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试卷 2020年中考数学模拟试题
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这是一份试卷 2020年中考数学模拟试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.﹣2021的绝对值是（ ﹚
A. ﹣2021 B. 2021 C. ±2021 D. 2022
2.﹣22×3的结果是（ ）
A. ﹣5 B. ﹣12 C. ﹣6 D. 12
3.下列运算正确的是（ ）
A a•a2＝a2 B. （ab）2＝ ab C. 3﹣1＝ D.
4.分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠2 B. x＝0 C. x≠﹣2 D. x＝﹣7
5.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（ ）
A. 35° B. 45° C. 55° D. 25°
6.若一组数据1、、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（ ）
A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5
7.如图立体图形，从左面看可能是（ ）
A. B. C. D.
8.在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与（k为常数，k≠0）的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
9.等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为（ ）
A. 9 B. 10 C. 9或10 D. 8或10
10.如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
11.某县为实现全县“脱贫摘帽”，2020年2月已统筹整合涉农资金235000000元，撬动800000000元金融资本参与全县脱贫攻坚工作，请将235000000用科学记数法表示为___．
12.直线y=2x＋1经过点(0，a)，则a=________．
13.如图，△ABC三边中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是 .
16题
14.把多项式3x2－12因式分解结果是_____________．
15.不等式组的解集是__．
16.如图，已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则k=________________．
17.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，7），（3m﹣1，7），若线段AB与直线y＝﹣2x﹣1相交，则m的取值范围为__．
18.如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与射线AC相交于点D．当△ODA是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于__．
三、解答题（本大题共8个小题，共78分）
19.计算：﹣22+2cs60°+（π﹣3.14）0+（﹣1）2018
20.先化简，再求值：﹣÷，其中a＝1．
21.在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A：结伴步行、B：自行乘车、C：家人接送、D：其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生人数是多少人？
（2）请补全条形统计图；请补全扇形统计图；
（3）“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数是 度；
（4）如果该校学生有2000人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？
22.如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．(结果精确到0.1米，).
23.如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为G．
（1）求证：AE＝BF；
（2）若BE＝，AG＝2，求正方形的边长．
24.如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且AD＝DB．
（1）求证：DB为⊙O的切线；
（2）若AD＝1，PB＝BO，求弦AC的长．
25.为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：
（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．
（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．
26.如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x＝1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？
（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？
车型
目地
A村（元/辆）
B村（元/辆）
大货车
800
900
小货车
400
600
1.﹣2021的绝对值是（ ﹚
A. ﹣2021 B. 2021 C. ±2021 D. 2022
2.﹣22×3的结果是（ ）
A. ﹣5 B. ﹣12 C. ﹣6 D. 12
3.下列运算正确的是（ ）
A a•a2＝a2 B. （ab）2＝ ab C. 3﹣1＝ D.
4.分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≠2 B. x＝0 C. x≠﹣2 D. x＝﹣7
5.如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（ ）
A. 35° B. 45° C. 55° D. 25°
6.若一组数据1、、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（ ）
A. 0 B. 2.5 C. 3 D. 5
7.如图立体图形，从左面看可能是（ ）
A. B. C. D.
8.在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与（k为常数，k≠0）的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
9.等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为（ ）
A. 9 B. 10 C. 9或10 D. 8或10
10.如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2018的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
11.某县为实现全县“脱贫摘帽”，2020年2月已统筹整合涉农资金235000000元，撬动800000000元金融资本参与全县脱贫攻坚工作，请将235000000用科学记数法表示为___．
12.直线y=2x＋1经过点(0，a)，则a=________．
13.如图，△ABC三边中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是 .
16题
14.把多项式3x2－12因式分解结果是_____________．
15.不等式组的解集是__．
16.如图，已知反比例函数y=(k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则k=________________．
17.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，7），（3m﹣1，7），若线段AB与直线y＝﹣2x﹣1相交，则m的取值范围为__．
18.如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与射线AC相交于点D．当△ODA是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于__．
三、解答题（本大题共8个小题，共78分）
19.计算：﹣22+2cs60°+（π﹣3.14）0+（﹣1）2018
20.先化简，再求值：﹣÷，其中a＝1．
21.在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A：结伴步行、B：自行乘车、C：家人接送、D：其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）本次抽查的学生人数是多少人？
（2）请补全条形统计图；请补全扇形统计图；
（3）“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数是 度；
（4）如果该校学生有2000人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？
22.如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．(结果精确到0.1米，).
23.如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为G．
（1）求证：AE＝BF；
（2）若BE＝，AG＝2，求正方形的边长．
24.如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且AD＝DB．
（1）求证：DB为⊙O的切线；
（2）若AD＝1，PB＝BO，求弦AC的长．
25.为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：
（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．
（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．
26.如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x＝1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式．
（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？
（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？
车型
目地
A村（元/辆）
B村（元/辆）
大货车
800
900
小货车
400
600
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