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试卷 安徽省皖东南2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）
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这是一份试卷 安徽省皖东南2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．-2017的倒数是（ ）
A．B．2017C．D．-2017
2．在数中，非负数有（ ）
A．B．C．D．
3．木星围绕太阳公转的轨道半长径为千米，这个数用科学计数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．用代数式表示“的倍与的和”，下列表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若，那么等于（ ）
A．0B．-3C．-6D．-12
6．如图是小明同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．万精确到百位B．的系数是-4，次数是
C．多项式是五次三项式D．若，则
8．将多项式按字母的降幂排列正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A．B．C．D．无法确定
10．表示一个一位数，表示一个两位数，若把放在的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．比较大小： _____（填“”、“”或“”） ．
12．若，则______ ．
13．若，则的值是_______．
14．多项式是关于的二次三项式，则的值是________.
15．如果互为倒数，互为相反数，那么________．
三、解答题
16．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
17．先化简，再求值
已知，求的值．
18．有理数、、在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：－c 0，＋ 0，c－ 0.
(2)化简：| b－c|＋|＋b|－|c－a|
19．已知多项式与多项式的和中，不含有，求的值．
20．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，可以看到终点表示是，已知是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．
（1）如果点表示的数是，将点向右移动个单位长度到点，那么点表示的数是 ；两点间的距离是 ；
（2）如果点表示的数是，将点向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到点，那么点表示的数是_ _；两点间的距离是 ；
（3）如果点表示的数是m，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到点，那么请你猜想点表示的数是 ；两点间的距离是
21．十一黄金周期间，某风景区门票价格为：成人票每张元，学生票是成人票的一半．励志学校初中部七年级有名学生和名老师；八年级学生人数是七年级人数的倍，八年级老师是七年级老师人数的倍．
（1）两个年级去该风景区的人数分别为：七年级 人，八年级 人．（用含的代数式表示）
（2）若他们一起去该风景区，则门票费用共需多少元（用含的代数式表示）？若，求两个年级门票费用的总和．
判断（正确的打√，错误的打×）
①的相反数是（×）
②-1的倒数是1（×）
③绝对值等于它本身的数只有1（√）
④（ ）-7=-3，则括号内的数是4（×）
⑤（√）
参考答案
1．C
【分析】
根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【详解】
解：-2017的倒数是
故选：C．
【点睛】
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2．B
【分析】
先根据乘方、绝对值和相反数的定义化简，再根据非负数即为正数或0判断即可．
【详解】
解： ，，，
非负数有，两个，
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的分类，还考查有理数的乘方、化简绝对值等．理解非负数即为正数或0是解题关键．
3．C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：用科学计数法可表示为；
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．B
【分析】
根据描述，列出代数式即可．
【详解】
解：由题意可得：3a+2，
故选：B．
【点睛】
此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．
5．D
【分析】
先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）进行计算即可．
【详解】
∵|x-1|+|y+3|=0，
∴x-1=0，y+3=0，
解得x=1，y=-3，
∴原式=（1+1）×（-3-3）=-12．
故选D．
【点睛】
此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0
6．B
【分析】
各式利用有理数的除法，减法法则，相反数，绝对值，以及倒数的性质判断即可．
【详解】
解：①-的相反数是，
②-1的倒数是-1，
③绝对值等于它本身的数是非负数，
④（ ）-7=-3，则括号内的数为4，
⑤ （-3）÷（-）=9，
则判断错误的个数为3，做对的是2，
故选：B．
【点睛】
此题考查了有理数的除法，减法，绝对值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
7．A
【分析】
根据近似数的定义、单项式的系数及次数定义、多项式的次数及项数和等式的基本性质判断即可．
【详解】
A. 因为万=24000，中0所在的数位为百位，所以万精确到百位，故A正确；
B. 的系数是，次数是，故B错误；
C. 多项式中，最高次项是，次数为3，所以是三次三项式，故C错误；
D. 若，若时，等式两边不能同时除以0，所以D错误．
故选A．
【点睛】
此题考查的是近似数的精确数位的判断，单项式的系数和次数判断，多项式的次数及项数判断和等式的基本性质，掌握近似数的定义、单项式的系数及次数定义、多项式的次数及项数和等式的两边不能同时除以0是解决此题的关键．
8．B
【分析】
按照字母b的次数由高到低进行排列得到答案．
【详解】
解：根据题意，
按字母的降幂排列正确的是；
故选：B．
【点睛】
本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数．
9．C
【分析】
根据一元一次方程的定义即可求解．
【详解】
依题意得m-3≠0，，
解得m=-3，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点．
10．C
【分析】
根据数位的意义，可知b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，即b不变，a扩大了100倍．
【详解】
解：这个三位数可以表示为100a+b．
故答案是：C．
【点睛】
主要考查了三位数的表示方法，能够用字母表示数，理解数位的意义．三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．
11．＞
【分析】
两个负数比较大小，绝对值较大的反而小，由此判断即可．
【详解】
∵，
∴，
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查比较两个负数的大小，掌握绝对值的方法是解题关键．
12．-1
【分析】
根据绝对值的性质和有理数的除法法则判断即可．
【详解】
解：当时，，
所以，．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查化简绝对值和有理数的除法．需理解负数的绝对值是它的相反数和互为相反数的两个数（这两个数不能为0）商为-1．
13．2021
【分析】
直接把代入计算，即可得到答案．
【详解】
解：∵，
∴；
故答案为：2021．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入法进行解题．
14．2
【分析】
根据题意，该多项式是二次三项式，所以各项次数最高的那一项的次数为2，项数是3，据此求解即可.
