初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数课堂教学ppt课件

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这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数课堂教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，复习旧知，探索发现，归纳猜想，当b0时过原点，典例精讲，我能行，y05x+3，m+50，m-5等内容，欢迎下载使用。

1、会画出一次函数的图象　　重点
2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；
3．能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k≠0）
理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况. 用数形结合的思想，
理解一次函数的性质　重点　难点
一般地，正比例函数y=kx（k≠0）的图象
直线y=kx经过第一、三象限，
直线y=kx经过第二、四象限，
正比例函数图象的特征及性质
1.是一条经过原点和点（1，k）的一条直线.
即随着x的增大y也增大;
即随着x的增大y反而减小.
一般地,形如y=kx（k是常数,k≠0）的函数,叫做正比例函数 ,其中k叫做比例系数．
3.|k|越大，直线的“坡度”越陡。
4.y=kx与y=-kx关于坐标轴对称。
5.直线y=k1x与y=k2x垂直，则k1*k2 =-1
试在同一坐标系中画出函数y=-2x与y=-2x+3的图象.
解：函数y=-2x与y=-2x+3中，自变量x的取值范围是任意实数，列表表示几对对应值（填空）：
4 2 0 -2 -4
7 5 3 1 -1
1.点A’比点A高3个单位；
即：y=-2x+3的图象上的每一个点都比y=-2x的图象上的对应点高3个单位！
2.点B’比点B高3个单位；
3.点C’比点C高3个单位；
4.点D’比点D高3个单位；
5.点E’比点E高3个单位；……
由于y=-2x的图象是一条直线，所以：y=-2x+3的图象是把y=-2x的图象向上平移3个单位而得到的一条直线。
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx平移 b 个长度单位而得到(当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移).
根据上面的操作，考虑一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状，它与直线y=kx有什么关系？
引申：如果直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2.
观察右图，填空：（对直线y=kx+b)当k 时，直线过一、三象限。与y轴的交点为。当b 时，直线与y轴交点在正半轴；当b 时，过原点；当b 时，直线与y轴交点在负半轴。
观察右图，填空：（对直线y=kx+b)当k 时，直线过二、四象限。与y轴的交点为。当b 时，直线与y轴交点在正半轴；当b 时，过原点；当b 时，直线与y轴交点在负半轴。
k>0时直线y=kx+b过象限；
此时，y随x的增大而；
K<0时直线y=kx+b过象限；
与y轴交点为 .
当b>0时，直线与y轴交点在正半轴；
当b<0时，直线与y轴交点在负半轴。
K定象限（一、三或二、四），b定位置（与y轴交点的位置）。
观察右图，可以发现：直线：y=-2x-4，y=-2x，y=-2x+4它们互相。
直线： , ,
它们互相。
因而这两组直线互相。
结论：当两条直线
前面我们已经证明直线y=-2x与垂直
例1.画出y=-3x+3的图象,并画出它关于坐标轴对称的图象：
解：∵ y=-3x+3∴取点：A（0，3），B（1，0），再画出直线AB即可。（1）作出点B关于y轴的对称点C，作直线AC，则直线AC与直线AB关于y轴对称。(2）作出点A关于x轴的对称点D，作直线BD，则直线BD与直线AB关于x轴对称。
例2.填空：（1）直线y=3x-2过象限，y随x的增大而。
（2）直线y=-2x+5不过象限，y随x的增大而。
（3）与直线y=-2x+5平行，且与y轴交于点（0，-7）的直线是。
（4）与直线y=-2x+5垂直，且与y轴交于点（0，3）的直线是。
（5）把直线y=-2x+5向下平移3个单位所得的直线是。
例3.根据直线y=kx+b的位置试确定K、b的符号
K 0;b 0
2.根据图象确定k,b的取值
K 0b 0
K 0 b 0
K 0b 0
K 0b 0
K 0b 0
3.一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）
4.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则 k、b应满足（）
5.已知直线y=kx+b平行于直线y=0.5x，且过点　（0，3），则函数的解析式为。
6.已知一次函数y=（m+5）x+（2-n）求（1）m为何值时，y随x的增大而减少？（2）m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴上方？（3）m、n为何值时，函数图象过原点？（4）m、n为何值时，函数图象经过二、三、四象限？
2-n>0,m+5≠0
2-n=0,m+5≠0
例4.已知点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)都在直线y＝－3x＋2上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
C．y3＞y2＞y1 D．y3＜y2＜y1
A．y1＞y2＞y3
解法一：代入计算。（略）
解法二：
∴y随x的增大而减小。
∵ －2 < －1 < 1
∴ y1＞y2＞y3
解法三：画示意图法：
6.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=2x+5上，且x1y2，则k的取值范围是。8.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)在直线y=（m2+2m+3)x+3上，且x1

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