初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除精品教学设计

这是一份初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除精品教学设计，共4页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等内容，欢迎下载使用。

课时2 二次根式的除法
【知识与技能】
1.理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．
2.掌握最简二次根式，及二次根式的乘除法的混合运算.
【过程与方法】
1. 学生在探索过程中，学会观察、分析、总结归纳，学会思考问题，进一步培养学生观察能力、归纳概括的能力.
2. 通过二次根式的除法运算和乘除混合运算，提高学生分析问题、解决问题的能力.
【情感态度与价值观】
1. 学生通过分析、总结、归纳学会二次根式的乘除运算，并能灵活运算，感受成功.
2.体验数学探究学习活动充满着好奇与创造，并懂得在探究学习活动中学会与他人合作交流，培养学生求实创新和集体协作的精神.

理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．
理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．
多媒体课件.

（一）知识回顾
1、二次根式有哪些基本性质？
2、二次根式的乘法法则是什么？

（二）探究新知
1.化简二次根式：
计算上述各式，你有什么新的发现？
根据你所发现的规律，利用规律填空：
；
一般地，对二次根式的除法规定为
文字语言：二次根式与二次根式相乘，等于各个被开数的积的算术平方根.
（三）尝试应用
1.计算
二次根式的除法法则=（a≥0，b>0），
反过来，可以得到=（a≥0，b>0），
文字叙述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.
2.化简：
注意 根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。
3.化简：
注意：在二次根式的运算中，一般要求最后结果的分母中不含根式
归纳：什么是最简二次根式？
1、被开方数不含分母；
2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。
（四）能力拓展
计算：
1.二次根式的除法法则:=（a≥0，b>0）
算术平方根的商等于被开方数的商的算术平方根。
2.二次根式的除法法则的逆用:=（a≥0，b>0）
商的算术平方根等于被除式与除式的算术平方根的商。
3. 最简二次根式需要满足哪些条件？
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

一、二次根式的除法法则:=（a≥0，b>0）
算术平方根的商等于被开方数的商的算术平方根。
二、二次根式的除法法则的逆用:=（a≥0，b>0）
商的算术平方根等于被除式与除式的算术平方根的商。
三、 最简二次根式：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

1. 下列计算正确的是（ ）
A．B．C． D．
2. 计算的结果是．
3. 计算的结果是________．
4.计算：； ；
5.化简：
6.计算：
7.化简下列各式：
(1)(a＞0)；
(2)(a≥0，b≥0，c＞0)；