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初中数学苏科版八年级下册7.3 频数和频率精品习题
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这是一份初中数学苏科版八年级下册7.3 频数和频率精品习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
7.3频数和频率-苏科版八年级数学下册 培优训练
一、选择题
1、小明调查了某地1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是－2，0，3，－1，1，0，2，其中0℃以上（不含0℃）出现的频数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2、将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，86.5～88.5这一组的频率是( )
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
3、将50个数据分成5组列出频数表，其中第一组的频数为5，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频数比第四组的频数小5，则第四组的频数为( )
A. 25 B. 20 C. 15 D. 10
4、已知一组数据有40个，分成6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.2，则第6组的频率为（ ）
A．0.1 B．0.12 C．0.15 D．0.18
5、为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高（cm）分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别是（ ）
分组
147.5~157.5
157.5~167.5
167.5~177.5
177.5~187.5
频数
10
26
a
频率
0.3
b
A. 18，0.6 B. 0.1，18 C. 18，0.1 D. 0.3，0.1
6、已知数据：10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，那么频率为0.5的范围是( )
A．5.5～7.5 B．6.5～8.5 C．7.5～9.5 D．8.5～10.5
7、小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min
0
19
16
5
10
则通话时间不超过15min的频率为（ ）
A. 0.1 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.8
8、小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了一频数分布表，四组组别的频数之比为4:3:7:6，且第一小组的频数为12，则小明班的学生人数为 （ ）
A．40 B. 50 C. 60 D. 64
9、下列各数﹣6.1，﹣|﹣|，﹣（﹣1），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣[﹣（﹣3）]中，负数出现的频率是（ ）
A．83.3% B．66.7% C．50% D．33.3%
10、有5条线段长度分别为1，2，3，5，7，从中任取三条为一组，它们一定能构成三角形的频率为（ ）
A．0.05 B．0.10 C．0.15 D．0.20
二、填空题
11、某班50 名学生在2019年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有____人．
12、已知数据：,,,,－2, 其中无理数出现的频数是
13、已知样本数据的个数为30，且被分成4组，各组数据的频数之比为2∶4∶3∶1，
则第二小组的频率为____
14、小李掷一枚均匀的硬币12次，出现的结果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，则出现“反面朝上”的频率为____．
15、在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.7，
则第5组的频数是 _____
16、已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组的频率为
17、小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是 ，频率是 ．
18、在2020020002的各个数位中，数字“2”出现的频率是
19、在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，
第五组的频率是0.2，则第六组的频数是
三、解答题
20、为了解某校17岁男生的身高情况，抽测了该校17岁的50名男生的身高，数据如下(单位：米)：
身高
1.57
1.59
1.60
1.62
1.63
1.64
1.65
1.66
1.68
人数
1
1
2
2
3
2
1
6
5
身高
1.69
1.70
1.71
1.72
1.73
1.74
1.75
1.76
1.77
人数
8
7
2
3
2
1
2
1
1
若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频数表如下：
组别(米)
频数
频率
1.565～1.595
2
0.04
1.595～1.625
4
0.08
1.625～1.655
6
0.12
1.655～1.685
11
0.22
1.685～1.715
17
0.34
1.715～1.745
6
0.12
1.745～1.775
4
0.08
合计
50
1
请回答下列问题：
(1)依据频数表，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；
(2)观察频数表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大．`如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的男生估计有多少人.
21、在某项针对18～35岁人群每天发微博数量的调查中，设一个人“日均发微博条数”为m，规定
m≥10为A级， 5≤m<10为B级， 0≤m<5为C级．
现随机抽取30个符合年龄条件的人开展“日均发微博条数”的调查，调查数据如下：11，10，6，15，9，16，13，12，0，8，2，8，10，17，6，13，7，5，7，3，12，10，7，11，3，6，8，14，15，12.
(1)求样本数据中为A级的频率．
(2)试估计，1000个18～35岁的人中“日均发微博条数”为A级的人数．
22、为了了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频数表：
组别（cm）
频数
频率
156.5~160.5
3
0.06
160.5~164.5
4
0.08
164.5~168.5
0.24
168.5~172.5
13
0.26
172.5~176.5
12
0.24
176.5~180.5
4
180.5~184.5
2
0.04
合计
50
1.00
根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）在表中，数据在164.5～168.5cm范围内的频数是 ，
176.5～180.5cm范围内的频率是 ；
（2）在表中，频率最大的一组数据的范围是 cm；
（3）估计该校九年级男生身高在172cm以上（不包含172cm）的约占 %.
