人教版六年级数学下册 教案（全册教案）

这是一份数学六年级下册本册综合教学设计，共117页。教案主要包含了创设情境，揭示课题，探索新知，巩固练习，布置作业等内容，欢迎下载使用。

人教版小学数学六年级下册●第一单元负数●第一课时教学设计
教学
内容
负数的意义，负数的读写法等
时间
分配
讲授
练习
18分
22分
教学
理念
让学生在具体生活情境中感受“数”的意义。本课时教学，先通过以电视台天气预报为例，说出一年中的最高气温和最低气温，从而引入了负数这一概念。从而让学生感知数学来源于生活，生活中处处有数学这一理念。
教学
目标
1.结合具体情境，了解负数产生的过程、意义，对负数有初步的认识。
2.使学生能正确地读写负数。
3.能对生活中有关负数的事物产生兴趣。
教学
准备
实物投影设备、温度计等
教





学





流





程
一、创设情境，揭示课题
1．说一说对温度的认识。
（1）以电视台天气预报为例，说一说某些一年中出现的最高气温是多少，最低气温是多少等等。
（2）说一说“零下××度”是什么意思，怎样表示？
2．揭示课题
师生共同谈话：今天，我们一起来认识一个新朋友—负数。（板书课题）
二、探索新知
1．教学例1
（1）实物投影呈现课文情境图。
（2）说一说：从图上你了解到哪些信息？还想知道什么？
（3）让学生根据了解到的信息进行交流、讨论。
①在小组中说一说自己的认识和想法，与同学分享你的知识，解答你的疑问。
②汇报交流情况、认知结果。
③在学生汇报的基础上，教师进行简要的说明。
2．教学例2
（1）出示银行存折，观察存折中的数据。
（2）说一说：这些数各表示什么？
（3）以“500”和“-500”为例，说明什么是相反意义的量。
人教版小学数学六年级下册●第一单元负数●第一课时教学设计


教




学




流




程


3．认识负数
（1）联系“16°C”和“-16°C” 以及“500”和“-500”，说一说你有什么体会。
（2）什么是负数
（3）讲解负数的读法。
（4）什么是正数。
（5）让学生通过观察正数和负数，比较正数和负数的异同。
（6）关于0。
①教师可明确告诉学生：0既不是正数，也不是负数。
②你能写出几个负数吗？
4．做一做
指导学生完成第1、第2题。
5．课堂小结
说一说你对负数有了哪些认识。
三、巩固练习
完成课本练习一的1～3题
四、布置作业

板

书

设

计


认识负数

为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像-16、-500、-0.4、-，……这样的数叫负数。
-16 读作：负十六 -500 读作：负五百
-0.4 读作：负零点四 - 读作：负八分之三
课总
后结
本课时的教学，通过创设情境，以生活来引入“负数”这一概念，让学生感知数学来源于生活，生活中处处有数学，从而激发学生的学习兴趣。同时，以讨论、交流、合作的学习方式为主，让学生自己捕捉学习信息，自己解决问题。
人教版小学数学六年级下册●第一单元负数●第二课时教学设计
教学
内容
比较正数和负数的大小
时间
分配
讲授
练习
18分
22分
教学
理念
数学活动必须建立在学生已有的知识和经验的基础上，倡导自主、合作、探究的学习方式，让学生参与活动，参与数学，使课堂充满生机和创新活动，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望。
教学
目标
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
3、使学生能运用负数表示简单的问题。
教学
准备
实物投影设备、直尺等
教





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流





程
一、复习：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
-8   5.6    +0.9    -    +     0   -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
二、新授：
（一）教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完后交流。
（3）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。
（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
（6）引导学生观察：
A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？
人教版小学数学六年级下册●第一单元负数●第二课时教学设计


教




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程


（7）练习：做一做的第1、2题。
（二）教学例4：
1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过讨论，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”。
5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，负号后面的数字大的负数反而小。
6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
7、练习：做一做第3题。 
三、巩固练习
1、练习一第4、5题。    2、练习一第6题。
四、全课总结
（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
五、布置作业

板

书

设

计


比较正数和负数的大小

我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

负数比0小，正数比0大，负数比正数小。


课总
后结
本课时的教学，在教师的指导下，给学生充足的时间和空间，让学生通过讨论、交流，自己发现负数的比较方法，把学习的自主权交给学生，使学生学得有趣，激发学生学习的积极性，达到了“授人以鱼，不如授人以渔”。
人教版小学数学六年级下册●第二单元圆柱与圆锥●圆柱●第一课时教学设计
教学
内容
圆柱的认识，圆柱的特征、底面、侧面、高以及侧面展开图与圆柱的关系等
时间
分配
讲授
练习
16分
24分
教学
理念
注重学生已有的生活经验，感受数学来源于生活，运用于生活。教学伊始，先出示情境图，让学生观察生活中的圆柱，并让学生举出成活中的圆柱，这样，让学生进一步认识圆柱。并通过大量的实践操作活动，使学生亲身感受“做数学”的过程。
教学
目标
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。
2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。
3、激发学生学习的兴趣。
教学
准备
圆柱实物、侧面展开教具等
教





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程
一、导入新课
出示一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：这两个物体是什么形状的?他们有什么特征?
请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体和正方体有什么不一样?
二、学习新课
1、圆柱的认识。
实物投影呈现课文插图，引导学生观察图形的特征。
让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面， 有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。
教师指出：像这样的物体就叫做圆柱体，简称圆柱。这节课我们就来学习这种新的立体图形。（板书课题：圆柱）
教师：请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?（用直观教具，引导学生观察）
引导学生发现：圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。
教师指出：圆柱的上、下两个面叫做底面。
接着让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面，由此指出：圆柱的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。)
人教版小学数学六年级下册●第二单元圆柱与圆锥●圆柱●第一课时教学设计


教




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程


让学生看圆柱形物体，指出：圆柱的两个底面之间的距离叫做高。然后在图上标出高。
提问：圆柱的高有多少条?他们之间有什么关系?
使学生明白：圆柱的高有无数条，他们都相等。
然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。
小结：圆柱的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点。
2圆柱的侧面展开图
请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形?
教师出示罐头盒，引导学生进行实验：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。
引导学生想一想：长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？
学生独立思考想象长、宽与圆柱的关系；与同学交流，说一说自己的思维过程；汇报交流结果。
教师演示教具配合说明，让学生更进一步明确圆柱与长方形的关系。
四、巩固练习
做第11、12页“做一做”
五、布置作业

板

书

设

计
圆柱的认识

底面（两个大小完全相同的圆）
圆柱 高— 有无数条 长 = 圆柱的底面周长
侧面— 沿着一条高展开—长方形

宽 = 圆柱的高
课总
后结
本课时教学，教师注重生活中的数学，让学生从生活中感悟圆柱，学生兴趣很高。在认识圆柱的特征时，通过大量的实践操作活动，让学生通过观察、动手实践，从中获取知识。
人教版小学数学六年级下册●第二单元圆柱与圆锥●圆柱●第二课时教学设计
教学
内容
圆柱的侧面积、表面积的计算
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有的知识经验的基础上，注重解决问题策略意识的培养，提升思维品质，体现学生学习过程的自我构建，自我生成的过程。
教学
目标
1． 在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面
积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2．在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
教学
准备
圆柱侧面展开教具
教





学





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程
一、复习
1．指名学生说出圆柱的特征．
2．口头回答下面问题．
（1）长方体的表面积指的是什么？
（2）长方形的面积怎样计算？
二、探索新知
1．揭示课题。
今天，我们一起来学习圆柱的表面积的计算。（板书课题：圆柱的表面积）
2、 教学例3。
理解圆柱表面积的含义．
（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）
（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
板书：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
（3）圆柱的底面积你会计算吗？侧面积呢？
①圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。
②出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系
人教版小学数学六年级下册●第二单元圆柱与圆锥●圆柱●第二课时教学设计


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程


呢？
（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）
③那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积＝底面周长×高）
3．尝试练习。
（1）求下面个圆柱的侧面积。
①底面周长2.5dm，高0.6dm。
②底面直径8cm，高12cm。
（2）求下面个圆柱的表面积。
①底面积是40c㎡，侧面积是25 c㎡。
②底面半径是2dm，高是5dm。
4.课堂小结：说一说你的体会。
三、巩固练习。
完成课本练习二第5～8题。
四、布置作业。


板

书

设

计


圆柱的表面积

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2
长方形的面积 = 长 × 宽

圆柱的侧面积 =底面周长× 高

课总
后结
本课时教学，根据学生原有的知识，通过观察、讨论、引导，发现圆柱的表面积的计算公式和计算方法。在设计练习时，由浅入深，由简单到复杂，符合学生的心理特点，激发学生的学习兴趣，并放手给学生自己练习，从而找到解决问题的方法。
人教版小学数学六年级下册●第二单元圆柱与圆锥●圆柱●第三课时教学设计
教学
内容
综合运用圆柱表面积知识解决有关实际问题。
时间
分配
讲授
练习
16分
24分
教学
理念
数学课堂必须面向学生的生活世界和社会实践，学生的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，联系生活情境，引导参与，尊重学生，强调学生身临其境去进行全方位的体验，感受数学与现实生活的联系，增强应用意识。
教学
目标
1．使学生熟练掌握圆柱表面积、侧面积的计算方法，并能解决有关实际问题。
2．形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识，发展实践能力。
教学
准备
纸制一顶厨师帽
教





学





流





程
一、旧知铺垫
1．一个圆柱高20厘米，底面直径12厘米。
（1）圆柱的底面积是多少？
（2）圆柱的侧面积是多少？
（3）圆柱的表面积是多少？
2．计算下面个圆柱的表面积。

10cm 1.5m

8cm 0.8m
二、探索新知
1．教学例4
（1）出示例4。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）
（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）
（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此
人教版小学数学六年级下册●第二单元圆柱与圆锥●圆柱●第三课时教学设计


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程


这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）
①帽子侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②冒顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③需要用面料：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
2．小结：
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
3．尝试练习
一种圆柱形流水管，每节长度为1.2m，横截面直径为0.5m，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？（得数保留整数）
4．完成课本中的做一做。
5．课堂小结：在运用圆柱表面积计算知识解决实际问题中，你认为要注意什么？
三、巩固练习
完成课本练习二的有关习题。
四、布置作业

板

书

设

计


运用圆柱表面积知识解决有关实际问题

例4 一顶厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子至少需要用多少面料？（得数保留整十平方厘米）
①帽子侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）
②冒顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）
③需要用面料：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）
课总
后结
本课时的教学，根据学生原有的圆柱表面积计算的知识，引入生活中的数学，让学生通过观察，展开讨论，在教师的引导下，自己找到解决问题的方法。并能感知数学与生活的关系，激发学生学习的兴趣。
人教版小学数学六年级下册●第二单元圆柱与圆锥●圆柱●第四课时教学设计
教学
内容
圆柱体积的计算方法
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
教学
目标
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学
准备
圆柱体积公式推导教具或电脑课件
教





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程
一、旧知铺垫
1．计算下列长方体的体积。

15cm 20cm
8cm
30cm 5cm 5cm
2．长方体的体积公式是什么？
二、导入新课
教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?
先让学生回忆，同桌的相互说说。然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：
教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?
让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。
教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。（板书课题：圆柱体的体积）
1．圆柱体积计算公式的推导。（教学例5）
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近
人教版小学数学六年级下册●第二单元圆柱与圆锥●圆柱●第四课时教学设计


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似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
（3）通过观察，归纳公式。
①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
②长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系？
③长方体的体积等于什么？圆柱呢？
学生通过讨论、交流，归纳出计算公式，教师板书。
长方体的体积 = 底面积 × 高

圆柱体的体积 = 底面积 × 高
④如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积公式该怎样表示？（板书：V=Sh）
2．练习：教材第20页的做一做
3．课堂小结：本节课你学到了什么知识？计算圆柱体积需要哪几个条件？
三、巩固练习：完成课本练习三第1题。
四、布置作业

板

书

设

计


圆柱的体积
长方体的体积 = 底面积 × 高

圆柱体的体积 = 底面积 × 高

V = S h
课总
后结
本课时教学，让学生运用已有的知识，通过操作、讨论、交流，利用转化的思想，推导出圆柱的体积计算公式。并能运用公式进行解决有关的问题。
人教版小学数学六年级下册●第二单元圆柱与圆锥●圆柱●第五课时教学设计
教学
内容
已知底面半径和高，求圆柱的体积
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
提供丰富的素材，让学生感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决简单实际问题。
教学
目标
使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式，熟练利用圆柱的高和半径、直径或周长，计算圆柱的体积，并能解决有关的实际问题，培养应用意识。
教学
准备
实物投影等
教





学





流





程
一、旧知铺垫
1．说一说圆柱体积计算公式，并描述公式的推导过程。
2．计算下列各圆柱的体积。
（1）底面积是1.2㎡，高5m。
（2）底面积是48cm2，高20cm
（3）底面积是25dm2，高0.2dm
二、探索新知
1.想一想：如果已知圆柱底面半径r和高h，能不能计算圆柱的体积？体积公式还可以怎样表示？
学生回答，教师板书：V=∏r2.h
2.教学例6.
（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
① 杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
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程


② 杯子的容积：
50．24×10
＝502.4（cm3）
＝502.4（ml）
答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
3．尝试练习。
（1）如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？
（2）练一练。
一个圆柱形柱子，底面周长是25.12dm，高30dm，这个柱子的体积是多少？
4．课堂小结。
计算圆柱的体积需要几个条件？哪一个条件是不变的，哪一个条件是可以变化的？
三、巩固练习
完成课本练习三第2～5题。
四、布置作业

板

书

设

计

圆柱的体积
例6
① 杯子的底面积： ② 杯子的容积：
3.14×（8÷2）2 50．24×10
＝3.14×42 ＝502.4（cm3）
＝3.14×16 ＝502.4（ml）
＝50.24（cm2） 答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
课总
后结
本节课的教学，根据学生已有的知识，教师放手让学生进行自主探索、交流讨论，自己解决问题，教师适时指导，把学习的主动权还给学生，让学生加深理解。
人教版小学数学六年级下册●第二单元圆柱与圆锥●圆柱●第六课时教学设计
教学
内容
圆柱的体积练习课
时间
分配
讲授
练习
12分
28分
教学
理念
数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
教学
目标
1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
教学
准备
习题卡
教





