华师大版九年级数学（上） 期末检测试题（含解析）5

这是一份华师大版九年级数学（上） 期末检测试题（含解析）5，共18页。试卷主要包含了四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.方程的根是
A. 2B. 0C. 2或0D. 无解
【答案】C
【解析】
原方程可化为：，
∴，
∴.
故选C.
2.若反比例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象一定过点
A. (－2－1)B. (1,－2)C. (－2,1)D. (2,－1)
【答案】A
【解析】
A选项中，因为：，所以可以选A；
B选项中，因为：，所以不能选B；
C选项中，因为：，所以不能选C；
D选项中，因为：，所以不能选D.
故选A.
点睛：在同一个反比例函数图象上的所有点的“横、纵坐标之积都相等”，即若点P（a，b）和点Q（m，n）在同一个反比例函数的图象上，则必有：ab=mn.
3.如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示sinα的值，错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，可得答案．
【详解】∵∠BDC=90°，∴∠B+∠BCD=90°，
∵∠ACB=90°，即∠BCD+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B=α，
A、在Rt△BCD中，sinα=，故A正确，不符合题意；
B、在Rt△ABC中，sinα=，故B正确，不符合题意；
C、在Rt△ACD中，sinα=，故C正确，不符合题意；
D、在Rt△ACD中，csα=，故D错误，符合题意，
故选D．
【点睛】本题考查锐角三角函数定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．
4.如图，AD∥BE∥CF，直线a，b与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为
A. 7.5B. 6C. 4.5D. 3
【答案】C
【解析】
∵AD∥BE∥CF，
∴.
又∵AB=2，AC=6，DE=15，
∴DF=.
故选C.
5.如图，四边形 ABCD 是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD 的度数是
A. 88°B. 92°C. 106°D. 136°
【答案】D
【解析】
试题分析：由圆周角定理可得∠BAD=∠BOD=44°，根据圆内接四边形对角互补可得∠BCD=180°-∠BAD=180°-44°=136°，故答案选D．
考点：圆周角定理；圆内接四边形对角互补．
6.在Rt△ABC中，∠C=90°，，若AC=6cm，则BC的长度为
A. 8cmB. 7cmC. 6cmD. 5cm
【答案】A
【解析】
∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴tanA=.
又∵tanA= ，AC=6cm，
∴BC=（cm）.
故选A.
7.已知二次函数y＝a(x＋3)2－h(a≠0)有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为（ ）
A. (－3，－1)B. (－3，1)C. (3，1)D. (3，－1)
【答案】B
【解析】
∵二次函数有最大值1，
∴该函数图象顶点坐标为（-3，1）.
故选B.
点睛：（1）在二次函数中，当自变量的取值范围没有限制时，其最大值（或最小值）等于其图象顶点的纵坐标；（2）在二次函数中，其图象的顶点坐标为（h，k）.
8.从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是
A. 8B. 6C. 4D. 2
【答案】B
【解析】
由题意可得：，解得：.
故选B.
9.已知反比例函数，则下列结论不正确的是
A. 图象必经过点（-1，5）B. 图象的两个分支分布在第二、四象限
C. y随x的增大而增大D. 若x＞1，则－5＜y＜0
【答案】C
【解析】
A选项中，∵，∴“函数必过点（-1，5）”的说法正确；
B选项中，∵在函数，，∴“函数的图象的两个分支分布在第二、四象限”的说法正确；
C选项中，∵函数图象的两个分支分布在第二、四象限，在每个象限内y随x的增大而增大，
∴没有指明x的取值范围的“y随x增大而增大”的说法是错误的；
D选项中，∵当时，，而y在第四象限内随x的增大而增大，
∴当时，-5