【含详细解析】小升初数学知识专项训练一 数与代数-2.数的认识（2）

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【基础篇】
一、选择题。
小升初数学知识专项训练
2. 数的认识（2）
1．□÷3=22…□，余数最大时，被除数是（）
A.66B.67C.68D.69
2．下面的数中是循环小数的是（）
…C.4545
3．已知四位数 321□是偶数，这样的四位数有（）个。
A．10B．5C．9 4．3.8787…保留三位小数约是（） A．3.879B．3.878C．3.880
5．下面是最简分数的是（）
A． B． C．
6． 两 个 自 然 数 的 最 大 公 因 数 是 1， 最 小 公 倍 数 是 24， 这 两 个 数 可 能 是
（）
A．3 和 8B．2 和 12C．4 和 6
7．8.08 这个数中，小数部分的“8”是整数部分“8”的（）。
A. 100 倍B. C. D.
8．a，b 和 c 是三个非零自然数，在 a=b×c 中，能够成立的说法是（）。
A. b 和 c 是互质数B. b 和 c 都是 a 的质因数
C. b 和 c 都是 a 的因数D. b—定是 c 的倍数 9．在跳远比赛中，达标成绩是 3.00 米，李东亮跳了 3.09 米，记作+0.09 米， 张雷跳了 2.95 米，记作（）。
A. +0.05 米B. -0.05 米C. +2.95 米D. -2.95 米
10．把 米长的铁丝截成相等的 3 段，每段铁丝长（）。
A. 米B. 米C. D.
11．右图中大正方形看作“1”，阴影部分表示成小数是（ ）。
A. 0.15B. 1.5C. 0.3
二、填空题。
1．一个八位数，最高位是 9，十万位是 6，千位是 1，其余各位都是 0，这个数 是 ，读作 ．
2．在表格中写出数字，再填空。
中国五大自然保护区面积统计表
在这五个自然保护区中，（）的面积最大，（）的 面积最小。
3．用 4、3、0、0、0、0、6、7 这八个数字，按要求写出八位数。可改写成 3647
万的数是（）组成的最大的八位数是（），组成的最小的八位数是
（）。
4．比较 6453000 和 6451900:两个数的位数相同，要从左起第（）位开 始比较，比较到第（）位时，发现 3（）1，所以 645300
（）6451900.
5．用四个 7、三个 0 组成七位数
（1）一个零也不读的数（）
（2）只读一个零的数（）
（3）只读两个零的数（）
（4）只读三个零的数（）
6．76523493 这个数是由（）个千万、（）个百万、（）个十万、
名称
面积/公顷
珠穆朗玛峰
三百三十八万一千
青海可可西里
四百五十万
湖北神农架
七万零四百六十七
四川卧龙
七十万
贵州梵净山
四万一千九百
（）个万、（）个千、（）个百、（）个十和（）个一 组成的。
7．在□填上“＞”“＜”或“＝”。
44%□ 4
9
125%□1 1
4
28%□ 7
25
140%□141 2 □167%
3
2 □30%
7
5 □83%1.05□150%
6
3 □75%5.4□54%
4
8． () =6÷15=()%=24÷()=()（小数）
45
9．三只袋鼠的跳远成绩如下：①跳了 8.0 米②跳了 8.6 米③跳了 7.7 米．
号袋鼠跳得最远， 号袋鼠排第二， 号袋鼠排第三．第一名 和第三名成绩相差 米．
10．奇数+奇数= ，偶数+1= ．
11．a、b 为连续的两个自然数（均不为 0），那么它们的最大公因数是 ， 最小公倍数是 ．
12．在 0，0.31， ，3，4，17，30 中，质数有 ；合数有 ；
是
的因数，同时是 2、3、5 的倍数的数是 ． 13．五十八亿零六十三万六千零四写作() ，省略亿位后面的尾数是 ()。
14．十亿十亿地数，数 100 次是（） 三、解答题
1．小兰和小英进行百米赛跑，小兰跑了 16.7 秒，小英跑了 18.2 秒，谁跑得快， 为什么？
2．根据给出的近似数，选择合适的答案。
