数学八年级下册第10章 分式10.5 分式方程精品课时练习

10.5分式方程（1）-苏科版八年级数学下册 培优训练

一、选择题

1、下列关于的方程：，，，中，分式方程的个数是　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、解分式方程＝3时，去分母后变形为　（　　）

  A．2＋(x＋2)＝3(x－1)         B．2－x＋2＝3(x－1)

  C．2－(x＋2)＝3(1－x) ．         D．2－(x＋2)＝3(x－1)

3、下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是    (     )

  A．2＋x＝x－1   B．2－x＝1      C．2＋x＝1－x   D．2－x＝x－1

4、下列分式方程去分母后所得结果正确的是　　

A．去分母得， 

B．去分母得， 

C．去分母得， 

D．去分母得，

5、分式方程的解是　（ 　　）

  A．x＝－2       B．x＝1       C．x＝2       D．x＝3

6、方程的解是　　

A． B． C． D．

7、方程的解为　　

A． B． C．3 D．

8、关于x的分式方程＝1，下列说法正确的是　（　　）

  A．方程的解是x＝m＋5        B．m>－5时，方程的解是正数

  C．m<－5时，方程的解为负数      D．无法确定

9、若分式与的值相等，则x等于(     )

A．8 B．2 C． D．

10、若关于x的方程有正数解，则（　　）

A．m＞0且m≠3    B．m＜6且m≠3     C．m＜0     D．m＞6

二、填空题

11、解分式方程，去分母得_______________．

12、分式方程的解是_________．

13、方程的解为_______．

14、若代数式的值为零，则x＝_______．

15、已知x＝3是方程＝1的一个根，则k的值为_______．

16、若代数式与的值相等，则　　．

17、当__________时，分式与相等．

18、若使与互为倒数，则x的值是               .

19、一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u、像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：.

若f=6厘米v=8厘米，则物距u=　　　　厘米.

20、对于实数，定义一种新运算“”： ，例如，．

则方程的解是　　．

三、解答题

21、解分式方程：

（1）                （2）．

（3）＝1               （4）

（5）

22、阅读理解：符号“”称为二阶行列式.规定它的运算法则为.

请根据阅读理解解下列方程： =5.

10.5分式方程（1）-苏科版八年级数学下册 培优训练（答案）

一、选择题

1、下列关于的方程：，，，中，分式方程的个数是　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解析】不是分式方程，是整式方程，故选：．

2、解分式方程＝3时，去分母后变形为　（　D　）

  A．2＋(x＋2)＝3(x－1)         B．2－x＋2＝3(x－1)

  C．2－(x＋2)＝3(1－x) ．         D．2－(x＋2)＝3(x－1)

3、下面是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是    ( D    )

  A．2＋x＝x－1   B．2－x＝1      C．2＋x＝1－x   D．2－x＝x－1

4、下列分式方程去分母后所得结果正确的是　　

A．去分母得， 

B．去分母得， 

C．去分母得， 

D．去分母得，

【解析】、去分母得：，不符合题意；

、去分母得：，不符合题意；

      、去分母得：，不符合题意；

、去分母得：，符合题意．

故选：．

5、分式方程的解是　（D 　　）

  A．x＝－2       B．x＝1       C．x＝2       D．x＝3

6、方程的解是　　

A． B． C． D．

【解析】去分母得：，

解得：，

经检验是分式方程的解．

故选：．

7、方程的解为　　

A． B． C．3 D．

【解析】去分母得：，

去括号得：，

移项合并得：，

解得：，

经检验是分式方程的解．

故选：．

8、关于x的分式方程＝1，下列说法正确的是　（C　　）

  A．方程的解是x＝m＋5        B．m>－5时，方程的解是正数

  C．m<－5时，方程的解为负数      D．无法确定

9、若分式与的值相等，则x等于(   D  )

A．8 B．2 C． D．

10、若关于x的方程有正数解，则（　　）

A．m＞0且m≠3    B．m＜6且m≠3     C．m＜0     D．m＞6

【解答】解：分式方程两边同时乘以（x﹣3），得x﹣2（x﹣3）＝m，解得x＝6﹣m，

∵方程有正数解， ∴6﹣m＞0，解得m＜6，

∵x≠3，∴6﹣m≠3，则m≠3，

∴m的取值范围是m＜6且m≠3，

故选：B．

二、填空题

11、解分式方程，去分母得______1-2（x-1）=-3 __________．

12、分式方程的解是__________．

13、方程的解为__x＝2_____．

14、若代数式的值为零，则x＝___3____．

15、已知x＝3是方程＝1的一个根，则k的值为_－3______．

16、若代数式与的值相等，则　　．

【解析】根据题意得：，

去分母得：，

解得：，

经检验是分式方程的解，

则，

故答案为：2

17、当__________时，分式与相等．

解：由题意得：

经检验：是原方程的根，

当时，分式与相等．

故答案为：

18、若使与互为倒数，则x的值是                .

19、一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u、像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：.

若f=6厘米v=8厘米，则物距u=　　24　　　　厘米.

20、对于实数，定义一种新运算“”： ，例如，．

则方程的解是　　．

【解析】根据题中的新定义，化简得：，

去分母得：，

解得：，

经检验，是分式方程的解，

故答案为：．

三、解答题

21、解分式方程：

（1）      （2）．

（3）＝1   （4）

（5）

解：（1）方程两边同时乘以，

得，

整理，得，

解得，，

经检验，是方程的根，

原方程的根是；

（2）两边都乘以，得：，

解得：，

检验：时，，

所以原分式方程的解为；

（3）方程两边同乘以（x+2）（x﹣2），

约去分母得：x（x+2）﹣4＝（x+2）（x﹣2），

解之得：x＝0，

检验：当x＝0时，（x+2）（x﹣2）≠0，

∴x＝0是原方程的解，

∴原分式方程的解为：x＝0；

（4）去分母得：4x＝6x﹣12﹣1，

解得：x＝6.5，

经检验x＝6.5是分式方程的解．

（5）方程两边同乘（x+1）（x﹣1）得：2（x﹣1）﹣（x+1）＝4，

去括号得：2x﹣2﹣x﹣1＝4，

解得：x＝7，

检验：当x＝7时，（x+1）（x﹣1）≠0，

∴x＝7是原方程的解；

22、阅读理解：符号“”称为二阶行列式.规定它的运算法则为.

请根据阅读理解解下列方程： =5.

解：，

       ，

        =2

        经检验=2是分式方程的解．