为DE∥BC，
所以∠1＝∠DCB.
所以∠1＝∠2.