苹果树大约有 600 棵，桃树大约有 400 棵。 苹果树大约有多少棵？选择合适的答案画“○”。
桃树大约有多少棵？选择合适的答案画“○”。
3．小明和小丽谁看的页数多？
4．一本笔记本 3.6 元，李老师带了 100 元钱，最多能买这种笔记本多少本？
435
386
598
741
405
320
598
741
5．550 千克的苹果要装纸箱运走，每个纸箱最多装 17 千克，至少需要多少个纸 箱才能全部运走？
6．你能在钟面上画出时针的位置吗？
7．用分数表示下面各图中的阴影部分。
8．如表是某市 2008 年四个季度的平均气温表，在如图温度计上表示出这些温 度．
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
平均气温℃
﹣15
20
24
﹣8
9．在跳远比赛中，李明跳了 3.78 米，王彤比李明远 0.2 米，张涛比王彤近 0.12
米，张涛跳了多少米？谁跳得最远？
10．各吃了这块蛋糕的几分之几？
【拔高篇】
1．甲数是
7777776
77777777
，乙数是 9999998 ，那么甲、乙两个数比较（）
9999999
A、甲＞乙B、甲＜乙C、甲=乙D、不能确定
2．一个小数把小数部分扩大 3 倍后是 4.8，把小数部分扩大 6 倍后是 6.6，这个 数是多少？
3．一个两位数，在它右边添上 6，成为一个三位数，比原来的两位数大 510，原 来的两位数是多少？
4．小华在计算 3.69 除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果是
24.6，这道题的除数是多少？
5．一个长方形，长 70 厘米，宽 30 厘米，把这个长方形分成大小相等、面积尽 可能大的正方形且没有剩余，可以分成多少个这样的正方形？
6．有一天，兔妈妈想考一考小兔们“认识分数”学得怎么样，就把两个完全相 同的正方形叠在一起（如下图），让小兔们回答阴影部分是整个图形的几分之 一．小白兔第一个说：“ ”小黑兔不同意，连忙说：“ ”小灰兔最后回答 说：“ ”小朋友，你认为三只小兔谁说得对呢？
参考答案:
一、1. 【答案】C
【解析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1， 当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数=商×除数+余数”解答即可． 解：余数最大为：3﹣1=2，
22×3+2，
=66+2，
=68；
故选：C． 点评：解答此题的关键：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，得出余数最 大为：除数﹣1，然后被除数、除数、商和余数四个量之间的关系进行解答即可． 2. 【答案】A
【解析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依 照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称 “循环小数”．根据循环小数的定义，循环小数必须是无限小数． 解：根据循环小数的定义，循环小数必须是无限小数．
本题选项 B 都是有限小数，选项 C 是整数，所以应选 A． 故选：A．
3. 【答案】B
【解析】根据偶数的定义可知：是 2 的倍数的数叫做偶数，所以已知四位数 321□ 是偶数，这样的四位数有：3210、3212、3214、3216、3218，解答即可． 解：由分析可知：已知四位数 321□是偶数，这样的四位数有 3210、3212、3214、
3216、3218，共 5 个． 故选：B．
【点评】掌握偶数的定义是解题的关键．
4. 【答案】A
【解析】保留三位小数，即精确到千分位，即看小数点后面第 4 位（万分位）， 利用“四舍五入”法解答即可．
解：3.8787…≈3.879； 故选：A．
【点评】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数.
