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【含详细解析】小升初数学知识专项训练一 数与代数-10.式与方程（2）
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这是一份【含详细解析】小升初数学知识专项训练一 数与代数-10.式与方程（2），共18页。
【基础篇】 一、选择题
小升初数学知识专项训练
10. 式与方程（2）
1．食堂每天用大米 a 千克，用了 2 天后还剩下 b 千克，原有大米（）千克。 A．a+2﹣bB．2a﹣bC．2a+bD．2（a+b） 2．下列各式中，是方程的是（）
A．x﹣16＜9B．4x﹣3=0C．2.5+3=5.5
3．比 x 多 12，再扩大 4 倍是多少？用式子表示（）
A．x+12×4B．（x+12）×4C．4x+12D．4x+12×4
4．已知 17﹣2x=9，则 8（x﹣4）等于（）
A．4B．0C．72
5．从方程下面所给的 x 的值中选出此方程的解。 (1)15-x=13.5()
A.x=28.5B.x=l.5 (2)2.5x=100() A.x=250B.x=40 (3)4x-42=8()
A.x=l2.5B.x=51.2 (4)8(x—10)=64() A.x=18B.x=8
6．明明计算 25×（a-5），却算成了 25a -5，他的结果比正确的得数()。 A．小 30B．大 30
C．小 120D．大 120
7．一个数 x 与 a 的和的 4 倍比 9.8 少 2，求这个数，列等式为（）
A.x+4a-9.8 =2B.x+4a=9.8-2 C.4（x+a）=9.8-2D.4（x+a）-2=9.8
8．一个长方形的周长是 80 厘米，长是 24 厘米，它的宽是多少厘米？用方程解， 设宽是 x 厘米，正确的方程是（）
A．24x=80B．24+x=80 C．（24+x）×2=80D．2x+24=80
9．如果 a>0，则 2a（）a2
A.大于B.小于
C.等于D.以上都有可能
10．爸爸今年 x 岁，小红今年（x﹣24）岁，2 年后，他们的年龄相差（）岁。
A．xB．24C．26D．x﹣24 二、填空题 1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．
（1）当 x=1 时，6+8x 14，
（2）当 x=0.8 时，x﹣0.5x 0.04，
（3）当 x=2.5 时，7x﹣3 10，
2．小明买了 a 千克桃子，每千克 5 元，应付（）元。
3．长方形的长用 a 表示，宽用 b 表示，周长用 c 表示．
①s=
c=
②当 a=4m，b=3m，s= m2，c= m． 4．看图列方程．
5．如果 2x﹣3=15，那么 7x+8= ．
6．比较大小： b×6○6b； 3x+x○4x； 0.1+0.1○0.12；
5x×x○5x2．
7．小方用 30 元钱到书店买了 3 本书，每本书的单价 a 元；当 a=7.8 时，还剩
元．
8．已知 a=5，b=0.4，c=21，式子 3a﹣6b+2c 的值是 ．
9．当 a= 时，下面式子的结果是 0？当 a= 时，下面式子的结果是
1？
（36﹣4a）÷8．
10．小林买 4 支钢笔，每支 a 元；又买了 5 本练习本，每本 b 元．一共付出的钱 数可用式子 来表示；当 a=0.5，b=1.2 时，一共应付出 元． 11．已知 x=5 是方程 ax—3=12 的解，那么方程 ay+4=25 的解是（）。
12．在①3x+4x=48②69+5n③5+3x＞60④12﹣3=9 ⑤x+x﹣3=0 中，是方 程的有 ，是等式的有 ．
13．如果 3x+4=25,那么 4x+3=()。 三、计算题
1．解方程．
2．看图，列方程。
（1）
（2）
四、解答题
1．一个超市原有 200 瓶可乐，又运来 20 箱，每箱 a 瓶．
（1）用式子表示出这家超市里现在可乐的总数．
（2）当 a=15 时，超市里一共有多少瓶可乐？
2．（2013 春•新泰市校级期末）小聪去常山的路上，上坡用了 5 分钟，平均每分 钟走 a 米；下坡用了 4 分钟，平均每分钟走 b 米．
（1）用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米．
（2）当 a=30 米，b=40 米时，小聪一共走了多少米？
3．“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位．它们之间的换算关系式是 “华氏度=32+摄氏度×1.8”，如果某人的体温测得是华氏温度 101.48 度，那么 也就是多少摄氏度呢？
4．小军现在的体重是 44.3 千克，比他出生时的体重的 13 倍还多 1.4 千克。他 出生时体重是多少千克（用两种方法解）?