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程
一、基础练习
1．说一说圆柱的体积计算公式。
2．计算圆柱体积需要几个条件，可以是什么？
已知条件
问题
s和h
v
r和h
v
d和h
v
c和h
v






3．算一算。
（1）底面积是35cm2，高是10cm。
（2）底面半径是5cm，高是6cm。
（3）底面直径是80dm，高是15dm。
（4）底面周长是25.12m，高是5m。
二、解决实际问题
1、练习三第7题。
学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
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程


3、练习三第8题。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）
（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
三、布置作业




板

书

设

计


圆柱的体积练习课

V=sh

h=v÷s
课总
后结
本节课的教学，让学生运用前两节课学习的知识，让学生自己系统整理。把学习的主动权交给学生，让学生自主探索、合作交流，自己完成学习任务，学生学习兴趣很高，教学效果较好。
人教版小学数学六年级下册●第二单元圆柱与圆锥●圆柱●第七课时教学设计
教学
内容
圆柱的表面积和体积
时间
分配
讲授
练习
14分
26分
教学
理念
数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
教学
目标
使学生进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的方法，并能运用所学知识解决有关问题。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、基础练习
1．说一说。
（1）圆柱表面积的计算方法。
（2）运用表面积知识解决实际问题时，要注意什么？
（3）圆柱体积的计算方法（公式）。
（4）计算圆柱体积需要什么已知条件？
已知条件
问题
底面积
高
体

积
底面半径
高
底面直径
高
底面周长
高






2．算一算
（1）一个圆柱侧面积是50.24平方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？
（2）一个圆柱体底面半径是10厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？
3．选择题。（将正确的答案划掉）
（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）。
（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（侧面积、表面积、
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教




学




流




程


容积、体积）。
（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、
容积、体积）。
（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体
积）。
二、综合练习
1．判断题：对的打“√”，错的打“×”。
（1）两个圆柱的侧面积相等，它们的体积一定相等。…… （ ）
（2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们的体积也相等。…（ ）
（3）圆柱底面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。…… （ ）
（4）一个圆柱底面周长和高多扩大2倍，体积就扩大4倍……（ ）
2．一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？
3．一个圆柱形水池底面直径8米，池深3米，如果在水池的底面和四周涂上水
泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后最多能盛水多少立方米？
三、布置作业

板

书

设

计


圆柱的表面积和体积

圆柱表面积 = 侧面积 + 底面积 × 2

圆柱的体积 = 底面积 × 高

V=sh
课总
后结
本节课的教学，根据学生已有的知识，教师放手让学生进行自主探索、交流讨论，自己解决问题，教师适时指导，把学习的主动权还给学生，让学生加深理解。
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教学
内容
圆锥的认识
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
注重学生已有的生活经验，感受数学来源于生活，运用于生活。教学伊始，先出示情境图，让学生观察生活中的圆锥，并让学生举出成活中的圆锥，这样，让学生进一步认识圆锥。并通过测量的实践操作活动，使学生亲身感受“做数学”的过程。
教学
目标
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。
2、通过动手测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。
教学
准备
圆锥形实物、圆锥形教具
教





学





流





程
一、复习
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
二、新课
1、圆锥的认识
（1）实物投影呈现课文情境图，让学生观察这些物体有什么特征。
（2）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。
（3）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）
（4）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）
（5）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
2、小结
圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
（1）先把圆锥的底面放平；
（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
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教




学




流




程


（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、课堂练习
1、做第24页“做一做”的题目。
让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。
2、练习四的第1题。
（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。
3．完成练习四的第2题。
四、总结
关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

板

书

设

计


圆锥的认识

一个底面 — 是一个圆。
圆锥 高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（只有一条）
一个侧面（曲面）— 展开是一个扇形。
课总
后结
本课时教学，教师注重生活中的数学，让学生从生活中感悟圆锥，学生兴趣很高。在认识圆锥的特征时，让学生通过观察、动手实践，测量圆锥的高，从中获取知识。
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教学
内容
圆锥体积的计算方法
时间
分配
讲授
练习
18分
22分
教学
理念
创设生动有趣的生活情境，激励学生学习兴趣，给学生充足的时间和空间，说话语实践的机会，引导学生回顾和整理相应的探究过程和运算技能，让学生感知归纳、类比和总结的能力，并能用清楚、简洁的语言描述自己学习的过程。
教学
目标
1．经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确地计算圆锥体积。
2．能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题，增强学生的应用意识。
3．进一步丰富对空间的认识，建立空间观念，发展学生的形象思维。
教学
准备
等底等高的圆柱和圆锥体容器
教





学





流





程
一、复习
1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
2、圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”
（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）
（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）
板书：圆锥的体积＝×圆柱的体积
＝×底面积×高，
字母公式：V＝Sh
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教




学




流




程


2、教学练习四第3题
（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
4、教学例3．
（1）出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）
三、巩固练习
完成练习四的第6～8题
四、总结
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
板

书

设

计
圆锥体积的计算方法
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝×圆柱的体积
＝×底面积×高
字母公式：V＝Sh
课总
后结
本课时教学，在教师的知道下，让学生运用已有的知识，通过操作、讨论、交流，利用实验的方法，推导出圆锥的体积计算公式。并能运用公式进行解决有关的问题。把学习的主动权交给学生，很大程度激发了学生的学习兴趣。
人教版小学数学六年级下册●第二单元圆柱与圆锥●圆锥●第三课时教学设计
教学
内容
圆锥体积的计算
时间
分配
讲授
练习
12分
28分
教学
理念
数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
教学
目标
1．通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。
2．增强学生的应用意识。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、基本练习
1.说一说圆柱、圆锥的体积关系。
2.做一做。
（1）一个圆柱底面积是12.56平方分米，高6分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？
（2）一个圆锥的底面周长是94.2米，高1米，圆锥的体积是多少？
（3）一个圆锥的底面半径是4厘米，高是5厘米，和它等底等高的圆柱体积是多少？
二、引导练习
（1）一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦中740千克，这堆小麦约重多少千克？
引导提问：
①这个麦堆是什么形状？
②小麦的重量与什么有关？你想怎样解决问题？
③你想怎样列式计算？
（2）一个圆锥形铅锤，底面直径4厘米，高9厘米，每立方厘米钢中7.8千克，这块钢坯中多少千克？
引导提问：
①你见过圆锥形铅锤吗？什么样的？介绍一下。
②你想怎样解决这一问题？



教




学




流




程


③请你列出算式解答。
④解答过程中，你认为要注意哪些问题？
（3）一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是多少？
引导提问：
①求圆锥的高，要知道什么？
②这里的圆锥的体积、底面积与圆柱有什么关系？
③怎样求圆锥的高？
④小结。
当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱高是圆锥高的。同样一个圆锥和一个圆柱，体积相等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥的。
三、布置作业

板

书

设

计


圆锥体积的计算

当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱高是圆锥高的。同样一个圆锥和一个圆柱，体积相等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥的。

课总
后结
圆锥的体积计算公式并不复杂，但这个公式如何得来，公式中的 又是怎么回事。因此，在教学中，我着力培养学生的探究意识和探究能力，让学生通过实验的手段，通过观察、操作、验证得出圆锥的体积计算公式，并引导学生运用公式进行有关计算。
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教学
内容
P29页第1－3题，完成练习五
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
教学
目标
通过复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。培养学生学生的空间观念，有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、复习圆柱
1、圆柱的特征
（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片．指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．两个底面之间的距离叫做高．侧面是一个曲面．）
（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。
2、圆柱的侧面积和表面积
（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片．先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）
（2）表面积是由哪几部分组成的？（圆柱的侧面积＋两个底面的面积）
（3）第29页第2题中求圆柱表面积的部分。
3、圆柱的体积
（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积×高）计算公式是怎样推导出来的？圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（V＝Sh）
（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。
4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”
又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）
二、复习圆锥
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教




学




流




程


1．圆锥的特征
（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）
（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题．
让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中．教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物．
2．圆锥的体积．
（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积×高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（V＝Sh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）
（2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。
三、课堂练习
1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）
2、做练习五的第2题。
（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？
（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。
3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）
四、作业
练习五的第3、4、6题。

板

书

设

计


圆柱和圆锥的有关知识

侧面积 = 底面周长×高
圆柱的有关计算 表面积 = 侧面积 + 底面积×2
体积 = 底面积×高 （V=sh）

圆锥的体积 = ×底面积 × 高 （V＝Sh）
课总
后结
本节课的教学，根据学生已有的知识，教师放手让学生进行自主探索、交流讨论，自己解决问题，教师适时指导，把学习的主动权还给学生，让学生加深理解。学生学习热情很高，但是，有些学生计算能力低下，不能完成学习任务。
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●比例的意义和基本性质●第一课时教学设计
教学
内容
比例的意义
时间
分配
讲授
练习
12分
28分
教学
理念
数学课堂要面向学生的生活世界和社会实践，联系生活情境，激发学生参与。教学伊始，通过学生比较熟悉的国旗的不同数据，让学生通过计算、比较，从而引入比例的意义，激起学生学习的兴趣和求知欲。
教学
目标
使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
教学
准备
实物投影、教室里的国旗
教





学





流





程
一、旧知铺垫
1、什么是比？
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
2、求下面各比的比值。12：16     ：     4.5：2.7     10：6
二、探索新知
1．教学例1。
（1）实物投影呈现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）
①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处？
（2）你知道这些国旗的长和宽是多少吗？
① 出现各图中国旗的长、宽数据。
② 测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。
（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？
学生回答教师板书：
60：40=
（4）操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？
①   学生回答长、宽比值。 2．4：1.6=
② 两面国旗的长和宽的比值相等。
板书:2.4:1.6=60:40 也可以写成 =
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教




学




流




程


(5)什么是比例?
在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书：
表示两个比相等的式子叫做比例。
（6）找比例。
师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？
过程要求：①   学生猜想另外两面国旗长、宽的比值。
②   求出国旗长、宽的比值，并组成比例。③   汇报。
2、完成课文“做一做”。
第1题。
（1）什么样的比可以组成比例？（2）把组成的比例写出来。
（3）说一说你是怎么找的。（4）同学之间互相交流，检验各自所写的比例。
第2题。
（1）学生独立写比例，看谁写得多。
（2）同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。
3．课堂小结。
（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？
三、巩固练习
完成课文练习六第1～3题。
四、布置作业

板

书

设

计


比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例

① 有两个比
比例
② 比值一定相等
课总
后结
本节课的教学，通过创设情境，运用学生身边比较熟悉的国旗的不同数据，让学生通过计算、讨论、交流，引入新课，从而感知数学来源于生活，从而激发学生的学习兴趣，整一节课，都是以学生为主体，教师为主导，充分发挥学生的主体意识。
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●比例的意义和基本性质●第二课时教学设计
教学
内容
比例的基本性质
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
数学活动必须建立在学生已有知识与经验的基础上，倡导自主、合作、探究的学习方式，让学生参与活动，参与数学，使课堂充满生机，逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望。
教学
目标
1、使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2、经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3、能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、旧知铺垫
1．什么叫做比例？
2．应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4       : 和5:2
: 和 :               0.2: 和1:4
二、探索新知
1．比例各部分名称。
（1）教师说明组成比例的四个数的名称。
板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如：2.4 : 1.6 = 60:40
内项
外项
(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。
如： ： = ：
﹕ ﹕ ﹕ ﹕
外  内  内  外
项  项  项  项
2．比例的基本性质。
你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？
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学




流




程


（1）学生独立探索其中的规律。（2）与同学交流你的发现。
（3） 汇报你的发现，全班交流。
板书：两个外项的积是2.4×40=96 两个内项的积是1.6×60=96
外项的积等于内项的积。
（4）举例说明，检验发现。
如果把比例改成分数形式呢？（等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。）
（5）归纳。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
3、填一填。
（1） = （2）0.8:1.2=4:6
（    ）×（    ）=（    ）×（     ） （    ）×（    ）=（    ）×（     ）
（3）4×5=2×10
（ 4 ）：（    ）=（    ）：（     ） =
4、做一做。 完成课文中的“做一做”。
5、课堂小结：（1）说一说比例的基本性质。
（2）你可以用什么方法来判断两个比能否组成比例？
三、巩固练习 完成课文练习六第4～6题。

板

书

设

计


比例的基本性质

2.4 : 1.6 = 60:40
内项
外项

在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
课总
后结
本节课，是一节充分体现以下是为主的课，教学中，我顺从学生的思维规律，鼓励他们大胆猜想，通过计算，最后确切得出“比例的基本性质”。这一过程，我尽量让学地放手给学生，让学生自主课堂，步步深入，而教师只在关键处起点拨作用。
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教学
内容
解比例
时间
分配
讲授
练习
12分
28分
教学
理念
提倡自主、合作、探究的学习方式，鼓励学生探索不同的方法，体现尊重学生的感受和理解、体现以学生为本的理念。
教学
目标
1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。
2、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、旧知铺垫
1．什么叫做比例？2．什么叫做比例的基本性质？
3．下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？
9:10和3.6:4      1000:0.2和10:0.002
: 和 :         和
4．填一填.
(1) = 1.6×(    )=(    )×(    )
(2)  5: =2.4:1.6 5×(    )=(    )×(    )
二、探索新知
1.什么叫解比例?
(1)比例中共有几个项?有什么关系?
(2)如果已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?
(3)说明什么叫做解比例。
板书：求比例中的未知项，叫做解比例。
2．教学例2。
（1）出示课文例题和情境图。
（2）根据题意，描述两个相等的比。
（3）指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。
（4）学生独立思考，解决问题。
（5）汇报解答情况。
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教




学




流




程


板书：
解：设这座模型的高度为X米。
X：320=1：10 或者：=
10X=320×1    （问：根据什么？） 10X=320×1     （问：根据什么？）
X= X=
X=32 X=32
（6）  小结。说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？
3、教学例3。
解比例 =
过程要求：（1）学生独立练习，求出未知项。（2）同学之间互相交流，发现问题，及时解决。（3）请一位学生上台板演。
解：1.5X=2.5×6
X=
X=10
4.做一做。完成课本做一做。
5．课堂小结。
（1）说一说解比例的方法。（2）你有什么不懂之处，与同学交流。
三、巩固练习：完成课文练习六的第7～13题。四、布置作业

