宁远县嶷山学校2021年上期第一次月考-七年级数学-试卷

这是一份宁远县嶷山学校2021年上期第一次月考-七年级数学-试卷，共5页。试卷主要包含了本试卷包括试题卷和答题卡，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

（时量：120分钟 满分：150分）
姓名________ 班级________
温馨提示：
1．本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，所有题目均须作答在答题卡上。
2．考试结束后，仅上交答题卡即可，本试题卷和草稿纸自行保管。
3．本试卷满分150分，考试时间120分钟。本试卷共三道大题，27个小题。如有缺印漏印现象，考生须向监考老师声明。
亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答。祝你成功！
选择题。（每题4分，共40分）
下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A.x+y=41x+1y=9 B.x+y=5y+z=7 C. D.x+y=xyx-y=1
2. 下列选项方程中，不是2x－y=5的解的是（ ）
A．B．C．D．
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A. B． C. D.
4. 方程组的解为 ，则被□遮盖的两个数分别为（ ）
A. 5，1 B. 1，3C. 2，3 D. 2，4
5. 若(x+2)(x-1) = x2+mx-2，则m=（ ）
A. 1B. -2C. -1D. 2
6. 计算(-2x2)3的结果是（ ）
A.-6x5 B. -8x6 C. -6x6 D. -8x5
7．下列计算正确的是（ ）
A．(2ab)3=2a3b3B．
C．D．2a+3b2=5ab2
8. 若12xb+1y2a与-13xay4的和是单项式，则a,b的值分别是（ ）
A.a=2,b=-1 B. a=2,b=1 C. a=-2,b=1 D. a=-2,b=-1
9. 端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）
A.x+y=203x+4y=72 B.x+y=204x+3y=72 C.x+y=724x+3y=20 D.x+y=723x−4x=20
10. 已知方程组与有相同的解，则a、b的值为（ ）
A． B． C． D．
填空题。(每题4分，共32分)
11.已知2x-7y=8,用含有y的代数式表示x，则x= .
12. 计算：(x-5)(x+5) = .
13.已知a、b满足方程组，则a+b= .
14.若是关于x、y的二元一次方程组，则m+n= .
15．计算(x2)3的结果等于 .
16. 计算： .
17. 若 .
18. 如果用“*”表示一种新的运算，而且规定它有如下运算法则：x*y=x+y2−x−y2，
计算: (-2)*3= .
三、解答题。（本大题共8个小题，共78分）
19.（本题8分）用适当方法解下列方程组：
（1） （2）
20.（本题8分）计算：3(x-3)2 +(x-4)(x+4)
21.（本题8分）化简求值：(a-b)(a+b)+(2a+b)2 ,其中a=-2 , b=1。

8 cm
（本题8分）一位同学做图案设计，他把裁剪出多个 长是a cm，宽是b cm的小长方形纸片，将4个小长方形纸片摆成图（2）大长方形的形状，已知大长方形的长是8cm，小长方形的长a、宽b分别是多少？
b
a

23.（本题8分）一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，医务人员奔向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉市运送爱心物资，两次满载的运输
情况如表：
（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？
（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？
24.（本题8分）数学课上，周老师出了这样一道题：已知a+2=4，b=3，求代数式a(a+2)2-b(b-3)2的值，你能帮小奇同学计算出来吗？
25.(本题8分)湖南省郴州市规定：出租车起步价包含里程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”．出租车的起步价多少元？超过3千米的部分按每千米收费多少元？
26.（本题10分）已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到解为，乙看错了方程②中的b得到的解为 ，则原方程组中a、b的值分别是多少？
27.（本题10分）观察下列各式：
(x-1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
(1)请你根据多项式的乘法法则，证明：(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(2)根据以上规律，计算：(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)
(3)你能否由此归纳出一般性规律: (x-1)(xn+xn-1+...+x+1)
甲种货车(辆)
乙种货车(辆)
总量(吨)
第一次
4
5
31
第二次
3
6
30