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人教版六年级数学下册全册表格式教案（75页）
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这是一份人教版六年级下册本册综合表格教学设计，共46页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感，数字广角等内容，欢迎下载使用。
小学六年数学下册教案（表格）
教学目标：
1、 了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题
2、 理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会肜比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3、 会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将一定的比例将简单图形放大或缩小
4、 认识圆柱，圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱，圆锥的体积
5、 能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测，初步体会数据可能产生的误导。
6、 经历从实际生活中发现问题，提出问题，解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、 经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析，推理的能力。
8、 通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
9、 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10、 养成认真作业，书写整洁的良好习惯。
教学重点：
1、圆柱与圆锥
2、比例
3、整理和复习
教学难点：
1、 判断两种量是否成正，反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题
2、 正确理解和掌握圆柱表面积及体积的推导过程
3、 通过整理和复习，使分散学习的知识得以梳理，由数学的知识串成知识线，由知识线构成知识网，从而为初中的数学学习打下良好的基础，同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
教学时数：85课时
课时安排：
1、……………………………….………………3课时
2、圆柱与圆锥…………………………………13课时
3、比 例……………………………..………..18课时
4、统 计…………………………………….….2课时
5、数学广角……………………………….…….3课时
6、整理和复习………………………………….46课时
负 数
教学目标：
1、 在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读写正确和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、 初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，本验数学与生活的密切联系。
3、 能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
教学重点：
1、 在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
教学难点：了解负数的意义及负数与正数的关系。
教学关键：借助一些具体事例，使学生理解负数与正数是具有表示两种相反意义的关系。
教学时间数：3课时
1、 认识负数…………………………………1课时
2、 比较大小…………………………………1课时
3、 单元测试…………………………………1课时
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
认识负数
教 学
目 的
1、结合具体情境了解负数产生的过程，意义，对负数有初步的认识。
2、能对生活中有关负数的事物产生兴趣
重 点
难 点
关 键
：认识负数
：理争负数的含义
：结合具体情境，说明相反意义的量
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、情景引入
1、说说对温度的认识
2、揭示课题：今天我们一起来认识一个新朋友——负数
板书课题：负数
二、探索新知
1、教学（例1）
（1）观察课本的情境图，说一说从图上了解到哪些信息？还想知道什么？
（2）组内交流，讨论
（3）教师简要说明
1) “°”表示度
2) “℃”表示摄氏度
3) 零下16℃用“-16℃表示
“-”是负号，表示比0℃低
4) “16℃用”+16℃表示
“+”是正号，表示比0℃高
2、教学（例2）
（1）出示银行存折，观察存折中的数据
（2）以500和-500为例，说明什么是相反意义的量
3、认识负数
（1）什么是负数
（2）什么是正数
（3）关于0，0既不是正数也不是负数
三、巩固练习
1、完成课本练习1～3
2、全班交流，订正
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
比较大小
教 学
目 的
1、结合具体情境，使学生认识数轴上的数的排列规则
2、借助数轴比较数的大小，能正确比较负数的大小。
3、使学生能运用负数表示简单的问题。
重 点
难 点
关 键
：负数大小的比较
：负数大小的比较
：掌握比较负数大小的方法
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、检查复习
1、什么是负数？
2、读一读，填一填
－8 +10 －0.5 120 300
－7/9 －12.5 －25/11
正数 负数
3、说说你在什么地方见过负数？
二、探索新知
1、教学（例3）
指导学生看例题情境图
问题一：如果在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？
（1）学生尝试画直线表示
（2）教师启发，引导
问题二：在数轴上表示出－15，如果你想从起点到－15处，应如何运动？
（1）学生口头回答，教师板书配合说明。
（2）如果从－2处到2处应如何运动？
2、教学（例4）
指导学生看课本情境图。
（1）说一说从中你了解到什么信息？
（2）读一读其中各数
（3）把这一周每天的最低气温填在表中。
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
气温
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
单元测试
教 学
目 的
通过本单元的测试，了解学生对所学知识的掌握情况，以便查漏补缺。
重 点
难 点
关 键
：能运用所学的知识正确进行各种练习
课 型
检测
教 具
试卷
一、填一填：
1、某旅游景区白天平均温度是零上22℃，记作 ℃，夜间的平均温度为零下4℃，记作 ℃。
2、如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分应记作 。
3、-1 22 -3.4 100 -45 45 0 4/7
+69.5 -17/3 -0.02 +1.01 -51/100 +1/10
正数 负数
二、在数轴上描出各数
-2 -1/2 5 -3.5 -1/5 3
三、比较大小
-6○0.6 -9○9 0○-2 7/8○-8/7 1○-1
-3/4○-1/2 -1/9○-1/8 -0.2○0.2 0.05○-0.01
四、六年级3个班进行智力抢答赛，答对一题得10分，答错一题扣10分，不答得0分，（一班0分；二班+20分；三班-10分）根据三个班的得分，说说他们答第四题的得分情况。
课后记
圆柱与圆锥
教学目标：
1、 认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，认识圆柱的底面，侧面和高，认识圆锥的底面和高。
2、 探索并掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、 这观察，设计和掉作圆柱、圆锥模型等活动，了解平在图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观察
教学重点：
1、 圆柱体积，表面积计算
2、 圆锥体积计算
教学难点：
圆锥体积计算公式的推导
教学关键：
利用教具，学具进行实验活动，引导学生观察、思考经历计算公式的推导过程
教学时数：13课时
课时安排：1、圆柱…………………………..7课时
2、圆锥…………………………..3课时
3、整理和复习…………………..2课时
4、单元测试……………………..1课时
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
圆柱的认识
教 学
目 的
1、认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。
2、认识圆柱的底面，侧面和高，了解圆柱的侧面展开图特征。
3、培养学生的观察能力，操作能力和判断能力。
重 点
难 点
关 键
：理解掌握圆柱的特征
：建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、导入新课
1、我们学过了哪些立体图形？
2、现在我们再来研究一种立体图形——圆柱
教师板书：圆柱认识
二、探究新知
1、指导学生看课本的画面，思考：这些物体的形状有什么共同特点？
2、你还见过哪些圆柱形的物体？
3、观察圆柱，弄清各部分名称。
（1）什么叫圆柱的底面？
（2）什么叫圆柱的侧面？
（3）什么叫圆柱的高？
4、利用实物指出底面，侧面和高
5、圆柱的特征：
（1）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
（2）圆柱的侧面是一个曲面。
6、操作实验
（1）圆柱侧面剪开，展开出现长方形。
（2）将长方形围起来，形成原来的圆柱形。
（3）想一想：长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？
三、巩固练习
1、完成练习二的1～4题
2、全班交流订正
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
圆柱的表面积
教 学
目 的
1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
2、在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
重 点
难 点
关 键
：表面积的计算
：侧面积的含义与侧面积的计算方法
：利用教具，学具演示，弄清侧面积与圆的关系
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、只列式不计算
（1）圆的半径是5厘米，周长是多少，面积是多少？
（2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？
2、长方形的面积公式是什么？
3、圆柱体的特征。
二、探索新知
1、揭示课题：今天我们一起来学习圆柱表面积的计算（教师板书课题）
2、教学（例3）
（1）你知道圆柱的表面积指的是什么吗？同时让学生拿着圆柱摸一摸它的表面积。
（2）你想应该怎样计算圆柱的表面积？
①学生说明计算表面积方法
②教师演示教具配合说明。
板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两个底面的面积。
（3）圆柱的底面积，侧面积你会计算吗？
①学生回顾侧面形状以及长宽与圆柱的关系
②教师教具演示配合说明
③板书推导过程
3、尝试练习
三、巩固练习
1、完成练习二的5～8题
2、集体交流，订正
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
解决问题
教 学
目 的
1、使学生熟练掌握圆柱表面积，侧面积的计算方法，并能解决有关的实际问题
2、形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识。
重 点
难 点
关 键
：圆柱表面积的计算
：判断实际物体由哪几部分组成
：认真观察实际物体，了解物体的形状
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、怎样求圆柱的侧面积？圆柱的表面积？
2、一个圆柱的直径20厘米，主30厘米，求它的侧面积
3、一个圆柱直径5厘米，高15厘米，求它的表面积。
二、探索新知
1、教学（例4）
（1）出示（例4）指名读题
（2）出示教具——纸制帽子
（3）引发提问：
①求需要用多少面料，实际是求什么？
②这个帽子的表面积指的是什么？
（4）学生列式计算，教师巡视
（5）汇报计算情况
板书：
①帽子的侧面积
3.14×2×28＝1758.4（cm²）
②帽子的底面积
3.14×（20÷2）²＝314（cm²）
③帽子的表面积
1758.4+314＝2072.4≈2080（cm²）
答：至少需要用2080cm²面料
三、巩固练习
1、一种圆柱形流水管……
（1）说说对题的理解及解题思路
（2）列式计算
2、完成练习二的9～20题
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
圆柱的体积
教 学
目 的
1、经历圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能正确计算圆柱的体积。
2、能运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题。
重 点
难 点
关 键
：圆柱体积的计算
：圆柱体积计算方法的推导
：借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、提问：
（1）什么叫体积？长方体体积怎样求？
（2）圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的？
2、导入：我们能不能把圆柱体转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？
二、探究新知
1、教学（例5）圆柱体的体积公式的推导
（1）教师演示推导过程
（2）学生动手操作，观察，思考，讨论
（3）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？通过实验你发现了什么？
（4）观察，操作后你能说出圆柱体积的公式吗？
（5）用字母怎样表示呢？
（6）求圆柱的体积必须具备哪两个条件？
三、巩固练习
1、本节课你学到了什么知识？
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
圆柱的体积
教 学
目 的
使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式，熟练利用圆柱的高和半径，直径或周长，计算圆柱的体积，并能解决有关的实际问题，培养应用意识。
重 点
难 点
关 键
：已知圆柱底面的半径和高，求体积。
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、说一说圆柱体积的计算公式，并描述公式推导的过程。
2、口头列式，计算圆柱的体积
（1）底面积是1.2m²，高5m
（2）底面积是48cm²，高20cm
二、探究新知
1、想一想：如果已知圆柱底面半径r和高h，能不能计算圆柱的体积？体积公式还可以怎样表示？
2、教学（例6）
（1）出示课文例题的内容
（2）说说你的解题思路
（3）尝试列式解答
（4）汇报交流：教师整理并板书计算过程：
杯子的底面积：
3.14×（8÷2）²
杯子的容积：
50.24×10
3、练一练：如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？
三、巩固练习
1、完成课本练习三25
2、汇报交流，说说你是怎样做的？
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
圆柱体积（或容积）
教 学
目 的
1、使学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确计算。
2、使学生能综合运用所学的知识解决有关的实际问题
3、形成解决问题的策略，发学生的实践能力。
重 点
难 点
关 键
：能综合运用所学的知识解决有关的实际问题
