人教版八年级下册18.2.3 正方形课堂教学ppt课件

这是一份人教版八年级下册18.2.3 正方形课堂教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了知识回顾，正方形，邻边相等，有一个直角，一组邻边相等，有一组邻边相等，有一个角是直角，平行四边形，第十九章四边形，正方形的性质等内容，欢迎下载使用。
矩形---------------有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
菱形------ 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
一组邻边相等的矩形是正方形
一个角为直角的菱形是正方形
一个角是直角且一组邻边相等
2._________________的矩形叫做正方形。
3._________________的菱形叫做正方形。
有一组邻边相等并且有一个角是直角
1、___________________________的平行四边形是正方形。
你能描述下列变化关系吗？
正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。
每条对角线平分一组对角。
正方形的两条对角线把它分成4个全等的等腰直角三角形
1、对角线 的平行四边形是矩形
2、对角线 的平行四边形是菱形
3、对角线 的矩形是正方形
5、对角线 的平行四边形是正方形
4、对角线 的菱形是正方形
1._________________的矩形叫做正方形。
2._________________的菱形叫做正方形。
(1)四个角都相等的四边形是正方形(2)四条边都相等的四边形是正方形(3)四条边都相等，还有一个角是直角的四边形是正方形(4)四个角都相等，还有一组邻边相等的四边形是正方形(5)对角线互相垂直的矩形是正方形(6)对角线相等的菱形是正方形(7)对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形(8)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
例1.已知:△ABC中.∠ABC=90°,BD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分别是E、F.
求证：四边形DEBF是正方形.
1、四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列条件能判定这个四边形是正方形的是A、AB//CD，AB=CD，AC=BDB、AD//BC ,AB =CD , ∠BAD =∠ABCC、OA=OC，OB=OD，AB=BCD、OA=OB=OC=OD，AC⊥BD
2：在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.1)求证:DE=DF2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形. 请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明)
3、已知：△ABC中AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q.
（1）线段QM、PM、AB之间有什么关系？ （2）探究:当M位于BC的什么位置时, 四边形AQMP是菱形？并说明你的理由.
（3）当△ABC满足什么条件菱形AQMP是正方形？
4、已知矩形ABCD中，M是AD的中点，P是BC上任意一点，PE⊥BM于E，PF⊥CM于F，(1)当AB和BC满足什么关系时，四边形PEMF是矩形？(2)在(1)的条件下，点P在什么位置时，PEMF是正方形？
5、已知矩形ABCD中，M是AD的中点，P是BC的中点， E是AM的中点，F是CM的中点，(1)判定四边形PEMF的形状？(2) 点AB和BC满足什么关系时，PEMF是正方形？
6、求证：平行四边形四个内角的平分线围成的是矩形
7、求证：矩形四个内角的平分线围成的是正方形
1.在正方形ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=AC，AE交CD于F，则求∠AFC的度数。