辽宁省大连市金普新区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)

这是一份辽宁省大连市金普新区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了9D，即-6的相反数是6．，【答案】D，【答案】B，【答案】A等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省大连市金普新区七年级（上）期中数学试卷注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本大题共10小题，共20分）下列各数中是负分数的是(    )A.  B.  C.  D. 的相反数是(    )A.  B.  C.  D. 如图，数轴上点表示的有理数可能是(    )
 A.  B.  C.  D. 用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D. 有理数精确到千分位的近似数为(    )A.  B.  C.  D. 下面说法正确的是(    )A. 的次数是 B. 的系数是
C. 是单项式 D. 是四次多项式能与合并同类项的是(    )A.  B.  C.  D. 如图，有理数、、、在数轴上的对应点分别是、、、，若、互为相反数，则 (    )

 A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 不确定下列利用等式的性质变形正确的是(    )A. 如果，那么
B. 如果，那么
C. 如果，那么
D. 如果，那么矩形的周长为，若矩形的一边长用表示，则此矩形的面积为(    )A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分）一个月内小明体重增加记为，小明体重减少应记为______．若，则______．一元一次方程的解是______．已知，求 ______ ．“用绳子测水井深度，如果将绳子折成三等份，井外余绳尺：如果将绳子折成四等份，井外余绳尺．问绳长、井深各是多少尺？”设井深为尺，可列一元一次方程为______．找规律：，，，，，则第个式子是______．三、解答题（本大题共9小题，共82分）计算：．计算：．先化简，再求值：，其中，．有箱苹果，以每箱千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如表：箱号质量千克填空：质量最大的一箱苹果与质量最小的一箱苹果相差______千克；
求箱苹果的平均质量．窗户的形状如图所示图中长度单位：，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是，计算：


 
 窗户的面积；窗户的外框的总长． 列方程解应用题：小强在跑道上跑了米．他前一半时间每秒跑米，后一半时间每秒跑米，那么小强后一半路程用了多少秒？如图，年月的日历．

带阴影的方框中的个数的和与方框正中心的数有什么关系？
如果将带阴影方框移至图的位置，中的关系还成立吗？
不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？如图，数轴上点、对应的数分别是和，点在点的左边，点从点出发，以个单位长度秒的速度向右运动．同时，点从点出发，以个单位长度秒的速度向左运动．
求的值；
求经过多长时间．
育才中学组织七年级师生去春游，如果单租座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租座的客车，则少租一辆，且余个座位．求参加春游的师生总人数；已知一辆座客车的租金每天元，一辆座客车的租金每天元，问单租哪种客车省钱如果同时租用这两种客车，那么两种客车分别租多少辆最省钱只写出租车方案即可
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
B.是正分数，故本选项不合题意；
C.是负分数，故本选项符合题意；
D.是负整数，故本选项不合题意．
故选：．
根据“负分数既是负数又是分数”求解．
本题考查了有理数．熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：根据概念，与只有符号不同的数是即的相反数是．
故选：．
相反数就是只有符号不同的两个数．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是．
 3.【答案】 【解析】解：因为点在与之间，且接近，
所以点表示的数可能是．
故选：．
根据点在数轴上的位置，先确定的大致范围，再确定符合条件的数．
本题考查了数轴上的点表示有理数．题目比较简单．原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数．
 4.【答案】 【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值是易错点，由于  有位，所以可以确定．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 5.【答案】 【解析】解：有理数精确到千分位的近似数为，
故选：．
对万分位数字四舍五入即可得．
本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．
 6.【答案】 【解析】解：、的次数是，故A不符合题意；
B、的系数是，故B不符合题意；
C、是单项式，正确，故C符合题意；
D、是二次多项式，故D不符合题意
故选：．
由多项式的次数；单项式的次数，系数的概念，即可判断．
本题考查多项式，单项式的有关概念，关键是掌握多项式的次数；单项式的次数，系数的概念．
 7.【答案】 【解析】解：与是同类项的是
故选：．
根据同类项的定义找出与是同类项的单项式即可．
此题考查了合并同类项的知识，属于基础题，关键是掌握同类项的定义：同类项含有相同的字母且相同字母的指数相同，另外要掌握合并同类项的法则．
 8.【答案】 【解析】【分析】
本题考查数轴、相反数，解题的关键是明确题意，明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答根据数轴和题目中的条件可以判断、、、的正负和它们的绝对值的大小，从而可以求得的正负情况．
【解答】
解：由数轴可得，
，
、互为相反数，
，
，
．  9.【答案】 【解析】解：、等式两边都加上得：，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、如果，那么，原变形正确，故此选项符合题意；
C、如果，那么，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、等式两边都加上得：，原变形错误，故此选项不符合题意；
故选：．
根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．
本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质：性质、等式两边加同一个数或式子结果仍得等式；性质、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
 10.【答案】 【解析】解：由题意知，矩形的另一边长为，
所以此矩形的面积为，
故选：．
先表示出矩形的另一边的长度，再根据矩形的面积公式求解即可．
本题主要考查列代数式，解题的关键是根据题意表示出矩形的另一边的长度及矩形的面积公式．
 11.【答案】 【解析】解：小明体重增加记作，
则小明体重减少应记作．
故答案为：．
增加和减少具有相反意义，根据正负数可以表示一对具有相反意义的量即可求解．
本题考查了学生对正负数意义理解与掌握，用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．
 12.【答案】 【解析】解：，
．
．
故答案为：．
根据绝对值的定义解决此题．
本题主要考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解决本题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：移项得：，
合并得：，
系数化为得：．
故答案为：．
方程移项，合并同类项，把系数化为，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解本题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：，即，
．
故答案为：．
将所求式子前两项提取变形后，将已知等式变形代入计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．
 15.【答案】 【解析】解：井深为尺，
由将绳三折测之，绳多尺，可得绳长为，
由将绳四折测之，绳多尺，可得绳长为．
由绳长相等，可得．
故答案为：．
直接由绳长相等列方程得答案．
本题主要考查了实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的一元一次方程组，同时考查了分析问题的能力，属于基础题．
 16.【答案】 【解析】解：该列式的排列规律为；奇数项为：，偶数项为：，
第个式子是，
故答案为：．
先从符号，系数，字母三个方面找出这列数的规律，再求解．
本题考查了数字的变化规律，找出它们的规律是解题的关键．
 17.【答案】解：原式