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、基础练习
1、说说圆柱体积的公式？
2、计算圆柱体积需要几个已知条件？可以是什么？
3、算一算
（1）底面积是35cm²，高10cm
（2）底面半径是5cm，高6cm
（3）底面直径是80dm，高15dm
（4）底面周长是25.12m，高5m
二、综合练习
完成练习三的6～11题
1、第6题
（1）学生独立计算
（2）说一说
①表面积和体积的含义
②计算长方体，圆柱体表面积和体积的相同点和不同点
2、第7题
（1）学生独立列式计算
（2）说说解题步骤
3、第8题
（1）认真读题，弄清题意，说说已知条件和问题
（2）列算式，并计算
三、巩固练习
1、第9～11题独立完成
2、集体订正
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
圆柱表面积和体积的综合练习
教 学
目 的
1、使学生进一步熟练掌握求圆柱表面和体积的方法，并能运用所学的知识解决有关问题
重 点
难 点
关 键
：熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、基础练习
1、说一说
（1）圆柱表面积的计算方法
（2）运用表面积知识解决实际问题时要注意什么？
（3）圆柱体积的计算公式
（4）计算圆柱体积需要什么已知条件？
已知条件
问题
底面积
高
体
积
底面半径
高
底面直径
高
底面周长
高
2、算一算
（1）一个圆柱体侧面积是50.24cm²，底面积是12.56cm²，它的表面是多少平方厘米？
（2）一个圆柱体底面半径10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
（3）圆柱的表面积与求体积有什么区别？
二、综合练习
1、选择题（选择正确答案）
（1）一个铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积；表面积；容积；体积）
（2）做一圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮？是求油桶的（侧面积；表面积；容积；体积）
2、一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，高是多少？
三、巩固练习
1、第9～11题独立完成
2、集体订正
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
圆锥的认识
教 学
目 的
1、 使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征
2、认识圆锥的底面和高，会测量圆锥的高，了解圆锥的侧面
重 点
难 点
关 键
：圆锥的特征
：认识圆锥的高
：通过操作活动，测量圆锥的高，在活动中找到圆锥的高
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、提问：
（1）圆锥体有什么特征？
（2）什么叫圆锥的高？
2、师：在日常生活中我们还会看到这样的物体（出示实物模型）叫圆锥
二、探究新知
1、教学（例1）
（1）出示实物教具，摸一摸看一看，圆锥与圆柱有什么不同
（2）学生汇报后板书
顶点：（1个）
侧面：（1面）
面：
底面：（圆）
2、认识圆锥的高
（1）学生观察圆锥实物，指出高
（2）教师说明：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高
（3）测量圆锥圆
3、认识圆锥的侧面展开图
（1）把自己做的圆锥的侧面展开，看一看是什么形？
（2）测量自制圆锥的底面直径和高各是多少
三、巩固练习
1、练习四的1、2题
2、集体订正
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
圆锥的体积
教 学
目 的
1、经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确地计算
2、能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题
重 点
难 点
关 键
：圆锥体积的计算
：圆锥体积计算公式的推导过程
：经历实验活动，在活动中探索并发现其中的规律
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、说说圆锥体积计算公式
2、圆锥的特征
3、导入新课
二、探究新课
1、实验活动
（1）出示等底，等高的圆柱和圆锥
（2）教师示范：用空圆锥装满沙往空圆柱里倒，让学生看看倒了几次才能倒满圆柱，你有什么发现？
（3）你从发现的规律中知道了什么？
（4）结合学生的汇报板书：
V＝1/3sh
2、 教学（例3）
（1） 认真审题，说题目的已知条件和问题
（2） 学生尝试计算
（3） 汇报交流
沙堆底面积：3.14×（4/2）²＝12.56（m²）
沙堆的体积：1/3×12.56×1.2＝5.024
≈5.02（cm³）
答：略
三、巩固练习
练习四的第3～8题
1、 第3题独立计算后与同学交流
2、 第4～8题独立完成
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
圆锥的体积
教 学
目 的
通过练习使学生过进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题
重 点
难 点
关 键
：熟练运用圆锥体积的知识解决有关的实际问题
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、基本练习
1、说说圆柱，圆锥的体积关系
教师板书：
前提条件：等底等高
二、指导练习
1、一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？
引导提问：
（1） 这个麦堆是什么形状？
（2） 小麦的重量与什么有关？
（3） 你想怎样解决问题？
（4） 你想怎样列式计算？
底面半径：9.42÷3.14÷2＝1.5（米）
底面积：3.14×1.5²＝7.065（立方米）
体积：1/3×7.065×1.2＝2.826（立方米）
小麦重量：740×2.826＝2091.24（千克）
2、求圆锥的高要知道什么条件？
3、圆锥的体积，底面积与圆柱有什么关系？
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
整理和复习
教 学
目 的
1、使学生较为系统地掌握圆柱和圆锥的基础知识，进一步理解圆柱、圆锥的关系，能正确解决有关实际问题
2、形成评价与反思的意识
重 点
难 点
关 键
：运用所学的知识解决有关的实际问题
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、知识梳理
1、特征：认真观察课本中的图形，说说这些图形的名称和特征
（1）圆柱的特征：
（2）圆锥的特征：
2、表面积和体积
（1）圆柱：侧面积，表面积怎样计算
（2）圆柱，圆锥的体积是怎样推导出来的？
3、算一算，填一填
（1）整理与复习的第2题
过程要求：
a) 独立计算，将结果填在表中
b) 与同桌交流，说计算方法和结果
c) 全班交流
（2）解决问题：整理与复习第3题
过程要求：
a) 认真审题，弄清题意
b) 依据题中的有关数据列式计算
c) 汇报结果
二、巩固与应用
完成课本练习五的1～6
1、 第1题：
（1）说每个图是怎样展开的？
（2）在图上标出圆柱的高
2、依次完成其它各题。
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
整理和复习
教 学
目 的
1、使学生能够应用圆柱和圆锥的知识解决有关的实际问题，提高学生综合解题能力。
2、进一步发展学生的实践与创新精神
重 点
难 点
关 键
：应用圆柱和圆锥的知识解决有关实际问题
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、引导练习
1、一个圆柱形有盖玻璃杯从里面量底面直径20厘米，高是20厘米，如果装满水可装水多少升？
引导提问：
（1）求可装水多少升就是求什么？
（2）玻璃杯是什么形状的？如何计算玻璃杯容积？
（3）在计算过程中注意什么？
（4）尝试计算
2、一根钢管，外直径4分米，内直径3分米，长2.5米，每立方分米钢重7.8千克，这根钢管重多少千克？
引导提问：
（1）钢管的重量与什么有关？
（2）这里的重量与体积有什么关系？
（3）你认为要先求什么？怎么求？
（4）钢管是什么形状，如何计算它的体积？
（5）学生尝试计算
二、综合练习
1、把一个底面直径9厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体高是多少？
2、一个圆锥和一个圆柱等底等高，体积相差37.68立方厘米，已知圆柱的底面积28.26平方厘米，圆柱的高是多少？
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
单元检测
教 学
目 的
通过本单元的检测，进一步了解学生对所学知识的掌握情况，以便查漏补缺
重 点
难 点
关 键
：能运肜所学的知识解决各类问题
课 型
检测
教 具
试卷
一、判断题
1、圆柱的体积是圆锥的3倍（ ）
2、等底等高的长方体与圆柱体的体积相等（ ）
3、将一个圆柱的底面半径扩大2倍，体积也扩大2倍（ ）
4、两个圆柱的同积相等，体积也相等（ ）
二、选择题
1、将一个圆锥的高扩大6倍，底面积不变，那么圆锥的体积扩大
（ ）
A、6倍 B、3倍 C、2倍
2、做一段圆柱形烟囱，如果要计算所需铁皮，是求圆柱的（ ）
A、表面积 B、侧面积 C、容积
3、圆柱体体积不变，如果底面半径扩大2倍，高应该（ ）
A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、缩小4倍
4、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是原来圆柱体积的（ ）
A、1/3 B、2/3 C、1/2
三、算一算
1、一个圆柱底面直径是10分米，高20分米
（1）它的表面积是多少平方米？
（2）它的体积是多少立方米？
2、一个圆锥的底面直径是12cm，高6cm，这个圆锥的体积是多少？
四、解决问题
1、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面平径是25cm，高50cm，需要铁皮多少平方厘米？
2、一个近似于圆锥形麦堆，底面周长12.56m，高1.2m，如果每立方米小麦约重740千克，这堆小麦约多少千克？结果保留一位小数
课后记
比 例
三维目标：
一、知识与技能
1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例
2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会运用比例知识解决有关的实际问题。
3、使学生能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
4、能理解图形放大与缩小的原理，并能把简单的图形进行放大与缩小。
二、过程与方法
1、经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正比例和反比例的意义。
2、能从比例知识的角度提出问题，理解问题，并能运用比例知识解决问题，发展学生的应用意识，发展学生的实践能力。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果
三、情感、态度与价值观
1、使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
2、体验数学活动充满着探索与创造
3、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯
教学重点：比例的意义和正、反比例的意义
教学难点：正确判断正、反比例
教学关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况
教学时数：18课时
课时安排：
1、 比例的意义和基本性质……………………….3课时
2、 正比例和反比例的意义……………………….5课时
3、 比例的应用…………………………………….5课时
4、 整理和复习…………………………………….4课时
5、 单元测试……………………………………….1课时
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
比例的意义
教 学
目 的
使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例
重 点
难 点
关 键
：比例的意义
：找出相等的比组成比例
：正确计算比的比值
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、什么是比？
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简
300：5＝60：1
（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比
1.2：1.4＝12：14＝6：7
2、求下列各比的比值
12：16 3/4：1/8
二、探索新知
1、教学（例1）
（1）看课文的情境图
（2）你知道这些国旗的长和宽各是多少吗？
（3）测量教室国旗长和宽各多少？
（4）教室这面国旗的长和宽的比值是多少？
（5）操场上的国旗的长和宽的比值是多不和？与这面国旗有什么关系？
（6）什么是比例？
（7）找比例：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些可以组成比例？
三、练习
1、练习六的1～3题
2、全班交流
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
比例的基本性质
教 学
目 的
1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称
2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质
3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例
重 点
难 点
关 键
：比例的基本性质
：发现并概括出比例的基本性质
：引导观察比列中内、外项的关系
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、什么叫比例？
2、判断下面的比能否组成比例？
0.5：0.25和0.2：0.4
1/5：1/2和5：2
3/4：5/8和5/8：3/4
2、 用下面的两个圆的有关数据可以组成多少个比例？
二、探索新知
1、教师说明组成比例的四个数的名称
（1）学生认一认比例中的外项和内项
2、比例的基本性质
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？
（1） 学生独立探索其中规律
（2） 与同学交流你的发现
（3） 汇报你的发现，班上交流
（4） 归纳比例的基本性质
（5） 完成课本中的做一做
三、练习
1、完成练习六的4～6题
2、班上交流
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
解比例
教 学
目 的
1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例
2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题
重 点
难 点
关 键
：解比例
：解比例的方法
：运用比例的基本性质
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、什么叫做比例？比例的基本性质？
2填空：3：8＝15：（ ）。你是怎么填出后项的
3、 导入：
如果把3“8＝15：（ ）写成3：8＝15：X你能解出这个比例吗？
4、教师板书课题：解比例
二、探索新知
1、什么叫解比例？
（1）比例中只有几个项？有什么关系？
（2）说明什么叫做解比例
2、教学（例2）
（1）出示例题和情境图
（2）根据题意，描述两个相等的比
（3）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答
（4）独立思考，解决问题
（5）汇报解答情况
3、教学（例3）
（1）独立解出未知项
（2）同桌相互交流
（3）请学生板演
4、完成课本中的“做一做”
5、小结：解比例的关键是什么？
三、练习
1、练习六的7～13题
2、班上交流
