2021-2022学年辽宁省大连市金普新区七年级（上）期末数学试卷

2021-2022学年辽宁省大连市金普新区七年级（上）期末数学试卷

1. 的绝对值是

A. 3 B.  C.  D.

2. 下列几何体中，是圆锥的为

A.  B.
C.  D.

3. 一小袋味精的质量标准为“克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是

A. 克 B. 克 C. 克 D. 克

4. 数据2500000用科学记数法表示为

A.  B.  C.  D.

5. 下列是一元一次方程的是

A.  B.
C.  D.

6. 下列计算正确的是

A.  B.
C.  D.

7. 下列说法正确的是

A. 正数与负数互为相反数 B. 如果，那么
C. 过两点有且只有一条直线 D. 射线比直线小一半

8. 下列各式进行的变形中，不正确的是

A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则

9. 下列说法正确的是

A. 锐角的补角不一定是钝角 B. 一个角的补角一定大于这个角
C. 直角和它的的补角相等 D. 锐角和钝角互补

10. 如图，甲从A点出发向北偏东方向走到点B，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是

A.
B.
C.
D.
 

11. 单项式的次数是______.
12. 用四舍五入法取近似值：______精确到
13. 若，则的余角的度数为______.
14. 如果，那么的值等于______.
15. 已知关于x的方程与的解相同，则a的值是______.
16. 按下面的程序计算：
    
    若输入，输出结果是501，若输入，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有______ 种．
17. 先化简再求值：，其中
    
    
    
    
    
    
     
18. 计算：
    
    
    
    
    
    
     
19. 解方程：
    
    
    
    
    
    
     
20. 如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成：
    画射线直线BC；
    连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取，连接保留画图痕迹
    
     

21. 列方程解应用题：在足球比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队获胜场数．
    
    
    
    
    
    
     
22. 已知：点C、D、E在直线AB上，且点D是线段AC的中点，点E是线段DB的中点，若点C在线段EB上，且，，求线段AB的长．
    
    
    
    
    
    
    
     
23. 数学活动课上，小明同学发现：把一个两位正整数的十位上的与个位上的数字交换位置，原数与新数的差一定是9的倍数，例如：回答问题：
    小明的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由．
    已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，其余数位上的数字为零，把万位上的数与个位上的数交换位置，请用含m，n的式子表示原数与新数的差．
    
    
    
    
    
    
     
24. 已知，射线OC在的内部，射线OM是靠近OA的三等分线，射线ON是靠近OB的三等分线．
    如图，若，OC平分，
    ①补全图形；
    ②填空：的度数为______.
    探求和的等量关系．

25. 数轴上不重合两点A，
    若点A表示的数为，点B表示的数为1，点M为线段AB的中点，则点M表示的数为______；
    若点A表示的数为，线段AB中点N表示的数为1，则点B表示的数为______；
    点O为数轴原点，点D表示的数分别是，点A从出发，以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，点C从同时出发，以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动，点B为线段CD上一点．设移动的时间为秒，
    ①用含t的式子填空：点A表示的数为______；点C表示的数为______，
    ②当点O是线段AB的中点时，直接写出t的取值范围．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】解：的绝对值是
故选：
计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．
此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是
 

2.【答案】C
 

【解析】解：圆锥是锥体，底面是圆形的，因此选项C中的几何体符合题意，
故选：
根据圆锥的特征，结合各个几何体的形状，进行判断即可．
本题考查生活中的立体图形，掌握圆锥的特征是正确判断的前提．
 

3.【答案】B
 

【解析】解：由题意，知：合格味精的质量应该在克到克之间；即克至克之间，符合要求的是B选项．
故选：
先根据味精的质量标识，计算出合格味精的质量的取值范围，然后再进行判断．
本题考查了正数与负数：用正数与负数可表示两相反意义的量．解题的关键是弄清合格味精的质量范围．
 

4.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【解答】
解：，
故选  

5.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为根据只含有一个未知数元，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得答案．
【解答】
解：不是一元一次方程，故此选项错误；
B.不是一元一次方程，故此选项错误；
C.不是一元一次方程，故此选项错误；
D.是一元一次方程，故此选项正确；
故选  

6.【答案】D
 

【解析】解：，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.与，故本选项不合题意；
D.，正确，故本选项符合题意．
故选：
根据合并同类项法则解答即可．
本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．
 

7.【答案】C
 

【解析】解：A、正数与负数不一定互为相反数，故错误，不合题意；
B、如果，那么x与y或相等，或互为相反数，故错误，不合题意；
C、过两点有且只有一条直线，符合题意；
D、射线比直线小一半，不合题意；
故选：
依据相反数、直线和射线的性质、等式的性质进行判断，即可得出结论．
本题主要考查了相反数、射线和直线的性质、等式的性质，解决问题的关键是掌握直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．
 

8.【答案】D
 

【解析】解：A、在两边同时加2，即得，故A不符合题意；
B、在两边同时减5，即得，故B不符合题意；
C、在两边同时除以6，即得，故C不符合题意；
D、将两边平方，得，不能得到，故D符合题意；
故选：
根据等式的性质逐项判断，即可得答案．
本题考查等式性质的应用，解题的关键是掌握等式的两条性质．
 

