2020届宁夏银川市宁夏大学附中高三上学期第三次月考数学（文）试卷

2020届宁夏银川市宁夏大学附中高三上学期第三次月考数学（文）试卷

一、单选题（每小题5分，共60分）

1．设全集 ，集合，则=

A.｛0，4｝ B.｛1，5｝ C.｛0，2，4｝ D.｛0，2，5｝

2．设i是虚数单位，复数，则＝

A．1            B．            C．           D．2

3．已知，则

A. B. C. D.

4．下列函数中，是偶函数的是

A．B． C．  D．

5．在中，已知，则=       

A．          B．          C．          D．

6．设平面向量，，若，则

A.4 B.  C. D. 5

7．等差数列中，若，则数列前11项的和  

   为

A. 110 B.120 C. 121 D.132

8．函数的单调递减区间是 

A. B. C. D.

9．函数y＝xsin x在[－π，π]上的图象是

10．若等比数列的各项均为正数，且，则

A. B. C. D.

11．在三角形中，，，点，是边上的两个三等分点，则

A．0 B．3 C．-6 D．6

12.已知函数为定义在上的奇函数，当时，，以下列

    命题

当时，      的解集为                         

函数共有两个零点           都有

   其中正确命题的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每小题5分，共20分）

13．若，则__________．

14．在等差数列中，已知，则的值为            .

15．的内角的对边分别为，若,,则     ．

16．已知数列中， ，则数列的前项和为          ．

三、解答题

17．（12分）已知数列是等差数列，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前n项和Sn.

18．（12分）的内角的对边分别为，已知.

（1）求；       

（2）若，求的面积.

19．（12分）已知数列的首项，．

（1）证明：数列是等比数列；  

（2）设，求数列的前n项和．

20．（12分）已知，，满足．

（1）将表示为的函数，并求的最小正周期；

（2）已知分别为锐角的三个内角对应的边长，的最大值是，且，求周长的取值范围．

21．（12分）已知函数.

（1）若在处取得极小值，求的值；

（2）若在上恒成立，求的取值范围.

22．（10分）已知某圆的极坐标方程为：．

（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；

（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值．

参考答案

1-5．CBADD   6-10. BCCAA      11-12.  DB

13．     14．      15．      16．．

17．（Ⅰ）an=2n．   （2）

18．(1) ．  （2）

19．（1）略   （2）

20．（1），     （2）；

21．（（1）；（2）.

试题解析： （1）∵的定义域为，，

∵在处取得极小值，∴，即.

此时，经验证是的极小值点，故

（2）∵，

①当时，，∴在上单调递减，  ∴当时，矛盾

②当时，，  令，得；，得.             （ⅰ）当，即时，  时，，即递减，∴矛盾.

（ⅱ）当，即时，  时，，即递增，∴满足题意.     综上，