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
成正比例的量
教 学
目 的
1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关的简单问题
重 点
难 点
关 键
：正比例意义
：正确判断两个量是否成正比例关系
：认真分析两个相关联的量的变化情况
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、揭示课题
1、师：在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些简单的例子吗？
2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天我们首先学习成正比例的量。
3、：板书课题：
二、探索新知
一、教学（例1）
1、出示例1的情境图问：
你看到了什么？
2出示表格问：
你有什么发现？
3、说明正比例的意义
4、学生读一读，说一说你是怎样理解正比例关系的？
5、用字母表示：y/x=k（一定）
6、想一想：生活中还有哪些成正比例的量？
二、教学（例2）
1、出示表格
2、依据表中的数据描点
3、从图中你发现了什么？
三、练习
1、练习七的1～5题
2、班上交流思考过程
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
成反比例的量
教 学
目 的
1、经历探索两种相关联的量的变化情况的过程，发现规律，理解反比例的意义。
2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
重 点
难 点
关 键
：反比例的意义
：正确判断两种量是否成反比例
：认真分析两种量的变化情况及规律
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、导入新课
1、说说成正比例的两种量的变化规律
2、举例说明
3、揭示课题：今天我们一起来学习反比例两种量是什么关系时，这两种量成反比例呢？
二、探索新知
一、教学（例3）
1、出示例题和情境图
提问：从图中你看到了什么？
2、出示表格，观察后你又有什么发现？
3、归纳反比例的意义
4、用字母表示：x×y=k（一定）
5、想一想生活中还有哪些成反比例的量？
6、你还有什么疑问？
7、小结成反比例量的变化特征。
三、巩固练习
完成练习七的第6～15题
1、第1题：
（1）读题，说说表中两种量的变化情况
（2）与同学交流思维过程和结果
2、其它各题同上
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
正比例和反比例——练习课
教 学
目 的
1、使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。
2、使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例
重 点
难 点
关 键
：正确判断两种量是否成比例，成什么比例
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、基本练习
1、填一填，说一说
（1）每箱的木瓜个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表
箱数/箱
4
8
16
32
总个数
32
64
①把表格填写完整，说一说你是怎么做的？
②说说箱数和总个数的变化情况
③这里哪一个量不变？
④箱数和总个数成什么比例？
（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表
每箱个数
4
8
10
20
箱 数
50
25
①你能把表格填写完整吗？
②说一说每箱个数和箱数的变化情况
③这里的哪一个量不变？
④每箱的个数和箱数成什么比例？
2、正、反比例的意义
你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例？正比例关系和反比例关系有什么不同？
二、综合练习
判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例？
1、每袋面粉的质量
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
正、反比例意义的联系与区别
教 学
目 的
通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析，比较等能力。
重 点
难 点
关 键
：正确判断正、反比例的关系
：区别正、反比例
：掌握正、反比例的特征
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、复习
一、判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？
1、速度一定，路程和时间
2、正方形的边长和它的面积
3、生产总时间一定，生产一个零件所用的时间和零件总数
4、中国儿童报的订烽和钱数
5、圆的面积与半径
6、长方形的周长和宽
二、指导练习
1、出示表一：
路程
40
80
160
200
320
时间
1
2
4
5
8
出示表二：
速度
120
90
60
40
30
时间
3
4
6
9
12
（1）说一说：从表一中你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？
（2）想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？
2、小结：判断两种量是否成比例，成什么比例，方法是什么？
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
正比例、反比例综合练习
教 学
目 的
通过一组练习，使学生更进一步掌握正、反比例的意义，能正确判断两种量成正比例还是成反比例，掌握成正、反比例的特征，培养学生的分析，判断等能力
重 点
难 点
关 键
：正确判断正、反比例
：区别正、反比例
：掌握正、反比例的特征
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、复习提问
1、什么叫成正比例的量？什么叫做正比例的关系？
2、怎样用字母表示正比例的关系式？
3、什么叫成反比例的量？什么叫做反比例的关系？
4、怎样用字母表示反比例的关系式？
5、正比例和反比例有什么相同点和不同点？
二、巩固练习
1、判断下列两种量成正比例关系，还是成反比例关系？关说明理由。
（1）每包书中的册数相同，包数和总册数
（2）全班的学生人数一定，每组的人数和组数
（3）被除数一定，除数和商
（4）和一定，加数和另一个加数
2、一个单位食堂每天吃大米的数量，吃的天数和大米的总量如下表：
吃的天数
1
2
3
4
5
6
……
大米总量
50
100
150
200
250
300
……
表中相关联的量是（ ）和（ ）（ ）随着（ ）
变化，（ ）是一定的，因此大米的……成（ ）关系
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
比例尺
教 学
目 的
1、 使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义
2、 认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺
重 点
难 点
关 键
：比例尺的意义
：将线段比例尺改写成数值比例尺
：弄清线段比例尺的具体含义
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、揭示课题
1、出示地图
（1）学生观察地图，找到图中标准的比例尺
（2）教师说明比例尺的作用：
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大）再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比，这就是比例尺
二、探索新知
1、什么叫做比例尺？
师：一幅地图的图上距离……
板书：图上距离：实际距离＝比例尺
2、数值比例尺
（1）出示课本插图
（2）找到比例尺1：100000000
（3）认数值比例尺
1：100000000是数值比例尺，表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米
3、线段比例尺
（1）看课文插图找到比例尺
（2）说明 是线段比例尺
（3）比例 表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米
（4）改写成数值比例尺（例1）
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
解决问题
教 学
目 的
1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法
2、使学生能综合运用比例尺的知识解决有关问题，提高学生解决问题的能力
重 点
难 点
关 键
：求图上距离和实际距离
：求实际面积
：理解比例尺的意义
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、什么叫比例尺？
2、说说下列各比例尺表示的具体意义
（1）比例尺1：4500000
（2）比例尺80：1
（3）比例尺
二、探索新知
1、教学（例2）
（1）看课本插图你从中得到哪些信息？
（2）你认为用什么方法解决问题？
（3）学生尝试解决问题
（4）汇报解答情况
①用方程解
②用算术解
2、教学（例3）
（1）出示例题，学生了解题目要求
（2）讨论：你想怎样画？
（3）小组合作解决问题
（4）班上汇报，交流
图上的长＝80×1/1000＝0.08(m)
0.08m＝8cm
三、巩固练习
1、完成课本中的“做一做”
2、完成练习的4～10题
（1）独立完成
（2）班上交流，集体订正
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
图形的放大与缩小
教 学
目 的
1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理
2、能按一定的比，将一些简单图形进行放在或缩小
重 点
难 点
关 键
：图形的放大与缩小
：按一定的比把图形放大或缩小
：理解图形放大或缩小的原理
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、揭示课题
1、你见过课文插图这些现象吗？这些现象中哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
2、师：今天，我们就一起来学习这一内容
板书课题：图形的放大与缩小
二、探索新知
1、教学（例4）
（1）出示图形，要求：按2：1画出这个图形放大后的图形
（2）按2：1放大是什么意思？
（3）说说放大后图表的边长
（4）画一画
2、出示图形要求：按2：1画出这个图形放大后的图形
（1）说一说：按2：1放大意思
（2）各自尝试画图
（3）展示学生作品
3、讨论：放大后的图形与原来的图形相比有什么相同的地方？有什么不同的地方？
4、如果把放大后的两个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看
（1）按1：3缩小是什么意思？
（2）学生尝试画
（3）想一想：缩小后的图形与原来的图形相比有什么相同的地方？有什么不同的地方？
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
用比例解决问题
教 学
目 的
使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。
重 点
难 点
关 键
：运用正、反比例解决实际问题
：正确判断两种量成什么比例
：弄清题中两种量的变化情况
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、导入新课
1、判断两种量成什么比例？
（1）一辆汽车的速度一定……
（2）从甲地到乙地，行驶……
（3）书的总本数一定，每包的……
2、根据题意用等式表示
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行210千米
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达，如果每小时行56千米，要5小时到达
二、探索新知
1、教学（例5）
（1）看情境图，描述例题内容
（2）你想用什么方法解决问题
①学生独立思考，寻找解决问题的方式
②教师了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题
③汇报解决问题的结果
（3）与算术解比较
2、教学（例6）
（1）看情境图，了解题目条件和问题
（2）说说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例？
（3）用等式表示两种量的关系
（4）设未知数x，并求解
（5）如果要捆15包，每包多少本？
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
正、反比例解决问题
教 学
目 的
使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力
重 点
难 点
关 键
：能正确解决有关实际问题
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、基础练习
1、判断题中相关联的量成什么比例
（1）三角形面积一定，底和高
（2）水池的容积一定，水管……
（3）总面积一这一，每块砖的……
（4）在一定时间里，加工每个……
2、说一说
（1）判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？
（2）用比例解决问题的步骤
二、探索新知
1、用比例解决下面两个问题
（1）装订一种练习本，装订……
①找出相关联的量，判断成什么比例
②写出关系式
③列式解答，指名板演
2、引导比较
（1）说出题中的数量关系式
（2）说哪一种量一定，另外两种量成什么比例
（3）说说上面两题的思维过程和解题步骤。
三、巩固练习
完成练习九的第6、7题
第6题独立思考，列比例式，说思考过程
第7题独立列式解答
板 书
设 计
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
整理和复习
教 学
目 的
1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系和区别
2、使学生正确地熟练地解比例
3、使学生进一步理解掌握正、反比例的意义，能正确进行判断
重 点
难 点
关 键
：比和比例的意义，性质，正、反比例的意义
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、知识梳理
一、比、比例的意义
1、什么是比？
2、什么是比例？比例的基本性质是什么？
3、比和比例有什么联系和区别？
二、解比例
1、什么叫解比例
2、解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？
3、完成“整理与复习”第2题
三、正、反比例的意义
1、什么叫成正比例量和正比例关系？
2、什么叫成反比例量和反比例关系？
3、比较正、反比例相同点和不同点
相同点
不同点
关系式
正比例
反比例
4、 你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？
学生交流后，概括出：
一找：哪两种量相关联
二想：两种量变化情况，写关系式
三判断：看比值一定还是积一定
5、完成“整理与复习”第3题
三、巩固练习
完成练习十的1～3题
1、 独立完成
2、 同桌相互交流发现问题教师及时指导
板 书
设 计
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
整理与复习
教 学
目 的
使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例的方法，进一步发展学生的分析，比较，概括能力。
重 点
难 点
关 键
：正、反比例的意义
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、基础练习
1、如何判断两种量是否成正比例或反比例？
2、判断：如果成比例，是成什么比例？
（1）每公顷产量一定，播种的……
（2）总产量一定，每顷产量……
（3）从A到B，所用的时间……
（4）一个人的年龄和他的体重
