人教版因数和倍数学案

这是一份人教版因数和倍数学案，共3页。
1．因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。 。（判断对错）
【答案】×
【解析】
试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。
解：因为3×6=18，所以18÷3=6，所以18是3的倍数，3是18的因数，
因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；
故答案为：×。
2．如果a÷b=5（a、b为不是零的自然数），那么b和5都是a的因数。 。（判断对错）
【答案】√
【解析】
试题分析：整数a除以整数b（b≠0），得到的商是整数，而没有余数，就说a是b的倍数，b是a的因数；因为a÷5=b，根据因数和倍数的意义，可知5和b都是a的因数。
解：因为a÷b=5（a、b都是自然数），
所以a÷5=b，
所以a是b和5的倍数，5和b都是a的因数。
故答案为：√。
课前导学
学习目标：掌握找一个数因数的方法。
知识讲解：
【例题】16的因数有哪几个？
【解析】
试题分析：通过列乘法算式或除法算式找出16的因数。
解：
方法一：列乘法算式找:1×16＝16；2×8＝16；4×4＝16；这三个算式中等号左边的数都是16的因数（在写一个数的因数时，如果有两个相同的因数，如4×4＝16，只能写一个）。
方法二：列除法算式找：16÷1＝16；16÷2＝8；16÷4＝4；这三个算式中商和除法都是16的因数。
由以上可知：
16的因数有：1，2，4，8，16。
或者表示为：
【答案】1，2，4，8，16
注意：一个数的因数的个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大因数是这个数本身。
作业设计
1．24的因数有 ，其中最小的因数是 ，最大的因数是 。
【答案】1，2，3，4，6，8，12，24；1，24
【解析】
试题分析：根据因数的意义及找一个数的因数的方法：一个数的因数的个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1。
解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24，其中最小的因数是1，最大的因数是24。
故答案为：1，2，3，4，6，8，12，24；1，24。
2．18的全部因数有： ，21的全部因数有： 。既是18的因数，又是21的因数的有 。
【答案】1、2、3、6、9、18，1、3、7、21，1、3
【解析】
试题分析：根据找一个因数的方法的方法，进行列举解答即可。
解：18的全部因数有：1、2、3、6、9、18；
21的全部因数有：1、3、7、21；
既是18的因数，又是21的因数的有：1、3；
故答案为：1、2、3、6、9、18，1、3、7、21，1、3。
3．36的因数有 个，它的最大因数是 。
【答案】9，36
【解析】
试题分析：根据找一个数的因数的方法：一个数的因数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1求解即可。
解：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36，
36的因数共有9个，它的最大因数是36。
故答案为：9，36。
4．有144块糖平均分成若干份，要求每份不得少于10颗，也不能多于50颗，那么一共
有 种分法。
【答案】6
【解析】
试题分析：找到144的因数中大于10且小于50的即可求解。
解：因为144=2×2×2×2×3×3，所以144在10到50之间的因数有：12、16、18、24、36、48，所以有6种；
答：一共有6种分法。
故答案为：6。
5．把70个乒乓球装在盒子里，每个盒子里装的同样多，共有几种装法？每种装法各需要几个盒子？
【答案】8种装法：1个，70个，2个，35个，14个，5个，10个，7个
【解析】
试题分析：找出70的所有因数即可。
解：70的因数有：1、2、5、7、10、14、35、70；装法有：
70=1×70；一盒70个，装一盒；或每盒装一个，装70盒；
70=2×35，一盒装35个，装2盒；或每盒装2个，装35盒；
70=5×14，一盒装5个，装14盒；或每盒装14个，装5盒；
70=7×10，一盒装7个，装10盒；或每盒装10个，装7盒。
所有共有8种装法。
答：共有8种装法．①一盒70个，装一盒；②每盒装一个，装70盒；③一盒装35个，装2盒；④每盒装2个，装35盒；
⑤一盒装5个，装14盒；⑥每盒装14个，装5盒；⑦一盒装7个，装10盒；⑧每盒装10个，装7盒。