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    苏科版七年级数学下册 12.1 定义与命题 教案
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    初中数学苏科版七年级下册12.1 定义与命题教案

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    这是一份初中数学苏科版七年级下册12.1 定义与命题教案,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重点、难点,教学过程,学习反馈等内容,欢迎下载使用。

    1.了解定义、命题、真命题、假命题的含义,会区分命题的条件和结论.
    2.在交流中发展有条理思考和有条理表达的能力.
    【教学重点、难点】
    重 点:了解定义、命题、真命题、假命题的含义.
    难 点:会区分什么样的句子是命题,能把命题写成“如果…那么…”的形式,并能识别其真假.
    【教学过程】
    日常生活中,人们为了交流思想,常常用到一些名称和术语,经常要判断事物的对与错、是与非、可能与不可能等.只有对这些名称和术语有了共识,才可以正常交流.在数学中要进行说理,必须对涉及的概念有共识,也就是需要对概念下定义.
    (一)、情境创设:
    情境1一场中超足球赛正在紧张进行.解说员话外音:“好,漂亮!很快要进球了,可惜越位了”.
    情境2 气象台预报:今天白天到夜里晴转多云,最高温度25℃~27℃,明天最低温度13℃~15℃,明天多云,局部地区有雷阵雨,……
    (二)、探索活动:
    探究一:1.填空
    (1) 叫做角;
    (2) 叫做平行线;
    (3) 叫做直角三角形.
    以上语句有什么共同点?它们是用来说明什么的?
    (1)“符号不同、绝对值相等的两个数”是“互为相反数”的定义;
    (2)“在同一平面内,不相交的两条直线平行”是“平行线”的定义
    对名称或术语的含义进行描述,做出规定,就是给出他们的定义.
    2.归纳总结:
    (1)、 _____________________________叫做定义.
    (2)、定义常用的叙述方式:____________________________.
    探究二:问题一:(1) “等角的余角相等”与“等角的余角相等吗?”这两句话一样吗?如果不一样,它们有什么不同?
    (2)“经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”与“经过一点画已知直线的垂直”有什么不同?
    问题一中的句子,一类对某件事情做出了判断;另一类是没有对某件事情做出判断.(即命题与非命题)
    问题二:以下语句有什么共同点?
    (1)同位角相等,两直线平行.
    (2)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等.
    (3)如果a=b,那么a+c=b+c.
    2.归纳总结:
    _____________________________ 叫做命题;
    一般地,对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.
    例:下列句子中,哪些是命题?哪些不是命题?
    ⑴对顶角相等; ⑵画一个角等于已知角;
    (3)a、b两条直线平行吗? (4)玫瑰花是动物.
    (5)若a2=4,求a的值. (6)若a2= b2,则a=b.
    (学法指导)判断是否是命题的标准就是看是否对某件事情做出了判断.
    (三)、讨论与交流:
    命题可看做由_______和_______两部分组成._______是已知事项,_______ 是由已知事项推出的事项
    将下列命题改写成“如果……那么……”的形式,并指出条件和结论:
    ⑴两直线平行,同位角相等.
    如果 _______________________________ 那么_______________________________
    条件是:________________________ 结论是:_______________________________ .
    (2)对顶角相等.
    如果_______________________________那么_______________________________
    条件是:_______________________________,结论是:_________________________ .
    如果条件成立,那么结论成立.像这样的命题叫做真命题.
    条件成立时不能保证结论总是正确的,也就是说结论不成立,这样的命题叫做假命题.
    例:判断下列命题是真命题还是假命题
    (1)相等的角是对顶角
    (2)内错角相等
    (3)大于90度的角是平角
    (4)如果a>b,b>c,那么a>c
    (学法指导)要说明一个命题是假命题,通常可以举出一个例子,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论,这种例子称为反例.
    典型例题:
    例1.下列命题中,属于定义的是 ( )
    A.两点确定一条直线 B. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
    C.两直线平行,内错角相等 D. 同角或等角的余角相等21世纪
    例2、 下面的句子哪些是命题,哪些不是命题,为什么?
    (1)我是常州人; (2)你吃饭了吗? (3)对顶角相等; (4)内错角相等;
    (5)延长线段AB; (6)明天可能下雨; (7)若a2>b2 则a>b.
    例3、下列语句,哪些是命题,哪些不是命题?如果是命题,说出它的条件和结论.
    (1)两条直线相交,只有一个交点;
    (2)在直线AB上任意取一点C;
    (3)同角的补角相等.
    (4)等角的余角相等;
    (5)异号两数相加得零;
    (6)平行于同一条直线的两直线平行;
    (7)延长BA到点C,使AC=AB;
    例4、 下列命题的条件是什么?结论是什么?
    (1)能被2整除的数也能被4整除;
    (2)相等的两个角是对顶角;
    (3)若xy=0,则x=0;
    【学习反馈】
    1、下列语句中,是命题的是 ( )
    A.刻苦学习 B.我喜欢数学 C.钝角大于直角 D.白色的衬衣
    2、判断下列句子是不是命题?如果是命题,说出它的条件和结论.
    (1)三个角对应相等的两个三角形一定全等.
    (2)锐角都小于直角.
    (3)你的作业做完了吗?
    (4)所有的质数都是奇数
    (5)过直线l外一点p作l的平行线;
    (6)如果明天是星期五,那么后天是星期六
    3、 命题“两条直线相交,只有一个交点”条件是 ( )
    A.两条直线 B.相交 C.两条直线相交 D.交点
    4、下列命题是假命题的是 ( )
    A.锐角小于90° B.平角等于两个直角的和
    C.若a>b,则a2>b2 D.a2≠b2,则a≠b
    5.下列命题中,属于定义的是 ( )
    A.两点确定一条直线 B. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度
    C.两直线平行,内错角相等 D. 同角或等角的余角相等
    6.下列命题中,是真命题的是 ( )
    A.内错角相等 B.同位角相等,两直线平行
    C.互补的两角必有一条公共边 D.一个角的补角大于这个角
    7.下列命题中,假命题是 ( )
    A.垂直于同一条直线的两直线平行 B.已知直线a、b、c,若a⊥b,a∥c,则b⊥c
    C.互补的角是邻补角 D.邻补角是互补的角
    延伸拓展:
    1.判断下列命题是真命题,还是假命题;如果是假命题,举一个反例.
    (1)若a2>b2,则a>b. (2)同位角相等,两直线平行. (3)一个角的余角小于这个角.
    2.对于同一平面内的三条直线a,b,c给出下列五个论断:(1)a∥b;(2)b∥c;
    (3)a⊥b;(4)a∥c;(5)a⊥c以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个正确的命题(至少写出3个)
    3.我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成,如果我们把一个真命题的条件变结论,结论变条件,那么所得的是不是一个真命题?试举例说明.
    【小结】1、定义,2、命题,3、真命题、假命题(反例)
    【作业】补充习题:93-94
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