3、下面一些相关的量成什么比例？为什么？
（1）除数一定，（ ）和（ ）成（ ）比例
（2）被除数一这一，（ ）和（ ）成（ ）比例
（3）前项一定，（ ）和（ ）成（ ）比例
（4）后项一定，（ ）和（ ）成（ ）比例
4、判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？
（1）x+y=k（一定） x和y（ ）比例
（2）x－y=k（一定） x和y（ ）比例
二、对比练习
1、利用乘法关系式判断
（1）每本书的单价（一定）×本数＝总价（ ）比例
（2）速度×时间＝路程（一定） （ ）比例
（3）3x＝y y和x（ ）比例
（4）8/x＝y y和x（ ）比例
板 书
设 计
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
整理和复习
教 学
目 的
通过复习，使学生能正确，熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力
重 点
难 点
关 键
：正确，熟练地运用正、反比例知识解决有关的实际问题
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、基础练习
一、复习比例尺
1、什么是比例尺？
2、说说下面比例尺的具体意义
（1）比例尺：1：3000000
（2）比例尺：
（3）比例尺：20：1
3、你能把数值比例尺和线段比例尺进行改写吗
（1）1：3000000改成线段比例尺
（2） 改成数值比例尺
4、填空
比例尺
图上距离
实际距离
12cm
600km
1:50000
1.2km
1:60000000
15cm
二、巩固练习
用比例解决问题
1、说说运用比例解决问题的步骤：
（1）找出相关联的两种量
（2）判断两种量成什么比例
（3）用等量关系表示数量关系
（4）解设，并解比例
（5）检验
板 书
设 计
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
整理和复习
教 学
目 的
通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确，熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力
重 点
难 点
关 键
：正确，熟练地解答正、反比例应用题
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、基本练习
解题思路训练
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶
1、又行了120千米到达乙地
根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式，再出示 150/3＝（ ）/x
（1）如果x指又行的小时数，x应与谁对应？括号里应填什么数
（2）如果x指一共行的小时数，x应与谁对应，括号里填什么数？
2、一共行了5小时到达乙地
出示 150/3＝x/5
问：如果这样列等式，x表示什么？
出示 150/3＝x/5-3
问：这样列式，x表示什么？
二、深化练习
正、反比列应用题
1、工程队安装一条水管，计划每天安装90米，20天完成，实际只用了15天就完成……
2、工程队安装一条水管，20天安装了90米，照这样计算……
（1）全班练习，指名板演
（2）集体订正
（3）教师小结
板 书
设 计
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
单元测试
教 学
目 的
通过对本单元的检测，了解学生对学过的知识掌握情况，以便查漏补缺
重 点
难 点
关 键
：运用所学的知识解决实际问题
课 型
测 验
教 具
试 卷
一、判断题
1、表示两个比相等的式子叫做比（ ）
2、实际距离÷比例尺＝图上距离（ ）
3、如果a:b=c:d那么d:c=b:a（ ）
4、如果ab+5=12，则a与b成反比例（ ）
二、选择题
1、一捆电线，用去的长度与剩下的长度（ ）比例
A、成正 B、成反 C、不成
2、把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）
A、1：6000000 B、1：60000 C、1：60
3、如果工作时间一定，那么（ ）成反比例
A、工作总量和工作效率 B、路程与速度
C、生产每个零件的时间和零件个数
三、解比例
4：5＝12：x 3.6/x＝5.4/3 3/8：x=3/4：1/4
四、用比例解决问题
1、一辆汽车3小时行驶240千米，照这样计算，8小时可以行驶多少千米？
2、用同样的方砖铺地，铺4平方米需要48块，铺140平方米需要多少块？
3、装订一批书籍，计划每天装订2500本，30天完成，实际每天装订3000本，这样几天可以装订完？
4、把一块长方形操场按1：500的比例画在平面图上，长是10厘米，宽是8厘米，这个操场的实际面积是多少平方米？
5、某村要割3.6公顷小麦，前3天共收割2.4公顷，照这样计算，余下的还要收割多少天？
课后记
统 计
三维目标：
一、知识与技能：
1、使学生进一步认识统计的意义，掌握扇形统计图和折线统计图的特征与作用，能正确描述统计图中的数据。
2、使学生能正确地制作统计图，充分利用统计图的特征准确，合理，规范地反映出有关数据
二、过程与方法
1、经历描述和分析数据的过程，针对统计图提供的数据不清问题，能提出质疑和修改建义，提高制作统计图的技能。
2、在运用统计图解决问题的过程中，发展学生的统计观念。
3、初步形成评价与反思的意识。
三、情感，态度与价值观
1、能积极参与探究过程，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。
2、形成实事求是的态度以及进行质疑的习惯。
教学重点：绘制扇形统计图和折线统计图
教学难点：根据折线统计图正确描述数量变化情况
教学关键：根据统计图进行比较，判断时要统一标准
教学时数：2课时
课时安排：
1、 扇形统计图……………………………1课时
2、 折线统计图……………………………1课时
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
扇形统计图
教 学
目 的
1、使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用，能正确描述扇形统计图所反映的有关数据
2、使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据，提高处理数据技能
重 点
难 点
关 键
：扇形统计图
：发现统计图中存在的数据不清的问题
：认真分析统计图中所反映的数据
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
出示扇形统计图：
某校学生最喜欢的文艺节目
1、 问：从图中你能了解到哪些信息？
2、 说说这是什么统计图，它有什么特征？
二、探索新知
教学（例1）
1、出示（例1）略
（1）从图中你了解到哪些信息
（2）有人认为A牌彩电最畅销，你同意他的观点吗？
①学生独立思考，分析题中的数量
②小组交流，在小组中说一说自己的看法
③汇报交流结果
（3）指名反馈后，教师小结：
在其他里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电，所以从这个统计图中，不能判断出哪个品牌的彩电最畅销。
（4）这幅统计图提供的数据不清，无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况，你有什么修改建议？
三、巩固练习
完成练习十一的第1题
1、说说你从图中得到哪些信息
2、从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人最多吗？为什么？
板 书
设 计
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
折线统计图
教 学
目 的
1、使学生进一步了解折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数据的变化情况，发展学生的统计观念
2、初步形成评价与反思的意识
重 点
难 点
关 键
：折线统计图
：正确判断数量变化趋势
：统一统计图的标准
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、出示折线统计图（略）
2、回答问题：
（1）这是什么统计图？
（2）这种统计图有什么特征
（3）说一说这里病人数量的变化情况
二、探索新知
教学（例2）
1、 出示课文中的例题
2、 学生认真观察，分析图中的数量变化情况
（1）7月份到12月份的月薪逐月上升
（2）7月份：1000元 8月份：1100元
9月份：1170元 10月份：1240元
11月份：1300元 12月份：1400元
（3）8月份和12月份增加较大
（4）两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的
3、初看这两幅统计图，你有什么感觉？为什么
4、你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什么？
三、巩固练习
完成练习十一第2题
1、初看这幅统计图，你感觉气漫的变化剧烈吗？为什么
2、月平均气温的实际差距有多大？
3、根据图中的数据再绘制一个你认为较为合理反映气温变化的折线统计图
板 书
设 计
课后记
五、数字广角
三维目标：
一、知识与技能
1、经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，掌握代数的基础知识和基本技能，并能解决有关问题。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实生活中的一些问题，增加应用数学的意识。
二、过程与方法
1、经历观察、猜想，证明等数学活动过程，发展学生的抽象思维和推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点
2、学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果
三、情感、态度与价值观
1、积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。
2、认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决
教学重点：分配问题与抽取问题
教学难点：将实际问题抽象为数学问题来解决
教学关键：结合具体事例，认真分析发生的现象，揭示内在规律。
教学时数：3课时
课时安排：
1、 分 配……………………………………1课时
2、 抽取游戏…………………………………1课时
3、 节约用水…………………………………1课时
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
分配
教 学
目 的
1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题
2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理，清晰地阐述自己的观点
重 点
难 点
关 键
：分配问题
：正确说明分配的结果
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、探索新知
一、教学（例1）
1、组织活动
把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？
（1）学生思考各种做法
（2）与同学交流思维过程和结果
（3）汇报交流情况
学生口答说明，教师利用实物木棒演示
2、提出问题
不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔，为什么？
3、做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
（1）说想法
（2）尝试分析有几种情况
（3）说说你有什么体会
二、教学（例2）
1、摆一摆有几种放法
2、说一说你的思维过程
3、如果一共有7本书会怎样呢？9本呢？
4、你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现
二、练习
1、完成练习十二的2、4题
2、班上汇报交流
板 书
设 计
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
抽取游戏
教 学
目 的
1、使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题
2、体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识
重 点
难 点
关 键
：抽取问题
：理解抽取问题的基本原理
：组织游戏活动，通过活动掌握基本原理
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、新授
一、教学（例3）
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
1、猜一猜
让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球？
2、实验活动
（1）一次摸出2个球，有几种情况？
结果：有可能摸出2个同色的球
（2）一次摸3个球，有几种情况？
结果：一定能摸出2个同色球
3、发现规律
启发：摸出的球的个数与颜色数有什么关系
只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
二、巩固练习
一、做一做第1题
1、独立思考，判断正误
2、同学交流，说明理由
二、第2题
1、说说至少取几个？你怎么知道的？
2、如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？
板 书
设 计
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
实践活动：节约用水
教 学
目 的
1、通过学习活动，使学生了解一些我国水资源知识，感受水资源宝贵，增强节约用水的意识，促进节约用水。
2、能运用所学的基础知识和基本技能解决一些有关实际问题
重 点
难 点
关 键
：节约用水
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、揭示课题
1、师：这节课活动的主题是节约用水
板书：节约用水
二、探究新知
1、你对我国水资源知识有哪些了解？
（1）学生交流，互相说明各自从报纸，网络上查找的有关水资源知识
（2）教材介绍
①我国水资源人均占有量只有2300m³，约为世界人均水平的1/4，排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一。
②在我国的600多个城市中，有400多个城市缺水，其中有110个城市严重缺水
③每年的3月22日是“世界水日”
2、调查周围是否有浪费水的现象？
（1）学生介绍所收集到的资料
（2）利用收集的有关数据算一算
①算出每个水龙头1分钟漏水多少升
②平均每个水龙头一天漏水多少升？照这样计算，一年漏掉多少升水？
（3）解决问题：
①学校有几个水龙头漏水？
②如果按照这个比例计算，全国大约有30万所学校用自来水，全年大约要浪费多少吨水？
③平均每吨水价为1.5元，一共要多支付多少水费
④如果1个人1年用30吨水，这些浪费掉的水河供多少人用1年？
板 书
设 计
课后记
课 题
式与方程
教 学
目 的
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，算定律，几何形体的周长，面积，体积等公式。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母式子的值
3、理解方程的含义，比较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际的问题
重 点
难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、回顾与交流
1、用字母表示数
（1）请学生说一说用字母表示数的作用和意义
（2）说说你会用字母表示什么
（3）完成课本“做一做”
2、简易方程
（1）什么叫做方程？
（2）什么叫做解方程？什么叫做方程的解？
（3）解方程：1/2x-6.2＝4.8
3、用方程解决问题
（1）出示例题：学校组织运足活动，原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地，实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米