板

书

设

计

解 比 例
求比例中的未知项，叫做解比例。
解：设这座模型的高度为X米。
X：320=1：10 或者：=
10X=320×1    （问：根据什么？） 10X=320×1     （问：根据什么？）
X= X=
X=32 X=32
课总
后结
解比例这一课，教学内容比较简单，让学生通过自学，完全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学中我放手给学生，让学生通过自学，理解什么叫做解比例？解比例的关键是什么？解比例的书写格式应注意什么？充分发挥教师的“导”。
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●正比例和反比例的意义●第一课时教学设计
教学
内容
成正比例的量
时间
分配
讲授
练习
18分
22分
教学
理念
学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
教学
目标
1．使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2．使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
教学
准备
实物投影
教





学





流





程
一、揭示课题
1．在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你可以举出一些这样的例子吗？在教师的引导下，让学生举出一些简单的例子。
2．这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量
二、探索新知
1．教学例1
（1）出示例题情境图。问：你看到了什么？
（2）出示表格。
高度/㎝
2
4
6
8
10
12
体积/㎝3
50
100
150
200
250
300
底面积/㎝2






问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是25㎝2。
板书：
教师：体积与高度的比值一定。
（3）说明正比例的意义。
①   在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关
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教




学




流




程


系叫做正比例关系。
②  学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。
要求学生把握三个要素：第一，两种相关联的量；第二，其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。第三， 两个量的比值一定。
（2）用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），正比例关系可以用这样的式子表示：（一定）
（3）想一想：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。
2．教学例2。
（1）出示表格（见书）；（2）依据下表中的数据描点。（见书）
（3）从图中你发现了什么？（这些点都在同一条直线上。）
（4）看图回答问题。
①  如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？
②  体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
③  杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？
（5）你还能提出什么问题？有什么体会？
3、做一做。
4、课堂小结：说一说成正比例关系的量的变化特征。
三、巩固练习：完成课文练习七第1～5题。

板

书

设

计

成正比例的量

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（一定）
课总
后结
本节课的教学，我注重从生活引入，让学生列举出生活中有变化的两种相关联的量，让学生感知数学来源于生活，知道生活离不开数学，从而激发学生学习的积极性。同时。在学习新课时，都是让学生通过观察、讨论、交流，自己发现问题。
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教学
内容
成反比例的量
时间
分配
讲授
练习
18分
22分
教学
理念
学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。
教学
目标
1．经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。
2．根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学
准备
实物投影
教





学





流





程
一、导入新课
1．让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。
2．举例说明。
如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。让学生说出相关的理由
3．揭示课题。
今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？
板书课题：成反比例的量
二、探索新知
1．教学例3。
（1）出示课文例题情境图。
问：从图中你看到了什么？
① 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
② 杯里水的高度不相同。
③ 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
（2）出示表格
高度/㎝
30
20
15
10
5
底面积/㎝2
10
15
20
30
60
体积/㎝3





请学生认真观察表中数据的变化情况。
你有什么发现？让学生互相交流，说出有关变化情况。

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教




学




流




程


教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300
（3）归纳反比例的意义：在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
（4）用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子可以怎么表示？
学生探讨后得出结果。
X×Y=K（一定）
2．想一想：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。
3．你还有什么疑问？
如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。
4．课堂小结：说一说成反比例关系的量的变化特征。
三、巩固练习
完成课文练习七第6～11题。

板

书

设

计


成反比例的量

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
X×Y=K（一定）
课总
后结
这节课的教学，教师放手让学生利用前一节课学习正比例的方法来进行自学，学生在教师的指导下，通过探讨、交流、观察，发现问题所在。把学习的主动权交给学生，学生学习兴趣很高。
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教学
内容
练习课（一）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。教师颖激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握知识。
教学
目标
1．使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种量是否成反比例。
2．使学生能正确判断两种量是否成比例，成什么比例，提高学生的分析能力。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、基础练习
1．填一填，说一说。
（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。
箱数/箱
4
8
16
32
总个数/个
32
64


① 把表格填写完整，说一说你是怎么做的。② 说一说箱数和总个数的变化情况。
③ 这里哪一个量不变？④ 箱数和总个数成什么比例？
（2）木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。
每箱个数
4
8
10
20
箱数
50
25


① 你能把表格填写完整吗？② 说一说每箱个数和箱数的变化情况。
③ 这里哪一个量一定？④ 每箱个数和箱数成什么比例？
（3） 看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。
每天看的页数
4
8
10
16
20
所看天数
80
40
32


① 把表格填写完整。② 说一说你是怎么做的。③ 这里哪一个量一定，你是怎么知道的？④ 每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。
（4）征订《XX学习报》，征订的份数与应付的钱数如下表。
征订份数/份
50
40
30
20
10
应付的钱数/元
1500
1200




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教




学




流




程


① 请你把表格补充完整。
② 征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。
2．正、反比例意义。
问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？
正比例：
① 两种相关联的量。② 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。③ 两种量的比值一定。
反比例：
① 两种相关联的量；② 一种量增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；③ 两种量的乘积一定。
二、综合练习
判断下面各题中两种量是否成正比例或反比例。
（1）每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。（   ）
（2）一个人的年龄和体重。（     ）
（3）长方形的周长和宽。（     ）
（4）长方形的长一定，面积与宽。（     ）
（5）三角形的高一定，面积与底。（     ）
（6）圆的面积与半径。（     ）
三、布置作业

板

书

设

计

正、反比例关系练习课（一）

正反比例关系和反比例关系有什么不同？
正比例：
① 两种相关联的量。② 一种量增加，另一种量也相应增加；一种量减少，另一种量也相应减少。③ 两种量的比值一定。
反比例：
① 两种相关联的量；② 一种量增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加；③ 两种量的乘积一定。
课总
后结
本节课是一节练习课，在教学中，我利用学生已有的知识和经验，设计一系列的练习，由浅入深，层层深入。让学生自行练习，自己解决，加深理解，教学效果显著。
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教学
内容
练习课（二）
时间
分配
讲授
练习
13分
27分
教学
理念
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上。教师颖激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握知识。
教学
目标
通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括等能力。
教学
准备
实物投影
教





学





流





程
一、复习
判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？
1．速度一定，路程和时间。
2．正方形的边长和它的面积。
3．生产总时间一定，生产一个零件所用时间和零件总数。
4．中国儿童报的订数和钱数。
二、引导练习
这节课我们要通过比较弄清成正、反比例的量有什么相同点和不同点。
板书课题：正、反比例的比较
出示表格。
表一：
路程/千米
40
80
160
200
320
时间/时
1
2
4
5
8
表二：
速度/每时行多少千米
120
90
60
40
30
时间/时
3
4
6
9
12
1．说一说。
提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断路程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？
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教




学




流




程


2.想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？
师板书：速度×时间 = 路程
师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？
当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？
当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？
3.比较正比例和反比例关系。
通过前面的例子，比较正比例关系和反比例关系。你能写出它们的相同点和不同点吗？
学生同桌或前后桌讨论，教师提问并板书如下：
相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的比值一定。关系式（一定）
反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）
4．小结；正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量是否成比例，成什么比例的，方法是什么？
三、布置作业


板

书

设

计

正、反比例的比较

相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的比值一定。关系式（一定）
反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y=K（一定）

课总
后结
本节课是一节练习课，在教学中，我利用学生已有的知识和经验，设计一系列的练习，由浅入深，层层深入。让学生自行练习，对正、反比例进行比较，找出两者之间的异同，加深理解，教学效果显著。
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教学
内容
比例尺
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
教学
目标
1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
3．理解比例尺的书写特征。
教学
准备
实物投影
教





学





流





程
一、揭示课题
1．出示地图。（挂图）
（1）学生观察地图，找到图中标注的比例尺。（2） 教师说明比例尺的作用。
师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这个比就是我们要学习的内容——比例尺。
2．板书课题：比例尺。
二、探索新知
1．什么叫做比例尺？
师：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
板书：图上距离:实际距离=比例尺 或
2．数值比例尺。
（1）出示课文插图。（2）找到“比例尺1：100000000”。（3）认识数值比例尺。
① 1：100000000是数值比例尺。
② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘
③ 因为1千米=1000米 1米=100厘米
所以1厘米：100000000厘米 =1厘米：1000千米
1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
④ 1：100000000有时也写成分数形式 。
3．线段比例尺。
（1）出示课文插图。（2）找到“比例尺0 50 100 150千米
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教




学




流




程


（3）认识线段比例尺。
①说明：“比例尺0    50    100  150 千米 ”是线段比例尺。
②“比例尺  0 50 100 150千米”表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米。
（4）改写成数值比例尺。（例1）
①  你会把这个线段比例尺改成数值比例尺吗？
②  学生尝试改写，并与同学交流，最后师生共同改写。
板书：图上距离：实际距离 =1㎝：5000000㎝
=1：5000000
4．放大比例尺。
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。
（1）出示课文中的“图纸”。（2）找到“比例尺2：1”。
（3）比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。
（4）这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点和不同点。
5．比例尺书写特征。
（1）观察：比例尺1：100000000 比例尺1：5000000 比例尺2：1
（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
三、巩固练习
1．做一做。2．完成课文练习八第1～3题。

板

书

设

计


比例尺
一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺 或
数值比例尺
比例尺 线段比例尺
放大比例尺
课总
后结
本节课，我充分利用学生已有的生活经验，从学生熟悉的生活实例出发，潜移默化地建立起比例尺的意义。然后让学生根据比例尺的意义进行比例尺的计算，并通过观察，知道比例尺的种类，这样有序的教学，使学生由直观到抽象、有易到难，符合学生的认知规律。
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●比例的应用●第二课时教学设计
教学
内容
解决问题
时间
分配
讲授
练习
16分
24分
教学
理念
提倡自主、合作、探究的学习方式，鼓励学生探索不同的方法，体现尊重学生的感受和理解，体现以生为本的理念。
教学
目标
1．使学生进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。
2．使学生能综合运用比例尺知识，解决有关问题，提高学生解决问题的能力。
教学
准备
实物投影
教





学





流





程
一、旧知铺垫
1．什么叫做比例尺？
板书：图上距离:实际距离=比例尺 或
2．说一说下列各比例尺表示的具体意义。
（1）比例尺1：45000 （2）比例尺80：1 （3）比例尺
二、探索新知
1．教学例2。
（1）出示课文例题及插图。
（2）说一说从中你得到哪些信息。
已知条件：
①  1号线的图上长度是10㎝；
②  条幅地图的比例尺1：500000。
所求问题：1号线的实际长度是多少？
（3）你认为可以用什么方法解决问题？
①  学生尝试解决问题。
②  教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。
③ 汇报解答情况。
方程解： 算术解：
解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。 根据 ：
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教




学




流




程


10：X=1：500000 （问：根据什么） 得出：实际距离=图上距离÷比例尺
X=10×500000（问：根据什么？） =10÷
X=5000000 =10×500000
5000000㎝=50㎞ =5000000（cm）
答：略 5000000cm=50km
2．教学例3。 答：略
（1）出示例题，学生了解题目要求。 （2）讨论：你想怎样画？
通过讨论，使学生进一步理解在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。这时，就要确定；图上距离和相对应的实际距离的比。
① 确定比例尺；② 求出图上的距离；③ 画出操场的平面图。
（3）小组同学合作，解决问题。
学生练习活动时，教师巡视课堂，了解学生解决问题的情况，记录存在的问题。
（4）汇报，交流。
① 小组派代表说明你的方案和结果。② 选择合适的方案，展示结果，并说明解决方案
如：选择比例尺1：1000画图。
图上的长=80× =0.08m 0.08m=8㎝ 操场平面图 60m
图上的宽=60× =0.06m 0.06m=6㎝
  三、巩固练习 80m
1．完成课文“做一做” 2．完成课文练习八第4～10题。 比例尺：1：1000
四、布置作业

板

书

设

计

解决问题
解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。 根据 ：
10：X=1：500000 （问：根据什么） 得出：实际距离=图上距离÷比例尺
X=10×500000（问：根据什么？） =10÷
X=5000000 =10×500000
5000000㎝=50㎞ =5000000（cm）
答：略 5000000cm=50km
课总
后结
本节课是利用比例尺的有关知识解决实际问题，在教学中，我把问题抛给学生，让学生运用已有知识和经验进行讨论、交流，找出解决问题的不同方法，体现解决问题的多样性。
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●比例的应用●第三课时教学设计
教学
内容
图形的放大与缩小
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
有效地组织学生动手操作，探索知识形成过程，发挥教师组织者、引导者与参与者的作用。
教学
目标
1．结合具体情境，使学生理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。
2．能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。
教学
准备
实物投影
教





学





流





程
一、揭示课题
1．你见过下面这些现象吗？
出示课文插图。
问：这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？
图1把物体缩小；图2、3、4把物体放大。
2．今天，我们就一起来学习这一内容。
板书课题：物体的放大与缩小。
二、探索新知
1．教学例4。
（1）出示图形
要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
①“按2：1放大”是什么意思？
先让学生说出自己的理解，然后教师说明。
师：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。
②说一说放大后图形的边长。
原来的边长是3倍，放大后图形的边长是6倍。
③  画一画。
学生在方格纸上画一画，然后展示学生的作品。
（3）出示图形。
要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
（4）出示图形。
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教




学




流




程


要求：按2：1画出这个图形放大后的图形。
（5）讨论。
放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
3．练一练。
如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。
（1）按1：3缩小是什么意思？
通过交流，使学生明确按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的。
（2）学生尝试画一画。
（3）实物投影展示学生的作品。
（4）想一想。
缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？
4．课堂小结。
图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来有什么相同的地方？有什么不同的地方？
三、巩固练习
1．完成“做一做”。
2．完成课文练习九第1、2题。
四、布置作业

板

书

设

计


物体的放大与缩小

展示学生的作品
课总
后结
本节课是一节动手实践课，教学中，我利用学生已有的知识和经验，让学生自己动手画图，感悟知识、发现知识。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅导性的导，本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●比例的应用●第四课时教学设计
教学
内容
用比例解决问题
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
使学生自主地参与探究和交流，加强综合运用知识解决问题和解决策略多样化的教学方式，提高学生数学思维能力和解决问题的能力，并在实际情境中体验和理解数学。
教学
目标
使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，发展学生的应用意识和实践能力。
教学
准备
实物投影
教