5.．信达公司投资 36000 元钱为西藏自治区某小学每个教室配置了一台电视机 和一台实物展示台，每台电视机 1200 元，每台实物展示台为 2800 元，这个学校 有多少个教室？
【拔高篇】
1．在下面的等式中，能使 a＞b 的等式是（）（a，b 均不为 0） A．a+0.8=b+0.7B．a﹣0.8=b﹣0.7C．a×0.8=b×0.7D．a÷0.7=b÷ 0.8
2．已知 ，那么 x=（）。
3．便民饭店 10 袋大米和 6 袋面粉一共用了 472 元．每袋大米 28 元，每袋面粉 多少钱？（列方程解决问题）
4．曲阜孔府门前有 4 根柱子，王师傅用 8 千克油漆刷这 4 根柱子，最后还剩 0.4
千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆吗？（列方程解决问题）
【参考答案】 一、1. 【答案】C
【解析】本题是一个用字母表示数的题．先用含字母的式子表示出 2 天用了大米 的千克数，再用还剩的千克数+用了的千克数=原有大米的千克数． 解：用了大米的千克数：a×2=2a（千克），
原有大米的千克数：2a+b 千克． 故选：C．
【点评】解决此题关键是先用含字母的式子表示出用了的千克数，再进而表示出 原有的千克数。
2. 【答案】B
【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知 数；②等式．由此进行选择。 解：A、x﹣16＜9，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程． B、4x﹣3=0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程； C、2.5+3=5.5，只是等式，不含有未知数，不是方程；
故选：B．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
3. 【答案】B
【解析】本题是一个用字母表示数的题．先用含字母的式子表示出比 x 多 12 的 数是多少，进而表示出此数的 4 倍是多少．注意：列综合算式时加法先算要加上 括号．
解：（x+12）×4． 故选：B．
【点评】解决此题关键是先用含字母的式子表示出比 x 多 12 的数，进而表示出 它的 4 倍即可。
4. 【答案】B
【解析】把方程 17﹣2x=9 求出 x 等于多少，把 x 代入 8（x﹣4）即可． 解：17﹣2x=9，
17﹣2x+2x=9+2x，
17=9+2x，
17﹣9=9+2x﹣9，
8=2x，
8÷2=2x÷2，
x=4，
把 x=4 代入 8（x﹣4）=8×（4﹣4）=8×0=0； 故答案为：B．
【点评】考查了对等式的性质的应用．
5. 【答案】（1）B；（2）B；（3）A；（4）A
【解析】
解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。本题中把 x 的值代 入原方程，计算后通过验证方程左右两边的值是否相等，若相等则这个值就是此 方程的解。
答案为：（1）B；（2）B；（3）A；（4）A。
6. 【答案】D
【解析】25×（a-5）=25a-25×5=25a-125，与 25a-5 相比，从 25a 里少减了“125- 5=120”故答案为 120。
解：25a-5-25×（a-5）=25a-5-25a+125=120。
7. 【答案】C
【解析】
解：x 与 a 的和为 x+a，和的 4 倍为 4（x+a），比 9.8 还少 2，所以 4（x+a）加 上 2 等于 9.8，即为 4（x+a）+2=9.8。
8. 【答案】C
【解析】 解：长方形的周长=2×（长+宽），所以（24+x）×2=80，依题意可以知道答案为 C。 9. 【答案】D
【解析】
解：2a 与 a2 的大小要根据具体情况而定：当 a=2 或 0 时，二者相等；当 a 大于 0
小于 2 时，2a 大于 a2；当 a 大于 2 时 2a 小于 a2 。题目中只说明了 a 是大于 0
的数，没有说具体的数值范围，所以三种情况都有可能，选 D。 10. 【答案】B
【解析】用爸爸今年的年龄减去小红今年的年龄，即可求出两人的年龄差，再根 据年龄差不会随着时间的变化而改变，由此即可确定再过 2 年后，爸爸与小红的 年龄差仍然不变．
解：x﹣（x﹣24）=24（岁）； 答：再过 2 年后，他们相差 24 岁。 故选：B．
【点评】此题考查用字母表示数，年龄差不会随时间的变化而改变是解答此题的 关键。
二、1. 【答案】=，＞，＞
【解析】把字母表示的数值代入含字母的式子，求出式子的数字，进而比较得解。 解：（1）当 x=1 时，6+8x=6+8×1=14，所以 6+8x=14
（2）当 x=0.8 时，x﹣0.5x=0.5x=0.5×0.8=0.4
因为 0.4＞0.04，所以 x﹣0.5x＞0.04
（3）当 x=2.5 时，7x﹣3=7×2.5﹣3=14.5
因为 14.5＞10，所以 7x﹣3＞10 2. 【答案】5a
【解析】本题考查的是有关总价和用字母表示数的知识点。总价=单价×数量。 本题应付的钱数是 a×5=5a
3. 【答案】s=ab；c=（a+b）×2；12；14．
【解析】①长方形的面积等于长乘宽，用字母表示就是 s=ab；长方形的周长=
（长+宽）×2，用字母表示是 c=（a+b）×2；
②把 a、b、c 的值代入字母公式计算即可． 解：①因为长方形的面积=长×宽，用字母表示是：s=ab； 长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是 c=（a+b）×2；
②当 a=4m，b=3m， s=ab
=4×3
=12（平方米）， c=（a+b）×2
=（4+3）×2
=7×2
=14（米） 故答案为：s=ab；c=（a+b）×2；12；14．
