初中数学人教版七年级下册6.1 平方根背景图课件ppt

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平方根是初中数学中的重要概念，与之对应的开平方运算是学生在学习了加、减、乘、除、乘方等五种运算的基础上引入的一种新的运算．它们为引入无理数作铺垫，是学习实数的准备知识，同时也是今后学习二次根式、一元二次方程等知识的基础．平方根是偶次方根的特例．
（1）了解算术平方根的概念．（2）会求一些数的算术平方根， 并用算术平方根符号表示．学习重点：算术平方根的概念和求法．学习难点：理解 和被开方数 是非负数.
参与就有收获，展示就会成功.
　 学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？请你说一说解决问题的思路．
因为52=25，所以正方形画框的边长为5分米.
（1）若正方形的面积如下，请填表（2）你能指出它们的共同特点吗？
上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.
一般地，如果一个正数x 的平方等于a,即 ,那么这个正数x 叫做a的算术平方根.
读作：“根号a”, a叫做被开方数.
规定：0 的算术平方根是 0 ，
例1 求下列各数的算术平方根：（1）100； （2） ； （3）0.0001.
解：（1）因为 =100， 所以 100的算术平方根为10， 即 =10.
所以 的算术平方根是 . 即
（3）因为 0.012 = 0.0001， 所以0.0001的算术平方根为0.01， 即
例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2） （3）0.0001
1、 a的算术平方根(a≥0)表示为_______.2、　 = 9, 则9的算术平方根是_____,3、 ______.4、0的算术平方根是_____,表示为________.
5、判断下列说法是否正确：（1）5是25的算术平方根；（2）36的算术平方根是 -6 ；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根.
5、求下列各数的算术平方根：(1) 0.0025； (2) 121； (3) 32.
被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.
1、-4有算术平方根吗？什么数才有算术平方根？2、 是什么数？
被开方数a是非负数，即a≥0
也就是说， 具有双重非负性，1、被开方数a是非负数，即 a≥0；2、本身的结果是非负数，即， ≥0.
下列各式是否有意义？为什么？（1） ；（2）- ；（3） ；（4） ．解：（1）无意义；（2）有意义； （3）有意义；（4）有意义；
1、一个正数x的平方等于a，正数x叫做a的算术平方根，记作 ，0 的算术平方根是 0.2、会根据算术平方根概念，写出一个非负数的算术平方根的求解过程.3、会求 （其中x是平方数）的值.4、 是一个非负数，其中a也是一个非负数.
本节课主要学习了什么内容？