学





流





程
一、旧知铺垫
1、下面各题两种量成什么比例？
（1）一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
（2）从甲地到乙地，行驶的速度和时间。
（3）每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。
（4）书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。
2、根据题意用等式表示。
（1）汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。
  （2）汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要5小时到达。
70×4=56×5
二、探索新知
1、教学例5
（1）出示课文情境图，描述例题内容。
板书：    8吨水                       10吨水
  水费 12.8元                 水费？元
（2）你想用什么方法解决问题？
引导提问：
A．题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。B．题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？C．用关系式表示应该怎样写？ =
④   板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元
 
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流




程


=
8X=12.8×10

X=
X=16       答：略
(3)与算术解比较。
①检验答案是否一样。②比较算理。算述解答时，关键看什么不变？
板书：先算第吨水多少元？ 12．8÷8=1.6(元)
每吨水价不变，再算10吨多少元。1．6×10=16（元）
（4）即时练习。
王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？
2．教学例6。
（1）出示课文情境图，了解题目条件和问题。
（2）说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。
（3）用等式表示两种量的关系。
每包本数×包数=每包本数×包数
（4）设末知数为X，并求解。（5）如果要捆15包，每包多少本？
3．完成课文“做一做”。
4．课堂小结。
三、巩固练习：完成练习九第3～5题。 四、布置作业

板

书

设

计

用比例解决问题
= 解：设李奶奶家上个月的水费是X元
=
8X=12.8×10

X=
X=16       答：略
课总
后结
本节课是学生在学习正、反比例的基础上进行学习的，在教学中，根据学生原有的知识和经验，让学生展开讨论、交流，找出解决问题的关键，教师适时点拨、指导，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到学习中来。
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●比例的应用●第五课时教学设计
教学
内容
练习课
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
在生动的数学活动的基础上，给学生充足的时间和空间，引导学生回顾整理相应的探索过程，提升学生对知识的掌握水平，培养学生归纳和总结的能力，能简洁的用数学语言表述自己整理知识的过程。
教学
目标
使学生进一步熟练掌握正、反比例解决问题的方法，能正确地解决有关实际问题，提高学生的实践能力。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、基础练习
1．判断下面各题中相关联的量成什么比例。
（1）三角形面积一定，底和高。
（2）水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。
（3）总面积一定，每块砖的面积和砖的块数。
（4）在一定的时间里，加工每个零件所用时间和加工零件个数。
2．说一说。
（1）判断两种量成正比例还是成反比例的关键是什么？
（2）用比例解决问题的步骤。
二、综合练习
1．用比例解决下面两个问题。
（1）有一批纸，可以装订每本24矾的练习簿216本，如果要装订成每本18页的练习簿，可以装订几本？
（2）装订一种练习簿，装订200本要用4800页纸，有12000页的纸可以装订多少本？
过程要求：
①   找出相关联的量，判断成什么比例。
②   写出关系式。
③   列式解答，指名两位学生板演。
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●比例的应用●第五课时教学设计


教




学




流




程


3．引导比较。
（1）说出题中数量关系，写关系式。
每本页数×本数=总页数
（2）说一说哪一种量一定，另外两种量成什么比例。
（3）针对以上两题，说一说思维过程和解题步骤
① 找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。
② 根据等量关系列比例式。
③ 解比例。
④ 检验。
三、巩固练习
完成课文练习九第6、7题。
四、布置作业
 
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板

书

设

计


比例的应用练习课
列比例解决问题的步骤：
① 找出题中数量关系，判断哪一种量一定，另外两种量成什么比例。
② 根据等量关系列比例式。
③ 解比例。
④ 检验。

课总
后结
本节课是一节练习课，教学内容都是学生比较熟悉的，学生通过自学完全可以理解本节课的内容。针对本节课的特点，教学中，我放手给学生，让学生通过讨论、比较，找出正、反比例的异同，从而加深理解。
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●整理和复习●第一课时教学设计
教学
内容
比和比例的意义、性质，正、反比例的意义
时间
分配
讲授
练习
12分
28分
教学
理念
建立多种途径创设宽松、和谐的学习氛围，以人为本的思想指导下的教学评价，着力于学生接纳和认同的评价结果、着力于学生的内在情感、意志、态度的激发，促进学生的全面发展。
教学
目标
1．使学生进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。
2．使学生能正确地、熟练地解比例。
3．使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、比、比例的意义
1．什么是比？
2．什么是比例？比例的基本性质是什么？
3．比和比例有什么联系和区别？
指名口答，出示表格填空。

意义
项数
基本性质
举例
比




比例




二、解比例
1．什么叫解比例？
2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？
3．解比例。
完成课文“整理与复习”第2题。
三、正、反比例的意义
1．什么叫成正比例的量和正比例关系？
2．什么叫成反比例的量和反比例关系？
3．比较正、反比例的相同点和不同点。

相同点
不同点
关系式
正比例



反比例




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教




学




流




程


  4．你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？
学生通过交流，概括出“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关联的量。二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
5．完成课文“整理与复习”第3题。
过程要求：
按复习中概括“一找二想三判断”三步骤进行练习。
（1）找出两种相关联的量。（2）说一说两种量的变化情况，写出关系式。
（3）这里哪一种量一定，两种量成什么比例。
四、巩固练习
1．    判断下列关系式中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？
（1）被除数÷除数=商  （2）被除数÷除数=商
一 定 （ ） 一 定
（ ）
（3）因数×因数=积 （4）因数×因数=积
（ ） 一 定 一 定 （ ）
2．完成课文练习十第1～3题。
四、布置作业

板

书

设

计


比和比例的意义、性质，正、反比例的意义

如何判断两种量是否成正比例或反比例的
“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种上关联的量。
二想：两种相关联的量的变化情况，写出关系式。
三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。
课总
后结
本节课是一节练习课，教学内容都是学生比较熟悉的，学生通过自学完全可以理解本节课的内容。针对本节课的特点，教学中，我放手给学生，让学生通过讨论、比较，找出比和比例的意义、性质，正反比例的意义，从而加深理解。
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●整理和复习●第二课时教学设计
教学
内容
练习课
时间
分配
讲授
练习
12分
28分
教学
理念
创设生动有趣的学习情境，激励学生学习兴趣，给学生充足的时间和空间，说实话的机会，引导学生回顾和整理相应的探究过程，让学生归纳、类比和总结的能力。
教学
目标
通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象、概括能力。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、基础练习
1．判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比例，是成什么比例？
（1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。
（2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。
（3）从A到B地，所用时间和行走的速度。
（4）一个人的年龄和他的体重。
2．判断下面一些相关联的量成什么比例。为什么？
（1） 除数一定，  和   成   比例。
被除数一定， 和 成 比例。
（2） 前项一定， 和 成 比例。
     后项一定， 和 成 比例。
3、判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？
d×∏=C    X×8=Y a×h×=S
（ ）一定 （ ） 一定 （ ）
 二、对比练习
上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y=KX，K一定。所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成正比例，如果是积一定两个因数成反比例。
1．利用乘法关系式判断：
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●整理和复习●第二课时教学设计


教




学




流




程


（1）每本书的单价×本数=总价     速度×时间 = 路程
           
一定     （  ）比例   （  ）比例   一定
（2）3X=Y   Y和X（   ）比例
（3）Y和X（    ）比例
2．引导学生总结判断规律：一列（列出乘法算式）、二找（找出定量）、三判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成正比例）。
三、深化练习
1．利用判断规律，判断下面各题中的两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？
（1）房屋面积一定，铺砖块数和每块砖的面积。
（2）差一定，被减数和减数。
（3）圆的半径和周长。
2．从汽油的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别
说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
3．从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？
四、布置作业

板

书

设

计


正反比例的判断

判断规律：一、列（列出乘法算式）、
二、找（找出定量）、
三、判断（积一定，则一个因数另一个因数成反比例，其他情况则成
正比例）。

课总
后结
本堂课，是一节充分体现以学生为主的课。教学中从学生已有的知识和经验出发，没有束缚学生的思维，而是顺从学生的思维规律，鼓励学生大胆讨论、发言、交流，最后总结出正、反比例的判断方法。这样，整堂课的教学，学生的学习兴趣浓，积极性高，成就感足，理解和记忆也就自然较为深刻。
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●整理和复习●第三课时教学设计
教学
内容
比例的应用
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
在教师的组织和引导下，让学生自主探索，鼓励学生独立思考，学会与他人合作与交流。
教学
目标
通过复习，使学生能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题，增强学生的应用意识，提高学生的实践能力。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、复习比例尺
1．什么是比例尺？
板书：图上距离：实际距离=比例尺 或
2．说一说下面各比例尺的具体意义。
（1）比例尺1：3000000
（2）比例尺0 25 50 75km
（3）比例尺20：1
3．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？
如：1：3000000改成线段比例尺。
0 25 50 75km 改成数值比例尺。
3．填空。
比例尺
图上距离
实际距离

12㎝
600㎞
1：50000
 
1．2㎞
1：60000000
15㎝
 
过程要求：
（1）学生独立计算，求出各题结果。
（2）汇报，填空。
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●整理和复习●第三课时教学设计


教




学




流




程


（3）说一说你是怎么做的，计算过程中要注意什么？
二、复习用比例解决问题
1．说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回顾与交流，学生概括出解决答步骤。如：
（1）找出相关联的两种量。
（2）判断两种量成什么比例。
（3）用等量关系表示数量关系。
（4）解设，并解比例
（5）检验。
2．完成课文“整理与复习”第4题。
三、巩固练习
完成课文练习十第4、5题。
四、布置作业


板

书

设

计


比例的应用复习课

找出相关联的两种量。
判断两种量成什么比例。
运用比例解决问题的步骤 用等量关系表示数量关系。
解设，并解比例
检验。
课总
后结
本节课的教学，我注重对练习题的设计，改变以往的以教师讲解、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索和交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与算理，解题方法的探讨中来。
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●整理和复习●第四课时教学设计
教学
内容
深化练习
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
提供丰富的素材，让学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学
目标
通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。
教学
准备
实物投影
教





学





流





程
一、解题思路训练
一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶，
1、“又行了120千米到达乙地。”根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式。再出示，（1）如果X指又行的小时数，X应与谁对应？括号里应填什么数？（2）如果X指一共行的小时数，X应与谁对应？括号里填什么数？
2、“一共行了5小时到达乙地。”（1）出示，问：如果这样列等式，X表示什么？（2），出示问这样列式，X表示什么？
二、正、反比例应用练习
1、用比例解答下列应用题。
（1）工程队安装一条水管。计划每天安装90米，20天完成。实际只用了15天就完成了。实际每天安装多少米？
（2）工程队安装一条水管。20天安装了90米，照这样计算，15天能安装多少米？
全班练习，指名个别板演，后集体订正。
题（1）因为每天工作量×工作时间=工作总量（一定）
所以每天工作量和工作时间成反比例。
解：设实际每天安装X米。
         15X=90×20
X=120 答：略
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●整理和复习●第四课时教学设计


教




学




流




程


  
题（2）因为工作总量÷工作时间=每天工作量（一定）
所以工作总量和工作时间成正比例。
解：设15天能安装X米。
     
20X=90×15
       X=67.5 答：略
2．小结对比上面的第（1）、（2）题。
3．总结解答正、反比例应用题的解题思路和解题步骤。
解题思路：正反比例应用题的解题思路是一样的。找出题中三种量，写出数量关系式，判断谁一定，谁变化。根据一定的量判断两种变化的量成什么比例或不成比例。
解题步骤：
（1）认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。
（2）设未知数X，注明单位名称。
（3）根据正、反比例的意义列出等式，并解答。
（4）检验。（5）写答句。
4． 上面的第（1）、（2）题还有其他解法式吗？生答师板书。
（1）90×20÷15   （2）90÷20×15    90×    90÷

板

书

设

计

正反比例对比深化练习

（1）认真审题，分析数量关系，判断哪两种量成什么比例。
（2）设未知数X，注明单位名称。
解题步骤 （3）根据正、反比例的意义列出等式，并解答。
（4）检验。
（5）写答句。

课总
后结
本堂课的教学，我以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，讨论，利用已有知识解决实际问题。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导。因而学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。
人教版小学数学六年级下册●第四单元统计●第一课时教学设计
教学
内容
扇形统计图(课文第68页的例1,练习十一相应的练习)
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
关注学生的个体差异，引导和鼓励学生，使不同的学生得到不同程度的发展。
教学
目标
1． 使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据。
2． 使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能力。
3． 初步形成评价与反思的意识。
教学
准备
电脑课件
教





学





流





程
一、旧知铺垫
电脑课件呈现扇形统计图。
        某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图。
 1．问：从图中你能了解到哪些信息?
(1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45﹪。
喜欢相声的人数占调查人数的18﹪；喜欢小品的人数占调查人数的25﹪；喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12﹪。
(2)喜欢同一首歌的人数最多。
   绝大部分同学都喜欢同一首歌，小品和相声； 喜欢其他文艺节目的人数最少
2．说一说这是什么统计图,它有什么特征?
(1)扇形统计图。
(2)特征：可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几。
二、探索新知
教学例1：电脑课件出示课文例题统计图。
        下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图。
 (1) 从图中你了解到哪些信息?
 A牌彩电占市场销售量的20﹪；B牌彩电占市场销售量的15﹪
  C牌彩电占市场销售量的10﹪；D牌彩电占市场销售量的8﹪
其他品牌彩电占市场销售量的47﹪。
人教版小学数学六年级下册●第四单元统计●第一课时教学设计


教




学




流




程


(2) 有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗?
① 学生独立思考，分析题中的数量；② 小组交流,学生在小组中说一说自己的看法；③ 汇报交流结果。
经过讨论、交流，使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电。所以，从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销。
(3) 建议
上面这幅统计图提供的数据不清，无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况，你有什么修改建议？
① 通过交流，使学生懂得：“其他”所占有的份额应该是最小的部分，这样才能全面地反映各个数量占有率的情况，突出扇形统计图的特征和作用。
② 建议：在进行数据整理时，“其”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算，在统计图中详细标出它的占有率。
三、巩固练习
完成课文练习十一第1题。
(1) 说一说,你从图中得到哪些信息.；(2) 从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?为什么?；(3) 你有什么修改建议?
四、布置作业