【点评】本题考查了用字母表示数量关系，关键是掌握长方形的面积公式和周长 公式。
4. 【答案】x+3=263x=100+x
【解析】
（1）根据题干，设女生有 x 人，则根据等量关系：女生人数+3 人=男生人数， 据此列出方程即可解答问题。
（2）设一件物品的重量是 x，根据天平平衡原理可得方程：3x=100+x，由此解 方程即可解答问题。
解：（1）设女生有 x 人，根据题意可得方程： x+3=26
x+3﹣3=26﹣3
x=23
答：女生有 23 人．
（2）设一件物品的重量是 x，根据题意可得方程： 3x=100+x
3x﹣x=100+x﹣x
2x=100 x=50
答：一件物品的重量是 50．
【点评】解答此题关键是明确等量关系，由此列出方程即可解答此类问题．
5. 【答案】71．
【解析】把 2x﹣3=15，方程两边同时加 3，再同时除以 2 即可得 x 的值，再把 x
的值代入 7x+8 计算即可． 解：2x﹣3=15 2x﹣3+3=15+3
2x=18
2x÷2=18÷2
x=9 7x+8
=7×9+8
=71
故答案为：71．
【点评】此题考查的目的是理解掌握解利用等式的性质解方程的方法步骤．
6. 【答案】=，=，＞，=．
【解析】
（1）字母与数字相乘，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号．
（2）3 个 x 加上 1 个 x 等于 4 个 x．或根据乘法分配律 3x+x=（3+1）x=4x．
（3）根据乘方的意义，0.1+0.1=0.2，0.12=0.1×0.1=0.01，0.2＞0.01．
（4）根据乘方的意义 5x×x=5×（x×x）=5x2． 解：（1）b×6=6b；（2）3x+x=4x；
（3）0.1+0.1＞0.12；
（4）5x×x=5x2． 故答案为：=，=，＞，=．
【点评】此题考查的知识有含有字母式子的计算、乘方的意义、小数加减计算、 小数的大小比较等．
7. 【答案】6.6．
【解析】
试题分析：根据“单价×数量=总价”用每本书的单价 a 元乘以 3 可得总价，再 用 30 元减去总价即可得还剩多少钱，再把 a 的值代入计算即可． 解：30﹣3a（元），
当 a=7.8 时，
30﹣3a
=30﹣3×7.8
=30﹣23.4
=6.6（元），
答：当 a=7.8 时，还剩 6.6 元． 故答案为：6.6．
【点评】解答此题应根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．
8. 【答案】54.6．
【解析】把 a=5，b=0.4，c=21 代入 3a﹣6b+2c 计算即可． 解：3a﹣6b+2c，
=3×5﹣6×0.4+2×21，
=15﹣2.4+42，
=12.6+42，
=54.6；
故答案为：54.6．
【点评】本题把未知数（字母）的数值代入算式计算即可．
9. 【答案】9，7．
【解析】当 a 等于几时，（36﹣4a）÷8=0，也就是求方程（36﹣4a）÷8=0 的 解．根据等式的基本性质，方程两边先同时乘以 8，再同时除以 4 求出 a 的值． 当 a 等于几时（36﹣4a）÷8=1，也就是求方程（36﹣4a）÷8=1 的解．根据等 式的基本性质，方程两边先同时乘以 8，再同时除以 4 求出 a 的值． 解：（36﹣4a）÷8=0，
36﹣4a=0，
4a=36， a=36÷4，
a=9；
（36﹣4a）÷8=1， 36﹣4a=8，
4a=36﹣8，
4a=28， a=7；
故答案为：9，7．
【点评】解答此题根据题目意思列出方程，求出方程的解即可．
10. 【答案】4a+5b，8．
【解析】
（1）买 4 支钢笔，每支 a 元，买钢笔共花 4a 元；买 5 本练习本，每本 b 元，买 练习本共花 5b 元；一共付出的钱数可用式子 4a+5b 来表示；
（2）把 a=0.5，b=1.2 代入 4a+5b 中，即可求出一共应付的钱数。 解：共付出的钱数可用式子表示为：4a+5b；
当 a=0.5，b=1.2 时，一共应付出： 4a+5b，
=4×0.5+5×1.2，
=2+6，
=8（元）． 故答案为：4a+5b，8．
【点评】此题考查了学生用字母表示数以及代入计算的能力。
11. 【答案】7
【解析】本题考查对字母表示数以及解方程可以根据 x=5 解出 a 的值，再代入第 二个方程解出 y 的值。x=5 则 5a-3=12 a=3ay+4=25 则 3y+4=25 y=7 易错提示:不解 a 而用式子找 x 与 y 的关系式。
12. 【答案】①⑤，①④⑤．
【解析】等式是指用“=”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行 分类． 解：①3x+4x=48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
②69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；
③5+3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；
④12﹣3=9，只是用“=”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；
⑤x+x﹣3=0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤． 故答案为：①⑤，①④⑤．
【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．
13. 【答案】31
【解析】根据 3X+4=25，求出 X=7，再将 X=7 代入 4X+3 中，求得 4X+3=4×7+3=31.
易错提示：在解方程时容易算错。
三、1.