【详解】
∵多项式是关于的二次三项式，
∴，，
∴.
所以答案为2.
【点睛】
本题主要考查了多项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
15．-6
【分析】
首先根据倒数的概念，可知ab=1，根据相反数的概念可知，然后把它们分别代入，即可求出代数式的值．
【详解】
若a，b互为倒数，则ab=1，
c，d互为相反数，则，
那么，
故答案为−6．
【点睛】
本题考查代数式求值，倒数和相反数的定义．理解互为相反数的两个数（这两个数不能为0）商为-1是解题关键．
16．（1）-15；（2）-5；（3）-11；（4）
【分析】
（1）根据有理数加减混合运算的法则计算即可；
（2）根据有理数的乘方、绝对值的性质化简计算即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）根据有理数混合运算的运算法则进行计算即可．
【详解】
解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
17．；6
【分析】
由非负性的应用，先求出a、b的值，然后把代数式进行化简，再把a、b的值代入计算，即可得到答案．
【详解】
.解：
；
；
原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减混合运算，整式的化简求值，乘方的运算，绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．
18．（1）<,<, >;（2）-2b
【分析】
（1）根据数轴得出a<0（2）去掉绝对值符号，合并同类项即可．
【详解】
(1)∵从数轴可知：a<0∴b−c<0，a+b<0，c−a>0，
(2)∵b−c<0，a+b<0，c−a>0，
∴|b−c|+|a+b|−|c−a|=c−b+(−a−b)−(c−a)=c−b−a−b−c+a=−2b.
【点睛】
此题考查数轴、绝对值、整式的加减，解题关键在于结合数轴判断绝对值的大小.
19．0
【分析】
先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求得m，n的值，再代入求值即可．
【详解】
解：
不含有
．
【点睛】
本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．
20．（1）3；4；（2）1；3；（3）；
【分析】
（1）先根据向右移为加，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可；
（2）先根据向右移为加，向左移为减，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可；
（3）①根据向右移为加，向左移为减，表示出点B；
②根据两点间的距离公式列式计算即可；
【详解】
解：（1）如果点A表示的数是-1，将点A向右移动4个单位长度，
那么终点B表示的数是：1+4=3，
B两点间的距离是：|3（1）|=4．
故答案为：3，4；
如果点A表示的数是2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，
那么终点B表示的数是：26+3=1，
A、B两点间的距离是：2（1）=3．
故答案为：1，3；
（3）①如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，
那么点B所表示的数是：．
故答案为：；
②A，B两点之间的距离是：．
故答案为：；
【点睛】
本题考查的是列代数式，数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，弄清题中的规律是解本题的关键．
21．（1）；；（2）共需元，费用总和为元
【分析】
（1）根据题意表示出两个年级的费用即可；
（2）求出两个年级费用之和，化简后将x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】
.解：（1）根据题意，
∵初中部七年级有名学生和名老师；
∴七年级有人；
∵八年级学生人数是七年级人数的倍，八年级老师是七年级老师人数的倍，
∴八年级的人数有人；
故答案为：；；
（2）根据题意，则
；
当时
原式
．
答：共需元，费用总和为元．
【点睛】
此题考查了整式的加减混合运算，代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
一、单选题
1．-2017的倒数是（ ）
A．B．2017C．D．-2017
2．在数中，非负数有（ ）
A．B．C．D．
3．木星围绕太阳公转的轨道半长径为千米，这个数用科学计数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
4．用代数式表示“的倍与的和”，下列表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．若，那么等于（ ）
A．0B．-3C．-6D．-12
6．如图是小明同学完成的作业，他做对的题数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．下列说法中，正确的是（ ）
A．万精确到百位B．的系数是-4，次数是
C．多项式是五次三项式D．若，则
8．将多项式按字母的降幂排列正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．若是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A．B．C．D．无法确定
10．表示一个一位数，表示一个两位数，若把放在的左边，组成一个三位数，则这个三位数表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．比较大小： _____（填“”、“”或“”） ．
12．若，则______ ．
13．若，则的值是_______．
14．多项式是关于的二次三项式，则的值是________.