板

书

设

计


扇形统计图

扇形统计图的特征：可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几。
课总
后结
本节课的教学，利用学生已有的知识和经验，让学生通过仔细观察、讨论、交流，查找出统计图中缺陷和不足的部分，并让学生提出相关的意见和建议。突出扇形统计图的特征和作用。
人教版小学数学六年级下册●第四单元统计●第二课时教学设计
教学
内容
折线统计图
时间
分配
讲授
练习
18分
22分
教学
理念
培养学生经历数据的收集、整理、描述和分析数量关系和变化规律，解决与生活经验密切联系的简单数学问题，培养学生实践能力和创新精神。
教学
目标
1． 使学生进一步了角折线统计图的特征和作用，能根据统计图正确描述有关数据的变化情况，发展学生的统计观念。
2． 初步形成评价与反思的意识。
教学
准备
电脑课件
教





学





流





程
一、旧知铺垫
１．出示统计图。
2003年北京地区新增“非典”病人数量统计图
（4月26日～5月31日）
2．回答问题。
（1）这是什么统计图？
（2）这种统计图有什么特征？
（3）说一说这里病人数量的变化情况。
二、探索新知
教学例2
1．出示课文例题。
2． 学生认真观察，分析图中的数量变化情况。
（1）7月份到12月份的月薪逐月上升。
（2）7月份：1000元；8月份：1100元；9月份：1170元
10月份：1240元；11月份：1300元；12月份：1400元
（3）8月份和12月份增加较大。
（4）两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的。
3．初看这两幅统计图，你有什么感觉？为什么？
初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大。
原因：左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势不明显。
人教版小学数学六年级下册●第四单元统计●第二课时教学设计


教




学




流




程


右图纵轴上每格表示的数量比较大，折线向上的趋势不明显。
4．你认为哪一幅统计图更能准确反映员工月薪变化情况？为什么？
（1）学生汇报自己的看法。
（2）说明理由。（左图每格表示50元，最高1格又表示100元，标准不统一）
5．说一说你有什么体会。
师生共同交流、讨论，使全体学生明白：在根据统计图进行比较，判断时要注意
统一标准。
三、巩固练习
完成课本练习十一第2题。
（1）初看这幅统计图，你感觉气温的变化剧烈吗？为什么？
（2）月平均气温的实际差距有多大？
（3）你会制作折线统计图吗？根据图中数据再绘制一个你认为较为合理反映气
温变化的折线统计图。
四、布置作业


板

书

设

计


折线统计图

在根据统计图进行比较，判断时要注意统一标准。

课总
后结
本课时的教学，从学生已有的知识和经验出发，以学生为主体，教师为主导，训练为主线，让学生通过观察、讨论，发现问题所在。
人教版小学数学六年级下册●第五单元数学广角●第一课时教学设计
教学
内容
分配
时间
分配
讲授
练习
18分
22分
教学
理念
创设生动有趣的生活情境，激励学生学习兴趣，给学生充足的时间与空间，说话与实践的机会，引导学生回顾和整理相应的探究过程和运算技能，让学生感知归纳、类比和总结的能力，并能用清楚、简洁的语言描述自己学习的过程。
教学
目标
1．使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
2．能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
3．进一步体会到数学与日常生活密切相关。
教学
准备
纸杯、小棒
教





学





流





程
一、教学例1
1．组织活动。
把4枝小棒放进3个纸杯中，可以怎么放？有几种情况？
（1） 学生思考各种放法。
（2） 与同学交流思维的过程和结果。
（3） 汇报交流情况。
学生口答说明，教师利用实物木棒或课件演示。
第一种放法： 第二种放法： 第三种放法：            第四种放法：
2． 提出问题。
不管怎么放，总有一个纸杯里至少放进2枝小棒。为什么？
经过简单交流，学生不难描述其中的原理：如果每个纸杯只放1枝小棒，最多
放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个纸杯，所以至少有2枝小棒放进同一个纸杯。
3． 做一做。
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
（1） 说出想法。
如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
（2） 尝试分析有几种情况。 （3） 说一说你有什么体会。
学生体会到，如果把各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。
人教版小学数学六年级下册●第五单元数学广角●第一课时教学设计


教




学




流




程


二、教学例2
把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几体书？
1．摆一摆，有几种放法。
不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。
2．说一说你的思维过程。
如果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至
少有1个抽屉放进3本书。
3．如果一共有7本书会怎样呢？9本呢？
（1） 学生独立思考，寻找结果。（2） 与同学交流思维过程和结果。
（3） 汇报结果，全班交流。
4．你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？
5÷2=2……1            （至少放3本） 7÷2=3……1            （至少放4本）
9÷2=4……1            （至少放5本）
说明：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。
5. 做一做
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
想：每个鸽舍飞进2只鸽子，共飞进6只鸽子。剩下2只鸽子还要飞进其中的1
个或2个鸽舍，所以，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
三、巩固练习：完成课文练习十二第2、4题。

板

书

设

计

分配

第一种放法： 第二种放法：



第三种放法： 第四种放法：
课总
后结
本课时的教学，以学生熟悉的生活材料为素材，以学生为主体，训练为主线，让学生通过自主探索、动手实践、合作交流。探讨出“分配”的规律。学生兴趣很浓，课堂气氛活跃。
人教版小学数学六年级下册●第五单元数学广角●第二课时教学设计
教学
内容
抽取游戏
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
依据学生的心里特点和实际情况，关注不同学生的数学学习需要，创造性地使用教材和开发课程资源，为学生展示个性提供广阔的空间，为培养学生提供丰富多彩的学习素材，让学生感受开放性，弹性化的学习内容，通过观察、操作、类比和推理等数学活动，建立体验数学问题的探索性和趣味性。
教学
目标
1．使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。
2．体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。
教学
准备
盒子、大小相同的红球和蓝球各4个。
教





学





流





程
一、 教学例3
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少
要摸出几个球？
1． 猜一猜。
让学生想一想，猜一猜至少要摸出几个球。
2． 实验活动。
（1） 一次摸出2个球，有几种情况？
 结果：有可能摸出2个同色的球。
（2） 一次摸3个球，有几种情况？
 结果：一定能摸出2个同色的球。
3． 发现规律。
启发：摸出球的个数与颜色种数有什么关系？
学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。
二、做一做
第1题。
（1） 独立思考，判断正误。
（2） 同学交流，说明理由。

人教版小学数学六年级下册●第五单元数学广角●第二课时教学设计


教




学




流




程


第2题。
（1） 说一说至少取几个，你怎么知道呢？
（2） 如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？
三、巩固练习
完成课文练习十二第1、3题。
过程要求：
1．根据题意，进行判断或说明理由。
2．可以组织实验活动，通过活动验证自己的判断结果。
四、布置作业

板

书

设

计

抽取游戏
红 红

红 红
红 红
蓝 红
红 红
蓝 红
红 红
蓝 红
蓝 红
红 红


蓝 红
红 红
有可能摸出2个同色的球。

蓝 红
蓝 红



课总
后结
本课时的教学，是一节以操作为主的课。因而在教学中，我选用学生比较熟悉的素材，并让学生通过动手实践，讨论交流，从中获取知识，发现规律，提升学生对知识的掌握水平，培养学生归纳和总结的能力。
人教版小学数学六年级下册●实践活动：节约用水●教学设计
教学
内容
节约用水
时间
分配
讲授
练习
18分
22分
教学
理念
数学课堂要面向学生的生活世界和社会实践，学生的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，联系生活情境，引导参与，尊重学生，相信学生能行，强调学生身临其境去进行全方位的体验，感受数学与现实生活的联系，增强应用意识。
教学
目标
1．通过学习活动，使学生了解一些我国水之源知识，感受水资源宝贵，增强节约用水的意识，促进节约用水。
2．能运用所学的基础知识和基本技能解决一些有关的实际问题，增强学生的应用意识。
教学
准备
1.调查周围是否有浪费水的现象；2在报纸或网站上查找有关节约用水的资料；3准备一些有关我国水资源知识的材料。
教





学





流





程
一、揭示课题
师：这节课活动的主题是节约用水。
板书：节约用水
二、组织活动
1.你对我国水资源知识有了哪些了解？
（1）学生交流，互相说明各自从报纸、网站上查找的有关水资源知识。
（2）教材介绍。
①我国水资源人均占有量只有2300m3，约为世界人均水平的，排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一。
②在我国600多个城市中，有400多个城市缺水，其中110个城市严重缺水。
③每年的3月22日是“世界水日”。
2.调查周围是否有浪费水的现象？
（1）学生介绍所收集到的资料。
问：哪些地方有漏水现象？
如：家里的水龙头；学校食堂里的水管；公园里的洗手处；道路上水管破裂。
（2）利用收集到的有关数据，算一算。
①算出每个水龙头1分钟漏水多少升？
②平均每个水龙头一天漏水多少升？
先计算，然后用统计图表示：
问：照这样，一年漏掉多少升水？
人教版小学数学六年级下册●实践活动：节约用水●教学设计


教




学




流




程


（3）解决问题。
①学校有几个水龙头漏水？（可以假设几个）
②如果按照这比例计算，全国大约有30万所学校用自来水，全年大约要浪费多少吨水？
③平均每吨水价为1.5元，一年要支付多少水费？
④如果1个人1年用30吨水，这些浪费的水可供多少人用1年？
3．如何做到节约用水？
（1）说一说你所收集到节约用水的资料。
（2）在实际生活中，你如何做到节约用水？
三、课堂小结
1．懂得这些知识后，你有什么感想？
2．为节约用水，你能做到哪些事情？
四、布置作业

板

书

设

计

节约用水

刷牙时不要让水龙头一直开着。

如何做到节约用水 洗衣服最后一遍水可用来拖地板。

所有的水龙头都应用节水型的。
课总
后结
本节课是一节综合实践课。在教学时，我先让学生进行调查、收集有关水资源的知识，然后在课堂上让学生对收集到的材料进行分析、讨论、交流，做到如何节约用水，让学生感知数学与生活的联系，从而激发学生学习的兴趣。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第一课时教学设计
教学
内容
整数、小数、百分数的含义等。（课文第76、77页的有关内容，练习十三的相应练习）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
让学生重新经历“数”产生的过程。在具体生活情境中感受“数”的意义。
教学
目标
1．使学生系统地掌握整数、分数、百分数的意义。
2．使学生熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确地熟练地读、写整数与小数，会比较熟的大小。
3．能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、回顾与交流
1．复习数的意义。
（1）你学过那些数？说一说它们在生活中的应用。
①学生说出自己的认识和理解。
如：整数、小数、分数、百分数、负数等等。
②联系课文情境图，说明各种数的具体含义。
（2）什么是整数？
①学生说一说什么是整数，整数包括哪些数。
②师生共同概括说明。
③完成教科书第77页上部分“做一做”。
2．数的读、写。
（1）出示数位数序表。
①填一填，读一读。
②什么是数位？数位与位数相同吗？
③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？
④完成教科书第77页下部分的“做一做”。
（2）读法和写法。
①读出下面各数。
106000000 0.006 25.08
A、读一读。
B、说一说读数的方法、要点。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第一课时教学设计


教




学




流




程


②写出下面各数。
九千万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八
A、写一写。B、说一说你是怎么做的。
（3）改写。
①把540000改写成以“万”作单位的数。
②把24940000000改写成以“亿”作单位的数。
3．数的大小。
（1）怎样比较两个数的大小？（2）完成练习十三第6题。
4．分数、小数、百分数的互化。
（1）填一填。
小数
分数
百分数
0.25







12.5%
（2）说一说你是怎么做的。
二、巩固练习：完成教科书练习十三第1—5题。
三、课堂小结
本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学交流。
四、布置作业

板

书

设

计

数的认识（一）

1．数的意义
2．数的读、写。
数的认识 3．数的大小
4．分数、小数、百分数
的互化
课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段有关数的意义进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆数的意义，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第二课时教学设计
教学
内容
分数、小数基本性质，倍数和因数等。（课文第77页有关内容，练习十三相应的练习）
时间
分配
讲授
练习
18分
22分
教学
理念
让学生重新经历“数”产生的过程。在具体生活情境中感受“数”的意义。培养学生用数来表达和交流信息的能力。
教学
目标
1．使学生进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。
2．使学生进一步理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。
3．熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、回顾与交流
1．分数的基本性质与小数的基本性质。
（1）分数的基本性质。
①分数的基本性质是什么？②填一填。③分数的大小不变，但什么变了？
（2）小数的基本性质。
①小数的基本性质是什么？②把下面的小数改写成两位小数。
0.300 2.5 4.3000
③小数大小不变，但什么变了？
（3）小数的基本性质与分数基本性质有什么关系？
（4）小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？
2．倍数和因数。
（1）什么是倍数？什么是因数？举例说明。
①4×5 = 20
谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
②20的因数还有哪些？一共有多少个？
③4的倍数还有哪些？一共有几个？
④着重说明：

最 小
最 大
个 数
因 数
1
本 身
有 限
倍 数
本 身
∕
无 限
（2）2、3、5倍数的特征。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第二课时教学设计


教




学




流




程


①2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？
②5的倍数的特征是什么？举例说明。
③3的倍数的特征是什么？举例说明。
（3）什么是质数？什么是合数？
①什么是质数？最小的质数是什么？
②什么是合数？最小的合数是什么？
③1是什么数？
（4）公因数与公倍数。
12的因数 20的因数 50以内6的倍数 50以内8的倍数



12和20的公因数 50以内6和8的倍数
（5）对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？
二、巩固练习
完成课文练习十三第7—9题。
三、课堂小结
1．说一说本节课你巩固了哪些知识。2．你还知道哪些关于数的知识？
四、布置作业