【解析】
2．【答案】
（1）（1+ 1 ）x=28，解得 x=24。
6
（2）（1－ 3 ）x=45，解得 x=72。
8
【解析】
（1）已知乙木条比甲木条多 1 ，则乙木条是甲木条的（1+ 1 ），即乙木条=甲木
66
条×（1+ 1 ），代入数据即可解答。 6
（2）已知鸭比鸡少 3 ，则鸭是鸡的（1－ 3 ），即鸭=鸡×（1－ 3 ），代入数据即
888
可解答。
四、1. 【答案】200+20a（瓶）；500 瓶
【解析】
（1）用原有可乐的瓶数+又运来可乐的瓶数=超市里可乐的总数，据此可知需要 先求出又运来可乐的瓶数，进而问题得解；
（2）把 a=15 代入含字母的式子，计算求得式子的数值。 解：（1）200+20×a=200+20a（瓶）
（2）当 a=15 时 200+20a
=200+20×15
=200+300
=500（瓶）．
答：超市里一共有 500 瓶可乐．
【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本 的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．
2. 【答案】（1）小聪一共走了 5a+4b 米．
（2）小聪一共走了 310 米．
【解析】
（1）用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的 时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程甲组一起即可；
（2）根据总路程的表示公式，把 a=30 米，b=40 米时代入计算即可． 解答：解：（1）a×5+b×4=5a+4b；
答：小聪一共走了 5a+4b 米。
（2）a=30 米，b=40 米时；
5a+4b，
=5×30+4×40，
=150+160，
=310（米）； 答：小聪一共走了 310 米．
点评：本题考查了路程=速度×时间这样计算公式，注意含有字母的式子书写方 法以及求值的方法．
3. 【答案】38.6℃
【解析】把华氏 101.48 度代入关系式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，同时可设 摄氏温度为 x 摄氏度，列并解方程即可解决问题．
解：当华氏度为 101.48 度，设摄氏温度为 x 摄氏度，由题意得， 1.8x+32=101.48，
1.8x+32﹣32=101.48﹣32，
1.8x=69.48，
1.8x÷1.8=69.48÷1.8， x=38.6，
所以华氏 101.48°F 相当于 38.6℃． 4. 【答案】3.3 千克
【解析】方法一：理解这道题的关键句是“比他出生时的体重的 13 倍还多 1.4 千克”，根据这句话可以找到等量关系式：小军出生时的体重×13＋1.4 千克=小 军现在的体重。小军出生时的体重不知道，可以设为 x，列出方程:13x＋1.4=44.3, 解方程得到 x=3.3.
方法二：根据“比他出生时的体重的 13 倍还多 1.4 千克”这句话可以知道，小 军现在的体重与他出生时体重的 13 倍作比较，还多 1.4 千克，这样就可以得到 他出生时体重的 13 倍是（44.3-1.4）千克，要求他出生时的体重需要用（44.3-1.4）
÷13，计算得到结果是 3.3 千克。 方法一：解：设小军出生时体重是χ千克。 13x+1.4=44.3
x=3.3
答：他出生时体重是 3.3 千克。 方法二：(44.3 -1.4) ÷13=3.3（千克） 答：他出生时体重是 3.3 千克。
5. 【答案】解：设这个学校有 x 个教室。
1200x+2800x=36000
4000x=36000
4000x÷4000=36000÷4000
x=9
答：这个学校有 9 个教室。
【拔高篇】
1. 【答案】B
【解析】可以赋予所有的等式一定的数值，进而计算分别求出 a 和 b 的数值，再 进行比较得解．
解：假设等式都等于 1，则：
A、如果 a+0.8=b+0.7=1，那么 a=0.2，b=0.3，所以 a＜b； B、如果 a﹣0.8=b﹣0.7=1，那么 a=1.8，b=1.7，所以 a＞b；
C、如果 a×0.8=b×0.7=1，那么 a= ，b= ，所以 a＜b； D、如果 a÷0.8=b÷0.7=1，那么 a= ，b= ，所以 a＞b； 故选：B．
【点评】解决此题可赋予等式一定的数值，求出字母的数值，再进行比较．
2. 【答案】
【解析】本题考查解方程和分数小数四则混合运算的相关知识。要根据等式的基 本性质（等式两边同时乘或除以一个不为零的数，等式依然成立。）并遵循运算 顺序依次计算。
本题先让方程两边同时除以 16.2，这样方程左边的中括号就去掉了，方程变为：
（4 -700x）÷ =8.1÷16.2
（4 -700x）÷ =
4 -700x= ×(方程两边同时乘以 )
700x=4 - （减数=被减数-差）
700x=
x= ÷700（一个因数=积÷另一个因数） x=
3. 【答案】32 元
【解析】设每袋面粉 x 元钱，根据等量关系：每袋面粉的价格×6+每袋大米的价 格×10=472 元，列方程解答即可．