23、近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，对部分学生的每天锻炼时间进行了统计． 以下是本次调查结果的统计表和统计图．
（1）求出本次被调查的学生人数；
（2）求出统计表中a的值；
（3）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼不少于1h的学生人数．
24、某校有1 500名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生
进行抽样调查．整理样本数据，得到如图所示的图表(频数分布表中部分划记被墨水盖住)：
(1)本次调查的个体是____________________；
(2)求频数分布表中，“乘私家车”部分对应的频数；
(3)请估计该校1 500名学生中，选择骑车、乘公交和步行上学的一共有多少人？
25、某校为了了解九年级男生1000m长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四个等级，并绘制成下面的频数表和扇形统计图.
（1）求出x，y的值，直接写出m，n的值；
（2）求表示得分为C等级的扇形的圆心角的度数；
（3）如果该校九年级共有男生250名，试估计这250名男生中成绩达到A等级的人数.
26、小芳对40名光临菲菲冷饮店的顾客所购买的饮料品牌作了记录，记录方式如下：如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的名称记录一次．下表是她记录的原始资料：
可口可乐
统一冰红茶
汇源果汁
露露
可口可乐
可口可乐
露露
可口可乐
可口可乐
可口可乐
可口可乐
统一冰红茶
百事可乐
统一冰红茶
百事可乐
可口可乐
露露
汇源果汁
可口可乐
百事可乐
露露
统一冰红茶
汇源果汁
百事可乐
可口可乐
百事可乐
百事可乐
可口可乐
露露
百事可乐
统一冰红茶
露露
汇源果汁
可口可乐
汇源果汁
百事可乐
露露
统一冰红茶
百事可乐
汇源果汁
(1)请根据原始资料绘制卖出的饮料的频数、频率统计表；
(2)如果让你给冷饮店提出进货建议，你会有什么建议呢？
7.3频数和频率-苏科版八年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、小明调查了某地1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是－2，0，3，－1，1，0，2，其中0℃以上（不含0℃）出现的频数是（ B ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2、将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，86.5～88.5这一组的频率是(C )
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
3、将50个数据分成5组列出频数表，其中第一组的频数为5，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频数比第四组的频数小5，则第四组的频数为(C )
A. 25 B. 20 C. 15 D. 10
4、已知一组数据有40个，分成6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.2，则第6组的频率为（ A ）
A．0.1 B．0.12 C．0.15 D．0.18
5、为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高（cm）分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别是（ C ）
分组
147.5~157.5
157.5~167.5
167.5~177.5
177.5~187.5
频数
10
26
a
频率
0.3
b
A. 18，0.6 B. 0.1，18 C. 18，0.1 D. 0.3，0.1
6、已知数据：10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，那么频率为0.5的范围是( D )
A．5.5～7.5 B．6.5～8.5 C．7.5～9.5 D．8.5～10.5
【解析】 共有20个数据，其中5.5～7.5的频率是8÷20＝0.4；
6．5～8.5的频率是5÷20＝0.25；
7．5～9.5的频率是8÷20＝0.4；
8．5～10.5的频率是10÷20＝0.5.
7、小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min
0
19
16
5
10
则通话时间不超过15min的频率为（D ）
A. 0.1 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.8
8、小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了一频数分布表，四组组别的频数之比为4:3:7:6，且第一小组的频数为12，则小明班的学生人数为 （ C ）
A．40 B. 50 C. 60 D. 64
9、下列各数﹣6.1，﹣|﹣|，﹣（﹣1），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣[﹣（﹣3）]中，负数出现的频率是（ B ）
A．83.3% B．66.7% C．50% D．33.3%
10、有5条线段长度分别为1，2，3，5，7，从中任取三条为一组，它们一定能构成三角形的频率为（ B ）
A．0.05 B．0.10 C．0.15 D．0.20
二、填空题
11、某班50 名学生在2019年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有__10__人．
12、已知数据：,,,,－2, 其中无理数出现的频数是 3
13、已知样本数据的个数为30，且被分成4组，各组数据的频数之比为2∶4∶3∶1，
则第二小组的频率为__0.4__
14、小李掷一枚均匀的硬币12次，出现的结果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，则出现“反面朝上”的频率为____．
【解析】 由题知，出现“反面朝上”的次数为7次，
∴出现“反面朝上”的频率为.