板

书

设

计

数的认识（二）

分数的基本性质
1. 分数、小数的基本性质
小数的基本性质
数的认识 什么是倍数？什么是因数？
2、3、5倍数的特征
2．倍数和因数 什么是质数？什么是合数？
公因数与公倍数。
课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段有关分数、小数的基本性质、数的整除的有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第三课时教学设计
教学
内容
四则运算的意义，运算方法等。（课文第80页的内容，练习十四相应的练习）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
增强应用意识，渗透数学建模思想，注重算法多样化与优化。降低运算复杂性、技巧性和熟练程度的要求。
教学
目标
1．通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。
2．能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、回顾与交流
1．四则运算的意义。
（1）创设情境，（出示六一儿童节的情境图）让学生结合情境图提问题。
问：你能提出哪些用计算解决的问题？
让学生提出问题，并说明解决方法。
（2）结合算式说明每一种运算的含义：
①什么叫加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？
②什么叫减法？小数减法、分数减法的意义相同吗？
③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义相同吗？
④什么叫除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？
小结：
2．四则运算的方法。
（1）整数、小数加法、减法的的计算方法各是什么？
（2）分数加法、减法的计算方法是什么？
（3）它们有什么相同点？
（4）整数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？
（5）说一说整数、小数除法的计算方法。
（6）说一说分数乘法和除法的计算方法。
3．在四则运算中，应注意一些特殊情况。
a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( )
a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( )
a-a =( ) a÷1=( ) 1÷a=( )
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第三课时教学设计


教




学




流




程


注意：当a作除数时不能为0.
在以上交流基础上，让学生进行归纳。教师出示相应表格，让学生进行填写。
4．四则运算的关系。
四则运算的关系可概如下：（以提问方式完成下面关系网）
和－一个加数＝另一个加数
被减数－差＝减数
减数+差＝被减数
加法 减法
互为逆运算
求相同数 求相同减
和的简便 数个数的
运算 简便运算
互为逆运算
乘法 除法
积÷一个因数＝另一个因数
商×除数＝被除数
被除数÷商＝除数
小结：
二、巩固练习
1．完成教材“做一做”；2．完成课文练习十四第1、2题。
三、课堂小结
1．说一说加、减、乘、除运算的意义。2．说一说四则运算的注意点。
四、布置作业。

板

书

设

计

数的运算（一）

1．四则运算的意义。
2．四则运算的方法。
数的运算 3．在四则运算中，应注意
一些特殊情况。
4．四则运算的关系。

课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段四则运算的意义和四则运算的方法等有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第四课时教学设计
教学
内容
四则混合运算，简便运算。（课文第81页的例题，“做一做”，练习十四相应练习）
时间
分配
讲授
练习
13分
27分
教学
理念
增强应用意识，渗透数学建模思想，注重算法多样化与优化。降低运算复杂性、技巧性和熟练程度的要求。
教学
目标
1．通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。
2．使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、回顾与交流
1．运算定律。
问：我们学过哪些运算定律？
（1）学生回顾曾经学过的运算性质，并与同学交流。
（2）根据表格，填一填。
名 称
举例
用字母表示
加法交换律


加法结合律


乘法家换律


乘法结合律


乘法分配了


（3）算一算。
计算下面各题。
①2.5×12.5×4×8 ②4×＋4×
③（21－）× ④5.03－2.14－1.86
2．混合运算。
（1）说一说整数四则混合运算顺序。
计算：（710－18×4）÷2
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第四课时教学设计


教




学




流




程


（2）分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？
算一算：×〔－（－）〕
二、巩固练习
1．过程要求：
（1）学生独立计算，教师巡视检查。（2）请两位选手上台板演。
（3）师生共同评价。
2．完成课文练习十四第3～7题。
第3、4题。
（1）学生独立完成，教师巡视课堂，了解情况，记录存在的问题。
（2）提问：说一说你是怎么算的。（3）针对发现的问题，进行评讲。
第5题。
（1）说一说你的思路。（2）列式解决问题。
第6、7题。
（1）学生根据题意列出算式。（2）说一说算式每一步的意义。
三、课堂小结
1．说一说四则混合运算的顺序。
2．你对简便运算有什么体会？
四、布置作业

板

书

设

计

数的运算（二）

加法交换律
加法结合律
运算定律 乘法交换律
数的运算 乘法结合律
混合运算 乘法分配率
课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段运算定律和四则混合运算的计算顺序等有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第五课时教学设计
教学
内容
四则混合运算及文字题
时间
分配
讲授
练习
14分
26分
教学
理念
增强应用意识，渗透数学建模思想，注重算法多样化与优化。降低运算复杂性、技巧性和熟练程度的要求。
教学
目标
1．通过综合复习时学生能牢固地掌握四则混合运算的顺序，能选择合理、灵活的计算方法。
2．能理解四则运算中的数学术语，列综合算式解答文字题；进一步提高计算能力。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、选择合理的算法进行四则混合运算
1．四则混合运算的顺序是怎样的？
在一个没有括号的算式里，如果只含有铜一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，在算中括号里面的。
2．练习。（让学生先练习并讲出算法，然后讲评）
（1）（－）÷（×42） （2）÷〔（＋）×〕
在没有括号的算式里，应该先算小括号里的数，后算中括号的。
二、文字题的列式计算
1．例：用去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？（先让学生列综合算式，然后讲解）
（1）这里的“结果”是表示什么？
（2）什么数与什么数的差？
（3）那么商是多少？怎么算？
（4）在教师引导下列出综合算式：
（3－2.25）÷－0.9
=0.75÷－0.9
=1－0.9
=0.1
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第五课时教学设计


教




学




流




程


0.75除以，虽然是小数与分数混合运算，但是像这样情况还是要让学生掌握，以提高他们的运算能力。
2．练习。
（1）25.16除以3.7的商，减去乘20的积，结果是多少？
25.16÷3.7－×20
问：这里“的商”“的积”为什么可以不添上括号？
（2）174.8减去74.7，所得的差除以0.91，得出的商再减去100.95，结果是多少？
（174.8－74.7）÷0.91－100.95
问:这里“的差”为什么要添上括号？
从上面练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除法中有几种不同的表达方式要着重掌握。
例如：a÷b可以读着：
（1）a除以b （2）b除a （3）a被b除 （4）b去除a
可以看出：“a被b除”与“a除以b”是一样的；“b去除a”与“b除a”是一样的。
3．总结：四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号决定运算顺序，选择合理的简捷算法。对于文字题列综合算式，审题时要注意最后一步球的是什么？在列式是如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。
三、布置作业

板

书

设

计

四则混合运算及文字题

四则混合运算的顺序:
在一个没有括号的算式里，如果只含有铜一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，在算中括号里面的。

课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段四则混合运算及文字题等有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第六课时教学设计
教学
内容
运用分数乘、除法计算解决问题。（课文第82页的例题、做一做，练习十四中有关练习）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有的知识经验的基础上，注重解决问题策略意识的培养，提升思维品质，体现学生学习过程是在教师的引导下自我建构，自我生成的过程。
教学
目标
1．使学生进一步理解、掌握运用分数乘、除法知识解决有关问题，发展应用意识。
2．形成解决问题的一些策略、方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3．形成评价与反思的意识。
4．对不懂的地方或不同的观点提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论。
教学
准备
习题卡、电脑课件
教





学





流





程
一、基础练习
1．算一算。
出示算式：
20× 100× 450× ×
12×（1＋） 540×（1－） 630×（1＋）
过程要求：
（1）利用计算卡片逐一出示算式。（2）学生口算，直接输出计算结果。
（3）选择部分算式，说一说计算的过程、方法。
2．列式计算。
（1）200的是多少？ （2）200减少后是多少？
（3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？
（4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？
（5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？
过程要求：
（1）利用电脑课件逐一出示以上题目。（2）认真读题，说一说题中分率表示的意义。（3）求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？（4）列式计算。
二、知识梳理
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第六课时教学设计


教




学




流




程


1．说一说解决问题时，有哪些主要步骤。
（1）认真读题，理解题意；（2）分析题目中的数量关系；（3）判断解决问题的方法，列出算式；（4）计算；（5）验算。
2．说一说分析数量关系的方法。
3．举例说明。
（1）出示例题。
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交。六（2）班交了多少件作品？
（2）解决问题。
①认真读题，弄清题意。
②分析数量关系。
a．这里的表示什么？ b．画线段图表示。 c．六（2）班作品是六（1）班的几分之几？d．求六（2）交了多少件作品，实际是求什么？ e．求一个数的几分之几是多少，用什么方法？请列出算式，并计算结果。
③引导学生还可以怎样分析。
三、课堂练习：完成课本“做一做”、练习十四第6、7题。
四、布置作业

板

书

设

计

解决问题

（1）认真读题，理解题意。
（2）分析题目中的数量关系。
解决问题的步骤 （3）判断解决问题的方法，列出算式。
（4）计算。
（5）验算。
课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段用分数乘、除法计算解决问题有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第七课时教学设计
教学
内容
用字母表示数，解方程等。（课文第84、85页的例题，“做一做”，练习十五）
时间
分配
讲授
练习
16分
24分
教学
理念
学生的学习过程应当是自我构建、自我生成的过程。、动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。注重方法多样化，着眼于“开放”和“创新”。
教学
目标
1．通过复习使学生进一步理解用字母表示数的意义和发，能用字母表示常见的数量关系，运用定律，几何形体的周长、面积、体积等公式。
2．能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。
3．理解方程的含义，会较熟练地解简易方程，能通过列方程和解方程解决一些实际问题。
教学
准备
习题卡、电脑课件
教





学





流





程
一、回顾与交流
1．用字母表示数。
（1）请同学说一说用字母表示数的作用和意义。
（2）教师说明。
（3）说一说你会用字母表示是什么？
①说一说，在含有字母的式子里，书写数字与字母、字母相乘时，应注意什么？
②你还知道哪些用字母表示的数量或计算公式。
A．用字母表示运算定律。
B．用字母表示公式。
（4）做一做。
完成课本“做一做”。（学生独立思考，并连线，教师巡视。）
2．简易方程。
（1）什么叫做方程？
（2）什么叫做解方程？什么叫做方程的解？
（3）解方程。X－6.2＝4.8
3.用方程解决问题。
（1）出示例题
学校组织远足活动。原计划每小时行走3.8㎞，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
（2）结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第七课时教学设计


教




学




流




程


①认真审题，找出等量关系。
②设未知数为X。（用字母表示未知数）
③列方程。
④解方程。
⑤检验。
（3）学生列方程解决问题。
（4）全班反馈、交流。
（5）完成课本“做一做”
二、巩固练习
完成课本练习十五的第1～5题。
三、课堂小结
1．什么是方程？在解方程中你用到了哪些知识？
2．用方程解决问题有哪几个步骤？
四、布置作业

板

书

设

计

式与方程

①认真审题，找出等量关系。
未知数 ②设未知数为X。
方程的两个要求 列方程解决问题的方法 ③列方程。
等式 ④解方程。
⑤检验。
课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段式与方程等有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第八课时教学设计
教学
内容
长度、面积、体积单位，时间单位等。（课本第87页内容，练习十六）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
数学课程要面向学生的生活世界。数学教学活动要从学生的已有知识和已有经验出发。提倡自主、合作、探究的学习方式，使数学学习成为一个讨论交流、合作探究的过程。
教学
目标
1．通过复习使学生能熟练掌握长度单位、面积、体积的计量单位，质量单位，
时间单位等。能正确使用学过的计量单位解决实际问题。
2．熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、常见的量与计量单位
宣布课题：常见的量
问：我们学过哪些量？它们各有哪些计量单位？
让学生通过讨论、交流、分类整理如下：
1．长度、面积、体积单位。
（1）板书：
长度单位
毫米 厘米 分米 米
（㎜） （㎝） （dm） （m）
面积单位
平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米
（㎜2） （㎝2） （dm2） （m2）
体积单位
立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米
（㎜3） （㎝3） （dm3） （m3）
容积单位
毫升 升
（mL） （L）
（2）说一说。
①什么是长度？什么是面积？什么是体积？
②1厘米有多长？1分米有多长？1米呢？
③1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米呢？
④1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？
要求：学生用手比划或举例说明。
（3）单位之间的进率是多少？有什么联系？
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第八课时教学设计


教




学




流




程


（4）你还知道哪些长度、面积或体积单位？
①学生回顾曾经学过的有关单位。
②与同学交流，说一说你对这些计量单位的理解。
2．质量单位
（1）常见单位：克（g） 千克（kg） 吨 （2）进率。 （3）估一估。
3．时间单位。
（1）常见单位：年、月、日、时、分、秒。 （2）进率。 （3）说一说。
4．人民币单位。
（1）人民币单位：元、角、分 （2）进率。
二、单位换算
1．说一说。
（1）如何把高级单位的名数改写成低级单位名数？
（2）如何把低级单位的名数改写成高级单位名数？
2．出示相关练习，让学生练一练。
三、巩固练习
完成课本练习十六第1～4题。
四、布置作业

板

书

设

计

常见的量

长度单位
毫米 厘米 分米 米
（㎜） （㎝） （dm） （m）
面积单位
平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米
（㎜2） （㎝2） （dm2） （m2）
体积单位
立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米
（㎜3） （㎝3） （dm3） （m3）
容积单位
毫升 升
（mL） （L）

课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段常见的量与单位换算等有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第九课时教学设计
教学
内容
比和比例的意义与性质，求比值和化简比，比例尺。（课本第89页有关内容，练习十七中相应的练习）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
提倡自主、合作、探究的学习方式，使数学学习成为一个讨论交流、合作探究的过程。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者和引导者。
教学
目标
1．通过复习时学生进一步理解比和比例的意义与基本性质，能够正确、迅速地求出比值和化简比。
2．进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上举例和实际距离。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、回顾与交流
1．比和比例的意义和性质。（出示表格，通过提问进行填空。）

比
比 例
意 义


各部分名称


基本性质


引导提问：
（1）什么叫比？举例说明。各部分名称是什么？（2）什么叫做比的基本性质？举例说明？（3）什么叫做比例？举例说明。各部分名称是什么？（4）什么叫做比例的基本性质？举例说明？
2．比和分数、除法的关系。
（1）比和分数有什么关系？（2）比和除法有什么关系？
（3）出示表格。根据学生回答，适时填空。
比、分数与出发的关系
比
前项
比号
后项
比值
分数




除法




（4）举例。 5：6＝＝（ ）÷（ ）
3．比、比例的基本性质的用处。
（1）比的基本性质有什么用处？（出示化简比的有关练习题）
化简比与求比值有什么不同之处？
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第九课时教学设计


教




学




流




程



一般方法
结 果
求比值


化简比






（2）比例的基本性质有什么用处？解比例：：X＝：2
4．比例尺
（1）什么叫比例尺？板书：＝比例尺
（2）说出下面个比例尺的具体意义。
①比例尺1：3000000表示 。 ②比例尺20：1表示 。
③比例尺0 30 60 90㎞表示 。
（3）求比例尺
一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图纸的比例尺是多少？
（4）求实际距离。
在比例尺是的地图上，量得A地道B地的实际距离是5厘米。求AB两地的实际距离。
二、巩固练习
1．求图上距离。甲乙两地相距200千米，在比例尺是的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？2．完成课本练习十七第1、2题。
三、布置作业

