初中数学沪科版九年级下册26.2.2 用列表画或画树状图形等可能情形下的概率精品课后测评

这是一份初中数学沪科版九年级下册26.2.2 用列表画或画树状图形等可能情形下的概率精品课后测评，共11页。试卷主要包含了“服务社会,提升自我，[答案] 19等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.同时投掷两枚硬币,出现反面都向上的概率为( )


A.14 B.13 C.12 D.34


2.甲、乙、丙三人站成一排拍照,则甲站在中间的概率是( )


A.16 B.13 C.12 D.23


3.某校组织九年级学生参加中考体育测试,共租3辆客车,分别编号为1,2,3,李军和赵娟两人可任选一辆车乘坐,则两人同坐2号车的概率为( )


A.19 B.16 C.13 D.12


4.[2019·临沂] 经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转,若这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口时,一辆向右转、一辆向左转的概率是( )


A.23 B.29 C.13 D.19


5.[2019·东营] 从1,2,3,4中任取两个不同的数,分别记为a和b,则a2+b2>19的概率是( )


A.12 B.512 C.712 D.13


6、（2020•湘西州）从长度分别为1cm、3cm、5cm、6cm四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为 （ ）


A．B．C．D．


7、（2020·北京）不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别.从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ）


（A） （B） （C） （D）/


8、（2020·枣庄）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是（ ）


A． B． C． D．


二、填空题


9.“服务社会,提升自我.”某学校积极开展志愿者服务活动,来自九年级的五名同学(三男两女)成立了“交通秩序维护”分队,若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护,则恰是一男一女的概率是 .


10、美美和丽丽是九年级的两名学生,在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中,考试科目要求三选一,并且采取抽签方式取得,那么她们两人都抽到物理实验的概率是 .


11、如图所示,一只蚂蚁从点A出发到D,E,F处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能地随机选择一条向左下或右下的路径(比如A岔路口可以向左下到达B处,也可以向右下到达C处,其中A,B,C都是岔路口).那么,蚂蚁从点A出发到达E处的概率是 .





12、[2019·襄阳] 从2,3,4,6中随机选取两个数记作a和b(a

13、（2020·河南）如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色.固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是 .





三、解答题


14、 (2019·安徽模拟)黄山被誉为“天下第一奇山”，其中以奇松、怪石、云海、温泉“四绝”闻名于世．景区为了解游客们最喜欢的景观，举办了游客喜爱的黄山“四绝”投票活动．现甲、乙两人为“四绝”投票(每人只有一票)：


(1)求甲选择怪石景观的概率；


(2)求甲、乙两人选择同一景观的概率．

















1/5.为了弘扬祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小丽同时参加,其中,有一道必答题:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句古诗,其答案为“山重水复疑无路”.


(1)小明回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择,若随机选择其中一个,求小明回答正确的概率;


(2)小丽回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择,若分别随机选择,请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.











16.为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋、投放.其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料、废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.


(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率;


(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.

















17.[2019·十堰] 第一盒中有2个白球、1个黄球,第二盒中有1个白球、1个黄球,这些球除颜色外无其他差别.


(1)若从第一盒中随机取出1个球,则取出的球是白球的概率是 ;


(2)若分别从每个盒中随机取出1个球,请用列表或画树状图的方法求取出的2个球中恰好1个白球、1个黄球的概率.




















18、甲口袋中装有两个相同的小球,它们的标号分别为2和5;乙口袋中也装有两个相同的小球,它们的标号分别为4和9;丙口袋中装有三个相同的小球,它们的标号分别为1,6,7.三个口袋均不透明,从这三个口袋中各随机取出一个小球.


(1)用画树状图的方法表示所有可能出现的结果;


(2)若用取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长,求这些线段能构成三角形的概率.





解析


1.[答案] A


2.[解析] B 画树状图如下:





共有6种等可能的结果,其中甲站在中间的结果数为2,


所以甲站在中间的概率=26=13.


故选B.


3.[解析] A 画树状图如下:





共有9种等可能的结果数,其中两人同坐2号车的结果数为1,所以P(两人同坐2号车)=19.


故选A.


