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高中数学人教版新课标A选修1-21.1回归分析的基本思想及其初步应用教课内容课件ppt
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这是一份高中数学人教版新课标A选修1-21.1回归分析的基本思想及其初步应用教课内容课件ppt，共42页。PPT课件主要包含了标准体重表的制作，身高cm，体重kg，即时训练，产卵数个，回归分析，统计案例，独立性检验，非线性等内容，欢迎下载使用。
为农村居民建立健康档案管理系统
假设某地区从2003年到2012年的人均GDP（单位/美元）数据如图:能否根据提供的数据，建立一个合适的模型，预报2014年（或2015年）的人均GDP是多少？
1.了解回归分析的基本思想.2.会对两个变量进行回归分析. (重点)3.明确解决回归模型的基本步骤，并对具体问题进行回归分析以解决实际应用问题．4.了解最小二乘法的推导，解释残差变量的含义.5.了解偏差平方和分解的思想，了解判断刻画模型拟合效果的方法——相关指数和残差分析．6.掌握利用计算器求线性回归直线方程参数及相关系数的方法.(难点）
探究点1 回归分析的基本思想
思考：如何发现数据中的错误？如何衡量模型的拟合效果？
可以通过残差发现原始数据中的可疑数据，判断所建立模型的拟合效果.下表列出了女大学生身高和体重的原始数据以及相应的残差数据.
从图1.1-4中可以看出，第1个样本点和第6个样本点的残差比较大，需要确认在采集这两个样本点的过程中是否有人为的错误.如果数据采集有错误，就予以纠正，然后再重新利用线性回归模型拟合数据；如果数据采集没有错误，则需要寻找其他的原因.另外，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适.这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高.
在研究身高和体重的关系时，求得相关指数 _______，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多.
探究点2 回归分析的初步应用
①当回归方程不是形如y=bx+a(a，b∈R)时，称之为非线性回归方 程.
如图四个散点图中,适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是( )A.①② B.①③ C.②③ D.③④
1.下列有关回归直线方程 = x+ 的叙述：①反映 与x之间的函数关系;②反映y与x之间的函数关系;③表示 与x之间不确定关系;④表示最接近y与x之间真实关系的一条直线.其中正确的是( )A.①② B.②③ C.③④ D.①④
2. 有下列说法:①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适.②用相关指数R2来刻画回归的效果, R2值越大,说明模型的拟合效果越好.③比较两个模型的拟合效果,可以比较相关系数的大小,相关系数越大的模型,拟合效果越好.其中正确命题的个数是（ ）A.0B.1C.2D.3
3.设变量x，y的回归方程是 ，若变量x增加1.2个单位时，y平均减少3个单位，则 =（ ） A.-2.5 B.2.5 C.-0.4 D.0.4
4.对于一组数据的两个函数模型,其残差平方和分别为85.2和190.5,若从中选取一个拟合程度较好的函数模型,应选________(填“前者” “后者”).【解析】残差平方和越小(大)函数模型对数据的拟合效果越好(差),故选前者.
5.已知方程 是根据女中学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm， 的单位是kg，若某女同学的实际体重为53kg，她的体重的估计值相对于实际体重的残差是-0.29kg，则这位女同学的身高是 .
列联表等高条形图独立性检验步骤
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1.了解回归分析的基本思想.2.会对两个变量进行回归分析. (重点)3.明确解决回归模型的基本步骤，并对具体问题进行回归分析以解决实际应用问题．4.了解最小二乘法的推导，解释残差变量的含义.5.了解偏差平方和分解的思想，了解判断刻画模型拟合效果的方法——相关指数和残差分析．6.掌握利用计算器求线性回归直线方程参数及相关系数的方法.(难点）
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可以通过残差发现原始数据中的可疑数据，判断所建立模型的拟合效果.下表列出了女大学生身高和体重的原始数据以及相应的残差数据.
从图1.1-4中可以看出，第1个样本点和第6个样本点的残差比较大，需要确认在采集这两个样本点的过程中是否有人为的错误.如果数据采集有错误，就予以纠正，然后再重新利用线性回归模型拟合数据；如果数据采集没有错误，则需要寻找其他的原因.另外，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适.这样的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合精度越高，回归方程的预报精度越高.
在研究身高和体重的关系时，求得相关指数 _______，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多.
探究点2 回归分析的初步应用
①当回归方程不是形如y=bx+a(a，b∈R)时，称之为非线性回归方 程.
如图四个散点图中,适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是( )A.①② B.①③ C.②③ D.③④
1.下列有关回归直线方程 = x+ 的叙述：①反映 与x之间的函数关系;②反映y与x之间的函数关系;③表示 与x之间不确定关系;④表示最接近y与x之间真实关系的一条直线.其中正确的是( )A.①② B.②③ C.③④ D.①④
2. 有下列说法:①在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,说明选用的模型比较合适.②用相关指数R2来刻画回归的效果, R2值越大,说明模型的拟合效果越好.③比较两个模型的拟合效果,可以比较相关系数的大小,相关系数越大的模型,拟合效果越好.其中正确命题的个数是（ ）A.0B.1C.2D.3
3.设变量x，y的回归方程是 ，若变量x增加1.2个单位时，y平均减少3个单位，则 =（ ） A.-2.5 B.2.5 C.-0.4 D.0.4
4.对于一组数据的两个函数模型,其残差平方和分别为85.2和190.5,若从中选取一个拟合程度较好的函数模型,应选________(填“前者” “后者”).【解析】残差平方和越小(大)函数模型对数据的拟合效果越好(差),故选前者.
5.已知方程 是根据女中学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm， 的单位是kg，若某女同学的实际体重为53kg，她的体重的估计值相对于实际体重的残差是-0.29kg，则这位女同学的身高是 .
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