初中数学沪科版九年级下册26.2.1 等可能情形下的简单概率计算优秀练习题

26.2等可能情形下的概率计算课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．疫情其间，阳光小区在进行如何避免“新型冠状病毒”感染的宣传活动中，将以下几种注意事项写在条幅上进行张贴，内容分别是：①注意防寒保暖、室内通风和个人卫生；②加强体育锻炼；③保持清淡饮食；④避免到人群密集场所活动；⑤用肥皂和清水或含有酒精的洗手液洗手；⑥出门戴口罩．小雨从以上6张宣传标语中随机抽取一张进行张贴，恰好抽到③或④的概率是（   ）

A． B． C． D．

2．六张形状、颜色、大小完全相同的纸片上分别写着二次根式、、、、、中，随意抽取一张纸片，上面写着最简二次根式的概率是（　　）

A． B． C． D．

3．书架上摆放有5本书，其中2本教科书，3本文学书，任意从书架上抽取1本，抽到教科书的概率是（    ）

A． B． C． D．

4．在一个不透明的袋子里有1个红球，2个蓝球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是（    ）．

A． B． C． D．

5．下列说法错误的是（    ）

A．必然事件的概率为1 B．心想事成是不可能事件

C．平分弦（非直径）的直径垂直于弦 D．三角形的内心到三边的距离相等

6．从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（    ）

（1）无理数都是无限小数；

（2）因式分解；

（3）棱长是的正方体的表面展开图的周长一定是；

（4）两条对角线长分别为6和8的菱形的周长是40．

A． B． C． D．1

7．一个质地均匀的小正方体，六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，掷小正方体后，观察朝上一面的数字出现偶数的概率是（     ）

A． B． C． D．

8．九年级两个同学玩“石头、剪刀、布”游戏，按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则．两个同学随即出手一次，平局的概率为(   )

A． B． C． D．

9．随机从二男一女三名学生的学号中抽取两个人的学号，被抽中的两人性别不同的概率为（    ）

A． B． C． D．

10．一个不透明的盒子中装有4个形状、大小质地完全相同的小球，这些小球上分别标有－1、0、2和3．从中随机摸取一个小球，则这个小球所标数字是正数的概率为（  ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．九年级某班有50名同学，在一次数学测试中有35名同学达到优秀，课上老师随机抽取一名同学回答问题，则抽到在此次测试中数学成绩达到优秀的概率是_____．

12．某商场元旦期间举行有奖促销活动，凡购买一定金额的商品可参与转盘抽奖．如图，转盘各个扇形的面积相等，分别标有数字1，2，3，4，5，顾客随机转动1次转盘，若指针指向奇数，则顾客中奖．某顾客转动1次转盘，中奖的概率为_____________．

13．一个不透明的袋子中装有12个小球，其中5个红球、7个绿球，这些小球除颜色外无其它差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为________．

14．小强将10盒蔬菜的标签全部撕掉了．现在每个盒子看上去都一样．但是她知道有七盒菠菜，三盒豆角．她随机地拿出一盒并打开它．盒子里面是豆角的概率是______．

15．一个不透明的袋子中装有个小球，其中个红球、个绿球，这些小球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是绿球的概率是_____________．

16．在分别写着“线段、钝角、平行四边形、等边三角形”的张卡纸中，小刚从中任意抽取一张卡纸，抽到的图形是中心对称图形的概率为__________．

三、解答题

17．为弘扬中华传统文化，某初中初三年级举办了“国学经典大赛”．比赛项目：A．宋词；B．论语；C．唐诗；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．

（1）小明参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“唐诗”的概率是多少？

（2）小芳和小华组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则如下：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小芳抽中“三字经”且小华抽中“论语”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．

18．一个盒子中装有1个红球、1个白球和2个黄球，这些球除颜色外都相同．

（1）从盒子中任意摸出一个球，恰好是白球的概率是_________；

（2）从盒子中随机摸出一个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出一个球，试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求摸到一个红球和一个黄球的概率；

（3）往盒子里面再放入一个白球，如果从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，那么摸到一个白球和一个黄球的概率是__________．

19．一个不透明的布袋里装有2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

（1）摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）．

（2）现再将个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求的值．

20．在如图所示的电路图中，有四个断开的开关、、、和一个灯泡．

（1）若任意闭合其中一个开关，则灯泡发亮的概率为          ；

（2）若任意闭合其中两个开关，请用列表法或画树状图法求灯泡发亮的概率．

参考答案

1．C

2．B

3．C

4．C

5．B

6．C

7．D

8．B

9．C

10．A

11．．

12．

13．

14．．

15．

16．

17．（1）；（2）

【详解】

解：（1）根据题意，

恰好抽中“唐诗”的概率是；

（2）根据题意，树状图如下所示：

由树状图可以看出，所有可能出现的结果共12种，这些结果出现的可能性相等，小芳抽中“三字经”且小华抽中“论语”的结果只有1种，所以概率是．

18．（1） ；（2） ；（3）

【详解】

解：（1）．

（2）画树状图：

∴共有12种等可能的结果．

．

（3）再加1个白球，有放回摸两次，所有可能的情况如下：

共有25种等可能的情况，其中一白一黄的有8种，

∴摸到一个白球和一个黄球的概率是：．

19．（1）；（2）

【详解】

（1）树状图如下：

∴一共有6种等可能的结果，两次摸出的球恰好颜色不同的有2种，

∴两次摸出的球恰好颜色不同的概率为：

．

（2）由题意得：
 

解得：n=4．

经检验，n=4是所列方程的解，且符合题意，

∴．

20．（1）；（2）

【详解】

解：（1）有4个开关，只有D开关一个闭合小灯发亮，

所以任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率是；

（2）根据题意，列表如下

由表可知，任意闭合两个开关共有种情况，其中能使灯泡发光的情况有种

（灯泡发光）．