初中沪教版 (五四制)第一节 一次函数的概念精品一课一练

第二十一章第一节代数方程课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．如图，已知和的图象交于点P，根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（　　　）

A． B． C． D．无法确定

2．如图直线与直线都经过点，则方程组，的解是（    ）

A． B． C． D．

3．若直线与直线的交点坐标为，则下列方程组的解为的是（    ）

A． B． C． D．

4．如果一次函数y＝3x＋6与y＝2x－4的图象交点坐标为（a，b），则是方程组（    ）的解

A． B．

C． D．

5．已知直线与的交点坐标为，则方程组的解为（    ）

A． B． C． D．

6．直线与直线的交点坐标是（    ）

A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移4个单位，平移后的图象与函数的图象的交点恰好在第四象限，则b的最大整数值为（    ）

A．8 B．9 C．10 D．11

8．若直线与直线的交点在第四象限，则b的取值范围是(    )

A． B． C． D．

9．若方程组无解，则一次函数的图象不经过第（    ）象限

A．一 B．二 C．三 D．四

10．数轴上点和点表示的数分别是和3，点到、两点的距离之和为6，则点表示的数是（    ）

A． B．或5 C． D．或4

11．如图，直线，的交点坐标可以看做方程组___的解．

12．在平面直角坐标系中，直线和直线的交点的横坐标为．若，则实数的取值范围为____．

13．已知一次函数的图象与正比例函数的图象交于点是常数，则关于的方程的解是________．

14．已知关于、的二元一次方程组的解是，则一次函数和的图像交点坐标为______．

15．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，函数与的图像的交点坐标为_______．

16．已知一次函数（为常数，且）与的图像相交于点，则关于的方程的解为________．

17．如图，一次函数经过两点，且与反比例函数的图象相交于两点，轴，垂足为，点的坐标为．

（1）从一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求的面积．

18．如图，直线L1： 与轴，轴分别交于A，B两点，点P（，3）为直线AB上一点，另一直线L2：经过点P．

（1）求点A、B坐标；

（2）求点P坐标和的值；

（3）若点C是直线L2与轴的交点，点Q是轴上一点，当△CPQ的面积等于3时，求出点Q的坐标

19．如图，直线：交轴于点，直线：交x轴于点，两直线交于点，根据图中的信息解答下列问题：

（1）不等式的解集是  　  ，不等式组的解集是  　  ；

（2）求点的坐标；

（3）若过点的直线与轴交于点，当以为顶点的三角形是直角三角形时，求直线的解析式．

20．如图，直线经过点，．

（1）求直线的表达式；

（2）求直线：与直线及轴围成图形的面积．

参考答案

1．A

2．D

3．A

4．C

5．B

6．A

7．B

8．B

9．A

10．D

11．

12．

13．

14．

15．

16．3

【详解】

关于的方程的解即是两个一次函数图象的交点

把代入得，

关于的方程的解为

故答案为：3．

17．（1），；（2）的面积为35．

解：（1）一次函数经过两点，

，

解得：，

所以一次函数的解析式为：．

将代入上式，得点的坐标为．

代入，得：，

所以反比例函数的解析为：．

（2）联立方程组．

解得，，

点的坐标为．

的面积为：

．

18．（1）A（2，0），B（0，2）；（2）P（－1，3），k＝1；（3）Q（－6，0）或（－2，0）

解：如图

（1）由题意可知，直线AB的关系式为y＝﹣x＋2，

令y＝0，

∴﹣x＋2＝0，

∴x＝2，

∴A（2，0），

令x＝0，则y＝2，

∴B（0，2）

（2）∵P点在直线y＝﹣x＋2上

∴－m＋2＝3

∴m＝－1

∴P点（－1，3）

∵直线y＝kx＋4经过点P．

∴－k＋4＝3

∴k＝1

（3）由（2）知直线L2关系式为y＝x＋4

∵点C是直线L2与x轴的交点

令y＝0，

∴x＋4＝0，

∴x＝－4，

∴C（－4，0）

S△CPQ＝CQ•yP＝×CQ×3＝3

∴CQ＝2

∴Q（－6，0）或者（－2，0）

19．（1），；（2）；（3）直线为，直线为．

（1），；

（2）∵直线交轴于点，

∴，则

∴

∵直线交轴于点，

∴，则

∴

解方程组，得

∴

（3）当时，有：

∴

∴直线为：

当时，设点

如图，直线为与轴交于点，

∴

则，,

∵

∴

解之得：   

∴             

∴设直线为：

则，解之：

∴直线为：

20．（1）；（2）．

解：（1）将点，代入

得解得

∴直线的表达式为

（2）联立解得

∴交点．

由直线的表达式为可知

直线的表达式为可知

∴

∴．