试卷 辽宁省大连市金普新区2019-2020学年七年级下学期期中考试数学试卷（word版 含答案）
展开2019-2020学年辽宁省大连市金普新区七下期中数学试卷
- 的相反数是
A． B． C． D．
- 已知关于 ， 的方程 是二元一次方程，则 的值是
A． B． C． D．
- 已知 ，下列变形正确的是
A． B．
C． D．
- 下列方程组中，是二元一次方程组的是
A． B．
C． D．
- 与 最接近的整数是
A． B． C． D．
- 不等式 的解集在数轴上表示为
A．
B．
C．
D．
- 已知 ，，则 ， 的关系式是
A． B． C． D．
- 若 ，，则
A． ， B． ， C． ， D． ，
- 由方程组 可得出 与 的关系是
A． B． C． D．
- 对于任何有理数 ，，，，规定 ．若 ，则负数 的取值范围是
A． B． C． D．
- 的立方根是 ．
- “ 的 倍与 的差是非负数”用不等式表示为 ．
- 若 ，那么 （用含 的式子表示 ）．
- 不等式组 的整数解为 ．
- 已知 ，则 的值为 ．
- 在《算法统宗》里记载了一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有 个和尚分 个馒头，如果大和尚 人分 个，小和尚 人分 个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？如果设大和尚有 人，小和尚有 人，那么根据题意可列方程组为 ．
- 将下列各数填入相应的集合内：
，，，，，．
(1) 正整数集合： ．
(2) 负有理数集合： ．
(3) 无理数集合： ．
- 解下列不等式．
(1) 解不等式：．
(2) 解不等式组：
- 用指定的解法解方程组：
(1) （代入法）
(2)
- 计算：．
- 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来．
- 已知关于 ， 的二元一次方程组 的解为 求 的值．
- 如图，长方形 中，，，点 从 点出发，沿折线 匀速运动，到 点停止运动，设点 所走的路程为 ，线段 ， 与长方形的边所围成封闭图形的面积为 ．请你用含 的式子表示 ．
- 学校准备购进一批节能灯，已知 只 型节能灯和 只 型节能灯共需 元； 只 型节能灯和 只 型节能灯共需 元．
(1) 求一只 型节能灯和一只 型节能灯的售价各是多少元．
(2) 学校准备购进这两种型号的节能灯共 只，并且 型节能灯的数量不多于 型节能灯数量的 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
- 定义：对任意一个两位数 ，如果 满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”．将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与 的商记为 ．
例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数 ，新两位数与原两位数的和为 ，和与 的商为 ，所以 ．
根据以上定义，回答下列问题：
(1) 填空：下列两位数：，， 中，“迥异数”为 ．
(2) 计算：
① ．
② ．
(3) 如果一个“迥异数” 的十位数字是 ，个位数字是 ，另一个“迥异数” 的十位数字是 ，个位数字是 ，且满足 ，求 ．
答案
1. 【答案】B
2. 【答案】D
3. 【答案】C
4. 【答案】A
5. 【答案】C
6. 【答案】C
7. 【答案】B
8. 【答案】D
9. 【答案】C
10. 【答案】D
11. 【答案】
12. 【答案】
13. 【答案】
14. 【答案】
15. 【答案】 或
16. 【答案】
17. 【答案】
(1)
(2)
(3) ，
18. 【答案】
(1)
(2) 由①得：由②得： 不等式组的解集为：
19. 【答案】
(1) ② ①得把 代入①， 方程组的解为
(2) ① ② ，把 代入②， 方程组的解为
20. 【答案】
21. 【答案】由 ，得
由 ，得
不等式组的解集为 ．
解集在数轴上表示为
．
22. 【答案】方法一：
把 代入
得
① ② 得 ．
23. 【答案】在矩形 中，，，
①当点 由 运动到点 时，即 时，
所围成的图形为梯形，
则此时面积为：，
由题意知：，故 ，
故 ，
②当点 由 运动到点 时，即 时，
所围成的图形为三角形，
由题意知：，
故 ，
与 的函数关系式为
24. 【答案】
(1) 设一只 型节能灯的售价是 元，一只 型节能灯的售价是 元，
根据题意，得：解得：答：一只 型节能灯的售价是 元，一只 型节能灯的售价是 元．
(2) 设购进 型节能灯 只，总费用为 元，
根据题意，得：，
，
随 的增大而减小，
又 ，解得：，
而 为正整数，
当 时，，
此时 ，
答：当购买 型灯 只， 型灯 只时，最省钱．
25. 【答案】
(1)
(2) ① ，
．
②
，
．
(3) 由题意，得 ，，
，
，，
，
又 ，即 ，
，
，
当 时，，；
当 时，，，不符合题意，舍去；
当 时，，．
或 ．
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