解：设每袋面粉 x 元钱， 6x+28×10=472
6x+280=472
6x=192
x=32，
答：每袋面粉 32 元钱．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：每袋面粉的价格×6+ 每袋大米的价格×10=472 元，列方程．
4. 【答案】1.9 千克
【解析】设平均每根柱子要用 x 千克油漆，根据等量关系：平均每根柱子要用的 油漆×4+还剩下的 0.4 千克油漆=8 千克油漆，列方程解答即可． 解：设平均每根柱子要用 x 千克油漆，
4x+0.4=8
4x=7.6 x=1.9
答：平均每根柱子要用 1.9 千克油漆．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：平均每根柱子要用 的油漆×4+还剩下的 0.4 千克油漆=8 千克油漆，列方程．
【基础篇】 一、选择题
小升初数学知识专项训练
10. 式与方程（2）
1．食堂每天用大米 a 千克，用了 2 天后还剩下 b 千克，原有大米（）千克。 A．a+2﹣bB．2a﹣bC．2a+bD．2（a+b） 2．下列各式中，是方程的是（）
A．x﹣16＜9B．4x﹣3=0C．2.5+3=5.5
3．比 x 多 12，再扩大 4 倍是多少？用式子表示（）
A．x+12×4B．（x+12）×4C．4x+12D．4x+12×4
4．已知 17﹣2x=9，则 8（x﹣4）等于（）
A．4B．0C．72
5．从方程下面所给的 x 的值中选出此方程的解。 (1)15-x=13.5()
A.x=28.5B.x=l.5 (2)2.5x=100() A.x=250B.x=40 (3)4x-42=8()
A.x=l2.5B.x=51.2 (4)8(x—10)=64() A.x=18B.x=8
6．明明计算 25×（a-5），却算成了 25a -5，他的结果比正确的得数()。 A．小 30B．大 30
C．小 120D．大 120
7．一个数 x 与 a 的和的 4 倍比 9.8 少 2，求这个数，列等式为（）
A.x+4a-9.8 =2B.x+4a=9.8-2 C.4（x+a）=9.8-2D.4（x+a）-2=9.8
8．一个长方形的周长是 80 厘米，长是 24 厘米，它的宽是多少厘米？用方程解， 设宽是 x 厘米，正确的方程是（）
A．24x=80B．24+x=80 C．（24+x）×2=80D．2x+24=80
9．如果 a>0，则 2a（）a2
A.大于B.小于
C.等于D.以上都有可能
10．爸爸今年 x 岁，小红今年（x﹣24）岁，2 年后，他们的年龄相差（）岁。
A．xB．24C．26D．x﹣24 二、填空题 1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”．
（1）当 x=1 时，6+8x 14，
（2）当 x=0.8 时，x﹣0.5x 0.04，
（3）当 x=2.5 时，7x﹣3 10，
2．小明买了 a 千克桃子，每千克 5 元，应付（）元。
3．长方形的长用 a 表示，宽用 b 表示，周长用 c 表示．
①s=
c=
②当 a=4m，b=3m，s= m2，c= m． 4．看图列方程．
5．如果 2x﹣3=15，那么 7x+8= ．
6．比较大小： b×6○6b； 3x+x○4x； 0.1+0.1○0.12；
5x×x○5x2．
7．小方用 30 元钱到书店买了 3 本书，每本书的单价 a 元；当 a=7.8 时，还剩
元．
8．已知 a=5，b=0.4，c=21，式子 3a﹣6b+2c 的值是 ．
9．当 a= 时，下面式子的结果是 0？当 a= 时，下面式子的结果是
1？
（36﹣4a）÷8．
10．小林买 4 支钢笔，每支 a 元；又买了 5 本练习本，每本 b 元．一共付出的钱 数可用式子 来表示；当 a=0.5，b=1.2 时，一共应付出 元． 11．已知 x=5 是方程 ax—3=12 的解，那么方程 ay+4=25 的解是（）。
12．在①3x+4x=48②69+5n③5+3x＞60④12﹣3=9 ⑤x+x﹣3=0 中，是方 程的有 ，是等式的有 ．
13．如果 3x+4=25,那么 4x+3=()。 三、计算题
1．解方程．
2．看图，列方程。
（1）
（2）
四、解答题
1．一个超市原有 200 瓶可乐，又运来 20 箱，每箱 a 瓶．
（1）用式子表示出这家超市里现在可乐的总数．
（2）当 a=15 时，超市里一共有多少瓶可乐？
2．（2013 春•新泰市校级期末）小聪去常山的路上，上坡用了 5 分钟，平均每分 钟走 a 米；下坡用了 4 分钟，平均每分钟走 b 米．
（1）用含有字母的式子表示小聪一共走了多少米．
（2）当 a=30 米，b=40 米时，小聪一共走了多少米？
3．“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位．它们之间的换算关系式是 “华氏度=32+摄氏度×1.8”，如果某人的体温测得是华氏温度 101.48 度，那么 也就是多少摄氏度呢？
4．小军现在的体重是 44.3 千克，比他出生时的体重的 13 倍还多 1.4 千克。他 出生时体重是多少千克（用两种方法解）?