15、在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.7，
则第5组的频数是 ___15__
16、已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组的频率为 0.4
17、小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是 15 ，频率是 0.75 ．
18、在2020020002的各个数位中，数字“2”出现的频率是 0.4
19、在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，
第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 5
三、解答题
20、为了解某校17岁男生的身高情况，抽测了该校17岁的50名男生的身高，数据如下(单位：米)：
身高
1.57
1.59
1.60
1.62
1.63
1.64
1.65
1.66
1.68
人数
1
1
2
2
3
2
1
6
5
身高
1.69
1.70
1.71
1.72
1.73
1.74
1.75
1.76
1.77
人数
8
7
2
3
2
1
2
1
1
若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频数表如下：
组别(米)
频数
频率
1.565～1.595
2
0.04
1.595～1.625
4
0.08
1.625～1.655
6
0.12
1.655～1.685
11
0.22
1.685～1.715
17
0.34
1.715～1.745
6
0.12
1.745～1.775
4
0.08
合计
50
1
请回答下列问题：
(1)依据频数表，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；
(2)观察频数表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大．`如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的男生估计有多少人.
解：(1)(1＋6＋5＋8＋7)÷50×100%＝54%.
(2)在1.685～1.715米范围内的频率最大，估计在这个身高范围内的男生有350×0.34＝119(人)．
21、在某项针对18～35岁人群每天发微博数量的调查中，设一个人“日均发微博条数”为m，规定
m≥10为A级， 5≤m<10为B级， 0≤m<5为C级．
现随机抽取30个符合年龄条件的人开展“日均发微博条数”的调查，调查数据如下：11，10，6，15，9，16，13，12，0，8，2，8，10，17，6，13，7，5，7，3，12，10，7，11，3，6，8，14，15，12.
(1)求样本数据中为A级的频率．
(2)试估计，1000个18～35岁的人中“日均发微博条数”为A级的人数．
【解】 (1)A级的频数为15，故频率＝＝0.5.
(2)1000×0.5＝500.
答：1000个18～35岁的人中“日均发微博条数”为A级的人数约为500.
22、为了了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频数表：
组别（cm）
频数
频率
156.5~160.5
3
0.06
160.5~164.5
4
0.08
164.5~168.5
0.24
168.5~172.5
13
0.26
172.5~176.5
12
0.24
176.5~180.5
4
180.5~184.5
2
0.04
合计
50
1.00
根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）在表中，数据在164.5～168.5cm范围内的频数是 ，
176.5～180.5cm范围内的频率是 ；
（2）在表中，频率最大的一组数据的范围是 cm；
（3）估计该校九年级男生身高在172cm以上（不包含172cm）的约占 %.
答案：（1）12 0.08 （2）168.5~172.5 （3）36
23、近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，对部分学生的每天锻炼时间进行了统计． 以下是本次调查结果的统计表和统计图．
（1）求出本次被调查的学生人数；
（2）求出统计表中a的值；
（3）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼不少于1h的学生人数．
解：（1）本次被调查的学生人数是12÷10%＝120（人）．
（2）a＝120－12－30－24－12＝42.
（3）每天体育锻炼不少于1h的人数是2400×＝1560（人）
24、某校有1 500名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生
进行抽样调查．整理样本数据，得到如图所示的图表(频数分布表中部分划记被墨水盖住)：
(1)本次调查的个体是__每名学生的上学方式__；
(2)求频数分布表中，“乘私家车”部分对应的频数；
(3)请估计该校1 500名学生中，选择骑车、乘公交和步行上学的一共有多少人？
解：(2)由题意可得，乘私家车对应的频数为：100×(1－6%－15%－29%－30%)＝100×20%＝20.
即频数分布表中，“乘私家车”部分对应的频数是20；
(3)由题意可得，该校1 500名学生中，选择骑车、乘公交和步行上学的一共有：
1 500×(29%＋30%＋15%)＝1 500×74%＝1 110(人)．
答：该校1500名学生中，选择骑车、乘公交和步行上学的一共有1 110人．
25、某校为了了解九年级男生1000m长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四个等级，并绘制成下面的频数表和扇形统计图.
（1）求出x，y的值，直接写出m，n的值；
（2）求表示得分为C等级的扇形的圆心角的度数；
（3）如果该校九年级共有男生250名，试估计这250名男生中成绩达到A等级的人数.