板

书

设

计

比和比例（一）

1．比和比例的意义与性质。
2．比和分数、除法的关系。
比和比例（一） 3．比、比例的基本性质的用途。
4．比例尺。
5．比例尺的应用。
课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段比和比例的有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第十课时教学设计
教学
内容
正反比例的意义，用比例解决问题。（课文第89页的内容，练习十七相应练习）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
教学活动必须建立在学生认识发展水平和已有的知识经验的基础上，注重解决问题策略意识的培养，提升思维品质，体现学生学习过程是在教师的引导下自我建构，自我生成的过程。
教学
目标
1．使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例。
2．使学生能熟练地运用比例来解决有关问题。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、回顾与交流
1．正、反比例的意义。
（1）你是怎样判断两种量成正比例还是反比例的？（要求学生回答）
（2）你能用字母表示正、反比例的关系吗？
板书：＝K（一定）…………正比例
＝K（一定）…………反比例
（3）举例说明
（4）判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例。
①速度一定，路程和时间。
②正方形的边长和它的面积。
③订《少年报》数量和所需钱数。
④小明从家到学校，行走的速度和时间。
⑤圆的周长和半径。
⑥圆的面积和半径。
2．用比例解决问题。
（1）说一说用比例解决问题的步骤。
①学生回顾用比例解决问题的过程、步骤。
②师生共同概括。
A．认真审题，找出两种相关联的量；
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第十课时教学设计


教




学




流




程


B．判断两种量成时难免比例；
C．设未知数X；
D．列出比例式（含有未知数）；
E．解比例；
F．检验。
（2）举例。
修一条公路，全长12千米，开工3天修1.5千米。照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？
二、巩固练习
完成课本练习十七第3～5题。
三、课堂小结
1．在比和比例中，你学到了哪些知识？还有什么疑问？
2．用比例解决问题，一般有几个步骤？
四、布置作业

板

书

设

计

比和比例（二）

A．认真审题，找出两种相关联的量；
B．判断两种量成时难免比例；
用比例解决问题的过程、步骤 C．设未知数X；
D．列出比例式（含有未知数）；
E．解比例、检验。
课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段正、反比例的意义及用比例知识解决问题的有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第十一课时教学设计
教学
内容
搭配问题（课本第91、92页的例题，练习十八中相应的练习题）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
数学课堂要面向学生的生活世界和社会实践，学生的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，联系生活情境，引导参与，尊重学生，相信学生能行，强调学生身临其境去进行全方位的体验，感受数学与现实生活的联系，增强应用意识。
教学
目标
1．使学生学会用数学方法解决问题，形成一些基本策略，发展实践能力与创新精神。
2．进一步体验数学活动充满着探索与创造。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、回顾与交流。
1．教学例5。
6个点可以连多少条线段？
（1）学生根据题意，画出连线。
. .
. .
. .
问：这样的连线方便吗？
（2）探索解决问题的方法。
①教师引导学生探索点的个数与连线的关系。
②小组交流。
③汇报思维的过程与结果。
教师整理后板书。
点数

. .
.

. .
. .

. .
. .
. .
.
增加条数

2
3
4
总条数
1
3
6
10

人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第十一课时教学设计


教




学




流




程


3个点连成线段的条数：1＋2＝3（条）
4个点连成线段的条数：1＋2＋3＝6（条）
5个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＝10（条）
6个点连成线段的条数：1＋2＋3＋4＋5＝15（条）
④你有什么发现？
⑤根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？
2．教学例6
学校为艺术节选送节目，要从3个合唱节目中选出2个，2个舞蹈节目中选出1个。一共有多少种选送方案？
（1）说一说你的思路。
（2）小组合作，画出示意图说明各种选法。
（3）汇报，师生共同完成。
二、巩固练习
完成练习是吧第1～4题。
三、课堂小结
通过找规律、解决问题的练习活动，你有什么体会？
四、布置作业

板

书

设

计

数学思考（一）

点数

. .
.

. .
. .

. .
. .
. .
.
增加条数

2
3
4
总条数
1
3
6
10

课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段探究规律有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第十二课时教学设计
教学
内容
用列表的方法解决问题。（课文第93页例7，练习十八的第5～8题）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
创设生动有趣的生活情境，激励学生学习兴趣，给学生充足的时间与空间，说话与实践的机会，引导学生回顾和整理相应的探究过程和运算技能，让学生感知归纳、类比和总结的能力，并能用清楚、简洁的语言描述自己学习的过程。
教学
目标
1．使学生学会用列表的方法解决有关问题，提高学生分析能力和解决问题的能力。
2．形成一些解决问题的策略，发展学生的实践能力。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、回顾与交流
教学例6.
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。
请问哪两位班长是同班的？
1．通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？
2．可以用什么方法把题意给整理、表示出来？
教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。
如：用“√”表示到会，用“○”表示没到会。

A
B
C
D
E
F
第一次
√
√
√
○
○
○
第二次
○
√
○
√
√
○
第三次
√
○
○
○
√
√
3．引导提问。
（1）从第一次到会的情况，你可以看出什么？
可以看出：A只可能和D、E或F同班。
（2）从第二次到会的情况，你可以判断什么？
可以看出：A只能和D或E同班。
（3）从第三次到会的情况，你可以判断什么？
可以判断：A只可能和D同班。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●数与代数●第十二课时教学设计


教




学




流




程


4．那么B和C分别与谁同班？
从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。
从第二次到会的情况可以判断，B只可能和F同班。
所以，C只可能与E同班。
二、巩固练习
完成课本练习十八第5～7题。
过程要求：
（1）小组合作，共同探索解决问题的方法。
（2）教师巡视，根据具体情况适时指导。
三、课堂小结
你认为用列表法解决问题有什么好处？你还有什么方法一样可以解决问题，与同学交流。
四、布置作业

板

书

设

计

数学思考（二）


A
B
C
D
E
F
第一次
√
√
√
○
○
○
第二次
○
√
○
√
√
○
第三次
√
○
○
○
√
√

课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段用列表方法解决问题的有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第一课时教学设计
教学
内容
线与角。（课文第96页有关内容，练习十九中相应的练习题）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
教学
目标
1．使学生进一步理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。
2．使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。
3．使学生进一步理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、回顾与交流
1．线。
（1）复习直线、射线和线段。
①画一画。（要求学生分别画出直线、射线、线段。）


. . .
直线 直线 线段
②说一说，填一填。

端点个数
是否可以延长
是否可以度量长度
直线



射线



线段



（2）复习垂线、平行线。
①画一画。（学生分别画一组垂线、平行线。）




完成后，请同学介绍画垂线、平行线的方法。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第一课时教学设计


教




学




流




程


②说一说。
在什么情况下两条直线互相垂直？在什么情况下两条直线互相平行？
③想一想。
A、什么是距离？点到直线的距离是哪一条？B、两条平行线之间的距离有什么特征？C、对垂线和平行线你还知道哪些知识？
2．角：
（1）复习角的意义。
①画任意角，指出角的各部分名称。②结合图形，说一说什么是角。
（2）复习角的大小。
①延长角的两边，角的大小是否变化？②比较大小。
（3）角的分类。
（4）画角。
二、巩固练习：完成练习十九第1、2题。
三、课堂小结
1．直线、射线和线段的区别？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？
2．有哪几种角？
四、布置作业

板

书

设

计

图形的认识与测量
复习直线、直线和射线。线
线
线与角 复习垂线、平行线。
角的意义
角 角的大小
角的分类
画角
课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段线与角的有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第二课时教学设计
教学
内容
平面图形的特点，周长和面积的计算。（课文第96、97页的有关内容，练习时就中的练习题）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。
教学
目标
1．使学生熟悉掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点，并能综合运用所学知识和技能解决问题。
2．使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法，并能解决有关实际问题。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、回顾据交流
1．学生说一说以学过的平面图形的特点。
（1）教师出示相关表格，引导学生完成。

边
角
平行四边形


长 方 形


正 方 形


三 角 形


等腰三角形


等边三角形


（2）结合表格中的特点，让学生说一说。
①平行四边形、长方形和信号分析之间的关系。
②三角形、等腰三角形、等边三角形的关系。
（3）说一说圆有什么特点？
2．周长与面积。
（1）举例说明什么是平面图形的周长？什么是平面图形的面积？
（2）如何计算长方形、正方形、圆的周长？举例说明。
（3）分别说出已学过的多边形的面积计算公式。并简要描述有关面积公式的联系。（结合公式推导过程）
（4）说一说圆的面积计算公式以及推导过程。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第二课时教学设计


教




学




流




程


二、巩固练习
1．完成课文中的“做一做”。
过程要求：
（1）学生独立计算。（2）说一说你是怎样算的。
①分别找出各图形的周长，并说明计算方法。②各图形的面积计算的方法。
2．完成课文练习十九的第3～9题。
第3题：（1）从图中你得到哪些信息？（2）你是怎么估的？结果是多少？
第4题：（1）认真观察图形，掌握图形特征。（2）判断，并说明理由。
第5、6题：（1）学生独立计算。（2）与同学交流，说一说你是怎么做的。
第7题：（1）根据题意，画一画。（2）与同学交流，看一看怎样画。
第8题：（1）你见到的窨井盖都是什么形状的？（2）为什么设计成圆形的，如果涉及成其他形状，会出现什么情况？
第9题：（1）学生独立设计，在图上画一画，看一看有几种不同的画法。（2）与同学交流，看看还可以怎样画？
三、课堂小结
1．说一说计算图形面积、周长的公式。
2．说一说长度单位与面积单位的统一。
四、布置作业

板

书

设

计

图形的认识与测量（二）
四边形


梯形
正方形
长方形
平行四边形

课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段平面图形的特点，周长和面积的计算有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第三课时教学设计
教学
内容
立体图形的特点，观察物体（课文第98页的有关内容，练习十九中相应的练习）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式；学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。
教学
目标
1．使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和与圆锥的特点，掌握空间观念与图形的基础知识。
2．使学生丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、回顾与交流
1．立体图形的特点。
请学生分别说出自己已学过的立体图形的特点。
教师出示相关表格，引导学生认真填写。

长 方 体
正 方 体
面


棱


顶 点




圆 柱
圆 锥
底 面


侧 面


高


结合表中的内容，说一说长方体与正方体之间的关系、圆柱与圆锥的关系。
2．观察物体。
出示立体图形。 问：（1）从正面看得到什么形状？
（2）从上面看得到什么形状？
（3）从侧面看得到什么形状？
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第三课时教学设计


教




学




流




程


出示立体图形。






要求学生利用方格纸分别画出从正面、侧面和上面看到的形状。
二、巩固练习
完成课文练习十九的第11、12题。
要求：学生先独立思考，然后再小组中交流。
三、课堂小结
通过观察物体活动，你有什么收获？
四、布置作业

板

书

设

计

图形的认识与测量（三）


长 方 体
正 方 体
面


棱


顶 点



圆 柱
圆 锥
底 面


侧 面


高




课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段立体图形的特点以及观察物体的有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第四课时教学设计
教学
内容
立体图形的表面积、体积的计算方法。（课文第98页的有关内容）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
教学
目标
使学生熟练掌握长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法，掌握圆锥体积的计算方法，并能解决有关问题。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、回顾与交流
1．表面积。
（1）举例说明什么是立体图形的表面积。
（2）说一说长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。
长方体：
c S＝（ab＋ah＋bh）×2
a b
a
正方体：
S＝6a2
a a
圆柱：

S＝S侧＋S底×2＝2rh＋2r2

2．体积。
（1）什么是体积？
（2）分别说出已学过的立体图形的体积公式。
长方体：V＝abh 正方体：V＝a3
圆柱： V＝sh 圆锥： V＝ sh
（3）说一说这些公式之间的联系。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第四课时教学设计


教




学




流




程


①长方体、正方体、圆柱的联系。
V正＝a3 V长＝abh V柱＝sh
＝a×a×a ＝s·h
＝s·h

V＝sh
②圆柱与圆锥的关系。
a．说一说圆锥体积计算公式的推导过程。
b．在等底等高时，圆锥体积等于圆柱体积的
二、巩固练习
1．完成课文中的“做一做”。
（1）说一说解决问题的方法。
（2）说一说解答步骤。
2．完成课文练习十九中的第10，13～17题。
三、课堂小结
1．说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥体积及联系。
2．在计算物体体积时，注意单位的统一。
四、布置作业

板

书

设

计

图形的认识与测量（四）


长方体表面积：S＝（ab＋ah＋bh）×2 长方体：V＝abh
表面积 正方体表面积：S＝6a2 体 正方体：V＝a3
圆柱表面积： S侧＋S底×2 积 圆 柱：V＝sh
圆 锥： sh

课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段立体图形表面积、体积的计算方法的有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第五课时教学设计
教学
内容
长方体、正方体、圆柱、圆锥的实际应用
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
教学
目标
通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题；进一步发展空间观念，培养抽象思维能力。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、基本练习
1．表面积与体积的意义。
（1）什么叫做立体图形的表面积？并举例说明。
（2）什么叫做立体图形的体积？并举例说明。
2．长方体、正方体的表面积，圆柱的侧面积、表面积。
出示下图三种图形，让学生个按要求写出相应的公式。



（1）长方体、正方体表面积公式。
S长＝（ab＋ah＋bh）×2 S正＝6a2
（2）圆柱的侧面积、表面积公式。
S侧＝2rh＝dh＝Ch S表＝2rh＋2r2
3．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积。
（1）出示上面三个立体图形并另加一个等底等高的圆锥体。
（2）请两位同学到黑板上写出上面四个图形的体积公式，以及长方体、正方体、圆柱的统一公式。其余同学完成书本上的体积公式填空。
①V长＝abh
②V正＝a3 V＝sh
③V圆柱＝sh
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第五课时教学设计