5.．信达公司投资 36000 元钱为西藏自治区某小学每个教室配置了一台电视机 和一台实物展示台，每台电视机 1200 元，每台实物展示台为 2800 元，这个学校 有多少个教室？
【拔高篇】
1．在下面的等式中，能使 a＞b 的等式是（）（a，b 均不为 0） A．a+0.8=b+0.7B．a﹣0.8=b﹣0.7C．a×0.8=b×0.7D．a÷0.7=b÷ 0.8
2．已知 ，那么 x=（）。
3．便民饭店 10 袋大米和 6 袋面粉一共用了 472 元．每袋大米 28 元，每袋面粉 多少钱？（列方程解决问题）
4．曲阜孔府门前有 4 根柱子，王师傅用 8 千克油漆刷这 4 根柱子，最后还剩 0.4
千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆吗？（列方程解决问题）
【参考答案】 一、1. 【答案】C
【解析】本题是一个用字母表示数的题．先用含字母的式子表示出 2 天用了大米 的千克数，再用还剩的千克数+用了的千克数=原有大米的千克数． 解：用了大米的千克数：a×2=2a（千克），
原有大米的千克数：2a+b 千克． 故选：C．
【点评】解决此题关键是先用含字母的式子表示出用了的千克数，再进而表示出 原有的千克数。
2. 【答案】B
【解析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知 数；②等式．由此进行选择。 解：A、x﹣16＜9，虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程． B、4x﹣3=0，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程； C、2.5+3=5.5，只是等式，不含有未知数，不是方程；
故选：B．
【点评】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
3. 【答案】B
【解析】本题是一个用字母表示数的题．先用含字母的式子表示出比 x 多 12 的 数是多少，进而表示出此数的 4 倍是多少．注意：列综合算式时加法先算要加上 括号．
解：（x+12）×4． 故选：B．
【点评】解决此题关键是先用含字母的式子表示出比 x 多 12 的数，进而表示出 它的 4 倍即可。
4. 【答案】B
【解析】把方程 17﹣2x=9 求出 x 等于多少，把 x 代入 8（x﹣4）即可． 解：17﹣2x=9，
17﹣2x+2x=9+2x，
17=9+2x，
17﹣9=9+2x﹣9，
8=2x，
8÷2=2x÷2，
x=4，
把 x=4 代入 8（x﹣4）=8×（4﹣4）=8×0=0； 故答案为：B．
【点评】考查了对等式的性质的应用．
5. 【答案】（1）B；（2）B；（3）A；（4）A
【解析】
解：使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。本题中把 x 的值代 入原方程，计算后通过验证方程左右两边的值是否相等，若相等则这个值就是此 方程的解。
答案为：（1）B；（2）B；（3）A；（4）A。
6. 【答案】D
【解析】25×（a-5）=25a-25×5=25a-125，与 25a-5 相比，从 25a 里少减了“125- 5=120”故答案为 120。
解：25a-5-25×（a-5）=25a-5-25a+125=120。
7. 【答案】C
【解析】
解：x 与 a 的和为 x+a，和的 4 倍为 4（x+a），比 9.8 还少 2，所以 4（x+a）加 上 2 等于 9.8，即为 4（x+a）+2=9.8。
8. 【答案】C
【解析】 解：长方形的周长=2×（长+宽），所以（24+x）×2=80，依题意可以知道答案为 C。 9. 【答案】D
【解析】
解：2a 与 a2 的大小要根据具体情况而定：当 a=2 或 0 时，二者相等；当 a 大于 0
小于 2 时，2a 大于 a2；当 a 大于 2 时 2a 小于 a2 。题目中只说明了 a 是大于 0
的数，没有说具体的数值范围，所以三种情况都有可能，选 D。 10. 【答案】B
【解析】用爸爸今年的年龄减去小红今年的年龄，即可求出两人的年龄差，再根 据年龄差不会随着时间的变化而改变，由此即可确定再过 2 年后，爸爸与小红的 年龄差仍然不变．
解：x﹣（x﹣24）=24（岁）； 答：再过 2 年后，他们相差 24 岁。 故选：B．
【点评】此题考查用字母表示数，年龄差不会随时间的变化而改变是解答此题的 关键。
二、1. 【答案】=，＞，＞
【解析】把字母表示的数值代入含字母的式子，求出式子的数字，进而比较得解。 解：（1）当 x=1 时，6+8x=6+8×1=14，所以 6+8x=14
（2）当 x=0.8 时，x﹣0.5x=0.5x=0.5×0.8=0.4
因为 0.4＞0.04，所以 x﹣0.5x＞0.04
（3）当 x=2.5 时，7x﹣3=7×2.5﹣3=14.5
因为 14.5＞10，所以 7x﹣3＞10 2. 【答案】5a
【解析】本题考查的是有关总价和用字母表示数的知识点。总价=单价×数量。 本题应付的钱数是 a×5=5a
3. 【答案】s=ab；c=（a+b）×2；12；14．
【解析】①长方形的面积等于长乘宽，用字母表示就是 s=ab；长方形的周长=
（长+宽）×2，用字母表示是 c=（a+b）×2；
②把 a、b、c 的值代入字母公式计算即可． 解：①因为长方形的面积=长×宽，用字母表示是：s=ab； 长方形的周长=（长+宽）×2，用字母表示是 c=（a+b）×2；
②当 a=4m，b=3m， s=ab
=4×3
=12（平方米）， c=（a+b）×2
=（4+3）×2
=7×2
=14（米） 故答案为：s=ab；c=（a+b）×2；12；14．