5. 【答案】C
【解析】在分数中，分子与分母只有公因数 1 即分子与分母互质的分数为最简分 数．据此分析完成．
解：A，51 是 17 的倍数，则不是最简分数．
B，26 与 39 公因数有 1、13，所以不是最简分数．
C，16 与 27 只有公因数 1，则是最简分数． 故选：C．
【点评】本题考查了学生对于最简分数意义的理解与应用，完成时要注意确定分
子与分母是否互质．
6. 【答案】A
【解析】
试题分析：由题意可知：这两个数的最大公因数是 1，说明这两个数是互质数， 然后把 24 进行分解，找出符合题意的即可．
解：24=1×24=2×12=3×8=4×6
所以这两个数可能是 3 和 8 或 1 和 24． 故选：A．
【点评】此题求解最大公约数和最小公倍数的逆运算，有多种可能性，要细心解 答．
7. 【答案】C
【解析】本题考查数的认识、计数单位和小数的意义相关知识。先看两个“8” 在什么数位上，分别表示什么意义，再判断两者的倍数关系即可。 小数部分的“8”在百分位上，表示 8 个 0.01，即 0.08；整数部分的“8”在个
位上表示 8 个 1，即 8，0.08÷8= ，选 C。
8. 【答案】C
【解析】本题考查的知识点是因数、倍数、互质数和质因数的意义以及它们的区 别和联系。在做题中要紧密结合它们的意义进行分析比较。在 a=b×c 中我们只 能判断出 b 和 c 是 a 的因数，而不能知道 b 和 c 是不是互质数，就更无从谈起质 因数了。b 和 c 是乘法中的两个因数，所以不能判断 b 是不是 c 的倍数。
9. 【答案】B
【解析】本题考查正负数相关知识。写正负数关键是找参照标准是什么，即“0” 在哪里。
达标成绩是 3.00 米，3.09 米记作+0.09 米，也就是 3.00 米是参照标准，记作 0 米，比 3.00 米多的记作“+”，自然比 3.00 米少的记作“-”，2.95 米比 3.00 米 比少 3.00-2.95=0.05（米），所以应记作-0.05 米，选 B。
10. 【答案】B
【解析】考查的分数的意义和应用.
11. 【答案】C
【解析】本题考查的是小数的意义问题。要知道把单位“1”平均分成了多少份， 阴影部分占其中的多少份。 把大正方形看作单位“1”，平均分成若干份，求其中的几份，可以用小数表示。 本题中是把单位“1”平均分成了 10 份，阴影部分占了 3 份，所以阴影部分表示
成分数是 ，小数 0.3。
二、1. 【答案】90601000，九千零六十万一千．
【解析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上有几个单位， 就在那个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0； 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的 0 都不读出来，其他 数位连续几个 0 都只读一个零，据此解答即可．
解：这个数写作：90601000，
读作：九千零六十万一千． 故答案为：90601000，九千零六十万一千．
【点评】本题主要考查整数的读、写法，关键是熟悉数位顺序表。
2. 【答案】3381000，4500000，70467，700000，41900，青海可可西里，贵州 梵净山。
【解析】略
3. 【答案】36470000，76430000，30000467。
【解析】因为 3647 万=36470000，因此改写成 3647 万的数是 36470000，要求组 成的最大的八位数，应把这八个数字按从大到小的顺序排列，要求组成的最小的 八位数，应把这八个数字按从小到大的顺序排列，但要注意 0 不能在首位。
4. 【答案】一，四，＞，＞。
【解析】根据整数大小比较的方法，如果两个数的位数不同，位数多的大于位数 少的；如果位数相同，先比较最高位，最高位上大的数就大，如果最高位上的数 字相同，再比较下一位，依此类推。比较 6453000 和 6451900：两个数的位数相 同，要从左起第 一位开始比较，比较到第四位时，发现 3＞1，所以 6453000＞ 6451900。
5. 【答案】（1）7777000、77007700
（2）7770007、7077700、7700077、7700770、7007077、7007707
（3）7700707、7070077、7070770、7077007、7077070
（4）7070707
【解析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的 0 都不读出来，其余数位连续 几个 0 都只读一个零．要想一个“零”也不读，就要把所有的 0 都写在每级的末 尾；要想只读一个“零”，就要有一个 0 或连续几个 0 不能写在每级的末尾；要 想读出两个“零”，就要有两个 0 不能写在每级的末尾，且不能相邻；要想读出 三个“零”，就要有三个 0 不能写在每级的末尾，且不能相邻。
