高中数学人教版新课标A选修4-4第二章 参数方程圆锥曲线的参数方程示范课ppt课件

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2.1　曲线的参数方程
2.1.1　参数方程的概念与圆的参数方程
要点一　椭圆的参数方程
acs φbsin φ
要点二　双曲线的参数方程
(1)抛物线y2＝2px(p＞0)的参数方程为____________(t是参数)，t∈(－∞，＋∞)；(2)抛物线y2＝－2px(p>0)的参数方程为___________(t是参数)，t∈(－∞，＋∞)；(3)抛物线x2＝2py(p>0)的参数方程为___________(t为参数)，t∈(－∞，＋∞)；(4)抛物线x2＝－2py(p>0)的参数方程为___________(t为参数)，t∈(－∞，＋∞)．　
要点三　抛物线的参数方程
考点一　椭圆参数方程的应用
考点二　双曲线参数方程的应用
双曲线参数方程的应用技巧先设出双曲线上的点P的参数形式，利用斜率公式或点到直线的距离公式等转化为三角函数问题，再用三角知识去处理．
思维导引：利用双曲线的参数方程，将动点用参数形式表示，从而将x，y都表示为某角θ的函数，运用三角知识求解．
考点三　抛物线参数方程的应用
【例题3】 连接原点O和抛物线2y＝x2上的动点M，延长OM到P点，使|OM|＝|MP|，求P点的轨迹方程，并说明它是何曲线．思维导引：先求出抛物线的参数方程并表示出M，P的坐标，然后借助中点坐标公式求解．
考点四　利用参数法求轨迹方程
在求曲线的轨迹和研究曲线及方程的相关问题时，需要引入一个中间变量即参数，然后消去参数得普通方程．这种方法是参数法，而涉及曲线上的点的坐标时，可根据曲线的参数方程表示点的坐标．
思维导引：设出曲线C′的点A的参数形式，然后消去参数化为普通方程即可．
【变式4】 设抛物线y2＝2px的准线为l，焦点为F，顶点为O，P为抛物线上任一点，PQ⊥l于Q，求QF与OP的交点M的轨迹方程．