【点评】本题考查了用字母表示数量关系，关键是掌握长方形的面积公式和周长 公式。
4. 【答案】x+3=263x=100+x
【解析】
（1）根据题干，设女生有 x 人，则根据等量关系：女生人数+3 人=男生人数， 据此列出方程即可解答问题。
（2）设一件物品的重量是 x，根据天平平衡原理可得方程：3x=100+x，由此解 方程即可解答问题。
解：（1）设女生有 x 人，根据题意可得方程： x+3=26
x+3﹣3=26﹣3
x=23
答：女生有 23 人．
（2）设一件物品的重量是 x，根据题意可得方程： 3x=100+x
3x﹣x=100+x﹣x
2x=100 x=50
答：一件物品的重量是 50．
【点评】解答此题关键是明确等量关系，由此列出方程即可解答此类问题．
5. 【答案】71．
【解析】把 2x﹣3=15，方程两边同时加 3，再同时除以 2 即可得 x 的值，再把 x
的值代入 7x+8 计算即可． 解：2x﹣3=15 2x﹣3+3=15+3
2x=18
2x÷2=18÷2
x=9 7x+8
=7×9+8
=71
故答案为：71．
【点评】此题考查的目的是理解掌握解利用等式的性质解方程的方法步骤．
6. 【答案】=，=，＞，=．
【解析】
（1）字母与数字相乘，数字因数写在字母因数的前面并且省略乘号．
（2）3 个 x 加上 1 个 x 等于 4 个 x．或根据乘法分配律 3x+x=（3+1）x=4x．
（3）根据乘方的意义，0.1+0.1=0.2，0.12=0.1×0.1=0.01，0.2＞0.01．
（4）根据乘方的意义 5x×x=5×（x×x）=5x2． 解：（1）b×6=6b；（2）3x+x=4x；
（3）0.1+0.1＞0.12；
（4）5x×x=5x2． 故答案为：=，=，＞，=．
【点评】此题考查的知识有含有字母式子的计算、乘方的意义、小数加减计算、 小数的大小比较等．
7. 【答案】6.6．
【解析】
试题分析：根据“单价×数量=总价”用每本书的单价 a 元乘以 3 可得总价，再 用 30 元减去总价即可得还剩多少钱，再把 a 的值代入计算即可． 解：30﹣3a（元），
当 a=7.8 时，
30﹣3a
=30﹣3×7.8
=30﹣23.4
=6.6（元），
答：当 a=7.8 时，还剩 6.6 元． 故答案为：6.6．
【点评】解答此题应根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答．
8. 【答案】54.6．
【解析】把 a=5，b=0.4，c=21 代入 3a﹣6b+2c 计算即可． 解：3a﹣6b+2c，
=3×5﹣6×0.4+2×21，
=15﹣2.4+42，
=12.6+42，
=54.6；
故答案为：54.6．
【点评】本题把未知数（字母）的数值代入算式计算即可．
9. 【答案】9，7．
【解析】当 a 等于几时，（36﹣4a）÷8=0，也就是求方程（36﹣4a）÷8=0 的 解．根据等式的基本性质，方程两边先同时乘以 8，再同时除以 4 求出 a 的值． 当 a 等于几时（36﹣4a）÷8=1，也就是求方程（36﹣4a）÷8=1 的解．根据等 式的基本性质，方程两边先同时乘以 8，再同时除以 4 求出 a 的值． 解：（36﹣4a）÷8=0，
36﹣4a=0，
4a=36， a=36÷4，
a=9；
（36﹣4a）÷8=1， 36﹣4a=8，
4a=36﹣8，
4a=28， a=7；
故答案为：9，7．
【点评】解答此题根据题目意思列出方程，求出方程的解即可．
10. 【答案】4a+5b，8．
【解析】
（1）买 4 支钢笔，每支 a 元，买钢笔共花 4a 元；买 5 本练习本，每本 b 元，买 练习本共花 5b 元；一共付出的钱数可用式子 4a+5b 来表示；
（2）把 a=0.5，b=1.2 代入 4a+5b 中，即可求出一共应付的钱数。 解：共付出的钱数可用式子表示为：4a+5b；
当 a=0.5，b=1.2 时，一共应付出： 4a+5b，
=4×0.5+5×1.2，
=2+6，
=8（元）． 故答案为：4a+5b，8．
【点评】此题考查了学生用字母表示数以及代入计算的能力。
11. 【答案】7
【解析】本题考查对字母表示数以及解方程可以根据 x=5 解出 a 的值，再代入第 二个方程解出 y 的值。x=5 则 5a-3=12 a=3ay+4=25 则 3y+4=25 y=7 易错提示:不解 a 而用式子找 x 与 y 的关系式。
12. 【答案】①⑤，①④⑤．
【解析】等式是指用“=”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行 分类． 解：①3x+4x=48，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
②69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程；
③5+3x＞60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程；
④12﹣3=9，只是用“=”连接的式子，没含有未知数，所以只是等式，不是方程；
⑤x+x﹣3=0，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程；
所以方程有：①⑤，等式有：①④⑤． 故答案为：①⑤，①④⑤．
【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识．
13. 【答案】31
【解析】根据 3X+4=25，求出 X=7，再将 X=7 代入 4X+3 中，求得 4X+3=4×7+3=31.
易错提示：在解方程时容易算错。
三、1.