（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤
①认真审题，找出等量关系
②设未知数x ③列方程 ④解方程 ⑤检验
（3）学生列方程解决问题
（4）全班反馈，交流
（5）完成课本中的“做一做”
①认真读题，弄清题意，说出题中的等量关系
②设未知数为x ③解方程 ④检验
⑤与同学交流，发现问题及时纠正
二、巩固练习
完成课本练习十五
1、 学生独立完成
2、 班上交流，集体订正
三、全课小结：什么是方程？在解方程中你用到了哪些知识
课后记
小学六年数学下册教案（表格）
教学目标：
1、 了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题
2、 理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会肜比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3、 会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将一定的比例将简单图形放大或缩小
4、 认识圆柱，圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱，圆锥的体积
5、 能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测，初步体会数据可能产生的误导。
6、 经历从实际生活中发现问题，提出问题，解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、 经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析，推理的能力。
8、 通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
9、 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10、 养成认真作业，书写整洁的良好习惯。
教学重点：
1、圆柱与圆锥
2、比例
3、整理和复习
教学难点：
1、 判断两种量是否成正，反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题
2、 正确理解和掌握圆柱表面积及体积的推导过程
3、 通过整理和复习，使分散学习的知识得以梳理，由数学的知识串成知识线，由知识线构成知识网，从而为初中的数学学习打下良好的基础，同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
教学时数：85课时
课时安排：
1、……………………………….………………3课时
2、圆柱与圆锥…………………………………13课时
3、比 例……………………………..………..18课时
4、统 计…………………………………….….2课时
5、数学广角……………………………….…….3课时
6、整理和复习………………………………….46课时
负 数
教学目标：
1、 在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读写正确和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、 初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，本验数学与生活的密切联系。
3、 能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
教学重点：
1、 在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
教学难点：了解负数的意义及负数与正数的关系。
教学关键：借助一些具体事例，使学生理解负数与正数是具有表示两种相反意义的关系。
教学时间数：3课时
1、 认识负数…………………………………1课时
2、 比较大小…………………………………1课时
3、 单元测试…………………………………1课时
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
认识负数
教 学
目 的
1、结合具体情境了解负数产生的过程，意义，对负数有初步的认识。
2、能对生活中有关负数的事物产生兴趣
重 点
难 点
关 键
：认识负数
：理争负数的含义
：结合具体情境，说明相反意义的量
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、情景引入
1、说说对温度的认识
2、揭示课题：今天我们一起来认识一个新朋友——负数
板书课题：负数
二、探索新知
1、教学（例1）
（1）观察课本的情境图，说一说从图上了解到哪些信息？还想知道什么？
（2）组内交流，讨论
（3）教师简要说明
1) “°”表示度
2) “℃”表示摄氏度
3) 零下16℃用“-16℃表示
“-”是负号，表示比0℃低
4) “16℃用”+16℃表示
“+”是正号，表示比0℃高
2、教学（例2）
（1）出示银行存折，观察存折中的数据
（2）以500和-500为例，说明什么是相反意义的量
3、认识负数
（1）什么是负数
（2）什么是正数
（3）关于0，0既不是正数也不是负数
三、巩固练习
1、完成课本练习1～3
2、全班交流，订正
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
比较大小
教 学
目 的
1、结合具体情境，使学生认识数轴上的数的排列规则
2、借助数轴比较数的大小，能正确比较负数的大小。
3、使学生能运用负数表示简单的问题。
重 点
难 点
关 键
：负数大小的比较
：负数大小的比较
：掌握比较负数大小的方法
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、检查复习
1、什么是负数？
2、读一读，填一填
－8 +10 －0.5 120 300
－7/9 －12.5 －25/11
正数 负数
3、说说你在什么地方见过负数？
二、探索新知
1、教学（例3）
指导学生看例题情境图
问题一：如果在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？
（1）学生尝试画直线表示
（2）教师启发，引导
问题二：在数轴上表示出－15，如果你想从起点到－15处，应如何运动？
（1）学生口头回答，教师板书配合说明。
（2）如果从－2处到2处应如何运动？
2、教学（例4）
指导学生看课本情境图。
（1）说一说从中你了解到什么信息？
（2）读一读其中各数
（3）把这一周每天的最低气温填在表中。
时间
周一
周二
周三
周四
周五
周六
周日
气温
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
单元测试
教 学
目 的
通过本单元的测试，了解学生对所学知识的掌握情况，以便查漏补缺。
重 点
难 点
关 键
：能运用所学的知识正确进行各种练习
课 型
检测
教 具
试卷
一、填一填：
1、某旅游景区白天平均温度是零上22℃，记作 ℃，夜间的平均温度为零下4℃，记作 ℃。
2、如果+15分表示比平均分高15分，那么比平均分低8分应记作 。
3、-1 22 -3.4 100 -45 45 0 4/7
+69.5 -17/3 -0.02 +1.01 -51/100 +1/10
正数 负数
二、在数轴上描出各数
-2 -1/2 5 -3.5 -1/5 3
三、比较大小
-6○0.6 -9○9 0○-2 7/8○-8/7 1○-1
-3/4○-1/2 -1/9○-1/8 -0.2○0.2 0.05○-0.01
四、六年级3个班进行智力抢答赛，答对一题得10分，答错一题扣10分，不答得0分，（一班0分；二班+20分；三班-10分）根据三个班的得分，说说他们答第四题的得分情况。
课后记
圆柱与圆锥
教学目标：
1、 认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，认识圆柱的底面，侧面和高，认识圆锥的底面和高。
2、 探索并掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、 这观察，设计和掉作圆柱、圆锥模型等活动，了解平在图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观察
教学重点：
1、 圆柱体积，表面积计算
2、 圆锥体积计算
教学难点：
圆锥体积计算公式的推导
教学关键：
利用教具，学具进行实验活动，引导学生观察、思考经历计算公式的推导过程
教学时数：13课时
课时安排：1、圆柱…………………………..7课时
2、圆锥…………………………..3课时
3、整理和复习…………………..2课时
4、单元测试……………………..1课时
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
圆柱的认识
教 学
目 的
1、认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。
2、认识圆柱的底面，侧面和高，了解圆柱的侧面展开图特征。
3、培养学生的观察能力，操作能力和判断能力。
重 点
难 点
关 键
：理解掌握圆柱的特征
：建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、导入新课
1、我们学过了哪些立体图形？
2、现在我们再来研究一种立体图形——圆柱
教师板书：圆柱认识
二、探究新知
1、指导学生看课本的画面，思考：这些物体的形状有什么共同特点？
2、你还见过哪些圆柱形的物体？
3、观察圆柱，弄清各部分名称。
（1）什么叫圆柱的底面？
（2）什么叫圆柱的侧面？
（3）什么叫圆柱的高？
4、利用实物指出底面，侧面和高
5、圆柱的特征：
（1）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
（2）圆柱的侧面是一个曲面。
6、操作实验
（1）圆柱侧面剪开，展开出现长方形。
（2）将长方形围起来，形成原来的圆柱形。
（3）想一想：长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？
三、巩固练习
1、完成练习二的1～4题
2、全班交流订正
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
圆柱的表面积
教 学
目 的
1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
2、在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
重 点
难 点
关 键
：表面积的计算
：侧面积的含义与侧面积的计算方法
：利用教具，学具演示，弄清侧面积与圆的关系
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、只列式不计算
（1）圆的半径是5厘米，周长是多少，面积是多少？
（2）圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？
2、长方形的面积公式是什么？
3、圆柱体的特征。
二、探索新知
1、揭示课题：今天我们一起来学习圆柱表面积的计算（教师板书课题）
2、教学（例3）
（1）你知道圆柱的表面积指的是什么吗？同时让学生拿着圆柱摸一摸它的表面积。
（2）你想应该怎样计算圆柱的表面积？
①学生说明计算表面积方法
②教师演示教具配合说明。
板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两个底面的面积。
（3）圆柱的底面积，侧面积你会计算吗？
①学生回顾侧面形状以及长宽与圆柱的关系
②教师教具演示配合说明
③板书推导过程
3、尝试练习
三、巩固练习
1、完成练习二的5～8题
2、集体交流，订正
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
解决问题
教 学
目 的
1、使学生熟练掌握圆柱表面积，侧面积的计算方法，并能解决有关的实际问题
2、形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识。
重 点
难 点
关 键
：圆柱表面积的计算
：判断实际物体由哪几部分组成
：认真观察实际物体，了解物体的形状
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、怎样求圆柱的侧面积？圆柱的表面积？
2、一个圆柱的直径20厘米，主30厘米，求它的侧面积
3、一个圆柱直径5厘米，高15厘米，求它的表面积。
二、探索新知
1、教学（例4）
（1）出示（例4）指名读题
（2）出示教具——纸制帽子
（3）引发提问：
①求需要用多少面料，实际是求什么？
②这个帽子的表面积指的是什么？
（4）学生列式计算，教师巡视
（5）汇报计算情况
板书：
①帽子的侧面积
3.14×2×28＝1758.4（cm²）
②帽子的底面积
3.14×（20÷2）²＝314（cm²）
③帽子的表面积
1758.4+314＝2072.4≈2080（cm²）
答：至少需要用2080cm²面料
三、巩固练习
1、一种圆柱形流水管……
（1）说说对题的理解及解题思路
（2）列式计算
2、完成练习二的9～20题
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
圆柱的体积
教 学
目 的
1、经历圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能正确计算圆柱的体积。
2、能运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题。
重 点
难 点
关 键
：圆柱体积的计算
：圆柱体积计算方法的推导
：借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、提问：
（1）什么叫体积？长方体体积怎样求？
（2）圆的面积公式是什么？
（3）圆的面积公式是怎样推导的？
2、导入：我们能不能把圆柱体转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？
二、探究新知
1、教学（例5）圆柱体的体积公式的推导
（1）教师演示推导过程
（2）学生动手操作，观察，思考，讨论
（3）圆柱体切开后可以拼成一个什么形体？通过实验你发现了什么？
（4）观察，操作后你能说出圆柱体积的公式吗？
（5）用字母怎样表示呢？
（6）求圆柱的体积必须具备哪两个条件？
三、巩固练习
1、本节课你学到了什么知识？
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
圆柱的体积
教 学
目 的
使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式，熟练利用圆柱的高和半径，直径或周长，计算圆柱的体积，并能解决有关的实际问题，培养应用意识。
重 点
难 点
关 键
：已知圆柱底面的半径和高，求体积。
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、说一说圆柱体积的计算公式，并描述公式推导的过程。
2、口头列式，计算圆柱的体积
（1）底面积是1.2m²，高5m
（2）底面积是48cm²，高20cm
二、探究新知
1、想一想：如果已知圆柱底面半径r和高h，能不能计算圆柱的体积？体积公式还可以怎样表示？
2、教学（例6）
（1）出示课文例题的内容
（2）说说你的解题思路
（3）尝试列式解答
（4）汇报交流：教师整理并板书计算过程：
杯子的底面积：
3.14×（8÷2）²
杯子的容积：
50.24×10
3、练一练：如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？
三、巩固练习
1、完成课本练习三25
2、汇报交流，说说你是怎样做的？
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
圆柱体积（或容积）
教 学
目 的
1、使学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确计算。
2、使学生能综合运用所学的知识解决有关的实际问题
3、形成解决问题的策略，发学生的实践能力。
重 点
难 点
关 键
：能综合运用所学的知识解决有关的实际问题
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、基础练习