4.[解析] B 画树状图如图所示:





∵这两辆汽车行驶方向共有9种可能的情况,其中一辆向右转、一辆向左转的情况有2种,


∴一辆向右转、一辆向左转的概率为29.


故选B.


5.[解析] D 画树状图如下:





共有12种等可能的结果,任取两个不同的数,a2+b2>19的有4种结果,


∴a2+b2>19的概率是412=13.


故选D.


6. {答案}A


{解析}本题考查了随机事件发生的概率，列举出所有可能出现的结果情况，是正确解答的关键．从长度为1cm、3cm、5cm、6cm四条线段中随机取出三条，共有以下4种结果（不分先后）：1cm 、3cm 、5cm，1cm、 3cm 、6cm，3cm 、5cm 、6cm，1cm 、5cm、 6cm，其中，能构成三角形的只有1种，∴P（构成三角形）．因此本题选 A．


7、{解析}本题考查了列举法求概率，从袋子中摸两个小球，其结果如下表：


共四种结果，并且每一种结果出现的可能性相等，和为3的结果有（1,2），（2,1），


故P（和为3）＝，因此本题选C．


/8、{答案}A{解析}直接利用画树状图法或列表法计算概率即可．画树状图如下：


第一次


第二次





可知共有9种等可能的结果，其中两次都摸到白球的情况有4种，∴P(两次都摸到白球)＝．





9.[答案] 35


[解析] 根据题意画出树状图如下:





一共有20种情况,恰好是一男一女的有12种情况,所以P(恰好是一男一女)=1220=35.


10.[答案] 19


[解析] 根据题意列表如下,





可知共有9种等可能的情况,其中两人都抽到物理实验的情况只有1种,所以她们两人都抽到物理实验的概率是19.


11.[答案] 12


[解析] 如图所示:





∵共有4种等可能的情况,蚂蚁从点A出发到达E处有2种情况,


∴蚂蚁从点A出发到达E处的概率是24=12.


故答案为12.


12.[答案] 13


[解析] 画树状图如图所示:





一共有6种等可能的情况,b=2a的有(2,4)和(3,6)两种,所以点(a,b)在直线y=2x上的概率是26=13.


13、{答案}{解析}红、黄、蓝、绿四种颜色分别编号：红为1，黄为2，蓝为3，绿为4．则可画树状图如下：





由树状图可知，自由转动转盘两次，共有16种等可能的结果，两次颜色相同的结果有4种，∴P（两次颜色相同）=.





1/4、解：(1)∵有四个景观，选择怪石景观只有1种，


∴P(甲选择怪石景观)＝eq \f(1,4).


(2)将奇松、怪石、云海、温泉分别记为A，B，C，D，画树状图如下：





∵共有16种等可能的结果，甲、乙两人选择同一景观的有4种情况，


∴P(甲、乙两人选择同一景观)＝eq \f(4,16)＝eq \f(1,4).


15.解:(1)若随机选择其中一个,小明回答正确的概率为12.


(2)画树状图如下:





由树状图可知共有4种等可能的结果,其中正确的结果有1种,所以小丽回答正确的概率为14.


16.解:(1)甲投放的垃圾恰好是A类的概率为13.


(2)画树状图如图所示:





由图可知,共有18种等可能的结果,其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种,


所以P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)=1218=23.


17.解:(1)23


(2)画树状图如下:





共有6种等可能的结果,取出的2个球中恰好1个白球、1个黄球的有3种结果,


所以取出的2个球中恰好1个白球、1个黄球的概率为12.


18[解析] 可画树状图表示从这三个口袋中各随机取出一个小球所有可能出现的结果;结合三角形三边之间的关系,根据简单随机事件发生概率的计算公式可求得结果.


解:(1)画树状图如下:





所以共有12种可能出现的结果,每种结果出现的可能性都相同.


(2)这些线段能构成三角形(记为事件A)的结果共有4种,即(5,4,6),(5,4,7),(5,9,6),(5,9,7),


所以P(A)=412=13,


即这些线段能构成三角形的概率为13.1
2
1
（1,1）
（1,2）
2
（2,1）
（2,2）
美美


丽丽
物
化
生
物
(物,物)
(物,化)
(物,生)
化
(化,物)
(化,化)
(化,生)
生
(生,物)
(生,化)
(生,生)