15．如果互为倒数，互为相反数，那么________．
三、解答题
16．计算
（1）
（2）
（3）
（4）
17．先化简，再求值
已知，求的值．
18．有理数、、在数轴上的位置如图：
(1)判断正负，用“>”或“<”填空：－c 0，＋ 0，c－ 0.
(2)化简：| b－c|＋|＋b|－|c－a|
19．已知多项式与多项式的和中，不含有，求的值．
20．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，可以看到终点表示是，已知是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题．
（1）如果点表示的数是，将点向右移动个单位长度到点，那么点表示的数是 ；两点间的距离是 ；
（2）如果点表示的数是，将点向左移动个单位长度，再向右移动个单位长度到点，那么点表示的数是_ _；两点间的距离是 ；
（3）如果点表示的数是m，将点向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度到点，那么请你猜想点表示的数是 ；两点间的距离是
21．十一黄金周期间，某风景区门票价格为：成人票每张元，学生票是成人票的一半．励志学校初中部七年级有名学生和名老师；八年级学生人数是七年级人数的倍，八年级老师是七年级老师人数的倍．
（1）两个年级去该风景区的人数分别为：七年级 人，八年级 人．（用含的代数式表示）
（2）若他们一起去该风景区，则门票费用共需多少元（用含的代数式表示）？若，求两个年级门票费用的总和．
判断（正确的打√，错误的打×）
①的相反数是（×）
②-1的倒数是1（×）
③绝对值等于它本身的数只有1（√）
④（ ）-7=-3，则括号内的数是4（×）
⑤（√）
参考答案
1．C
【分析】
根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
【详解】
解：-2017的倒数是
故选：C．
【点睛】
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2．B
【分析】
先根据乘方、绝对值和相反数的定义化简，再根据非负数即为正数或0判断即可．
【详解】
解： ，，，
非负数有，两个，
故选：B．
【点睛】
本题考查有理数的分类，还考查有理数的乘方、化简绝对值等．理解非负数即为正数或0是解题关键．
3．C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：用科学计数法可表示为；
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．B
【分析】
根据描述，列出代数式即可．
【详解】
解：由题意可得：3a+2，
故选：B．
【点睛】
此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．
5．D
【分析】
先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（x+1）（y-3）进行计算即可．
【详解】
∵|x-1|+|y+3|=0，
∴x-1=0，y+3=0，
解得x=1，y=-3，
∴原式=（1+1）×（-3-3）=-12．
故选D．
【点睛】
此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0
6．B
【分析】
各式利用有理数的除法，减法法则，相反数，绝对值，以及倒数的性质判断即可．
【详解】
解：①-的相反数是，
②-1的倒数是-1，
③绝对值等于它本身的数是非负数，
④（ ）-7=-3，则括号内的数为4，
⑤ （-3）÷（-）=9，
则判断错误的个数为3，做对的是2，
故选：B．
【点睛】
此题考查了有理数的除法，减法，绝对值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
7．A
【分析】
根据近似数的定义、单项式的系数及次数定义、多项式的次数及项数和等式的基本性质判断即可．
【详解】
A. 因为万=24000，中0所在的数位为百位，所以万精确到百位，故A正确；
B. 的系数是，次数是，故B错误；
C. 多项式中，最高次项是，次数为3，所以是三次三项式，故C错误；
D. 若，若时，等式两边不能同时除以0，所以D错误．
故选A．
【点睛】
此题考查的是近似数的精确数位的判断，单项式的系数和次数判断，多项式的次数及项数判断和等式的基本性质，掌握近似数的定义、单项式的系数及次数定义、多项式的次数及项数和等式的两边不能同时除以0是解决此题的关键．
8．B
【分析】
按照字母b的次数由高到低进行排列得到答案．
【详解】
解：根据题意，
按字母的降幂排列正确的是；
故选：B．
【点睛】
本题考查了多项式：几个单项式的和叫多项式．多项式中每个单项式都是多项式的项，这些单项式的最高次数，就是这个多项式的次数．
9．C
【分析】
根据一元一次方程的定义即可求解．
【详解】
依题意得m-3≠0，，
解得m=-3，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查一元一次方程的定义，解题的关键是熟知一元一次方程的特点．
10．C
【分析】
根据数位的意义，可知b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，即b不变，a扩大了100倍．
【详解】
解：这个三位数可以表示为100a+b．
故答案是：C．
【点睛】
主要考查了三位数的表示方法，能够用字母表示数，理解数位的意义．三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．
11．＞
【分析】
两个负数比较大小，绝对值较大的反而小，由此判断即可．
【详解】
∵，
∴，
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查比较两个负数的大小，掌握绝对值的方法是解题关键．
12．-1
【分析】
根据绝对值的性质和有理数的除法法则判断即可．
【详解】
解：当时，，
所以，．
故答案为：-1．
【点睛】
本题考查化简绝对值和有理数的除法．需理解负数的绝对值是它的相反数和互为相反数的两个数（这两个数不能为0）商为-1．
13．2021
【分析】
直接把代入计算，即可得到答案．
【详解】
解：∵，
∴；
故答案为：2021．
【点睛】
本题考查了求代数式的值，解题的关键是熟练掌握整体代入法进行解题．
14．2
【分析】
根据题意，该多项式是二次三项式，所以各项次数最高的那一项的次数为2，项数是3，据此求解即可.
