初中数学湘教版九年级下册4.2 概率及其计算精练

4.2概率及其计算同步课时训练

一、单选题

1．在－2，－1，0，1这五个数中任取两数h和k，则二次函数的顶点在坐标轴上的概率为（    ）

A． B． C． D．

2．点P的坐标是(m，n)，从-5，-3，0，4，7这五个数中任取一个数作为m的值，再从余下的四个数中任取一个数作为n的值，则点P(m，n)在平面直角坐标系中第四象限内的概率是（   ）

A． B． C． D．

3．投掷一枚质地均匀的硬币4次，其中3次正面向上，1次反面向上，则第5次掷出反面向上的概率为（    ）

A． B． C． D．

4．不透明袋子中装有若干个红球和个蓝球，这些球除了颜色外，没有其他差别，从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是，贝袋子中有红球（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

5．袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色外其余均相同，随机从中摸出一球，记录下颜色放回袋中，充分摇匀后，再随机从中摸出一球，两次都摸到黄球的概率是（   ）

A． B． C． D．

6．一个不透明的盒子中装有1个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（        ）

A． B． C． D．

7．不透明的袋子中装有2个红球，6个白球，这些球除了颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为（　　）

A． B． C． D．

8．一枚质地均匀的普通骰子，抛掷6次没有1次点数1朝上，那么第7次抛掷，点数1朝上的概率是（　　）

A． B． C．1 D．0

9．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”，将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“梅花”的概率为（　　）

A． B． C． D．

10．有四根长度分别为、、、的木棒，从中任取三根，并将它们首尾相连，能组成三角形的概率为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共24个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，该盒子中装有黄色乒乓球的个数是_____．

12．在桌子上反扣着五张背面完全相同的卡片，把它们分别标号1，2，3，4，5．从中抽取一张，摸出的卡片的标号恰为奇数的概率是______．

13．一个布袋里有个只有颜色不同的球，其中个红球，个白球．从布袋里摸出个球不放回，再摸出个球，摸出的个球都是红球的概率是____．

14．袋中装有12个红球和a个黄球，经过若干次大量试验，发现“若从袋中任意摸出一个球，恰好红球的概率为，则袋中黄球有_______个．

15．现有4张完全相同的卡片分别写着数字，1，3，4.将卡片的背面朝上并洗匀，从中任意抽取一张，将卡片上的数字记作．再从余下的卡片中任意抽取一张，将卡片上的数字记作，则抛物线与轴有交点的概率为_______

16．从等腰三角形、平行四边形、菱形、双曲线、抛物线中随机抽取两个（不放回），得到的两个图形都是中心对称图形的概率是___________．

三、解答题

17．为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为A、B、C、D四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题：

（1）a=　　，b=　　，c=　　；

（2）请将条形统计图补充完整，并计算表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为　　°；

（3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率．

18．成都七中就同学们对“成都历史文化”的了解程度进行随机抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅统计图：

根据统计图的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查_______名学生，条形统计图中_______；

（2）若该校共有学生1200名，则该校约有多少名学生不了解“成都历史文化”；

（3）调查结果中，该校九年级（1）班学生中了解程度为“很了解”的同学进行测试，发现其中有四名同学相当优秀，他们是三名男生、一名女生，现准备从这四名同学中随机抽取两人去市里参加“成都历史文化”知识竞赛，用树状图或列表法，求恰好抽中一男生一女生的概率．

19．为了了解某校学生课余生活情况，对喜爱课外阅读、体育运动、书法美术、实践活动四方面的人数进行问卷调查（要求被调査的每位学生只能选择一项），并绘制成了如下的统计图，请解答下列问题：

（1）若该学校学生共有1500人，试估计该校喜爱课外阅读的学生人数；

（2）若某班被调査到的4名学生中有3名喜爱体育运动，有1名喜爱课外阅读，现从这4名学生中任意抽取2名学生，求恰好抽到2名喜爱体育运动的学生的概率．

20．已知4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．

（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；

（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；

参考答案

1．A

2．B

3．A

4．B

5．C

6．C

7．A

8．A

9．C

10．C

11．9

12．

13．

14．4

15．

16．

17．（1）2，45，20；（2）图见解析，72；（3）

【详解】

解：（1），

；

，即；

，即；

故答案为：2，45，20；

（2）B等次人数为，

条形统计图补充为：

C等次的扇形所对的圆心角的度数；

故答案为；

（3）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中甲、乙两名男生同时被选中的结果数为2，

所以甲、乙两名男生同时被选中的概率．

18．（1）60，18；（2）240名；（3），画图见解析．

【详解】

（1）由题目图表提供的信息可知总人数（名），

．

故答案为：60，18

（2）（名），

答：该校约有240名学生不了解“成都历史文化”．

（3）列表如下：

由上表可知，共12种可能，其中一男一女的可能性有6种，

分别是（男，女）三种，（女，男）三种，∴．

19．（1）450人；（2）

【详解】

解：（1）被调查的总人数为5÷10%=50（人），

1500×=450（人），

所以估计该校喜爱课外书的学生人数为450人；

（2）喜爱体育运动记为A，喜爱课外阅读记为B，画树状图如图：

共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到2名喜爱体育运动的学生的结果有6种，

∴恰好抽到2名喜爱体育运动的学生的概率为．

20．（1）；（2）．

【详解】

解：（1）∵4件同型号的产品中，有1件不合格品，

∴P（不合格品）=；

（2）令不合格产品为甲，合格产品为乙、丙、丁，则随机抽2件的情况只有甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁，6种情况．合格的有3种情形

P（抽到的都是合格品）=．