1、说说圆柱体积的公式？
2、计算圆柱体积需要几个已知条件？可以是什么？
3、算一算
（1）底面积是35cm²，高10cm
（2）底面半径是5cm，高6cm
（3）底面直径是80dm，高15dm
（4）底面周长是25.12m，高5m
二、综合练习
完成练习三的6～11题
1、第6题
（1）学生独立计算
（2）说一说
①表面积和体积的含义
②计算长方体，圆柱体表面积和体积的相同点和不同点
2、第7题
（1）学生独立列式计算
（2）说说解题步骤
3、第8题
（1）认真读题，弄清题意，说说已知条件和问题
（2）列算式，并计算
三、巩固练习
1、第9～11题独立完成
2、集体订正
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
圆柱表面积和体积的综合练习
教 学
目 的
1、使学生进一步熟练掌握求圆柱表面和体积的方法，并能运用所学的知识解决有关问题
重 点
难 点
关 键
：熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、基础练习
1、说一说
（1）圆柱表面积的计算方法
（2）运用表面积知识解决实际问题时要注意什么？
（3）圆柱体积的计算公式
（4）计算圆柱体积需要什么已知条件？
已知条件
问题
底面积
高
体
积
底面半径
高
底面直径
高
底面周长
高
2、算一算
（1）一个圆柱体侧面积是50.24cm²，底面积是12.56cm²，它的表面是多少平方厘米？
（2）一个圆柱体底面半径10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
（3）圆柱的表面积与求体积有什么区别？
二、综合练习
1、选择题（选择正确答案）
（1）一个铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积；表面积；容积；体积）
（2）做一圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮？是求油桶的（侧面积；表面积；容积；体积）
2、一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，高是多少？
三、巩固练习
1、第9～11题独立完成
2、集体订正
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
圆锥的认识
教 学
目 的
1、 使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征
2、认识圆锥的底面和高，会测量圆锥的高，了解圆锥的侧面
重 点
难 点
关 键
：圆锥的特征
：认识圆锥的高
：通过操作活动，测量圆锥的高，在活动中找到圆锥的高
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、提问：
（1）圆锥体有什么特征？
（2）什么叫圆锥的高？
2、师：在日常生活中我们还会看到这样的物体（出示实物模型）叫圆锥
二、探究新知
1、教学（例1）
（1）出示实物教具，摸一摸看一看，圆锥与圆柱有什么不同
（2）学生汇报后板书
顶点：（1个）
侧面：（1面）
面：
底面：（圆）
2、认识圆锥的高
（1）学生观察圆锥实物，指出高
（2）教师说明：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高
（3）测量圆锥圆
3、认识圆锥的侧面展开图
（1）把自己做的圆锥的侧面展开，看一看是什么形？
（2）测量自制圆锥的底面直径和高各是多少
三、巩固练习
1、练习四的1、2题
2、集体订正
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
圆锥的体积
教 学
目 的
1、经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确地计算
2、能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题
重 点
难 点
关 键
：圆锥体积的计算
：圆锥体积计算公式的推导过程
：经历实验活动，在活动中探索并发现其中的规律
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、说说圆锥体积计算公式
2、圆锥的特征
3、导入新课
二、探究新课
1、实验活动
（1）出示等底，等高的圆柱和圆锥
（2）教师示范：用空圆锥装满沙往空圆柱里倒，让学生看看倒了几次才能倒满圆柱，你有什么发现？
（3）你从发现的规律中知道了什么？
（4）结合学生的汇报板书：
V＝1/3sh
2、 教学（例3）
（1） 认真审题，说题目的已知条件和问题
（2） 学生尝试计算
（3） 汇报交流
沙堆底面积：3.14×（4/2）²＝12.56（m²）
沙堆的体积：1/3×12.56×1.2＝5.024
≈5.02（cm³）
答：略
三、巩固练习
练习四的第3～8题
1、 第3题独立计算后与同学交流
2、 第4～8题独立完成
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
圆锥的体积
教 学
目 的
通过练习使学生过进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题
重 点
难 点
关 键
：熟练运用圆锥体积的知识解决有关的实际问题
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、基本练习
1、说说圆柱，圆锥的体积关系
教师板书：
前提条件：等底等高
二、指导练习
1、一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？
引导提问：
（1） 这个麦堆是什么形状？
（2） 小麦的重量与什么有关？
（3） 你想怎样解决问题？
（4） 你想怎样列式计算？
底面半径：9.42÷3.14÷2＝1.5（米）
底面积：3.14×1.5²＝7.065（立方米）
体积：1/3×7.065×1.2＝2.826（立方米）
小麦重量：740×2.826＝2091.24（千克）
2、求圆锥的高要知道什么条件？
3、圆锥的体积，底面积与圆柱有什么关系？
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
整理和复习
教 学
目 的
1、使学生较为系统地掌握圆柱和圆锥的基础知识，进一步理解圆柱、圆锥的关系，能正确解决有关实际问题
2、形成评价与反思的意识
重 点
难 点
关 键
：运用所学的知识解决有关的实际问题
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、知识梳理
1、特征：认真观察课本中的图形，说说这些图形的名称和特征
（1）圆柱的特征：
（2）圆锥的特征：
2、表面积和体积
（1）圆柱：侧面积，表面积怎样计算
（2）圆柱，圆锥的体积是怎样推导出来的？
3、算一算，填一填
（1）整理与复习的第2题
过程要求：
a) 独立计算，将结果填在表中
b) 与同桌交流，说计算方法和结果
c) 全班交流
（2）解决问题：整理与复习第3题
过程要求：
a) 认真审题，弄清题意
b) 依据题中的有关数据列式计算
c) 汇报结果
二、巩固与应用
完成课本练习五的1～6
1、 第1题：
（1）说每个图是怎样展开的？
（2）在图上标出圆柱的高
2、依次完成其它各题。
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
整理和复习
教 学
目 的
1、使学生能够应用圆柱和圆锥的知识解决有关的实际问题，提高学生综合解题能力。
2、进一步发展学生的实践与创新精神
重 点
难 点
关 键
：应用圆柱和圆锥的知识解决有关实际问题
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、引导练习
1、一个圆柱形有盖玻璃杯从里面量底面直径20厘米，高是20厘米，如果装满水可装水多少升？
引导提问：
（1）求可装水多少升就是求什么？
（2）玻璃杯是什么形状的？如何计算玻璃杯容积？
（3）在计算过程中注意什么？
（4）尝试计算
2、一根钢管，外直径4分米，内直径3分米，长2.5米，每立方分米钢重7.8千克，这根钢管重多少千克？
引导提问：
（1）钢管的重量与什么有关？
（2）这里的重量与体积有什么关系？
（3）你认为要先求什么？怎么求？
（4）钢管是什么形状，如何计算它的体积？
（5）学生尝试计算
二、综合练习
1、把一个底面直径9厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体高是多少？
2、一个圆锥和一个圆柱等底等高，体积相差37.68立方厘米，已知圆柱的底面积28.26平方厘米，圆柱的高是多少？
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
单元检测
教 学
目 的
通过本单元的检测，进一步了解学生对所学知识的掌握情况，以便查漏补缺
重 点
难 点
关 键
：能运肜所学的知识解决各类问题
课 型
检测
教 具
试卷
一、判断题
1、圆柱的体积是圆锥的3倍（ ）
2、等底等高的长方体与圆柱体的体积相等（ ）
3、将一个圆柱的底面半径扩大2倍，体积也扩大2倍（ ）
4、两个圆柱的同积相等，体积也相等（ ）
二、选择题
1、将一个圆锥的高扩大6倍，底面积不变，那么圆锥的体积扩大
（ ）
A、6倍 B、3倍 C、2倍
2、做一段圆柱形烟囱，如果要计算所需铁皮，是求圆柱的（ ）
A、表面积 B、侧面积 C、容积
3、圆柱体体积不变，如果底面半径扩大2倍，高应该（ ）
A、扩大2倍 B、缩小2倍 C、缩小4倍
4、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是原来圆柱体积的（ ）
A、1/3 B、2/3 C、1/2
三、算一算
1、一个圆柱底面直径是10分米，高20分米
（1）它的表面积是多少平方米？
（2）它的体积是多少立方米？
2、一个圆锥的底面直径是12cm，高6cm，这个圆锥的体积是多少？
四、解决问题
1、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面平径是25cm，高50cm，需要铁皮多少平方厘米？
2、一个近似于圆锥形麦堆，底面周长12.56m，高1.2m，如果每立方米小麦约重740千克，这堆小麦约多少千克？结果保留一位小数
课后记
比 例
三维目标：
一、知识与技能
1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例
2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会运用比例知识解决有关的实际问题。
3、使学生能够运用比例知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
4、能理解图形放大与缩小的原理，并能把简单的图形进行放大与缩小。
二、过程与方法
1、经历探索两个量的变化情况的过程，理解并掌握正比例和反比例的意义。
2、能从比例知识的角度提出问题，理解问题，并能运用比例知识解决问题，发展学生的应用意识，发展学生的实践能力。
3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果
三、情感、态度与价值观
1、使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
2、体验数学活动充满着探索与创造
3、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯
教学重点：比例的意义和正、反比例的意义
教学难点：正确判断正、反比例
教学关键：理解正、反比例意义，认真分析两个量的变化情况
教学时数：18课时
课时安排：
1、 比例的意义和基本性质……………………….3课时
2、 正比例和反比例的意义……………………….5课时
3、 比例的应用…………………………………….5课时
4、 整理和复习…………………………………….4课时
5、 单元测试……………………………………….1课时
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
比例的意义
教 学
目 的
使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例
重 点
难 点
关 键
：比例的意义
：找出相等的比组成比例
：正确计算比的比值
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、什么是比？
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简
300：5＝60：1
（2）小明身高1.2米，小红身高1.4米，写出小明与小红身高的比
1.2：1.4＝12：14＝6：7
2、求下列各比的比值
12：16 3/4：1/8
二、探索新知
1、教学（例1）
（1）看课文的情境图
（2）你知道这些国旗的长和宽各是多少吗？
（3）测量教室国旗长和宽各多少？
（4）教室这面国旗的长和宽的比值是多少？
（5）操场上的国旗的长和宽的比值是多不和？与这面国旗有什么关系？
（6）什么是比例？
（7）找比例：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些可以组成比例？
三、练习
1、练习六的1～3题
2、全班交流
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
比例的基本性质
教 学
目 的
1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称
2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质
3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例
重 点
难 点
关 键
：比例的基本性质
：发现并概括出比例的基本性质
：引导观察比列中内、外项的关系
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、什么叫比例？
2、判断下面的比能否组成比例？
0.5：0.25和0.2：0.4
1/5：1/2和5：2
3/4：5/8和5/8：3/4
2、 用下面的两个圆的有关数据可以组成多少个比例？
二、探索新知
1、教师说明组成比例的四个数的名称
（1）学生认一认比例中的外项和内项
2、比例的基本性质
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？
（1） 学生独立探索其中规律
（2） 与同学交流你的发现
（3） 汇报你的发现，班上交流
（4） 归纳比例的基本性质
（5） 完成课本中的做一做
三、练习
1、完成练习六的4～6题
2、班上交流
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
解比例
教 学
目 的
1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例
2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题
重 点
难 点
关 键
：解比例
：解比例的方法
：运用比例的基本性质
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、什么叫做比例？比例的基本性质？
2填空：3：8＝15：（ ）。你是怎么填出后项的
3、 导入：
如果把3“8＝15：（ ）写成3：8＝15：X你能解出这个比例吗？
4、教师板书课题：解比例
二、探索新知
1、什么叫解比例？
（1）比例中只有几个项？有什么关系？
（2）说明什么叫做解比例
2、教学（例2）
（1）出示例题和情境图
（2）根据题意，描述两个相等的比
（3）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答
（4）独立思考，解决问题
（5）汇报解答情况
3、教学（例3）
（1）独立解出未知项
（2）同桌相互交流
（3）请学生板演
4、完成课本中的“做一做”
5、小结：解比例的关键是什么？
三、练习
1、练习六的7～13题
2、班上交流
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
成正比例的量
教 学
目 的
1、使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量。
2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关的简单问题