6. 【答案】 7，6，5，2，3，4，9，3。
【解析】6523493 这个数是由 7 个千万、6 个百万、5 个十万、2 个万、3 个千、4
个百、9 个十和 3 个一组成的。
7. 【答案】＜；＝；＝；＜；＜；＜；＞；＜；＝；＞
【解析】 解：在□填上“＞”、“＜”或“＝”,实际就是比较数的大小,这就要求把分数化 成百分数或把百分数化成分数,我把分数化成百分数,把分数化成百分数的方法 是:先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。 得数分别是:44.4%;125%;25%;1400%;166.7%;28.6%;83.3%;105%;75%;540%，以此
可知答案。
8. 【 答 案 】 18； 40； 60； 0.4
【 解 析 】解 答 此 题 的 关 键 是 6÷ 15，被 除 数 和 除 数 同 时 乘 4 可 以 写 成：24
÷ 60；计 算 出 结 果 是 小 数 0.4，小 数 点 向 右 移 动 两 位 ，写 成 百 分 数 是 40%；
写 成 分 数 是
6 6 3 18 ；据 此 即 可 填 空 。
1515345
解 ： 根 据 题 干 解 析 可 得 ：
18 6 15 40% 24 60 0.4 。
45
9. 【答案】②；①；③；0.9．
【解析】小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数 就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分 位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千 分位…据此可解答．
10. 【答案】偶数，奇数
【解析】根据奇数和偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数﹣奇数=偶数，奇数+偶 数=奇数，奇数﹣偶数=奇数；据此解答． 解：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，因为 1 是奇数，所以偶数+1=奇数； 故答案为：偶数，奇数．
【点评】此题考查的是奇数和偶数的性质，根据其性质进行分析即可．
11. 【答案】1，ab．
【解析】因为 a、b 是相邻的两个自然数，且（a、b 均不为 0），即 a 和 b 互质， 当两个数为互质数时，它们的最大公因数是 1，最小公倍数是这两个数的乘积； 进而解答即可．
解：因为 a、b 是相邻的两个自然数，且（a、b 均不为 0），即 a 和 b 互质，则： a 和 b 的最大公因数是 1；最小公倍数是 ab；
故答案为：1，ab．
【点评】此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公约数和最小公倍数：两个 数为互质关系，最大公因数是 1，最小公倍数是这两个数的乘积．
【点评】本题考查分数与小数的互化，考查了分数的大小比较．
12. 【答案】3、17；4、30；3、30；30．
【解析】
试题分析：根据因数与倍数、质数与合数、的意义，以及同时是 2、3、5 的倍数 的数的特征进行解答．
解：质数有：3、17； 合数有：4、30；
3 是 30 的因数；
同时是 2、3、5 的倍数的数是：30． 故答案为：3、17；4、30；3、30；30．
【点评】此题考查目的是理解和掌握因数与倍数、质数与合数概念及意义，掌握 同时是 2、3、5 的倍数的数的特征．
13. 【答案】5800636004，58 亿。
【解析】这是一个十位数，最高位十亿位上是 5，亿位上是 8，十万位上是 6， 万位上是 3，千位上是 6，个位上是 4，写这个数时，从高位到低位，一级一级 地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0；省略“亿”后面的 尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数 的后面写上“亿”字。
14. 【答案】一千亿。
【解析】十亿十亿地数，数 100 次是 一千亿。
三、1. 【答案】因为 16.7 秒＜18.2 秒，所以小兰跑得快。
【解析】本题考查小数的大小比较方法。 比较两个小数的大小，先看它们的整 数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如 果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推。 跑同样的距离，用的时间越少，跑的越快，因为 16.7 秒＜18.2 秒，所以小兰跑 得快。