答案：（1）由频数表和扇形统计图可得x+8=50×46%，解得x=15.
由频数表得7+12+15+8+y+1+3=50，解得y=4. m=0.30，n=0.08；
（2）C等级扇形的圆心角的度数为（0.08+0.02）×360°=36°；
（3）达到A等级的人数约为（0.14+0.24）×250=95（人）.
26、小芳对40名光临菲菲冷饮店的顾客所购买的饮料品牌作了记录，记录方式如下：如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的名称记录一次．下表是她记录的原始资料：
可口可乐
统一冰红茶
汇源果汁
露露
可口可乐
可口可乐
露露
可口可乐
可口可乐
可口可乐
可口可乐
统一冰红茶
百事可乐
统一冰红茶
百事可乐
可口可乐
露露
汇源果汁
可口可乐
百事可乐
露露
统一冰红茶
汇源果汁
百事可乐
可口可乐
百事可乐
百事可乐
可口可乐
露露
百事可乐
统一冰红茶
露露
汇源果汁
可口可乐
汇源果汁
百事可乐
露露
统一冰红茶
百事可乐
汇源果汁
(1)请根据原始资料绘制卖出的饮料的频数、频率统计表；
(2)如果让你给冷饮店提出进货建议，你会有什么建议呢？
解：(1)根据原始资料进行频数统计，绘制卖出的饮料的频数、频率统计表如下：
饮料品牌
可口可乐
统一冰红茶
汇源果汁
露露
百事可乐
合计
频数
12
6
6
7
9
40
频率
0.3
0.15
0.15
0.175
0.225
1
(2)建议(答案合理即可)：从表中可知可口可乐最畅销，其次是百事可乐，其余三种销量基本相同．因此进货时可口可乐、百事可乐按0.3∶0.225，即4∶3的比例进货，且这两种饮料的和占五种饮料的52.5%左右，其余三种占47.5%左右，且露露的进货量略高于这三种的平均数．
7.3频数和频率-苏科版八年级数学下册 培优训练
一、选择题
1、小明调查了某地1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是－2，0，3，－1，1，0，2，其中0℃以上（不含0℃）出现的频数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2、将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，86.5～88.5这一组的频率是( )
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
3、将50个数据分成5组列出频数表，其中第一组的频数为5，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频数比第四组的频数小5，则第四组的频数为( )
A. 25 B. 20 C. 15 D. 10
4、已知一组数据有40个，分成6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.2，则第6组的频率为（ ）
A．0.1 B．0.12 C．0.15 D．0.18
5、为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高（cm）分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别是（ ）
分组
147.5~157.5
157.5~167.5
167.5~177.5
177.5~187.5
频数
10
26
a
频率
0.3
b
A. 18，0.6 B. 0.1，18 C. 18，0.1 D. 0.3，0.1
6、已知数据：10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，那么频率为0.5的范围是( )
A．5.5～7.5 B．6.5～8.5 C．7.5～9.5 D．8.5～10.5
7、小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min
0
19
16
5
10
则通话时间不超过15min的频率为（ ）
A. 0.1 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.8
8、小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了一频数分布表，四组组别的频数之比为4:3:7:6，且第一小组的频数为12，则小明班的学生人数为 （ ）
A．40 B. 50 C. 60 D. 64
9、下列各数﹣6.1，﹣|﹣|，﹣（﹣1），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣[﹣（﹣3）]中，负数出现的频率是（ ）
A．83.3% B．66.7% C．50% D．33.3%
10、有5条线段长度分别为1，2，3，5，7，从中任取三条为一组，它们一定能构成三角形的频率为（ ）
A．0.05 B．0.10 C．0.15 D．0.20
二、填空题
11、某班50 名学生在2019年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有____人．
12、已知数据：,,,,－2, 其中无理数出现的频数是
13、已知样本数据的个数为30，且被分成4组，各组数据的频数之比为2∶4∶3∶1，
则第二小组的频率为____
14、小李掷一枚均匀的硬币12次，出现的结果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，则出现“反面朝上”的频率为____．
15、在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.7，
则第5组的频数是 _____
16、已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组的频率为
17、小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是 ，频率是 ．
18、在2020020002的各个数位中，数字“2”出现的频率是
19、在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，
第五组的频率是0.2，则第六组的频数是
三、解答题
20、为了解某校17岁男生的身高情况，抽测了该校17岁的50名男生的身高，数据如下(单位：米)：
身高
1.57
1.59
1.60
1.62
1.63
1.64
1.65
1.66
1.68
人数
1
1
2
2
3
2
1
6
5
身高
1.69
1.70
1.71
1.72
1.73
1.74
1.75
1.76
1.77
人数
8
7
2
3
2
1
2
1
1
若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频数表如下：
组别(米)
频数
频率
1.565～1.595
2
0.04
1.595～1.625
4
0.08
1.625～1.655
6
0.12
1.655～1.685
11
0.22
1.685～1.715
17
0.34
1.715～1.745
6
0.12
1.745～1.775
4
0.08
合计
50
1
请回答下列问题：
(1)依据频数表，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；
(2)观察频数表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大．`如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的男生估计有多少人.