重 点
难 点
关 键
：正比例意义
：正确判断两个量是否成正比例关系
：认真分析两个相关联的量的变化情况
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、揭示课题
1、师：在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你能举出一些简单的例子吗？
2、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天我们首先学习成正比例的量。
3、：板书课题：
二、探索新知
一、教学（例1）
1、出示例1的情境图问：
你看到了什么？
2出示表格问：
你有什么发现？
3、说明正比例的意义
4、学生读一读，说一说你是怎样理解正比例关系的？
5、用字母表示：y/x=k（一定）
6、想一想：生活中还有哪些成正比例的量？
二、教学（例2）
1、出示表格
2、依据表中的数据描点
3、从图中你发现了什么？
三、练习
1、练习七的1～5题
2、班上交流思考过程
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
成反比例的量
教 学
目 的
1、经历探索两种相关联的量的变化情况的过程，发现规律，理解反比例的意义。
2、根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
重 点
难 点
关 键
：反比例的意义
：正确判断两种量是否成反比例
：认真分析两种量的变化情况及规律
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、导入新课
1、说说成正比例的两种量的变化规律
2、举例说明
3、揭示课题：今天我们一起来学习反比例两种量是什么关系时，这两种量成反比例呢？
二、探索新知
一、教学（例3）
1、出示例题和情境图
提问：从图中你看到了什么？
2、出示表格，观察后你又有什么发现？
3、归纳反比例的意义
4、用字母表示：x×y=k（一定）
5、想一想生活中还有哪些成反比例的量？
6、你还有什么疑问？
7、小结成反比例量的变化特征。
三、巩固练习
完成练习七的第6～15题
1、第1题：
（1）读题，说说表中两种量的变化情况
（2）与同学交流思维过程和结果
2、其它各题同上
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
正比例和反比例——练习课
教 学
目 的
1、使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。
2、使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例
重 点
难 点
关 键
：正确判断两种量是否成比例，成什么比例
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、基本练习
1、填一填，说一说
（1）每箱的木瓜个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表
箱数/箱
4
8
16
32
总个数
32
64
①把表格填写完整，说一说你是怎么做的？
②说说箱数和总个数的变化情况
③这里哪一个量不变？
④箱数和总个数成什么比例？
（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表
每箱个数
4
8
10
20
箱 数
50
25
①你能把表格填写完整吗？
②说一说每箱个数和箱数的变化情况
③这里的哪一个量不变？
④每箱的个数和箱数成什么比例？
2、正、反比例的意义
你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例？正比例关系和反比例关系有什么不同？
二、综合练习
判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例？
1、每袋面粉的质量
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
正、反比例意义的联系与区别
教 学
目 的
通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析，比较等能力。
重 点
难 点
关 键
：正确判断正、反比例的关系
：区别正、反比例
：掌握正、反比例的特征
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、复习
一、判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？
1、速度一定，路程和时间
2、正方形的边长和它的面积
3、生产总时间一定，生产一个零件所用的时间和零件总数
4、中国儿童报的订烽和钱数
5、圆的面积与半径
6、长方形的周长和宽
二、指导练习
1、出示表一：
路程
40
80
160
200
320
时间
1
2
4
5
8
出示表二：
速度
120
90
60
40
30
时间
3
4
6
9
12
（1）说一说：从表一中你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？
（2）想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？
2、小结：判断两种量是否成比例，成什么比例，方法是什么？
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
正比例、反比例综合练习
教 学
目 的
通过一组练习，使学生更进一步掌握正、反比例的意义，能正确判断两种量成正比例还是成反比例，掌握成正、反比例的特征，培养学生的分析，判断等能力
重 点
难 点
关 键
：正确判断正、反比例
：区别正、反比例
：掌握正、反比例的特征
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、复习提问
1、什么叫成正比例的量？什么叫做正比例的关系？
2、怎样用字母表示正比例的关系式？
3、什么叫成反比例的量？什么叫做反比例的关系？
4、怎样用字母表示反比例的关系式？
5、正比例和反比例有什么相同点和不同点？
二、巩固练习
1、判断下列两种量成正比例关系，还是成反比例关系？关说明理由。
（1）每包书中的册数相同，包数和总册数
（2）全班的学生人数一定，每组的人数和组数
（3）被除数一定，除数和商
（4）和一定，加数和另一个加数
2、一个单位食堂每天吃大米的数量，吃的天数和大米的总量如下表：
吃的天数
1
2
3
4
5
6
……
大米总量
50
100
150
200
250
300
……
表中相关联的量是（ ）和（ ）（ ）随着（ ）
变化，（ ）是一定的，因此大米的……成（ ）关系
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
比例尺
教 学
目 的
1、 使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义
2、 认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺
重 点
难 点
关 键
：比例尺的意义
：将线段比例尺改写成数值比例尺
：弄清线段比例尺的具体含义
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、揭示课题
1、出示地图
（1）学生观察地图，找到图中标准的比例尺
（2）教师说明比例尺的作用：
在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大）再画在图纸上，这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比，这就是比例尺
二、探索新知
1、什么叫做比例尺？
师：一幅地图的图上距离……
板书：图上距离：实际距离＝比例尺
2、数值比例尺
（1）出示课本插图
（2）找到比例尺1：100000000
（3）认数值比例尺
1：100000000是数值比例尺，表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米
3、线段比例尺
（1）看课文插图找到比例尺
（2）说明 是线段比例尺
（3）比例 表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米
（4）改写成数值比例尺（例1）
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
解决问题
教 学
目 的
1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法
2、使学生能综合运用比例尺的知识解决有关问题，提高学生解决问题的能力
重 点
难 点
关 键
：求图上距离和实际距离
：求实际面积
：理解比例尺的意义
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、什么叫比例尺？
2、说说下列各比例尺表示的具体意义
（1）比例尺1：4500000
（2）比例尺80：1
（3）比例尺
二、探索新知
1、教学（例2）
（1）看课本插图你从中得到哪些信息？
（2）你认为用什么方法解决问题？
（3）学生尝试解决问题
（4）汇报解答情况
①用方程解
②用算术解
2、教学（例3）
（1）出示例题，学生了解题目要求
（2）讨论：你想怎样画？
（3）小组合作解决问题
（4）班上汇报，交流
图上的长＝80×1/1000＝0.08(m)
0.08m＝8cm
三、巩固练习
1、完成课本中的“做一做”
2、完成练习的4～10题
（1）独立完成
（2）班上交流，集体订正
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
图形的放大与缩小
教 学
目 的
1、结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理
2、能按一定的比，将一些简单图形进行放在或缩小
重 点
难 点
关 键
：图形的放大与缩小
：按一定的比把图形放大或缩小
：理解图形放大或缩小的原理
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、揭示课题
1、你见过课文插图这些现象吗？这些现象中哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
2、师：今天，我们就一起来学习这一内容
板书课题：图形的放大与缩小
二、探索新知
1、教学（例4）
（1）出示图形，要求：按2：1画出这个图形放大后的图形
（2）按2：1放大是什么意思？
（3）说说放大后图表的边长
（4）画一画
2、出示图形要求：按2：1画出这个图形放大后的图形
（1）说一说：按2：1放大意思
（2）各自尝试画图
（3）展示学生作品
3、讨论：放大后的图形与原来的图形相比有什么相同的地方？有什么不同的地方？
4、如果把放大后的两个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看
（1）按1：3缩小是什么意思？
（2）学生尝试画
（3）想一想：缩小后的图形与原来的图形相比有什么相同的地方？有什么不同的地方？
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
用比例解决问题
教 学
目 的
使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。
重 点
难 点
关 键
：运用正、反比例解决实际问题
：正确判断两种量成什么比例
：弄清题中两种量的变化情况
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、导入新课
1、判断两种量成什么比例？
（1）一辆汽车的速度一定……
（2）从甲地到乙地，行驶……
（3）书的总本数一定，每包的……
2、根据题意用等式表示
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行210千米
（2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达，如果每小时行56千米，要5小时到达
二、探索新知
1、教学（例5）
（1）看情境图，描述例题内容
（2）你想用什么方法解决问题
①学生独立思考，寻找解决问题的方式
②教师了解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题
③汇报解决问题的结果
（3）与算术解比较
2、教学（例6）
（1）看情境图，了解题目条件和问题
（2）说说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例？
（3）用等式表示两种量的关系
（4）设未知数x，并求解
（5）如果要捆15包，每包多少本？
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
正、反比例解决问题
教 学
目 的
使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力
重 点
难 点
关 键
：能正确解决有关实际问题
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、基础练习
1、判断题中相关联的量成什么比例
（1）三角形面积一定，底和高
（2）水池的容积一定，水管……
（3）总面积一这一，每块砖的……
（4）在一定时间里，加工每个……
2、说一说
（1）判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？
（2）用比例解决问题的步骤
二、探索新知
1、用比例解决下面两个问题
（1）装订一种练习本，装订……
①找出相关联的量，判断成什么比例
②写出关系式
③列式解答，指名板演
2、引导比较
（1）说出题中的数量关系式
（2）说哪一种量一定，另外两种量成什么比例
（3）说说上面两题的思维过程和解题步骤。
三、巩固练习
完成练习九的第6、7题
第6题独立思考，列比例式，说思考过程
第7题独立列式解答
板 书
设 计
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
整理和复习
教 学
目 的
1、使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系和区别
2、使学生正确地熟练地解比例
3、使学生进一步理解掌握正、反比例的意义，能正确进行判断
重 点
难 点
关 键
：比和比例的意义，性质，正、反比例的意义
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、知识梳理
一、比、比例的意义
1、什么是比？
2、什么是比例？比例的基本性质是什么？
3、比和比例有什么联系和区别？
二、解比例
1、什么叫解比例
2、解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？
3、完成“整理与复习”第2题
三、正、反比例的意义
1、什么叫成正比例量和正比例关系？
2、什么叫成反比例量和反比例关系？
3、比较正、反比例相同点和不同点
相同点
不同点
关系式
正比例
反比例
4、 你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？
学生交流后，概括出：
一找：哪两种量相关联
二想：两种量变化情况，写关系式
三判断：看比值一定还是积一定
5、完成“整理与复习”第3题
三、巩固练习
完成练习十的1～3题
1、 独立完成
2、 同桌相互交流发现问题教师及时指导
板 书
设 计
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
整理与复习
教 学
目 的
使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例的方法，进一步发展学生的分析，比较，概括能力。
重 点
难 点
关 键
：正、反比例的意义
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、基础练习
1、如何判断两种量是否成正比例或反比例？
2、判断：如果成比例，是成什么比例？
（1）每公顷产量一定，播种的……
（2）总产量一定，每顷产量……
（3）从A到B，所用的时间……
（4）一个人的年龄和他的体重
3、下面一些相关的量成什么比例？为什么？
（1）除数一定，（ ）和（ ）成（ ）比例
（2）被除数一这一，（ ）和（ ）成（ ）比例
（3）前项一定，（ ）和（ ）成（ ）比例
