初中数学华师大版八年级下册3. 一次函数的性质优秀课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级下册3. 一次函数的性质优秀课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，复习引入，只需要描出2个点，归纳总结，典例精析，练一练，∴m的取值范围为，又∵m为整数，∴m＝2等内容，欢迎下载使用。

1.掌握一次函数的性质．（重点）2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）
1.一次函数图象有什么特点？
2.作出一次函数图象需要描出几个点？
一次函数y=kx+b的图象是一条直线，直线上所有点的坐标都满足表达式y=kx+b.
一般选直线与两坐标轴的两交点，即(0，b)和( ,0).
画一画1：在同一坐标系中作出下列函数的图象.
函数值随x值的变化而怎样变化？
画一画2： 在同一坐标系中作出下列函数的图象.
思考：函数值随x值的变化而怎样变化？
在一次函数y=kx+b中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
由此得到一次函数性质：
例1 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.5x+3图象上的两点，下列判断中，正确的是( )
A.y1＞y2 C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2 D.当x1＜x2时，y1＞y2
解析:根据一次函数的性质: 当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．
提示：反过来也成立：当k＜0时，y越大，x就越小．
例2 画出直线 和 的图象，并分析图象的特征.
当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；
当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．
例3 画出直线 和 的图象，并分析图象的特征.
思考：k,b的值跟图象有什么关系？
k 0，b 0
k 0，b 0
k 0，b 0
思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：
一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？ 当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大. 当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.
① b>0时，直线经过 第一、二、四象限；
② b<0时，直线经过第二、三、四象限.
① b>0时，直线经过第一、二、三象限；
② b<0时，直线经过第一、三、四象限.
两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图象可能是(　　)
例4 已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1).(1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？(2)当k满足什么条件时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图象经过原点？
当2k-1＞0时，y的值随x的值增大而增大. 解2k-1＞0，得k＞0.5.
当2k+1=0，即k=-0.5时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象经过原点.
(3)当k满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象与y轴的交点在x轴的下方？(4)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而减小且函数图象与y轴的交点在x轴的上方？
当2k+1＜0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象与y轴的交点在x轴的下方.解2k+1＜0，得k＜-0.5.
当2k-1＜0时，y的值随x的值的增大而减小.解得k ＜0.5.当2k+1＞ 0，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图象与y轴的交点在x轴的上方.解得k＞ -0.5.所以此时k的取值范围为-0.5＜k ＜0.5.
例5 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：（1）函数值y 随x的增大而增大；（2）函数图象与y 轴的负半轴相交；（3）函数的图象过第二、三、四象限；
解：(1)由题意得1-2m>0，解得
(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即
(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得
例6 某面食加工部每周用10000元流动资金采购面粉及其他物品，其中购买面粉的质量在1500kg-2000kg之间，面粉的单价为3.6元/千克，用剩余款额y元购买其他物品.设购买面粉的质量为x kg.
(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
解: (1)由题意，可知购买面粉的资金为3.6x元，总资金为10000元，即3.6x+y=10000，所以该函数关系式为:y=-3.6x+10000，其中x的取值范围是1500≤x≤2000.
(2)求出购买其他物品的款额 y 的取值范围.
解：因为y=-3.6x+10000，k=-3.6<0，所以y的值随x的值的增大而减小.因为1500≤x≤2000，所以y的值最大为 -3.6×1500+10000=4600；最小为 -3.6×2000+10000=2800.故y的取值范围为2800≤y≤4600.
1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是 （ ）A.y=-2x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y=-x-2
2. 一次函数y=(m2+1)x-2的大致图象可能为（ ）
A B C D
4.已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5，当m是什么数时，函数值y随x的增大而增大？
解：由题意得：2m-1>0，解得m＞
3.点A(-1，y1)，B(3，y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2 0(填“>”或“<”).
5.已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数的图象经过二、三、四象限，求m的取值范围.
解： 由题意得: ，解得
1-2m＜0m-1＜0
6.已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m的图象与 y轴的交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .