高中数学人教版新课标A必修5第二章 数列2.2 等差数列第1课时当堂检测题

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一、选择题
1．已知数列3,9,15，…，3(2n－1)，…那么81是它的第几项( )
A．12 B．13
C．14 D．15
[答案] C
[解析] an＝3(2n－1)＝6n－3，由6n－3＝81，得n＝14.
2．若数列{an}的通项公式为an＝－n＋5，则此数列是( )
A．公差为－1的等差数列B．公差为5的等差数列
C．首项为5的等差数列D．公差为n的等差数列
[答案] A
[解析] ∵an＝－n＋5，
∴an＋1－an＝[－(n＋1)＋5]－(－n＋5)＝－1，
∴{an}是公差d＝－1的等差数列．
3．等差数列1，－1，－3，－5，…，－89，它的项数是( )
A．92B．47
C．46D．45
[答案] C
[解析] a1＝1，d＝－1－1＝－2，∴an＝1＋(n－1)·(－2)＝－2n＋3，由－89＝－2n＋3得：n＝46.
4．(2013·广东东莞五中高二期中)等差数列{an}中，a5＝33，a45＝153，则201是该数列的第( )项( )
A．60B．61
C．62D．63
[答案] B
[解析] 设公差为d，由题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a1＋4d＝33,a1＋44d＝153))，
解得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a1＝21,d＝3)).
∴an＝a1＋(n－1)d＝21＋3(n－1)＝3n＋18.
令201＝3n＋18，∴n＝61.
5．等差数列的首项为eq \f(1,25)，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的取值范围是( )
A．d>eq \f(8,75)B．d