鲁教版 (五四制)九年级下册10 圆锥的侧面积精品课时训练

鲁教版九年级下册5.10圆锥的侧面积同步课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知圆锥的底面半径为，高为，则这个圆锥的侧面积为（    ）

A． B． C． D．

2．用一个圆心角为60°半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则这个圆锥的全面积为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，有一块半径为，圆心角为扇形铁皮，要把它做成一个圆锥体容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥体容器的高为（    ）

A． B． C． D．

5．圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为2的正三角形，则此圆锥侧面展开图扇形的弧长是（    ）

A．2 B． C． D．

6．如图，从一块半径是米的圆形铁皮（⊙）上剪出一个圆心角为60°的扇形（点在⊙上），将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（   ）米．

A． B．

C． D．

7．如图，已知圆锥的母线长为，底面半径为，则此圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（   ）

A． B． C． D．

8．若圆锥的底面半径为，侧面展开图的面积为，则圆锥的母线长为（    ）

A． B． C． D．

9．如图所示，在矩形纸片上剪下一个扇形和一个圆形，使之恰好能围成一个圆锥模型．若扇形的半径为，圆的半径为，则与满足的数量关系是（    ）

A． B． C． D．

10．如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将△OAC沿AC折叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，且（表示的长），若将此扇形OAB围成一个圆锥，则圆锥的底面半径与母线长的比为（　　　）

A．1：3 B．1：π C．1：4 D．2：9

二、填空题

11．一个圆锥的底面半径r＝6，高h＝8，则这个圆锥的侧面积是_____．

12．若圆锥的母线长为8cm，其底面半径为2cm，则圆锥的侧面积为_____cm2（结果保留π）．

13．将半径为12，圆心角为的扇形围成一个圆锥侧面，则此圆锥的高为________．

14．圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知扇形的半径为9，圆心角为120°，则圆锥的底面圆的半径为__________．

15．一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥母线与底面半径的比是________．

16．如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径，画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是________．

三、解答题

17．如图，已知圆锥的底面积为，高，求该圆锥的侧面展开图的面积（结果保留）．

18．已知圆锥的高为A0，母线为AB，且，圆锥的侧面展开图为如图所示的扇形．将扇形沿BE折叠，使A点恰好落在弧BC上F点，求弧CF的长与圆锥的底面周长的比值．

19．（1）解方程:；

（2）小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径，高，求这个圆锥形漏斗的侧面展开图的圆心角的度数．

20．如图所示，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4 ，BC=3 ．求以直角边所在直线为轴，把△ABC 旋转一周得到的圆锥的侧面积．

参考答案

1．B

2．A

3．D

4．C

5．C

6．B

7．C

8．A

9．D

10．D

11．60π

12．16π．

13．

14．3

15．4∶1

16．

17．

【详解】

由题意可知：，

圆锥的底面半径，

圆锥的侧面展开图的弧长等圆锥底面圆的周长

圆锥的侧面展开图的弧长

圆锥的侧面展开图的面积为

18．

【详解】

解：连接AF，如图，

设OB=5，AB=18，∠BAC=°，

∴

解得=100，

即∠BAC=100°，

∵将扇形沿BE折叠，使A点恰好落在弧BC上F点，

∴BA=BF，

而AB=AF，

∴△ABF为等边三角形，

∴∠BAF=60°，

∴∠FAC=40°，

∴弧CF的长度=

∴弧长CF与圆锥的底面周长的比值=

19．（1）；（2）这个圆锥形漏斗的侧面展开图的圆心角的度数为216°

【详解】

解：（1）

a=2，b=-7，c=3

∴x=

解得：；

（2）该圆锥侧面展开图的半径BC=

侧面展开图的弧长即为底面圆的周长为cm

∴侧面展开图的圆心角的度数为

答：这个圆锥形漏斗的侧面展开图的圆心角的度数为216°．

20．若以直角边AC所在直线为轴，所得圆锥侧面积为15π，以直角边BC所在直线为轴，所得圆锥侧面积为20π．

【详解】

解：∵∠C=90°，AC=4 ，BC=3，

∴AB=5，

①若以直角边AC所在直线为轴，则所得圆锥侧面积为π·BC·AB=15π；

②若以直角边BC所在直线为轴，则所得圆锥侧面积为π·AC·AB=20π．