沪科版·安徽省皖东南三校2022-2023学年八年级上学期联考数学期中试题

这是一份沪科版·安徽省皖东南三校2022-2023学年八年级上学期联考数学期中试题，共9页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
皖东南初中三校2022-2023学年度第一学期
八年级期中测试数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A B. C. D.
2. 若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a﹣4|+=0，则c的值可以为（　　）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
3. 函数的自变量x的取值范围是（ ）
A. 且 B. 且 C. D. 且
4. 在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝4∠C，则∠C等于（　　）
A. 32° B. 36° C. 40° D. 128°
5. 在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（ 　　）
A M（2，﹣3），N（﹣4，6） B. M（﹣2，3），N（4，6）
C. M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6） D. M（2，3），N（﹣4，6）
6. 设一次函数的图象经过点，且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过　　
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
7. 将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（ ）
A B. C. D.
8. 小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图．则下列说法中错误的是( )

A. 小明吃早餐用时5分钟
B. 小华到学校的平均速度是240米/分
C. 小明跑步的平均速度是100米/分
D. 小华到学校的时间是7：55
9. 已知一次函数的图象经过点，且平行于直线，则的值为（ ）
A. B. 1 C. D. 4
10. 当－1≤x≤2时，函数y＝ax＋6满足y＜10，则常数a的取值范围（ ）
A. －4＜a＜0 B. 0＜a＜2
C. －4＜a＜2且a≠0 D. －4＜a＜2
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. 若是一次函数，则k＝_________．
12. 函数的图象在轴的截距是______．
13. 已知、、是的三边，则化简的结果是______．
14. 自变量x与因变量y的关系式为：，当x每增加1时，y增加______．
15. 已知直线y=x+b和y=ax+2交于点P(3，-1)，则关于x的方程(a-1)x=b-2的解为_______．
16. 如图，在中，点D是的中点，点E是上一点，，，已知的面积为30，那么四边形的面积为________．












三、解答题
17. 如图，在边长为个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系已知三角形的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为．
（1）把三角形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到三角形，请你画出三角形；
（2）请直接写出点，，的坐标；
（3）求三角形的面积．





18. 已知，且与成正比例，与成正比例，当时，，当时，．
（1）求出与之间的函数关系式；
（2）计算时，的值．




19. 如图，函数与的图象交于，直线与y轴交于点A，直线与y轴交于点B．
（1）求出m，n的值；
（2）直接写出不等式的解集；
（3）求出的面积．





20. 如图，已知：平分，点F是反向延长线上的一点，，．求：和的度数．







21. 当前，新冠肺炎疫情仍在全球蔓延，国内疫情也呈现多地散发、部分聚集态势，接种新冠疫苗是构筑全民免疫有力屏障，重庆市八月启动岁学生新冠病毒疫苗接种工作，小南和小开计划在父母陪同下前往医院接种新冠疫苗，小南从小区匀速步行前往医院接种，同时，小开留观结束从医院返回小区，两人之间的距离（m）与步行时间（min）的关系如图所示．
（1）小区和医院的距离为 m，小南和小开出发 min后相遇；
（2）若小南的步行速度比小开的步行速度快；求小南和小开步行的速度各是多少？
（3）计算出点对应步行时间和两人之间的距离，并解释点的实际意义．















22. 某商业集团准备购进A，两款口袋打印机在甲、乙两个商场进行销售，这两款口袋打印机每台的利润如表：
打印机 利润 商场
甲商场
乙商场
A款（元/台）
95
60
款（元/台）
70
45
为迎接双十二，该商业集团新进了40台A款，60台款调配给甲，乙两个商场，其中70台给甲商场，30台给乙商场．
（1）设该集团调配给甲商场A款台，求总利润与的函数关系式．
（2）①若这100台口袋打印机全部销售出去，如何调配才能让商业集团的利润最大，并求出利润的最大值．
②为了促销，该商业集团决定对甲商场的A款，款每台分别让利元和元（），其他销售利润不变，当天结算时发现销售总利润与调配方案无关．当总利润最大时，求此时的值．
参考答案与解析
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）
1-5DABAA 6-10BADCD
二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11. -3 12. 13. 14. 2 15. x=3 16.
三、解答题
17解：(1)如图，即为所求；

(2)由（1）中图可得：(4,0)，(1,-1)，(2,-3)；
(3)．
18. 解:(1)设


把和代入得，

解得

∴与之间的函数关系式为：
(2)把代入得

19. 解：(1)∵函数的图象过点，
，
解得：，
∴点P的坐标为，
∵函数的图象过点，
，
解得：；
(2)不等式的解集是．
(3)∵在中，
时，，
，
∵在中，
时，，
，
，
．
20.解：∵平分，
∴．
在中，，
∴．
∵是的外角；
∴．
∵，
∴．
∴在中，．
21. 解:（1）由函数图像可得小区和医院的距离为2025m，当时，他们相遇，即
故答案为：；
（2）设小南的速度为 m/min，小开的速度为 m/min，两人15分钟相遇，则可得，
，
小南的步行速度比小开的步行速度快，
则小开在相遇后走的路程为小南相遇前走的路程，
则
解得
答：小南的步行速度为m/min，小开的步行速度为60 m/min．
（3）设点的坐标为，则可得方程
解得，
1620，
．
点表示两人除法27min时，小南到达医院，两人此时相距 米．
22. 解：(1)设该集团调配给甲商场A款x台，根据题意得，

，
即，
，
∴，
∴；
(2)①∵，
∴y随x的增大而增大，
∴当时，y有最大值，其最大值为（元），
∴要使商业集团的利润最大，这100台打印机的调配方案为：甲商场A款40台，B款30台，乙商场A款0台，B款30台；
②

∵销售总利润与调配方案无关，
∴，，
∵，
∴当时，y的值最大，
∴，
∴．