9.【答案】C
 

【解析】解：锐角的补角一定是钝角，故错误；
B.一个钝角的补角小于这个角，故错误；
C.直角和它的的补角相等，故正确；
D.两角的和为时互补，故错误．
故选：
根据余角和补角的定义进行判断可求解
本题主要考查余角和补角，掌握“余角是两角的和为，补角是两角的和为“是解题的关键．
 

10.【答案】C
 

【解析】解：AB于正东方向的夹角的度数是：，
则
故选：
首先求得AB与正东方向的夹角的度数，即可求解．
本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．
 

11.【答案】3
 

【解析】解：单项式的次数为：
故答案为：
根据单项式的次数求解即可．
本题考查了单项式的次数．单项式的次数是：所有字母指数的和．
 

12.【答案】
 

【解析】解：精确到，
故答案为：
对万分位数字四舍五入即可．
本题考查了近似数：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．
 

13.【答案】
 

【解析】解：，
的余角的度数为
故答案为
根据余角的性质结合度分秒的换算计算可求解．
本题主要考查余角和补角，度分秒的换算，掌握余角的定义是解题的关键．
 

14.【答案】5
 

【解析】解：，





故答案为：
首先把化成，然后把代入化简后的算式计算即可．
此题主要考查了代数式求值问题，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
 

15.【答案】5
 

【解析】解：，
解得，
方程与的解相同，
把代入方程，
得，，
，
，

故答案为：
先解一元一次方程，把x的值代入方程得a的值．
本题考查了一元一次方程的解，掌握同解方程的解法，代入求值是解题的关键．
 

16.【答案】2
 

【解析】解：输出的结果为556，
，解得；
而，
当等于111时最后输出的结果为556，
即，解得；
当时最后输出的结果为556，
即，解得不合题意舍去，
所以开始输入的x值可能为22或111，即开始输入的x值可能有2种．
故答案为：
由，解得，即开始输入的x为111，最后输出的结果为556；当开始输入的x值满足，最后输出的结果也为556，可解得；当开始输入的x值满足，最后输出的结果也为556，但此时解得的x的值为小数，不合题意．
本题考查了代数式求值：先把代数式进行变形，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的代数式的值．也考查了解一元一方程．
 

17.【答案】解：原式
，
当时，
原式



 

【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．
本题考查整式的加减-化简求值，掌握合并同类项系数相加，字母及其指数不变和去括号的运算法则括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”号，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号是解题关键．
 

18.【答案】解：原式


 

【解析】先计算出乘方，再算乘法，最后相加减．
本题较为简单，根据有理数的运算法则计算即可，注意有乘方时要先算乘方．
 

19.【答案】解：去括号，可得：，
移项，可得：，
合并同类项，可得：，
系数化为1，可得：
 

【解析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．
此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为
 

20.【答案】解：如图，射线直线BC即为所求；

如图，线段AB，BD，CD即为所求，
 

【解析】本题考查作图-复杂作图，直线、射线、线段，解决本题的关键是灵活运用所学知识解决问题
根据射线和直线的定义即可画射线直线BC；
根据线段定义即可连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取，连接
.
 

21.【答案】解：设该队已胜x场，那么该队平场的场数为，
根据题意得：，
解得
答：该队已胜7场．
 

【解析】设该队已胜x场，根据“11场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．
 

22.【答案】解：点E是线段DB的中点，，
，
，
，
点D是线段AC的中点，
，

 

【解析】利用线段中点的定义求出DE，DC，AD，可得结论．
本题考查线段的和差定义，线段的中点等知识，解题的关键是掌握线段中点的性质，属于中考常考题型．
 

23.【答案】解：正确，理由如下：
设这个两位数的十位数字为a，个位数字为b，则原数为，新数为，
因为，
所以小明的猜想是正确的；
原数为，新数为，
所以


 

【解析】用代数式表示原数和新数，通过作差，再写出9的倍数的形式即可；
用代数式表示这个五位数和新的五位数，再求差．
本题考查列代数式，掌握用代数式表示两位数、五位数的方法是正确解答的前提．
 

24.【答案】
 

【解析】解：①依题意补全图1
                  图1
②，
，
；

是靠近OA的三等分线，射线ON是靠近OB的三等分线，
，，



①根据题意补全图；
②根，，得出的度数；
由OM是靠近OA的三等分线，射线ON是靠近OB的三等分线，得出，从而得出答案．
本题考查了角的计算和角的三等分线，掌握各个角之间的关系是解题的关键．
 

25.【答案】
 

【解析】解：点A表示的数为，点B表示的数为1，点M为线段AB的中点，
点M表示的数为，
故答案为：
设点B表示的数为x，由题意得，
，
解得：，
点B表示的数为5，
故答案为：
①点A从出发，以每秒1个单位长度的速度向正半轴方向移动，点C从同时出发，以每秒3个单位长度的速度向正半轴方向移动，
点A表示的数为，点C表示的数为，
故答案为：，
②点B在线段CD上，原点O是线段AB的中点，D表示的数为，
点C在原点的右侧，
当点B在点C的位置时，有，
解得：，
当点B在点D的位置时，有，
解得：，
，
点O是线段AB的中点，且点A始终在点C的左侧，
，
，
的取值范围为且
由中点公式求得点M表示的数；
由中点公式反求点B表示的数；
①结合点A和点C的运动路程求得点A和点C所表示的数；
②先讨论点B在线段CD的端点时t的值，然后得到t的取值范围．
本题考查了数轴上点的特征，解题的关键是会用含有t的式子表示各个点所表示的数．