高中数学第三章 三角恒等变换综合与测试多媒体教学课件ppt

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题型一　灵活变角的思想在三角恒等变换中的应用
题型二　整体换元的思想在三角恒等变换中的应用
在三角恒等变换中，有时可以把一个代数式整体视为一个“元”来参与计算和推理，这个“元”可以明确地设出来(如例2令sin x－cs x＝t).
例2　求函数y＝sin x＋sin 2x－cs x(x∈R)的值域.解　令sin x－cs x＝t，
又sin 2x＝1－(sin x－cs x)2＝1－t2.∴y＝(sin x－cs x)＋sin 2x＝t＋1－t2
跟踪训练2　求函数f(x)＝sin x＋cs x＋sin x·cs x，x∈R的最值及取到最值时x的值.解　设sin x＋cs x＝t，
∴f(x)＝sin x＋cs x＋sin x·cs x
当t＝－1，即sin x＋cs x＝－1时，f(x)min＝－1.
题型三　转化与化归的思想在三角恒等变换中的应用
三角函数式的化简就是通过恒等变换化繁为简.其中切化弦、异名化同名、异角化同角等方法均为转化与化归思想的运用；三角恒等式的证明就是消除等式两边的差异，有目的的化繁为简，左右归一或变更论证，也属转化与化归思想的应用.
题型四　构建方程(组)的思想在三角恒等变换中的应用方程(组)思想是中学重要的思想方法之一.借助三角函数公式构建关于某些量的方程(组)来求解，也是三角求值中常用的方法之一.
∴tan A＝2tan B.
(2)设AB＝3，求AB边上的高.
将tan A＝2tan B代入上式并整理得2tan2B－4tan B－1＝0，