教




学




流




程


④V圆锥 sh
4．口算求积。
（1）一个长方体容器，从里面量长与宽都是5厘米，高是2分米，求这个容器的容积式多少？
（2）一个圆柱形石柱，底面半径是2分米，高1米，这个石柱所占的空间有多大？
（3）一个圆锥形铅锤高3厘米，底面直径2厘米，这个铅锤有多大?
二、实际应用
1．要做一个底面周长是18分米、高是3分米的长方体框架，至少需要多少分米的铁丝？
2．将15.7毫升溶液倒入内直径为2厘米的圆柱形玻璃内，玻璃内溶液的高是多少厘米？
3．一个圆柱形大油罐的底面周长62.8米，高4.5分米。做这样一个油罐至少需要多少平方米的钢板？如果每立方米可装饰有700千克，这个油罐可装饰有多少吨？
4．用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。这个长方体的表面积与体积各是多少？
三、布置作业

板

书

设

计

综合练习


①V长＝abh
②V正＝a3 V＝sh
③V圆柱＝sh
④V圆锥 sh
课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段长方体、正方体、圆柱、圆锥的实际应用的有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第六课时教学设计
教学
内容
图形的平移，旋转与对称，图形的放大与缩小。（课文第103页的内容，练习二十）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
注重学生已有的生活经验，感受数学来源于生活，运用于生活。通过自主探索认识和掌握图形性质，积累数学活动的经验，发展空间观念和推理能力。了解图形的变换以及对图形的感受和欣赏，培养学生的审美能力。
教学
目标
使学生深刻认识图形变换的原理，进一步掌握图形变换的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、回顾与交流
1．轴对称图形。
（1）什么是轴对称图形？
（2）判断下面图形，哪些是轴对称图形？







（3）画对称轴。
出示长方形、等腰三角形、圆，让学生分别画出三种图形的对称轴，并说出可以画几条？
（4）画对称图形
出示相关图形，指导学生画对称图。
2．平移有旋转。
（1）出示相关图形，让学生说出哪些现象是平移，哪些是旋转？
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第五课时教学设计


教




学




流




程


（2）画一画。（出示相关图形，让学生根据要求完成）
3．图形的放大与缩小。
把图形按2：1放大。




























































（1）“按2：1放大”是什么意思？
（2）师生共同完成。
二、巩固练习
1．完成课文“做一做”。
2．完成课文练习二十。
三、布置作业

板

书

设

计

图形与变换
把图形按2：1放大






























































课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段图形的平移、旋转与对称，图形的放大与缩小的有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第六课时教学设计
教学
内容
方向与线路，用数对表示位置。（课文第106页的内容，练习二十一）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
人人都能从学习数学中获得成功体验的活动在不同的层面上得到发展。突出探究性渗透压力，使学生亲历“做数学”的过程。
教学
目标
通过复习使学生进一步理解和掌握确定位置的方法，并能综合运用这些知识解决有关问题。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、回顾与交流
1．方向和路线。
（1）填写方向标。

北











（2）说一说。
①以教室为观察点，说一说学校周围各建筑物所处在的方向。
②举例说明，从学校出发到某一建筑物的路线。
③结合课文提供的地图，说一说。
A．从阳光小区到公园的路线。
B．从学校到邮局的路线。
④看图说路线。
教师出示相应的线路图，要求学生完成以下问题。
A．从少年宫到车站的线路。
B．从车站到少年宫的路线。
2．确定位置。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第六课时教学设计


教




学




流




程


（1）怎样才能确定位置？
①明确位置。
②确定距离。
（2）利用数对来表示物体的位置。
完成课文练习二十一第2题。
过程要求：
①数对（5，6）中，5表示什么？6表示什么？
②找出各个馆的位置，并用数对表示。
③互相交流。
二、巩固练习
完成课文练习二十一第1、3、4题。
三、布置作业

板

书

设

计

图形与位置

明确位置

怎样才能确定位置

确定距离
课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段方向与路线，用数对表示位置等的有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第七课时教学设计
教学
内容
统计图、统计表、平均数、中位数、众数等。（课文第109～111也能让，练习二十二中有关练习）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
强调统计与概率过程目标的达成。对统计表特征和统计量实际意义的理解。注意避免单纯的统计量的计算和对有关术语进行严格表述。
教学
目标
使学生系统第掌握统计的基础知识和基本技能，并能解决有关的简单问题。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、回顾与交流
1．收集数据，统计表。
师：我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？
学生讨论、交流。
（1）调查表。
为了清楚第记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。
姓 名

性 别

身 高/cm

体 重/kg

最喜欢的学科

最喜欢的运动项目

最喜欢的图书

长大后最希望做的工作

最喜欢的电视节目

特 长

①填一填。
②用语言描述清楚还是表格记录清楚？
（2）统计表。
为了帮助整理和分析全班的数据，同学们有设计了一种统计表。
××班学生最喜欢的学科统计表
学科
语文
数学
英语
音乐
美术
体育
其他








①根据上一张表中“最喜欢的学科”统计各学科人数。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●空间与图形●第七课时教学设计


教




学




流




程


②将数据填在统计表中。
③你认为用体积表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识？与同学交流。
2．统计图。
（1）你学过集中统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？
（2）教学例1.
①认真观察例题中的图表。②指出个统计图的名称。③从图中你能得到哪些信息？④还可以通过什么手段收集数据？⑤做一项调查工作的主要步骤是什么？
3．平均数、中位数和众数各是多少？
（1）什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？
（2）出示例题。
①在上面两组数据中，平均数、中位数、众数各是多少？
②不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？
③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？
二、巩固练习：完成练习二十二第1～4题。
三、布置作业

板

书

设

计

统计
条形统计图

统计图 折线统计图

扇形统计图
课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段统计图、统计表、平均数、中位数、众数等的有关知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●统计与可能性●第一课时教学设计
教学
内容
有关可能性的知识。（课文第111页的例题，练习二十二中相应的练习）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
依据学生的心里特点和实际情况，关注不同学生的数学学习需要，创造性地使用教材和开发课程资源，为学生展示个性提供广阔的空间，为培养学生提供丰富多彩的学习素材，让学生感受开放性，弹性化的学习内容，通过观察、操作、类比和推理等数学活动，建立体验数学问题的探索性和趣味性。
教学
目标
1．通过复习与整理，使学生进一步丰富对可能性的认识，掌握可能性的基础知识，能计算一些简单事件发生的可能性。
2．经历预测等实验活动，发展学生初步的合情推理能力。
教学
准备
习题卡
教





学





流





程
一、回顾与交流
1．一定、可能、不可能。
下面哪些现象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的。
（1）明天会下雨。
（2）2008年北京奥运会上，刘翔会创造110米栏的纪录。
（3）王明身高会达到14.5米。
（4）人每天都需要水。
（5）明年手机会大幅度降价。
通过以上练习使学生进一步体会到现实生活中存在着可能的现象。
2．可能性的大小。
（1）出示转盘
红
白 黄
黄 黄



提出问题：
（1）指针所停在的区域有几种可能性？是什么情况？
（2）指针停在什么区域的可能性大？为什么？
（3）指针停在什么区域的可能性小？为什么？

红 红
红 红
蓝 红
红 红
（2）你还能举出那些实例来说明可能性的大小？
蓝 红
红 红
红 红
红 红
如摸球游戏。
摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●统计与可能性●第一课时教学设计


教




学




流




程


3．用分数表示可能性的大小。
（1）摸球游戏。
红 红
蓝 红
蓝 红
蓝 红
红 红
蓝 红
蓝 红
蓝 红
问题：摸到红球的可能性是多少？摸到蓝球的可
能性是多少？你是怎么算的？



（2）掷硬币。
问题：投掷硬币后，硬币正面朝上与反面朝上的可能性哪个大？
可以请学生上台进行实验，全班学生观察结果。
二、巩固练习
完成课文练习二十二的第5～7题。
过程要求：
（1）学生独立完成练习。
（2）与同伴交流，说一说你是怎么想的。
三、布置作业

板

书

设

计

可能性

一定、可能、不可能

可能性 可能性的大小

用分数表示可能性的大小
课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段有关可能性的知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●统计与可能性●第二课时教学设计
教学
内容
有趣的平衡问题。（课文第114、115页的内容）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
新课程标准理念提倡“教师是学习活动的组织者、引导者、参与者”。课堂的学习活动过程是教师给学生创设自主、探究、合作的学习空间，是组织学生发现、寻找、搜集和利用学生资源。
教学
目标
使学生初步学会运用数学的思维方式去观察，分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
教学
准备
竹竿、棋子
教





学





流





程
一、活动准备
1．选一根粗细均匀的竹竿，或一根细空心管。（长约1米）
2．在竹竿中点的位置打个小孔并拴上绳子。
3．从中点开始每隔8厘米做一个记号。（或刻小槽）
如图所示：

8cm 8cm
二、探索规律
1．平衡（一）：
（1）如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡？
（2）如果左右两边塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么样的位置才能保证平衡？
让学生通过操作后得出结论。
（3）你有什么体会？
要保证竹竿平衡：中点左右两边棋子个数相同，且所挂位置到中点刻度（距离）要相等。
2．平衡（二）
（1）左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能保证平衡？
（2）如果左边的塑料袋在刻度6上放1个棋子。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●统计与可能性●第二课时教学设计


教




学




流




程


让学生通过操作后得出结论。
（3）你有什么体会？
左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。
3．平衡（三）
（1）问题：左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢?
（2）实验活动
①学生动手进行实验活动。
②将实验结果纪录下来。
③教师出示相关表格，引导学生开展活动。
（3）汇报结果。
学生发现：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。
（4）从表中你发现刻度数和所放棋子数乘什么比例？（反比例）
三、布置作业

板

书

设

计

有趣的平衡

1．平衡（一）要保证竹竿平衡：中点左右两边棋子个数相同，且所挂位置到中点刻度（距离）要相等。
2．平衡（二）要保证竹竿平衡：左右两边棋子个数与刻度数的积要相等。
3．平衡（三）要保证竹竿平衡：左右两边刻度数和所放棋子数的积相等时，竹竿才能保证平衡。

课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段有关有趣的平衡问题的知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，操作为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●综合应用●第一课时教学设计
教学
内容
运动场的设计。（课文第116、117页的内容）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
课堂环境应当是培养学生的创新精神和实践能力的场所，一切着眼于培养学生的创新素质发展创新兴趣，培养创新能力的理念。
教学
目标
使学生学会从数学角度提出问题，理解问题，并能综合运用有关圆的周长、面积等知识解决问题，发展应用意识。
教学
准备
操场示意图
教





学





流





程
一、揭示课题
师：这节课，我们一起来学习运动场的设计，来为学校设计一个小型运动场。
板书课题：设计运动场
二、组织活动
1.介绍运动场的形状。
（1）运动场有1个长方形和两个半圆组成。
（2）长方形的长是两条直线跑道的长，宽是两个半圆的直径。
（2）运动场公设4条跑道，最内侧跑道的内沿长200m，每条跑道宽1m。
（4）直线跑道的长定为50米。
出示示意图。
2.解决问题。
（1）画一张比例尺是的平面图。
①说一说你想怎么画。
②直线跑道在图上用多少厘米表示？
③学生画平面图，教师巡视。
④投影展示学生所画的平面图，师生共同评价。
（2）这个运动场的占地面积是多少平方米？
①你认为可以怎样计算运动场的占地面积？
②计算时要注意什么？
③算一算，将结果与同学交流。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●综合应用●第一课时教学设计


教




学




流




程


（4）设计100m和200m赛跑的起跑线。
①你认为先确定哪一道的100米起跑线。
②终点线不变，第2道100m跑的起点线在哪里？
③照这样计算，第3道、第4道100m跑的起点线在哪里？
④如果是200m赛跑，应该怎样确定各跑道的起跑线？
（5）如果要给4条跑道铺设塑胶，每平方米价格170元，一共需要多少钱？
①说一说你的解答思路。
A．先求跑道的面积。
B．再求铺设塑胶价钱。
（6）运动场内还可以设计其他什么运动设施？
三、布置作业

板

书

设

计

设计运动场


跑道面积＝整个运动场占地面积－运动场内部面积（非跑道面积）
椭圆面积＝长方形面积＋圆面积
总 价＝跑道面积×单价
课总
后结
本节课的教学内容是让学生重温小学阶段有关圆的周长和面积的知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。
人教版小学数学六年级下册●第六单元总复习●综合应用●第二课时教学设计
教学
内容
邮票中的数学问题。（课文第118、119页的内容）
时间
分配
讲授
练习
15分
25分
教学
理念
数学课堂教学活动，要让课程走向生活，实现课程与教学的整合，强调在人文环境中和谐的、民主的、平等的师生关系，关注学生的情境体验，创设宽松而具有心灵感应的学习环境和学习氛围，让学生亲身经历与感受将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，发展学生的学习兴趣和自信心。
教学
目标
通过数学学习活动，使学生学会运用数学的思维方式去解决日常生活中的一些问题，增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。
教学
准备
实物投影
教





学





流





程
一、揭示课题
1．观察邮票。
实物投影出示课文中的邮票。
问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？
2．说一说。
（1）上面这些邮票都是普通邮票，你还见过哪些邮票？
（2）你知道它们各有什么作用吗？
3．揭示课题。
师：今天，我们就一起来探究邮票中的数学问题。
板书课题：邮票中的数学问题。
二、组织活动
出示邮政相关的费用。
问：从表中你得到哪些信息？
2．一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票？
（1）学生观察表中的数据，计算出所需邮资。
（2）说一说你是怎样算的？
3．如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。
（1）不超过100g的信函，需要多少资费？
①学生说一说个小红可能的邮资？
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教




学




流




程


②引导列表描述。
（2）只用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？
一张：80分 1.2元
两张：80分×2＝1.6元 1.2×2＝2.4元 0.8＋1.2＝2.0元
三张：0.8×3＝2.4元 1.2×3＝3.6元
0.8×2＋1.2＝2.8元 1.2×2＋0.8＝3.2元
（3）你认为可以设计一张多少面值的邮票？
①学生自行设计各种面值的邮票。
②看看多少面值的邮票能满足需要。
4.如果想最多只用4中面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？
（1）先看看从101～400g的信函，有哪些可能的资费？
（2）你想设计什么面值的邮票？
①自行设计。
②与同学交流。
（3）你见过你设计的这种面值的邮票吗？
三、布置作业

板

书

设

计

邮票中的数学问题

课总
后结
本节课的教学内容是邮票中的问题的知识进行系统整理。在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。