高中数学人教版新课标A选修2-13.1空间向量及其运算说课ppt课件

这是一份高中数学人教版新课标A选修2-13.1空间向量及其运算说课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了减法三角形法则，加法结合律，探究点2共面向量，或对空间任一点O有，P与ABC共面，A必要不充分条件，C充要条件，B充分不必要条件等内容，欢迎下载使用。

加法:三角形法则或平行四边形法则
注:两个空间向量的加、减法与两个平面向量的加、减法实质是一样的.
上一节课,我们把平面向量的有关概念及加减运算扩展到了空间.
我们知道平面向量还有数乘运算. 类似地,同样可以定义空间向量的数乘运算,其运算律是否也与平面向量完全相同呢?
1.空间向量的数乘运算.(重点)2.共线向量及共面向量的应用.(重点、难点)3.向量的共面、共线与直线的位置关系．
观察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的关系吗?
(1) A={1,3,5}, B={2,4,6} ,C={1,2,3,4,5,6}.
(2) A={x|x是有理数},B={x|x是无理数}, C={x|x是实数}.
集合C是由所有属于集合A和集合B的元素组成的.
显然,空间向量的数乘运算满足分配律及结合律
如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合,则这些向量叫做共线向量或平行向量.
①和②都称为空间直线的向量表示式，空间任意直线由空间一点及直线的方向向量惟一决定.由此可判断空间任意三点是否共线.
共面向量:平行于同一个平面的向量,叫做共面向量.
注意：空间任意两个向量是共面的，但空间任意三个向量既可能共面，也可能不共面.
由平面向量基本定理知，如果 ， 是平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任意向量 ，有且只有一对实数 ， 使
那么什么情况下三个向量共面呢？
空间一点P位于平面ABC内的充要条件是存在有序实数对(x,y)使
式称为空间平面ABC的向量表示式，空间中任意平面由空间一点及两个不共线向量惟一确定.
例1.若对任一点O和不共线的三点A，B，C，有
则x+y+z=1是四点P，A，B，C共面的 （ ）
D.既不充分也不必要条件
1．下列命题中正确的个数是(　　)①若 与 共线， 与 共线，则 与 共线；②向量 , , 共面即它们所在的直线共面；③若 ∥ ，则存在惟一的实数λ，使 ＝λ .A．1　　　　　　　B．2C．3 D．0
3.下列说法正确的是（ ） A.在平面内共线的向量在空间不一定共线B.在空间共线的向量在平面内不一定共线C.在平面内共线的向量在空间一定不共线D.在空间共线的向量在平面内一定共线
1.空间向量的数乘运算.2.共线向量的概念.3.直线l的方向向量.4.共面向量的概念.