初中数学人教版七年级下册6.1 平方根教学演示课件ppt

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什么是算术平方根?怎样表示?
如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.
a的算术平方根表示为:
如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？
∴平方等于9的数是3或－3.
3或－3可以简单记作：±3.
1、理解数的平方根的概念，能运用根号表 示一个数的平方根；2、能正确区分平方根与算术平方根的意义;3、掌握用平方根运算求某些数的平方根的方法;4、平方根的性质.
1.如果一个数的平方等于81，那么这个数是多少？2.谁的平方等于16？3.平方等于49的数有哪些？
一般地，如果一个数的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根或二次方根。
试一试：（1）144的平方根是什么？ （2）0的平方根是什么？ （3）-4的平方根是什么？为什么？ 从上面的回答中，你发现了什么？议一议：1、一个正数有几个平方根？它们是什么关系？ 2、0有几个平方根？是什么？ 3、一个负数呢？
自主学习1：平方根的性质
自主学习2： 阅读教材第46页，回答下列问题： 1、一个非负数a的平方根应如何表示呢？ 2、“9的平方根是±3”应如何用数学式子表示呢？
1、64的平方根是8。 （ ）
3、(-4)2的平方根是-4。 （ ）
（判断正误，若错误请说明理由）
活动四巩固练习检测反馈
1、一个正数的一个平方根是-7，则它的另一个平方根是 ， 这个数是 。
2、 的平方根是它本身。
1.平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个.2.只有非负数才有平方根和算术平方根.3.0的平方根和算术平方根均为0
自主学习3：你认为平方根和算术平方根有什么区别和联系呢？
正数a的算术平方根有一个
如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根
如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数就叫做a的算术平方根
一个正数的两个平方根分别是 a+1和a-3,求这个正数。