高中人教版 (2019)第十章 静电场中的能量5 带电粒子在电场中的运动课后练习题

5.带电粒子在电场中的运动

基础巩固

1.(多选)示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图所示。如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的(　　)

A.极板X应带正电 B.极板X'应带正电

C.极板Y应带正电 D.极板Y'应带正电

2.如图所示,质子H)和α粒子He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力),则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为(　　)

A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶4

3.带电粒子经加速电场由静止加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场,要使它离开偏转电场时偏转角增大,可采用的方法有(　　)

A.增加带电粒子的电荷量 B.增加带电粒子的质量

C.增大加速电压 D.增大偏转电压

4.如图所示,有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场,当偏转电压为U1时,带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出;当偏转电压为U2时,带电粒子沿②轨迹落到B板中间;设粒子两次射入电场的水平速率相同,则两次偏转电压之比为(　　)

A.U1∶U2=1∶8 B.U1∶U2=1∶4

C.U1∶U2=1∶2 D.U1∶U2=1∶1

5.(多选)如图所示,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子(　　)

A.所受重力与静电力平衡 

B.电势能逐渐增加

C.动能逐渐增加 

D.做匀变速直线运动

6.如图所示,一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子;在负极板附近有一质量为m、电荷量为-q的粒子。在静电力的作用下,两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过一平行于正极板且与其相距的平面。若两粒子间相互作用力可忽略,不计重力,则M∶m为              (　　)

A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶1

能力提升

1.如图所示,静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属板间的电场,在偏转电压U2的作用下偏转一段距离。现使U1变为原来的2倍,要想使电子射出电场的位置不发生变化,应该(　　)

A.使U2变为原来的2倍

B.使U2变为原来的4倍

C.使U2变为原来的倍

D.使U2变为原来的倍

2.如图所示,有一电子(电荷量为e)经电压U0加速后,进入两块间距为d、电压为U的平行金属板间。若电子从两板正中间垂直电场方向射入,且正好能穿过电场,求:

(1)金属板AB的长度。

(2)电子穿出电场时的动能。

3.右图为一真空示波管的示意图,电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计),经灯丝与A板间的电压U1加速,从A板中心孔沿中心线KO射出,然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场),电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直,电子经过电场后打在荧光屏上的P点。已知M、N两板间的电压为U2,两板间的距离为d,板长为L,电子的质量为m,电荷量为e,不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力。

(1)求电子穿过A板时速度的大小。

(2)求电子从偏转电场中射出时的偏移量。

(3)若要电子打在荧光屏上P点的上方,可采取哪些措施?

参考答案

基础巩固

1. 解析由荧光屏上亮斑的位置可知,电子在XX'偏转电场中向X极板方向偏转,故极板X带正电,选项A正确,选项B错误;电子在YY'偏转电场中向Y极板方向偏转,故极板Y带正电,选项C正确,选项D错误。

答案AC

2.解析由y=和Ek0=得y=,y与q成正比,选项B正确。

答案B

3.解析同一加速电场、同一偏转电场,偏转角的正切为tan θ=,U2为偏转电压,U1为加速电压,l为偏转电场在粒子入射方向的长度,d为偏转电场在垂直粒子入射方向的宽度,选项D正确。

答案D

4.解析设偏转电极板长为l,板间距离为d,当偏转电压为U1时,,当偏转电压为U2时,d=2,解得U1∶U2=1∶8。

答案A

5. 解析

粒子做直线运动,其重力和静电力的合力应与速度共线,如图所示。重力与静电力不共线,不可能平衡,选项A错误;粒子运动过程中静电力做负功,因而电势能增加,选项B正确;合力做负功,动能减小,选项C错误;电容器的极板与直流电源相连,即其电压、板间的电场强度不变,则静电力不变,合力恒定,因而粒子做匀变速直线运动,选项D正确。

答案BD

6.解析粒子仅在静电力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动,正负粒子加速度分别为a1=,a2=,设两粒子经过同一平面的时间为t,则正粒子的位移a1t2= t2①,负粒子的位移a2t2=t2②。得M∶m=3∶2,选项A正确。

答案A

能力提升

1.解析电子加速有qU1=,电子偏转有y=2,联立解得y=,选项A正确。

答案A

2. 解析(1)设电子飞离加速电场时速度为v0,由动能定理得eU0= ①

设金属板AB的长度为l,电子偏转时间t= ②

电子在偏转电场中产生的偏转加速度a= ③

电子在电场中偏转y=d=at2 ④

由①②③④得l=d。

(2)设电子穿过电场时的动能为Ek,根据动能定理得Ek=eU0+e·=e。

答案(1)d　(2)e

3.解析(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0,由动能定理有

eU1=

解得v0=。

(2)电子沿极板方向做匀速直线运动,沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。设偏转电场的电场强度为E,电子在偏转电场中运动的时间为t,加速度为a,电子离开偏转电场时的偏移量为y。由牛顿第二定律和运动学公式有t=,a=　y=at2

解得y=。

(3)减小加速电压U1或增大偏转电压U2。

答案(1)　(2)　(3)见解析