vt图像	根据vt图像中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化
φx图像	①电场强度的大小等于φx图像的斜率大小，电场强度为零处，φx图像存在极值，其切线的斜率为零 ②在φx图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向 ③在φx图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后做出判断
Ex图像	①反映了电场强度随位移变化的规律 ②E>0表示场强沿x轴正方向，E<0表示场强沿x轴负方向 ③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定
Epx图像	①反映了电势能随位移变化的规律 ②图线的切线斜率大小等于电场力大小 ③进一步判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况

【典例1】　电荷量为q1和q2的两点电荷分别固定在x轴上的O、C两点，规定无穷远处电势为零，一带正电的试探电荷在x轴上各点具有的电势能随x的变化关系如图所示。其中，试探电荷在B、D两点处的电势能均为零；在DJ段中H点处电势能最大。则(　　)

A．q1的电荷量小于q2的电荷量

B．G点处电场强度的方向沿x轴正方向

C．若将一带负电的试探电荷自G点释放，仅在电场力作用下一定能到达D点

D．若将一带负电的试探电荷从D点移到J点，电场力先做正功后做负功

D　[由Ep＝qφ可知，正电荷的电势能变化和电场的电势变化相同。由图可知无穷远处的电势为零，B点的电势为零，由于沿着电场线电势降低，所以O点的电荷q1带正电，C点电荷q2带负电，由于B点距离O点比较远而距离C点比较近，所以q1电荷量大于q2的电荷量，选项A错误；由沿着电场线电势逐渐降低，可知G点的场强沿x轴负方向，选项B错误；带负电的试探电荷在G点受沿x轴正方向的电场力，故沿x轴正向加速运动，选项C错误；负电荷从D点到J点的电场力先沿x轴正向后沿x轴负向，故电场力先做正功后做负功，选项D正确。]

(1)Epx图线的斜率大小等于电场力的大小。

(2)Epx图线的斜率正负与电场力的方向有关。

主题2　电容器与力学知识的综合问题

电容器与力学知识的综合问题是静电场与力学知识的综合，分析方法与力学问题的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动情况和运动过程，然后选用合适的物理规律列式求解问题。往往涉及电容的定义式和决定式、电场力、平衡条件、电容器并联、牛顿第二定律、动能定理及其相关知识。

【典例2】　如图所示，平行板电容器与电源相连，两极板竖直放置，间距为d。在两极板的中央位置，用长为L的绝缘细线悬挂一个质量为m，电荷量为q的小球。小球静止在A点，此时细线与竖直方向成θ角。已知电容器的电容为C，重力加速度大小为g。

(1)求平行板电容器两极板间的电场强度大小；

(2)求电容器极板上所带电荷量Q；

(3)将小球从悬点正下方O点(细线处于张紧状态)由静止释放，求小球运动到A点时的速度。

[解析]　(1)带电小球静止在A点的受力情况如图所示。

根据平衡条件可得Eq＝mgtan θ

解得E＝。

(2)设两板间电压为U，则U＝Ed

又C＝

可得Q＝CEd＝。

(3)带电小球从O运动到A，由动能定理得

qELsin θ－mgL(1－cos θ)＝mv2－0

解得v＝。

[答案]　(1)　(2)　(3)

主题3　带电粒子在交变电场中的运动

带电粒子在交变电场中运动问题的分析方法

(1)分段分析：按照时间的先后，分阶段分析粒子在不同电场中的受力情况和运动情况，然后选择牛顿运动定律、运动学规律或功能关系求解相关问题。

(2)vt图像辅助：带电粒子在交变电场中运动情况一般比较复杂，常规的分段分析很麻烦。较好的方法是在分段分析粒子受力的情况下，画出粒子的vt图像，画图时，注意加速度相同的运动图像是平行的直线，图像与坐标轴所围图形的面积表示位移，图像与t轴的交点，表示此时速度方向改变等。

(3)运动的对称性和周期性：带电粒子在周期性变化的电场中运动时，粒子的运动一般具有对称性和周期性。

【典例3】　(多选)如图甲所示，两平行金属板水平放置，A板的电势φA＝0，B板的电势φB随时间的变化规律如图乙所示。电子只受电场力的作用，且初速度为零(设两板间距足够大)，则(　　)

甲　　　　　　　　乙

A．若电子是在t＝0时刻进入板间的，它将一直向B板运动

B．若电子是在t＝0时刻进入板间的，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

C．若电子是在t＝时刻进入板间的，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上

D．若电子是在t＝时刻进入板间的，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后不能打到B板上

ACD　[方法一：若电子在t＝0时刻进入板间电场，电子将在一个周期内先做匀加速运动后做匀减速运动，之后沿同一方向重复这种运动，直到打在B板上，故A正确，B错误；若电子在t＝时刻进入板间，由对称性可知，电子将在板间做往复运动，故D正确；若电子在t＝时刻进入板间，则电子在T～T内向B板运动，T～T内向A板运动，之后重复这种运动，直到打在B板上，故C正确。