人教版七年级下册第八章 二元一次方程组8.1 二元一次方程组单元测试课后测评

第八章 二元一次方程组 单元测试

                                         班级              姓名             

一、选择题(每小题3分,共24分)

1. 方程中，二元一次方程的个数是（  ）

    A．1个             B．2个             C．3个             D．4个

2. 方程x+2y=5的非负整数解有(     )

  A.1个               B.2个              C.3个              D.无数个

3．方程组的解是(     )

A.            B.            C.             D.

4．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔支，铅笔支，根据题意，可得方程组（      ）．

A．   B．   C．       D．

5．下列结论正确的是（     ）．

A．方程所有的解都是方程组的解

B．方程所有的解都不是方程组的解

C．方程组的解不是方程的一个解

D．方程组的解是方程的一个解

6．某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（      ）

A．赚8元         B．赚32元           C．不赔不赚        D．赔8元

7．解方程组 时，较为简单的方法是（   ）

A．代入法         B．加减法            C．试值法          D．无法确定

8．关于x、y的方程组有正整数解，则正整数a为（   ）．

A． 1、2      B．2、5      C．1、5     D．1、2、5

二、填空（每小题3分，共24分）

9. 如果是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________.

10. 由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________.

11. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解为 ，这个方程组是_________.

12. 用加减消元法解方程组由①×2-②得__________.

13. 方程mx－2y=x+5是关于x、y的二元一次方程，则m________．

14．若2x7ayb-2与－x1+2bya是同类项，则b=________．

15．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每个小长方形的长为x cm，宽长为y cm。根据题意可列方程组：

16．对于有理数，规定新运算：x※y＝ax＋by＋xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：2※1＝7 ，（－3）※3＝3，可得到方程组：            

三、解方程组（每题5分，共15分）

17．                      18．

19．

四、解答题（每题7分，共21分）

20. 已知y=x2+px+q，当x=1时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2．求当x=-3时，y的值．

21. 若方程组 的解x与y是互为相反数，求k的值。

22. 如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数

（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值。

（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内。

五、列方程（组）解应用题（每题8分，共16分）

23. 在学校组织的游艺晚会上,掷飞标游艺区游戏规则如下:如图掷到A 区和B 区的得分不同,A区为小圆内部分,B 区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点)．现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下:

小华:７７分　         小芳:７５分　           小明:? 分

(１)求掷中A 区、B 区一次各得多少分?

(２)依此方法计算小明的得分为多少分?

24. 小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:

  (1)用含x,y的式子表示地面总面积;

  (2)已知客厅面积比卫生间面积多21 m2,且地面总面积是卫生间面积的15倍.若铺1 m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?

附加题：

1．若关于x,y 的二元一次方程组的解是,则关于x, y 的方程组

的解是多少? 此题解法上的技巧是什么? 试根据两个方程组的特点加以分析并求解。

2. 若a为常数，且方程组至多有一组解，则a的取值范围是         

参考答案：

1. B    2.C     3.D    4.A    5.D    6.A    7.B    8.D  

9. 1    10.      11.   等    12.      13.  3   

14.       15.          16.

17.            18.                 19.

20.  6           21.  k=-6         22. (1)        (2) 

23.解：（1）设掷到A区和B区的得分分别为x、y分，依题意得：

   解得

答：掷中A区、B区一次各得10，9分．
（2）由（1）可知：4x+4y=76，
答：依此方法计算小明的得分为76分．

24、解：(1)地面总面积为:6x+2y+18(m2).

  (2)由题意,得解得

∴地面总面积为:6x+2y+18=6×4+2×+18=45(m2).

∴铺地砖的总费用为:45×80=3 600(元).

附加题

1.

2. 法一：由得，此时方程组有唯一解；由得，此时，方程组无解；综上，a为任何数时，原方程组至多有一组解。

法二：至多有一组解，也就是不会有无数解.由得；由得；故不论a取何值，都不成立。即a为任何数时，原方程组至多有一组解。

法三：①+②×3，得5x+3y=18，把x=(18-3y)/5代入②，整理得.时，方程组有唯一解；时，，方程组无解；综上，a为任何数时，原方程组至多有一组解。