初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组一等奖课件ppt

这是一份初中数学人教版七年级下册9.3 一元一次不等式组一等奖课件ppt，共39页。PPT课件主要包含了学习目标，一元一次不等式组，你是怎么想的呢，由不等式①解得，x40，由不等式②解得，x50，x的可取值范围为，解解不等式①得，解不等式②得等内容，欢迎下载使用。

问题 用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过 1 200 t 而不足 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
（1）认识一元一次不等式组及其解的含义.（2）会用数轴找出一元一次不等式组的解集，能解简单的一元一次不等式组.
要求“将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽出的污水要超过 1 200 t 且不足 1 500 t.
设用 x min 将污水抽完，则 x 同时满足不等式：
在数轴上该怎么表示呢？
x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分.
将污水抽完所用时间多于40min而小于50min.
一元一次不等式组的解法
例1 解下列不等式组.
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.
不等式组的解集为：x>3.
利用数轴可以确定不等式组的解集.
从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
先求出不等式组中各不等式的解集；
再求出这些解集的公共部分.
不等式组的解集为：x≥1.
一元一次不等式组的应用
例2 x 取哪些整数值时，不等式 5x+2>3（x-1）与 都成立？
求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是 x 可取的整数值.
x 可取的整数值是：-2，-1，0，1，2，3，4.
2.x取哪些正整数值时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立？
解：不等式x+3>6的解集为：x>3，
不等式2x-1<10的解集为：x<5.5，
它们解集的公共部分为3所以当x取4，5时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立.
不能正确确定不等式组的解集
由不等式2x＋3<7可得x<2.由不等式5x-6>9可得x>3.所以不等式组的解集为2>x>3.
由不等式2x＋3<7可得x<2.由不等式5x-6>9可得x>3.所以不等式组无解.
不会确定不等式组的解集，解不等式组要先分别把每个不等式的解集求出来，再借助数轴的直观性，取两个不等式解集的公共部分，不能随意认为“一大一小取中间”，而要具体看两个解集有没有公共部分，公共部分才是它们的解集.
应用不等式组的解集时，忽视了等号
没有对字母 a 的取值进行分类讨论，而忽略了界点值.此题当中 a=2 时，不等式组中的两个不等式的解集均为 x＞2，则不等式组的解集也为 x＞2.
对于含字母的解集，要考虑字母的取值范围，若字母的取值范围未知，则应进行分类讨论.
1. 下列是在数轴上表示的关于 x 的不等式组的解集，请将各数轴上表示的解集写出来.
2. 若点（x－1，3－2x）是第二象限内的点，则 x 的取值范围是 .
3.两个式子 x－1 与 x－3 的值的符号相同，则 x 的取值范围是（ ）A.x＞3B.x＜1C.1＜x＜2D.x＜1或x＞3
解：解不等式①得：x<4，解不等式②得：x<2，∴不等式组的解集为：x<2.
解：解不等式①得：x>4，解不等式②得：x>2，∴不等式组的解集为：x>4.
解：解不等式①得：x<4，解不等式②得：x>2，∴不等式组的解集为：2解：解不等式①得：x>4，解不等式②得：x<2，∴不等式组无解.
解：解不等式4（x-0.3）<0.5x+5.8得：x<2，
∴不等式的解集-4＜x＜2.
又∵x为整数，∴当x取-3，-2，-1，0，1时，不等式4（x-0.3）<0.5x+5.8和3+x> x+1都成立.