21、在某项针对18～35岁人群每天发微博数量的调查中，设一个人“日均发微博条数”为m，规定
m≥10为A级， 5≤m<10为B级， 0≤m<5为C级．
现随机抽取30个符合年龄条件的人开展“日均发微博条数”的调查，调查数据如下：11，10，6，15，9，16，13，12，0，8，2，8，10，17，6，13，7，5，7，3，12，10，7，11，3，6，8，14，15，12.
(1)求样本数据中为A级的频率．
(2)试估计，1000个18～35岁的人中“日均发微博条数”为A级的人数．
22、为了了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频数表：
组别（cm）
频数
频率
156.5~160.5
3
0.06
160.5~164.5
4
0.08
164.5~168.5
0.24
168.5~172.5
13
0.26
172.5~176.5
12
0.24
176.5~180.5
4
180.5~184.5
2
0.04
合计
50
1.00
根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）在表中，数据在164.5～168.5cm范围内的频数是 ，
176.5～180.5cm范围内的频率是 ；
（2）在表中，频率最大的一组数据的范围是 cm；
（3）估计该校九年级男生身高在172cm以上（不包含172cm）的约占 %.
23、近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，对部分学生的每天锻炼时间进行了统计． 以下是本次调查结果的统计表和统计图．
（1）求出本次被调查的学生人数；
（2）求出统计表中a的值；
（3）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼不少于1h的学生人数．
24、某校有1 500名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生
进行抽样调查．整理样本数据，得到如图所示的图表(频数分布表中部分划记被墨水盖住)：
(1)本次调查的个体是____________________；
(2)求频数分布表中，“乘私家车”部分对应的频数；
(3)请估计该校1 500名学生中，选择骑车、乘公交和步行上学的一共有多少人？
25、某校为了了解九年级男生1000m长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四个等级，并绘制成下面的频数表和扇形统计图.
（1）求出x，y的值，直接写出m，n的值；
（2）求表示得分为C等级的扇形的圆心角的度数；
（3）如果该校九年级共有男生250名，试估计这250名男生中成绩达到A等级的人数.
26、小芳对40名光临菲菲冷饮店的顾客所购买的饮料品牌作了记录，记录方式如下：如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的名称记录一次．下表是她记录的原始资料：
可口可乐
统一冰红茶
汇源果汁
露露
可口可乐
可口可乐
露露
可口可乐
可口可乐
可口可乐
可口可乐
统一冰红茶
百事可乐
统一冰红茶
百事可乐
可口可乐
露露
汇源果汁
可口可乐
百事可乐
露露
统一冰红茶
汇源果汁
百事可乐
可口可乐
百事可乐
百事可乐
可口可乐
露露
百事可乐
统一冰红茶
露露
汇源果汁
可口可乐
汇源果汁
百事可乐
露露
统一冰红茶
百事可乐
汇源果汁
(1)请根据原始资料绘制卖出的饮料的频数、频率统计表；
(2)如果让你给冷饮店提出进货建议，你会有什么建议呢？
7.3频数和频率-苏科版八年级数学下册 培优训练（答案）
一、选择题
1、小明调查了某地1月份一周的最低气温（单位：℃），分别是－2，0，3，－1，1，0，2，其中0℃以上（不含0℃）出现的频数是（ B ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2、将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，86.5～88.5这一组的频率是(C )
A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
3、将50个数据分成5组列出频数表，其中第一组的频数为5，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频数比第四组的频数小5，则第四组的频数为(C )
A. 25 B. 20 C. 15 D. 10
4、已知一组数据有40个，分成6组，第1组到第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.2，则第6组的频率为（ A ）
A．0.1 B．0.12 C．0.15 D．0.18
5、为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高（cm）分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别是（ C ）
分组
147.5~157.5
157.5~167.5
167.5~177.5
177.5~187.5
频数
10
26
a
频率
0.3
b
A. 18，0.6 B. 0.1，18 C. 18，0.1 D. 0.3，0.1
6、已知数据：10，9，8，7，6，6，9，10，7，9，6，7，10，9，6，8，9，10，6，9，那么频率为0.5的范围是( D )
A．5.5～7.5 B．6.5～8.5 C．7.5～9.5 D．8.5～10.5
【解析】 共有20个数据，其中5.5～7.5的频率是8÷20＝0.4；
6．5～8.5的频率是5÷20＝0.25；
7．5～9.5的频率是8÷20＝0.4；
8．5～10.5的频率是10÷20＝0.5.