【详解】
∵多项式是关于的二次三项式，
∴，，
∴.
所以答案为2.
【点睛】
本题主要考查了多项式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.
15．-6
【分析】
首先根据倒数的概念，可知ab=1，根据相反数的概念可知，然后把它们分别代入，即可求出代数式的值．
【详解】
若a，b互为倒数，则ab=1，
c，d互为相反数，则，
那么，
故答案为−6．
【点睛】
本题考查代数式求值，倒数和相反数的定义．理解互为相反数的两个数（这两个数不能为0）商为-1是解题关键．
16．（1）-15；（2）-5；（3）-11；（4）
【分析】
（1）根据有理数加减混合运算的法则计算即可；
（2）根据有理数的乘方、绝对值的性质化简计算即可；
（3）根据乘法分配律进行计算即可；
（4）根据有理数混合运算的运算法则进行计算即可．
【详解】
解：原式
；
原式
；
原式
；
原式
．
【点睛】
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
17．；6
【分析】
由非负性的应用，先求出a、b的值，然后把代数式进行化简，再把a、b的值代入计算，即可得到答案．
【详解】
.解：
；
；
原式．
【点睛】
本题考查了整式的加减混合运算，整式的化简求值，乘方的运算，绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行化简．
18．（1）<,<, >;（2）-2b
【分析】
（1）根据数轴得出a<0
【详解】
(1)∵从数轴可知：a<0
(2)∵b−c<0，a+b<0，c−a>0，
∴|b−c|+|a+b|−|c−a|=c−b+(−a−b)−(c−a)=c−b−a−b−c+a=−2b.
【点睛】
此题考查数轴、绝对值、整式的加减，解题关键在于结合数轴判断绝对值的大小.
19．0
【分析】
先求出两个多项式的和，再根据题意，不含有x、y，即含x、y项的系数为0，求得m，n的值，再代入求值即可．
【详解】
解：
不含有
．
【点睛】
本题考查了整式的加减，当一个多项式中不含有哪一项时，应让那一项的系数为0．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．
20．（1）3；4；（2）1；3；（3）；
【分析】
（1）先根据向右移为加，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可；
（2）先根据向右移为加，向左移为减，表示出点B，再根据两点间的距离公式列式计算即可；
（3）①根据向右移为加，向左移为减，表示出点B；
②根据两点间的距离公式列式计算即可；
【详解】
解：（1）如果点A表示的数是-1，将点A向右移动4个单位长度，
那么终点B表示的数是：1+4=3，
B两点间的距离是：|3（1）|=4．
故答案为：3，4；
如果点A表示的数是2，将点A向左移动6个单位长度，再向右移动3个单位长度，
那么终点B表示的数是：26+3=1，
A、B两点间的距离是：2（1）=3．
故答案为：1，3；
（3）①如果点A表示的数m，将点A向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，
那么点B所表示的数是：．
故答案为：；
②A，B两点之间的距离是：．
故答案为：；
【点睛】
本题考查的是列代数式，数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，弄清题中的规律是解本题的关键．
21．（1）；；（2）共需元，费用总和为元
【分析】
（1）根据题意表示出两个年级的费用即可；
（2）求出两个年级费用之和，化简后将x与y的值代入计算即可求出值．
【详解】
.解：（1）根据题意，
∵初中部七年级有名学生和名老师；
∴七年级有人；
∵八年级学生人数是七年级人数的倍，八年级老师是七年级老师人数的倍，
∴八年级的人数有人；
故答案为：；；
（2）根据题意，则
；
当时
原式
．
答：共需元，费用总和为元．
【点睛】
此题考查了整式的加减混合运算，代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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