． 【解析】把除化为乘，再用乘法分配律计算．
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的运算律和相关运算法则．
 18.【答案】解：原式


． 【解析】先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减．
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．
 19.【答案】解：
当，时，
原式． 【解析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．
本题考查的是整式的加减混合运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．
 20.【答案】 【解析】解：根据观察可得，
质量最大的一箱苹果为第三箱：
千克，
质量最小的一箱苹果为第六箱：
千克，
质量最大的一箱苹果与质量最小的一箱苹果相差：
千克，
故答案为：；
千克，
箱苹果总质量为：
千克，
箱苹果的平均质量为：
千克，
箱苹果的平均质量为千克．
根据表格算出质量最大的一箱苹果与质量最小的一箱苹果，再用质量最大的一箱苹果减去质量最小的一箱苹果即可；
先算出箱苹果的总误差，再加上箱苹果的标准质量得到箱苹果的总质量，再除以箱数即可得到箱苹果的平均质量．
本题属于基础应用题，只需熟练掌握正数和负数的相对性，即可完成．
 21.【答案】解：窗户的面积是：
窗户的外框的总长是：
 【解析】此题主要考查了列代数式问题，要熟练掌握，解答此题的关键是熟练掌握正方形、圆的周长和面积的求法．
根据图示，用边长是的个小正方形的面积加上半径是的半圆的面积，求出窗户的面积是多少即可．
根据图示，用条长度是的边的长度和加上半径是的半圆的周长，求出窗户的外框的总长是多少即可．
 22.【答案】解：设小强用秒跑完了米，
根据题意得：，
解得，
他前一半时间跑了米，后一半时间跑了米，
小强后一半路程用了秒，
答：小强后一半路程用了秒． 【解析】设小强用秒跑完了米，可得：，可解得，即得他前一半时间跑了米，后一半时间跑了米，故小强后一半路程用了秒．
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，求出小强跑完米所用时间．
 23.【答案】解：个数之和为：，
，
方框中个数之和为方框正中心的倍；
移动位置，中的关系还成立，理由如下：
个数字之和为：，
，
改变位置，关系不变；
不改变带阴影的方框的大小，将方框移动位置，关系不变．
设阴影方框正中心的数为，
则个数之和为：，
，
移动位置，方框中个数之和为方框正中心的倍． 【解析】求出个数之和，然后找出与正中心的数的关系为：个数之和为方框正中心的倍；
改变位置，关系不变；
设正中心的数为，结合表格依次表示出其他个数字，然后相加找出关系．
此题考查的是一元一次方程的应用，解决本题的关键是发现日历中左右相邻的数相隔，上下相邻的数相隔．
 24.【答案】解：对应的数是，点在点的左边，，
，
的值是；
设运动时间为秒，则表示的数是，表示的数是，
根据题意得：，
解得或，
经过秒或秒，． 【解析】由对应的数是，点在点的左边，，得；
设运动时间为秒，可得：，即可解得答案．
本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是用含的代数式表示点运动后所表示的数．
 25.【答案】解：设单租座客车辆，则参加春游的师生总人数为人．
根据题意得：，
解得：．
所以参加春游的师生总人数为人；

单租座客车的租金：元，
单租座客车的租金：元，
，
以单租座客车省钱；

解：设租座客车辆，座客车辆．
．
，均为正整数，
解得：，．
租座客车辆，座客车辆最省钱． 【解析】等量关系为：座客车辆数座客车辆数；
总价单价数量；
等量关系为：座客车能坐的人数座客车能坐的人数春游的师生总人数，选取正整数解，比较即可．
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．