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    华师大版八年级数学下册 17.3.3 一次函数的性质 课件
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    初中数学华师大版八年级下册3. 一次函数的性质优秀课件ppt

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    这是一份初中数学华师大版八年级下册3. 一次函数的性质优秀课件ppt,共22页。PPT课件主要包含了学习目标,复习引入,只需要描出2个点,归纳总结,典例精析,练一练,∴m的取值范围为,又∵m为整数,∴m=2等内容,欢迎下载使用。

    1.掌握一次函数的性质.(重点)2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题.(难点)
    1.一次函数图象有什么特点?
    2.作出一次函数图象需要描出几个点?
    一次函数y=kx+b的图象是一条直线,直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b.
    一般选直线与两坐标轴的两交点,即(0,b)和( ,0).
    画一画1:在同一坐标系中作出下列函数的图象.
    函数值随x值的变化而怎样变化?
    画一画2: 在同一坐标系中作出下列函数的图象.
    思考:函数值随x值的变化而怎样变化?
    在一次函数y=kx+b中,当k>0时,y的值随着x值的增大而增大;当k<0时,y的值随着x值的增大而减小.
    由此得到一次函数性质:
    例1 P1(x1,y1),P2(x2,y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点,下列判断中,正确的是( )
    A.y1>y2 C.当x1<x2时,y1<y2
    B. y1<y2 D.当x1<x2时,y1>y2
    解析:根据一次函数的性质: 当k<0时,y随x的增大而减小,所以D为正确答案.
    提示:反过来也成立:当k<0时,y越大,x就越小.
    例2 画出直线 和 的图象,并分析图象的特征.
    当k>0时,y随x的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;
    当k<0时,y随x的增大而_____,这时函数的图象从左到右_____.
    例3 画出直线 和 的图象,并分析图象的特征.
    思考:k,b的值跟图象有什么关系?
    k 0,b 0
    k 0,b 0
    k 0,b 0
    思考:根据一次函数的图象判断k,b的正负,并说出直线经过的象限:
    一次函数y=kx+b中,k,b的正负对函数图象及性质有什么影响? 当k>0时,直线y=kx+b由左到右逐渐上升,y随x的增大而增大. 当k<0时,直线y=kx+b由左到右逐渐下降,y随x的增大而减小.
    ① b>0时,直线经过 第一、二、四象限;
    ② b<0时,直线经过第二、三、四象限.
    ① b>0时,直线经过第一、二、三象限;
    ② b<0时,直线经过第一、三、四象限.
    两个一次函数y1=ax+b与y2=bx+a,它们在同一坐标系中的图象可能是(  )
    例4 已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).(1)当k满足什么条件时,函数y的值随x的值的增大而增大?(2)当k满足什么条件时,y=(2k-1)x+(2k+1)的图象经过原点?
    当2k-1>0时,y的值随x的值增大而增大. 解2k-1>0,得k>0.5.
    当2k+1=0,即k=-0.5时,函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象经过原点.
    (3)当k满足什么条件时,函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象与y轴的交点在x轴的下方?(4)当k满足什么条件时,函数y的值随x的值的增大而减小且函数图象与y轴的交点在x轴的上方?
    当2k+1<0,函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象与y轴的交点在x轴的下方.解2k+1<0,得k<-0.5.
    当2k-1<0时,y的值随x的值的增大而减小.解得k <0.5.当2k+1> 0,函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象与y轴的交点在x轴的上方.解得k> -0.5.所以此时k的取值范围为-0.5<k <0.5.
    例5 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值:(1)函数值y 随x的增大而增大;(2)函数图象与y 轴的负半轴相交;(3)函数的图象过第二、三、四象限;
    解:(1)由题意得1-2m>0,解得
    (2)由题意得1-2m≠0且m-1<0,即
    (3)由题意得1-2m<0且m-1<0,解得
    例6 某面食加工部每周用10000元流动资金采购面粉及其他物品,其中购买面粉的质量在1500kg-2000kg之间,面粉的单价为3.6元/千克,用剩余款额y元购买其他物品.设购买面粉的质量为x kg.
    (1)求y与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
    解: (1)由题意,可知购买面粉的资金为3.6x元,总资金为10000元,即3.6x+y=10000,所以该函数关系式为:y=-3.6x+10000,其中x的取值范围是1500≤x≤2000.
    (2)求出购买其他物品的款额 y 的取值范围.
    解:因为y=-3.6x+10000,k=-3.6<0,所以y的值随x的值的增大而减小.因为1500≤x≤2000,所以y的值最大为 -3.6×1500+10000=4600;最小为 -3.6×2000+10000=2800.故y的取值范围为2800≤y≤4600.
    1.下列函数中,y的值随x值的增大而增大的函数是 ( )A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
    2. 一次函数y=(m2+1)x-2的大致图象可能为( )
    A B C D
    4.已知一次函数y=(2m-1)x+m+5,当m是什么数时,函数值y随x的增大而增大?
    解:由题意得:2m-1>0,解得m>
    3.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则y1-y2 0(填“>”或“<”).
    5.已知一次函数y=(1-2m)x+m-1,若函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.
    解: 由题意得: ,解得
    1-2m<0m-1<0
    6.已知一次函数y=(3m-8)x+1-m的图象与 y轴的交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为整数,求m的值 .
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