答：因为 16.7 秒＜18.2 秒，所以小兰跑得快。
2. 【答案】1.5982.405
【解析】略
3. 【答案】小明看的页数多。
【解析】因为
答：小明看的页数多。
4. 【答案】100÷3.6=27.77…≈27（本）答：最多能买这种笔记本 27 本。
【解析】此题可根据总价÷单价=数量来解答。
5. 【答案】32 个
【解析】550÷17≈32（个）答：至少需要 32 个纸箱才能全部运走。 6. 【答案】
【解析】 考点：时、分、秒及其关系、单位换算与计算。
点评：根据分数乘法的意义，先求出时针从 12 起走到了数字几，进而在钟面上 画出时针的位置。
7. 【答案】
【解析】 考点：分数的意义、读写及分类。
分析：分数的意义为：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份 的数为分数。据此意义完成即可。 点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解与应用。
8. 【答案】
【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
9. 【答案】3.86（米）王彤跳得最远
【解析】3.78+0.2=3.98（米）3.98-0.12=3.86（米） 3.98>3.86>3.78王彤跳得最远
10. 【答案】由图可知：小狗吃了这个蛋糕的 ，小猴吃了这个蛋糕的 ，所 以是把蛋糕平均分成 10 份；小猪要吃 3 块，也就是吃这块蛋糕的 ；小兔子 吃了 1 块，就是吃 ． 点评：解决本题关键是得出平均分的份数，再根据分数的意义求解即可．
【拔高篇】
1. 【答案】B
【解析】 解：此题用常规通分的方法比较大小难度太大，通过观察两个分数中分子分母的
数据特点可以发现，这两个分数都接近 1，甲数加上
1
77777777
就是 1，乙数加上
1
9999999
也是 1，而
1
77777777
大于1
9999999
，说明乙数更接近 1，所以乙数更大
一些。选 B。
2. 【答案】3.6。
【解析】本题考查小数的混合运算。从“小数部分扩大 3 倍后是 4.8 与小数部分 扩大 6 倍后是 6.6”，可以知道 6.6－4.8 是小数部分的 3 倍，用 4.8 减去 0.6 的 3 倍就得到整数部分。
（6.6－4.8）÷（6－3）=1.8÷3=0.6，4.8－0.6×3=3，所以这个数是 3.6。 答：这个数是 3.6。
3. 【答案】56
【解析】本题考查小数点的移动规律。从“在它右边添上 6，成为一个三位数” 可知，原数的小数点要向右移动一位，从“在它右边添上 6 与比原来的两位数大 510”可知，用 510 减去 6，得到原数的 9 倍。
（510－6）÷（10－1）=504÷9=56
答：原来的两位数是 56。
4. 【答案】1.5
【解析】本题考查小数除法的计算方法。 除数是小数除法的计算方法：先看除 数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再 把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的 小数除法来除。本题要先利用 3.69÷24.6 计算出除数是多少，再找到正确除数 是多少。
3.69÷24.6=0.15，故这道题的除数是 1.5。 答：这道题的除数是 1.5。
5. 【答案】能裁成 21 张
【解析】先求 70 与 30 的最大公约数，70 与 30 最大公约数为 10，也就是正方形 的边长为 10 厘米，所以可以裁出正方形的数量为 7×3=21（张）．
解：70=2×5×7 30=2×3×5
因此 70 与 30 最大公约数为 2×5=10，即裁成的正方形的边长为 10 厘米。 又 70÷10=7，30÷10=3，
所以能裁成：7×3=21 张面积尽可能大的正方形且没有剩余。 答：能裁成 21 张．
点评：这道题的关键就是求 70 与 30 的最大公约数，也就是求出正方形的边长， 进而解决问题．
6. 【答案】小灰兔说得对
【解析】如图，把两个完全相同的正方形叠在一起，实际上就是把这个图形平均 分成了 7 份，阴影部分是 1 份，据分数的意义，就是
解：如图，
阴影部分表示 答：小灰兔说得对．
点评：本题是考查分数的意义，关键是看这个图形平均分成了几份，要表示的是 几份，两张同样的正方形纸，每张平均分成 4 份，1 份重叠，这样，这个图形就 被平均分成了（4×2﹣1）份，其中 1 份涂阴影．