7、小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min
0
19
16
5
10
则通话时间不超过15min的频率为（D ）
A. 0.1 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.8
8、小明将本班全体同学某次数学测试成绩制成了一频数分布表，四组组别的频数之比为4:3:7:6，且第一小组的频数为12，则小明班的学生人数为 （ C ）
A．40 B. 50 C. 60 D. 64
9、下列各数﹣6.1，﹣|﹣|，﹣（﹣1），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣[﹣（﹣3）]中，负数出现的频率是（ B ）
A．83.3% B．66.7% C．50% D．33.3%
10、有5条线段长度分别为1，2，3，5，7，从中任取三条为一组，它们一定能构成三角形的频率为（ B ）
A．0.05 B．0.10 C．0.15 D．0.20
二、填空题
11、某班50 名学生在2019年适应性考试中，数学成绩在100～110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生有__10__人．
12、已知数据：,,,,－2, 其中无理数出现的频数是 3
13、已知样本数据的个数为30，且被分成4组，各组数据的频数之比为2∶4∶3∶1，
则第二小组的频率为__0.4__
14、小李掷一枚均匀的硬币12次，出现的结果如下：正、反、正、反、反、反、正、正、反、反、反、正，则出现“反面朝上”的频率为____．
【解析】 由题知，出现“反面朝上”的次数为7次，
∴出现“反面朝上”的频率为.
15、在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第一组到第四组的频率之和为0.7，
则第5组的频数是 ___15__
16、已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组的频率为 0.4
17、小亮是位足球爱好者，某次在练习罚点球时，他在10分钟之内罚球20次，共罚进15次，则小亮点球罚进的频数是 15 ，频率是 0.75 ．
18、在2020020002的各个数位中，数字“2”出现的频率是 0.4
19、在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，
第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 5
三、解答题
20、为了解某校17岁男生的身高情况，抽测了该校17岁的50名男生的身高，数据如下(单位：米)：
身高
1.57
1.59
1.60
1.62
1.63
1.64
1.65
1.66
1.68
人数
1
1
2
2
3
2
1
6
5
身高
1.69
1.70
1.71
1.72
1.73
1.74
1.75
1.76
1.77
人数
8
7
2
3
2
1
2
1
1
若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频数表如下：
组别(米)
频数
频率
1.565～1.595
2
0.04
1.595～1.625
4
0.08
1.625～1.655
6
0.12
1.655～1.685
11
0.22
1.685～1.715
17
0.34
1.715～1.745
6
0.12
1.745～1.775
4
0.08
合计
50
1
请回答下列问题：
(1)依据频数表，估计这所学校17岁的男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；
(2)观察频数表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大．`如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的男生估计有多少人.
解：(1)(1＋6＋5＋8＋7)÷50×100%＝54%.
(2)在1.685～1.715米范围内的频率最大，估计在这个身高范围内的男生有350×0.34＝119(人)．
21、在某项针对18～35岁人群每天发微博数量的调查中，设一个人“日均发微博条数”为m，规定
m≥10为A级， 5≤m<10为B级， 0≤m<5为C级．
现随机抽取30个符合年龄条件的人开展“日均发微博条数”的调查，调查数据如下：11，10，6，15，9，16，13，12，0，8，2，8，10，17，6，13，7，5，7，3，12，10，7，11，3，6，8，14，15，12.
(1)求样本数据中为A级的频率．
(2)试估计，1000个18～35岁的人中“日均发微博条数”为A级的人数．
【解】 (1)A级的频数为15，故频率＝＝0.5.
(2)1000×0.5＝500.
答：1000个18～35岁的人中“日均发微博条数”为A级的人数约为500.
