初中数学苏科版七年级下册12.1 定义与命题教案

这是一份初中数学苏科版七年级下册12.1 定义与命题教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点、难点，教学过程，学习反馈等内容，欢迎下载使用。

1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论.
2．在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力.
【教学重点、难点】
重 点：了解定义、命题、真命题、假命题的含义.
难 点：会区分什么样的句子是命题，能把命题写成“如果…那么…”的形式，并能识别其真假.
【教学过程】
日常生活中，人们为了交流思想，常常用到一些名称和术语，经常要判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等.只有对这些名称和术语有了共识，才可以正常交流.在数学中要进行说理，必须对涉及的概念有共识，也就是需要对概念下定义.
(一)、情境创设：
情境1一场中超足球赛正在紧张进行．解说员话外音：“好，漂亮！很快要进球了，可惜越位了”．
情境2 气象台预报：今天白天到夜里晴转多云，最高温度25℃～27℃，明天最低温度13℃～15℃，明天多云，局部地区有雷阵雨，……
(二)、探索活动：
探究一：1.填空
（1） 叫做角；
（2） 叫做平行线；
（3） 叫做直角三角形.
以上语句有什么共同点？它们是用来说明什么的？
(1)“符号不同、绝对值相等的两个数”是“互为相反数”的定义;
(2)“在同一平面内，不相交的两条直线平行”是“平行线”的定义
对名称或术语的含义进行描述，做出规定，就是给出他们的定义.
2.归纳总结：
（1）、 _____________________________叫做定义.
（2）、定义常用的叙述方式：____________________________.
探究二：问题一：(1) “等角的余角相等”与“等角的余角相等吗?”这两句话一样吗?如果不一样,它们有什么不同?
(2)“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂直”有什么不同?
问题一中的句子，一类对某件事情做出了判断；另一类是没有对某件事情做出判断.(即命题与非命题)
问题二：以下语句有什么共同点？
（1）同位角相等，两直线平行.
（2）如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等．
（3）如果a=b，那么a+c=b+c.
2.归纳总结：
_____________________________ 叫做命题；
一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.
例：下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
⑴对顶角相等； ⑵画一个角等于已知角；
（3）a、b两条直线平行吗？ (4)玫瑰花是动物.
(5)若a2＝4，求a的值. (6)若a2＝ b2，则a＝b.
（学法指导）判断是否是命题的标准就是看是否对某件事情做出了判断.
(三)、讨论与交流：
命题可看做由_______和_______两部分组成._______是已知事项，_______ 是由已知事项推出的事项
将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出条件和结论：
⑴两直线平行，同位角相等.
如果 _______________________________ 那么_______________________________
条件是：________________________ 结论是：_______________________________ .
(2)对顶角相等.
如果_______________________________那么_______________________________
条件是：_______________________________，结论是：_________________________ .
如果条件成立，那么结论成立．像这样的命题叫做真命题.
条件成立时不能保证结论总是正确的，也就是说结论不成立，这样的命题叫做假命题.
例：判断下列命题是真命题还是假命题
(1)相等的角是对顶角
(2)内错角相等
(3)大于90度的角是平角
(4)如果a>b,b>c,那么a>c
（学法指导）要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.
典型例题：
例1.下列命题中，属于定义的是 ( )
A.两点确定一条直线 B. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
C.两直线平行，内错角相等 D. 同角或等角的余角相等21世纪
例2、 下面的句子哪些是命题，哪些不是命题，为什么？
（1）我是常州人； （2）你吃饭了吗？ （3）对顶角相等； （4）内错角相等；
（5）延长线段AB； （6）明天可能下雨； （7）若a2>b2 则a>b.
例3、下列语句，哪些是命题，哪些不是命题？如果是命题，说出它的条件和结论.
（1）两条直线相交，只有一个交点；
（2）在直线AB上任意取一点C；
（3）同角的补角相等.
（4）等角的余角相等；
（5）异号两数相加得零；
（6）平行于同一条直线的两直线平行；
(7)延长BA到点C，使AC=AB；
例4、 下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）能被2整除的数也能被4整除；
（2）相等的两个角是对顶角；
（3）若xy=0,则x=0；
【学习反馈】
1、下列语句中，是命题的是 （ ）
A．刻苦学习 B．我喜欢数学 C．钝角大于直角 D．白色的衬衣
2、判断下列句子是不是命题？如果是命题，说出它的条件和结论.
（1）三个角对应相等的两个三角形一定全等.
（2）锐角都小于直角.
（3）你的作业做完了吗？
（4）所有的质数都是奇数
（5）过直线l外一点p作l的平行线；
（6）如果明天是星期五，那么后天是星期六
3、 命题“两条直线相交，只有一个交点”条件是 （ ）
A．两条直线 B．相交 C．两条直线相交 D．交点
4、下列命题是假命题的是 （ ）
A．锐角小于90° B．平角等于两个直角的和
C．若a＞b,则a2＞b2 D．a2≠b2,则a≠b
5.下列命题中，属于定义的是 ( )
A.两点确定一条直线 B. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
C.两直线平行，内错角相等 D. 同角或等角的余角相等
6.下列命题中，是真命题的是 ( )
A.内错角相等 B.同位角相等，两直线平行
C.互补的两角必有一条公共边 D.一个角的补角大于这个角
7.下列命题中，假命题是 ( )
A.垂直于同一条直线的两直线平行 B.已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥c
C.互补的角是邻补角 D.邻补角是互补的角
延伸拓展：
1.判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例.
(1)若a2＞b2，则a＞b. (2)同位角相等，两直线平行. (3)一个角的余角小于这个角.
2．对于同一平面内的三条直线a,b,c给出下列五个论断：（1）a∥b;（2）b∥c;
（3）a⊥b;（4）a∥c;（5）a⊥c以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题（至少写出3个）
3.我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,如果我们把一个真命题的条件变结论,结论变条件,那么所得的是不是一个真命题?试举例说明.
【小结】1、定义，2、命题，3、真命题、假命题（反例）
【作业】补充习题：93-94