（4）后项一定，（ ）和（ ）成（ ）比例
4、判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？
（1）x+y=k（一定） x和y（ ）比例
（2）x－y=k（一定） x和y（ ）比例
二、对比练习
1、利用乘法关系式判断
（1）每本书的单价（一定）×本数＝总价（ ）比例
（2）速度×时间＝路程（一定） （ ）比例
（3）3x＝y y和x（ ）比例
（4）8/x＝y y和x（ ）比例
板 书
设 计
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
整理和复习
教 学
目 的
通过复习，使学生能正确，熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力
重 点
难 点
关 键
：正确，熟练地运用正、反比例知识解决有关的实际问题
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、基础练习
一、复习比例尺
1、什么是比例尺？
2、说说下面比例尺的具体意义
（1）比例尺：1：3000000
（2）比例尺：
（3）比例尺：20：1
3、你能把数值比例尺和线段比例尺进行改写吗
（1）1：3000000改成线段比例尺
（2） 改成数值比例尺
4、填空
比例尺
图上距离
实际距离
12cm
600km
1:50000
1.2km
1:60000000
15cm
二、巩固练习
用比例解决问题
1、说说运用比例解决问题的步骤：
（1）找出相关联的两种量
（2）判断两种量成什么比例
（3）用等量关系表示数量关系
（4）解设，并解比例
（5）检验
板 书
设 计
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
整理和复习
教 学
目 的
通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确，熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力
重 点
难 点
关 键
：正确，熟练地解答正、反比例应用题
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、基本练习
解题思路训练
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶
1、又行了120千米到达乙地
根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式，再出示 150/3＝（ ）/x
（1）如果x指又行的小时数，x应与谁对应？括号里应填什么数
（2）如果x指一共行的小时数，x应与谁对应，括号里填什么数？
2、一共行了5小时到达乙地
出示 150/3＝x/5
问：如果这样列等式，x表示什么？
出示 150/3＝x/5-3
问：这样列式，x表示什么？
二、深化练习
正、反比列应用题
1、工程队安装一条水管，计划每天安装90米，20天完成，实际只用了15天就完成……
2、工程队安装一条水管，20天安装了90米，照这样计算……
（1）全班练习，指名板演
（2）集体订正
（3）教师小结
板 书
设 计
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
单元测试
教 学
目 的
通过对本单元的检测，了解学生对学过的知识掌握情况，以便查漏补缺
重 点
难 点
关 键
：运用所学的知识解决实际问题
课 型
测 验
教 具
试 卷
一、判断题
1、表示两个比相等的式子叫做比（ ）
2、实际距离÷比例尺＝图上距离（ ）
3、如果a:b=c:d那么d:c=b:a（ ）
4、如果ab+5=12，则a与b成反比例（ ）
二、选择题
1、一捆电线，用去的长度与剩下的长度（ ）比例
A、成正 B、成反 C、不成
2、把线段比例尺 改写成数值比例尺是（ ）
A、1：6000000 B、1：60000 C、1：60
3、如果工作时间一定，那么（ ）成反比例
A、工作总量和工作效率 B、路程与速度
C、生产每个零件的时间和零件个数
三、解比例
4：5＝12：x 3.6/x＝5.4/3 3/8：x=3/4：1/4
四、用比例解决问题
1、一辆汽车3小时行驶240千米，照这样计算，8小时可以行驶多少千米？
2、用同样的方砖铺地，铺4平方米需要48块，铺140平方米需要多少块？
3、装订一批书籍，计划每天装订2500本，30天完成，实际每天装订3000本，这样几天可以装订完？
4、把一块长方形操场按1：500的比例画在平面图上，长是10厘米，宽是8厘米，这个操场的实际面积是多少平方米？
5、某村要割3.6公顷小麦，前3天共收割2.4公顷，照这样计算，余下的还要收割多少天？
课后记
统 计
三维目标：
一、知识与技能：
1、使学生进一步认识统计的意义，掌握扇形统计图和折线统计图的特征与作用，能正确描述统计图中的数据。
2、使学生能正确地制作统计图，充分利用统计图的特征准确，合理，规范地反映出有关数据
二、过程与方法
1、经历描述和分析数据的过程，针对统计图提供的数据不清问题，能提出质疑和修改建义，提高制作统计图的技能。
2、在运用统计图解决问题的过程中，发展学生的统计观念。
3、初步形成评价与反思的意识。
三、情感，态度与价值观
1、能积极参与探究过程，对自己得到的结果正确与否有一定的把握，相信自己在学习中可以取得不断的进步。
2、形成实事求是的态度以及进行质疑的习惯。
教学重点：绘制扇形统计图和折线统计图
教学难点：根据折线统计图正确描述数量变化情况
教学关键：根据统计图进行比较，判断时要统一标准
教学时数：2课时
课时安排：
1、 扇形统计图……………………………1课时
2、 折线统计图……………………………1课时
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
扇形统计图
教 学
目 的
1、使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用，能正确描述扇形统计图所反映的有关数据
2、使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据，提高处理数据技能
重 点
难 点
关 键
：扇形统计图
：发现统计图中存在的数据不清的问题
：认真分析统计图中所反映的数据
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
出示扇形统计图：
某校学生最喜欢的文艺节目
1、 问：从图中你能了解到哪些信息？
2、 说说这是什么统计图，它有什么特征？
二、探索新知
教学（例1）
1、出示（例1）略
（1）从图中你了解到哪些信息
（2）有人认为A牌彩电最畅销，你同意他的观点吗？
①学生独立思考，分析题中的数量
②小组交流，在小组中说一说自己的看法
③汇报交流结果
（3）指名反馈后，教师小结：
在其他里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电，所以从这个统计图中，不能判断出哪个品牌的彩电最畅销。
（4）这幅统计图提供的数据不清，无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况，你有什么修改建议？
三、巩固练习
完成练习十一的第1题
1、说说你从图中得到哪些信息
2、从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人最多吗？为什么？
板 书
设 计
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
折线统计图
教 学
目 的
1、使学生进一步了解折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数据的变化情况，发展学生的统计观念
2、初步形成评价与反思的意识
重 点
难 点
关 键
：折线统计图
：正确判断数量变化趋势
：统一统计图的标准
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、学前准备
1、出示折线统计图（略）
2、回答问题：
（1）这是什么统计图？
（2）这种统计图有什么特征
（3）说一说这里病人数量的变化情况
二、探索新知
教学（例2）
1、 出示课文中的例题
2、 学生认真观察，分析图中的数量变化情况
（1）7月份到12月份的月薪逐月上升
（2）7月份：1000元 8月份：1100元
9月份：1170元 10月份：1240元
11月份：1300元 12月份：1400元
（3）8月份和12月份增加较大
（4）两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的
3、初看这两幅统计图，你有什么感觉？为什么
4、你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什么？
三、巩固练习
完成练习十一第2题
1、初看这幅统计图，你感觉气漫的变化剧烈吗？为什么
2、月平均气温的实际差距有多大？
3、根据图中的数据再绘制一个你认为较为合理反映气温变化的折线统计图
板 书
设 计
课后记
五、数字广角
三维目标：
一、知识与技能
1、经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，掌握代数的基础知识和基本技能，并能解决有关问题。
2、初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实生活中的一些问题，增加应用数学的意识。
二、过程与方法
1、经历观察、猜想，证明等数学活动过程，发展学生的抽象思维和推理能力，能有条理地，清晰地阐述自己的观点
2、学会与人合作，并能与人交流思维过程和结果
三、情感、态度与价值观
1、积极参与探索活动，体验数学活动充满着探索与创造。
2、认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决
教学重点：分配问题与抽取问题
教学难点：将实际问题抽象为数学问题来解决
教学关键：结合具体事例，认真分析发生的现象，揭示内在规律。
教学时数：3课时
课时安排：
1、 分 配……………………………………1课时
2、 抽取游戏…………………………………1课时
3、 节约用水…………………………………1课时
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
分配
教 学
目 的
1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题
2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理，清晰地阐述自己的观点
重 点
难 点
关 键
：分配问题
：正确说明分配的结果
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、探索新知
一、教学（例1）
1、组织活动
把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？
（1）学生思考各种做法
（2）与同学交流思维过程和结果
（3）汇报交流情况
学生口答说明，教师利用实物木棒演示
2、提出问题
不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔，为什么？
3、做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
（1）说想法
（2）尝试分析有几种情况
（3）说说你有什么体会
二、教学（例2）
1、摆一摆有几种放法
2、说一说你的思维过程
3、如果一共有7本书会怎样呢？9本呢？
4、你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现
二、练习
1、完成练习十二的2、4题
2、班上汇报交流
板 书
设 计
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
抽取游戏
教 学
目 的
1、使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题
2、体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识
重 点
难 点
关 键
：抽取问题
：理解抽取问题的基本原理
：组织游戏活动，通过活动掌握基本原理
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、新授
一、教学（例3）
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
1、猜一猜
让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球？
2、实验活动
（1）一次摸出2个球，有几种情况？
结果：有可能摸出2个同色的球
（2）一次摸3个球，有几种情况？
结果：一定能摸出2个同色球
3、发现规律
启发：摸出的球的个数与颜色数有什么关系
只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
二、巩固练习
一、做一做第1题
1、独立思考，判断正误
2、同学交流，说明理由
二、第2题
1、说说至少取几个？你怎么知道的？
2、如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？
板 书
设 计
课后记
第 周第 课时 课时教案 编号：
课 题
实践活动：节约用水
教 学
目 的
1、通过学习活动，使学生了解一些我国水资源知识，感受水资源宝贵，增强节约用水的意识，促进节约用水。
2、能运用所学的基础知识和基本技能解决一些有关实际问题
重 点
难 点
关 键
：节约用水
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、揭示课题
1、师：这节课活动的主题是节约用水
板书：节约用水
二、探究新知
1、你对我国水资源知识有哪些了解？
（1）学生交流，互相说明各自从报纸，网络上查找的有关水资源知识
（2）教材介绍
①我国水资源人均占有量只有2300m³，约为世界人均水平的1/4，排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一。
②在我国的600多个城市中，有400多个城市缺水，其中有110个城市严重缺水
③每年的3月22日是“世界水日”
2、调查周围是否有浪费水的现象？
（1）学生介绍所收集到的资料
（2）利用收集的有关数据算一算
①算出每个水龙头1分钟漏水多少升
②平均每个水龙头一天漏水多少升？照这样计算，一年漏掉多少升水？
（3）解决问题：
①学校有几个水龙头漏水？
②如果按照这个比例计算，全国大约有30万所学校用自来水，全年大约要浪费多少吨水？
③平均每吨水价为1.5元，一共要多支付多少水费
④如果1个人1年用30吨水，这些浪费掉的水河供多少人用1年？
板 书
设 计
课后记
课 题
式与方程
教 学
目 的
1、通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系，算定律，几何形体的周长，面积，体积等公式。
2、能根据字母所取的数值，算出含有字母式子的值
3、理解方程的含义，比较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际的问题
重 点
难 点
关 键
步 骤
师生双边活动
个体设计
一、回顾与交流
1、用字母表示数
（1）请学生说一说用字母表示数的作用和意义
（2）说说你会用字母表示什么
（3）完成课本“做一做”
2、简易方程
（1）什么叫做方程？
（2）什么叫做解方程？什么叫做方程的解？
（3）解方程：1/2x-6.2＝4.8
3、用方程解决问题
（1）出示例题：学校组织运足活动，原计划每小时行走3.8km，3小时到达目的地，实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米
（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤
①认真审题，找出等量关系
②设未知数x ③列方程 ④解方程 ⑤检验
（3）学生列方程解决问题
（4）全班反馈，交流
（5）完成课本中的“做一做”
①认真读题，弄清题意，说出题中的等量关系
②设未知数为x ③解方程 ④检验
⑤与同学交流，发现问题及时纠正
二、巩固练习
完成课本练习十五
1、 学生独立完成
2、 班上交流，集体订正
三、全课小结：什么是方程？在解方程中你用到了哪些知识
课后记
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