22、为了了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：cm）列出了如下频数表：
组别（cm）
频数
频率
156.5~160.5
3
0.06
160.5~164.5
4
0.08
164.5~168.5
0.24
168.5~172.5
13
0.26
172.5~176.5
12
0.24
176.5~180.5
4
180.5~184.5
2
0.04
合计
50
1.00
根据表中提供的信息回答下列问题：
（1）在表中，数据在164.5～168.5cm范围内的频数是 ，
176.5～180.5cm范围内的频率是 ；
（2）在表中，频率最大的一组数据的范围是 cm；
（3）估计该校九年级男生身高在172cm以上（不包含172cm）的约占 %.
答案：（1）12 0.08 （2）168.5~172.5 （3）36
23、近年来，中学生的身体素质普遍下降，某校为了提高本校学生的身体素质，对部分学生的每天锻炼时间进行了统计． 以下是本次调查结果的统计表和统计图．
（1）求出本次被调查的学生人数；
（2）求出统计表中a的值；
（3）根据调查结果，请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼不少于1h的学生人数．
解：（1）本次被调查的学生人数是12÷10%＝120（人）．
（2）a＝120－12－30－24－12＝42.
（3）每天体育锻炼不少于1h的人数是2400×＝1560（人）
24、某校有1 500名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生
进行抽样调查．整理样本数据，得到如图所示的图表(频数分布表中部分划记被墨水盖住)：
(1)本次调查的个体是__每名学生的上学方式__；
(2)求频数分布表中，“乘私家车”部分对应的频数；
(3)请估计该校1 500名学生中，选择骑车、乘公交和步行上学的一共有多少人？
解：(2)由题意可得，乘私家车对应的频数为：100×(1－6%－15%－29%－30%)＝100×20%＝20.
即频数分布表中，“乘私家车”部分对应的频数是20；
(3)由题意可得，该校1 500名学生中，选择骑车、乘公交和步行上学的一共有：
1 500×(29%＋30%＋15%)＝1 500×74%＝1 110(人)．
答：该校1500名学生中，选择骑车、乘公交和步行上学的一共有1 110人．
25、某校为了了解九年级男生1000m长跑的成绩，从中随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四个等级，并绘制成下面的频数表和扇形统计图.
（1）求出x，y的值，直接写出m，n的值；
（2）求表示得分为C等级的扇形的圆心角的度数；
（3）如果该校九年级共有男生250名，试估计这250名男生中成绩达到A等级的人数.
答案：（1）由频数表和扇形统计图可得x+8=50×46%，解得x=15.
由频数表得7+12+15+8+y+1+3=50，解得y=4. m=0.30，n=0.08；
（2）C等级扇形的圆心角的度数为（0.08+0.02）×360°=36°；
（3）达到A等级的人数约为（0.14+0.24）×250=95（人）.
26、小芳对40名光临菲菲冷饮店的顾客所购买的饮料品牌作了记录，记录方式如下：如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的名称记录一次．下表是她记录的原始资料：
可口可乐
统一冰红茶
汇源果汁
露露
可口可乐
可口可乐
露露
可口可乐
可口可乐
可口可乐
可口可乐
统一冰红茶
百事可乐
统一冰红茶
百事可乐
可口可乐
露露
汇源果汁
可口可乐
百事可乐
露露
统一冰红茶
汇源果汁
百事可乐
可口可乐
百事可乐
百事可乐
可口可乐
露露
百事可乐
统一冰红茶
露露
汇源果汁
可口可乐
汇源果汁
百事可乐
露露
统一冰红茶
百事可乐
汇源果汁
(1)请根据原始资料绘制卖出的饮料的频数、频率统计表；
(2)如果让你给冷饮店提出进货建议，你会有什么建议呢？
解：(1)根据原始资料进行频数统计，绘制卖出的饮料的频数、频率统计表如下：
饮料品牌
可口可乐
统一冰红茶
汇源果汁
露露
百事可乐
合计
频数
12
6
6
7
9
40
频率
0.3
0.15
0.15
0.175
0.225
1
(2)建议(答案合理即可)：从表中可知可口可乐最畅销，其次是百事可乐，其余三种销量基本相同．因此进货时可口可乐、百事可乐按0.3∶0.225，即4∶3的比例进货，且这两种饮料的和占五种饮料的52.5%左右，其余三种占47.5%左右，且露露的进货量略高于这三种的平均数．
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