2021学年第十章 静电场中的能量综合与测试随堂练习题

这是一份2021学年第十章 静电场中的能量综合与测试随堂练习题，共7页。

1.(多选)等量异种点电荷的连线和中垂线如图所示,现将一个带负电的试探电荷先从图中的a点沿直线移动到b点,再从b点沿直线移动到c点,则试探电荷在此全过程中( )
A.所受静电力的方向不变
B.所受静电力的大小恒定
C.电势能一直减小
D.电势能先不变后减小
2.(多选)如图是某种静电矿料分选器的原理示意图,带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后,分落在收集板中央的两侧。对矿粉分离的过程,下列表述正确的有( )
A.带正电的矿粉落在右侧
B.静电力对矿粉做正功
C.带负电的矿粉电势能变大
D.带正电的矿粉电势能变小
3.一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面,且四个等势面的电势关系满足φa>φb>φc>φd,若不计粒子所受重力,则( )
A.粒子一定带正电
B.粒子的运动是匀变速运动
C.粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大
D.粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大
4.(多选)如图所示,在a点由静止释放一个质量为m,电荷量为q的带电粒子,粒子到达b点时速度恰好为零,设ab所在的电场线竖直向下,a、b间的高度差为h,则( )
A.带电粒子带负电
B.a、b两点间的电势差Uab=mghq
C.b点电场强度大于a点电场强度
D.a点电场强度大于b点电场强度
5.(多选)如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,实线为一带正电的质点仅在静电力的作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q为这条轨迹上先后经过的两个点,由此可知( )
A.三个等势面中,a电势最高
B.质点在Q点时,加速度较大
C.带电质点通过P点时动能较大
D.质点通过Q时电势能较小
6.如图所示,虚线表示某点电荷Q所激发电场的等势面,已知a、b两点在同一等势面上,c、d两点在另一个等势面上,甲、乙两个带电粒子以相同的速率,沿不同的方向从同一点a射入电场,在电场中沿不同的轨迹adb曲线、acb曲线运动,则( )
A.两粒子所带的电荷为同种电荷
B.甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点时的速度
C.两个粒子的电势能都是先减小后增大
D.经过b点时,两粒子的电势能相等
能力提升
1.如图所示,直线a、b和c、d是处于匀强电场中的两组平行线,M、N、P、Q是它们的交点,四点处的电势分别为φM、φN、φP、φQ。一电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,静电力所做的负功相等,则( )
A.直线a位于某一等势面内,φM>φQ
B.直线c位于某一等势面内,φM>φN
C.若电子由M点运动到Q点,静电力做正功
D.若电子由P点运动到Q点,静电力做负功
2.(多选)如图所示,MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线。一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示。下列结论正确的是( )
A.粒子从a到b过程中动能逐渐减小
B.负点电荷一定位于M点左侧
C.粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能
D.粒子在a点的加速度小于在b点的加速度
3.如图所示,真空中直线MN上固定电荷量分别为-9Q和+Q的两个点电荷A、B,两者相距为L,在同一平面内,以B为圆心、L2为半径画圆,a、b、c、d是圆周上四点,其中a、b在MN直线上,c、d两点连线垂直于MN。一电荷量为+q的试探电荷C在圆周上运动,则下列判断错误的是( )
A.电荷C在a处所受到的静电力最大
B.电荷C在a处的电势能最大
C.电荷C在b处的电势能最大
D.电荷C在c、d两处的电势能相等
4.如图所示的电场,等势面是一簇互相平行的竖直平面,间隔均为d,各平面电势已在图中标出,现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场,要使小球做直线运动,求:
(1)小球应带何种电荷及其电荷量。