【解析】
2．【答案】
（1）（1+ 1 ）x=28，解得 x=24。
6
（2）（1－ 3 ）x=45，解得 x=72。
8
【解析】
（1）已知乙木条比甲木条多 1 ，则乙木条是甲木条的（1+ 1 ），即乙木条=甲木
66
条×（1+ 1 ），代入数据即可解答。 6
（2）已知鸭比鸡少 3 ，则鸭是鸡的（1－ 3 ），即鸭=鸡×（1－ 3 ），代入数据即
888
可解答。
四、1. 【答案】200+20a（瓶）；500 瓶
【解析】
（1）用原有可乐的瓶数+又运来可乐的瓶数=超市里可乐的总数，据此可知需要 先求出又运来可乐的瓶数，进而问题得解；
（2）把 a=15 代入含字母的式子，计算求得式子的数值。 解：（1）200+20×a=200+20a（瓶）
（2）当 a=15 时 200+20a
=200+20×15
=200+300
=500（瓶）．
答：超市里一共有 500 瓶可乐．
【点评】此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本 的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．
2. 【答案】（1）小聪一共走了 5a+4b 米．
（2）小聪一共走了 310 米．
【解析】
（1）用上坡的速度乘上坡的时间求出上坡的路程，然后用下坡的速度乘下坡的 时间求出下坡的路程，然后上下坡的路程甲组一起即可；
（2）根据总路程的表示公式，把 a=30 米，b=40 米时代入计算即可． 解答：解：（1）a×5+b×4=5a+4b；
答：小聪一共走了 5a+4b 米。
（2）a=30 米，b=40 米时；
5a+4b，
=5×30+4×40，
=150+160，
=310（米）； 答：小聪一共走了 310 米．
点评：本题考查了路程=速度×时间这样计算公式，注意含有字母的式子书写方 法以及求值的方法．
3. 【答案】38.6℃
【解析】把华氏 101.48 度代入关系式：华氏温度=摄氏温度×1.8+32，同时可设 摄氏温度为 x 摄氏度，列并解方程即可解决问题．
解：当华氏度为 101.48 度，设摄氏温度为 x 摄氏度，由题意得， 1.8x+32=101.48，
1.8x+32﹣32=101.48﹣32，
1.8x=69.48，
1.8x÷1.8=69.48÷1.8， x=38.6，
所以华氏 101.48°F 相当于 38.6℃． 4. 【答案】3.3 千克
【解析】方法一：理解这道题的关键句是“比他出生时的体重的 13 倍还多 1.4 千克”，根据这句话可以找到等量关系式：小军出生时的体重×13＋1.4 千克=小 军现在的体重。小军出生时的体重不知道，可以设为 x，列出方程:13x＋1.4=44.3, 解方程得到 x=3.3.
方法二：根据“比他出生时的体重的 13 倍还多 1.4 千克”这句话可以知道，小 军现在的体重与他出生时体重的 13 倍作比较，还多 1.4 千克，这样就可以得到 他出生时体重的 13 倍是（44.3-1.4）千克，要求他出生时的体重需要用（44.3-1.4）
÷13，计算得到结果是 3.3 千克。 方法一：解：设小军出生时体重是χ千克。 13x+1.4=44.3
x=3.3
答：他出生时体重是 3.3 千克。 方法二：(44.3 -1.4) ÷13=3.3（千克） 答：他出生时体重是 3.3 千克。
5. 【答案】解：设这个学校有 x 个教室。
1200x+2800x=36000
4000x=36000
4000x÷4000=36000÷4000
x=9
答：这个学校有 9 个教室。
【拔高篇】
1. 【答案】B
【解析】可以赋予所有的等式一定的数值，进而计算分别求出 a 和 b 的数值，再 进行比较得解．
解：假设等式都等于 1，则：
A、如果 a+0.8=b+0.7=1，那么 a=0.2，b=0.3，所以 a＜b； B、如果 a﹣0.8=b﹣0.7=1，那么 a=1.8，b=1.7，所以 a＞b；
C、如果 a×0.8=b×0.7=1，那么 a= ，b= ，所以 a＜b； D、如果 a÷0.8=b÷0.7=1，那么 a= ，b= ，所以 a＞b； 故选：B．
【点评】解决此题可赋予等式一定的数值，求出字母的数值，再进行比较．
2. 【答案】
【解析】本题考查解方程和分数小数四则混合运算的相关知识。要根据等式的基 本性质（等式两边同时乘或除以一个不为零的数，等式依然成立。）并遵循运算 顺序依次计算。
本题先让方程两边同时除以 16.2，这样方程左边的中括号就去掉了，方程变为：
（4 -700x）÷ =8.1÷16.2
（4 -700x）÷ =
4 -700x= ×(方程两边同时乘以 )
700x=4 - （减数=被减数-差）
700x=
x= ÷700（一个因数=积÷另一个因数） x=
3. 【答案】32 元
【解析】设每袋面粉 x 元钱，根据等量关系：每袋面粉的价格×6+每袋大米的价 格×10=472 元，列方程解答即可．
解：设每袋面粉 x 元钱， 6x+28×10=472
6x+280=472
6x=192
x=32，
答：每袋面粉 32 元钱．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：每袋面粉的价格×6+ 每袋大米的价格×10=472 元，列方程．
4. 【答案】1.9 千克
【解析】设平均每根柱子要用 x 千克油漆，根据等量关系：平均每根柱子要用的 油漆×4+还剩下的 0.4 千克油漆=8 千克油漆，列方程解答即可． 解：设平均每根柱子要用 x 千克油漆，
4x+0.4=8
4x=7.6 x=1.9
答：平均每根柱子要用 1.9 千克油漆．
【点评】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：平均每根柱子要用 的油漆×4+还剩下的 0.4 千克油漆=8 千克油漆，列方程．
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