(2)小球受到的合外力的大小。
(3)在入射方向上小球运动的最大位移xm。(电场足够大)
参考答案
基础巩固
1. 解析ab线是等量异种点电荷电场的等势线,而ab和bc上合电场的电场强度方向都是垂直ab线向下的,试探电荷在a→b过程中静电力方向始终竖直向上,与在c点相同,A对;沿ab方向越靠近两点电荷的连线,电场线越密,电场强度越大,所受静电力越大,B错;从a→b静电力不做功,从b→c静电力做正功,电势能先不变后减小,C错,D对。
答案AD
2. 解析由题图可知,电场方向水平向左,带正电的矿粉所受静电力方向与电场方向相同,所以落在左侧;带负电的矿粉所受静电力方向与电场方向相反,所以落在右侧,选项A错误。无论矿粉所带电性如何,矿粉均向所受静电力方向偏转,静电力均做正功,选项B正确。电势能均减少,选项C错误,选项D正确。
答案BD
3. 解析由于φa>φb>φc>φd,所以电场线垂直于等势面由a指向d,根据电荷运动规律可知其受力由d指向a,即该粒子带负电,从A点到B点的运动过程中,粒子的动能增大,电势能减小。
答案B
4. 解析带电粒子由a到b的过程中,重力做正功,而粒子运动到b点时动能没有增大,说明静电力做负功。根据动能定理有:mgh-qUab=0,解得a、b两点间电势差为Uab=mghq。因为a点电势高于b点电势,Uab>0,所以粒子带负电,选项A、B正确。带电粒子由a运动到b过程中,在重力和静电力的共同作用下,先加速运动后减速运动。因为重力为恒力,所以静电力为变力且b点电场强度大于a点电场强度。选项C正确,D错误。
答案ABC
5. 解析
根据等势线与电场线的关系,可知电场线必处处与等势线垂直;由带正电质点的轨迹的弯曲方向,可知电场线方向如图所示。由图可知,电场强度EQ>EP,电势φc>φb>φa,EpQ>EpP。因此A、D错误,B正确。由能量守恒可知,当质点通过P点时,动能较大,所以C正确。
答案BC
6. 解析根据曲线运动时,质点所受的合力指向轨迹的内侧可知,甲受到引力,乙受到斥力,则甲与Q是异种电荷,而乙与Q是同种电荷,故两粒子所带的电荷为异种电荷,故A错误;甲粒子从a到c过程,静电力做正功,动能增加,而乙从a到d过程,静电力做负功,动能减小,两粒子初动能相等,则知甲粒子经过c点时的速度大于乙粒子经过d点时的速度,故B正确;甲粒子从a到b过程,静电力先做正功后做负功,电势能先减小后增大,静电力对乙粒子先做负功后做正功,电势能先增大后减小,故C错误;经过b点时,两粒子的电势相等,而电荷量关系未知,不能确定电势能的关系,故D错误。
答案B
能力提升
1. 解析电子由M点分别运动到N点和P点的过程中,静电力做的负功相等,则电势能增加量相等,电势降低相等,N、P两点的电势相等,直线d位于某一等势面内,根据匀强电场的等势面分布情况知,直线a不是位于同一等势面内,直线c位于某一等势面内,且φM>φN,故A错误,B正确。直线c位于某一等势面内,则M、Q的电势相等,若电子由M点运动到Q点,则静电力不做功,故C错误。电子由P点运动到Q点与电子由P点运动到M点静电力做功相等,所以静电力做正功,故D错误。
答案B
2. 解析在虚线和电场线的交点处画出此位置的速度方向,再由轨迹的弯曲方向可判断出带正电的粒子受到的静电力方向由M指向N,故负点电荷的位置在N点的右侧,B错误。离负点电荷越近,带正电的粒子受到的静电力越大,加速度越大,D正确。从a到b,静电力做正功,粒子的动能变大,电势能变小,A错误,C正确。
答案CD
3. 解析在a、b、c、d四点,B对C的静电力大小相等,在a点,A对C的静电力最大,而且方向与B对C的静电力方向相同,根据矢量合成可知,C在a处所受到的静电力最大,故A正确;a、b、c、d四点在以点电荷B为圆心的圆上,由B产生的电场在a、b、c、d四点的电势是相等的,所以a、b、c、d四点的总电势大小关系可以通过A产生的电场的电势确定,根据沿着电场线方向电势降低可知,b点电势最高,c、d两点电势相等,a点电势最低,根据正电荷在电势高处电势能大,可知C在a处的电势能
最小,在b处的电势能最大,在c、d两处的电势能相等,故B错误,C、D正确。
答案B
4.解析(1)作电场线如图甲所示。由题意知,只有小球受到向左的静电力,静电力和重力的合力与初速度才可能在一条直线上,如图乙所示。只有当F合与v0在一条直线上才可能使小球做直线运动,所以小球带正电,小球沿v0方向做匀减速运动。由图乙知qE=mg,相邻等势面间的电势差为U,所以E=Ud,所以q=mgE=mgdU。
(2)由图乙知,F合=(qE)2+(mg)2=2mg。
(3)由动能定理得-F合xm=0-12mv02
所以xm=mv0222mg=2v024g。
答案(1)正电荷 mgdU (2)2mg (3)2v024g